北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的證明培優(yōu)試題2

1、20182019學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明培優(yōu)試題（2）與簡(jiǎn)答一選擇題（共10小題）1用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個(gè)外角都是銳角B三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C三角形的三個(gè)外角中沒(méi)有銳角D三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角2下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是A一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等B兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D任意一角和一邊對(duì)應(yīng)相等3如圖，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等，若，則的度數(shù)為ABCD4如圖，中，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為A3B4C5D65如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧

2、相交于點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為ABCD6如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若，的周長(zhǎng)為31，則的周長(zhǎng)為A18B21C26D287若等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4，則它的周長(zhǎng)可能是A7B8C9D8或98如圖，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），則的度數(shù)可能是ABCD9下列說(shuō)法中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等；鈍角三角形不可能是等腰三角形；有一高與一中線(xiàn)重合的三角形是等腰三角形；在三角形中，相等的邊所對(duì)的角也相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，直線(xiàn)，將等邊三角形如圖放置，若，則等于A(yíng)BCD二填空題（共8小題）11如圖，平分，如果射線(xiàn)上的點(diǎn)滿(mǎn)足是等腰三角

3、形，那么的度數(shù)為 12如圖，是等邊三角形，分別是，邊上一點(diǎn)，且則的形狀是 13如圖，中，是的平分線(xiàn)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為 題12 題13 題14 題1514如圖：，于，于，等于，15如圖，在和中，是的中點(diǎn)，連接、若，則的長(zhǎng)為16如圖，已知的周長(zhǎng)是21，、分別平分和，于，且，則的面積是 題16 題17 題1817如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則18如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，若，則三解答題（共6小題）19如圖，在中，、為上的點(diǎn)，平分，（1）求證：；（2）若，求的大小20 如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”于上午11時(shí)30分在南海海域處巡邏，觀(guān)測(cè)到島礁在北偏東，該船以每小時(shí)10海

4、里的速度向正東航行到處，觀(guān)測(cè)島礁在北偏東，繼續(xù)向正東航行到處時(shí)，再觀(guān)測(cè)到島礁在北偏西，當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)處時(shí)恰與島礁相距20海里，請(qǐng)你分別確定“中國(guó)海監(jiān)50”從處到達(dá)處和處所用的時(shí)間21如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)22如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，直尺的另一邊與三角板的兩邊、分別交于兩點(diǎn)、，且為的平分線(xiàn)，（1）求的度數(shù)；（2）求證：23在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作，求證：是等邊三角形；（3）在第（2）小題的條件下，與還相等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖1，在中，的平分線(xiàn)

5、交邊于點(diǎn)（1）求證：為等腰三角形；（2）若的平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)，如圖2，求證：；（3）若外角的平分線(xiàn)交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，請(qǐng)你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫(xiě)出正確的結(jié)論20182019學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明培優(yōu)試題（2）參考簡(jiǎn)答一選擇題（共10小題）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空題（共8小題）11或或 12等邊三角形 1313 14153 1621 17 18三解答題（共6小題）19【證明】：（120【解】：在處觀(guān)測(cè)海島在北偏東方向，點(diǎn)觀(guān)測(cè)海島在北偏東方向，點(diǎn)觀(guān)測(cè)海島在北偏西方向，為等邊三角形，海里，（海里），船以每小時(shí)10海里的速度從點(diǎn)航行到處，又以同樣的速度繼續(xù)航行到處，船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：（小時(shí)），船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：（小時(shí)），船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：4（小時(shí)）21如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)【證明】：（1）平分，于，在與中，【解】：（2）設(shè)，則，平分，在與中，即，解得，即22【解】：（1）在直角三角形中，又平分，又，又，；【證明】：（2）在中，23【證明】：（1）如圖1，在等邊中，；（2）如圖2，為等邊三角形；（3）；理由：，即，在和中，24【證明】：（1）如圖1，在中，平分， ，為等腰三角形；（2）證法一：如圖2，在上截取