第十七章《三角形》導(dǎo)學(xué)案

1、第十七章三角形17.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案班級姓名一:導(dǎo)學(xué)部分:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.三角形的概念,能用符號語言表示三角形,2.知道三角形三邊不等的關(guān)系.3.懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法,并能用于解決有關(guān)的問題【學(xué)習(xí)重點】知道三角形三邊不等關(guān)系.【學(xué)習(xí)難點】判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法.二:基礎(chǔ)部分:一、學(xué)前準(zhǔn)備回憶你所學(xué)過或知道的三角形的有關(guān)知識。并寫出來。二、探索思考知識點一:三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁探究之前內(nèi)容,并完成下列問題:(1三角形概念:由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖,線段_、_、_是三角形的邊;點A、B、C是三角形的_;

2、 _、 _、練習(xí)一:1、如圖2.下列圖形中是三角形的有_? 圖22、圖3中有幾個三角形?用符號表示這些三角形.知識點二:知道三角形三邊的不等關(guān)系,并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形1、探究:請同學(xué)們畫一個ABC,分別量出AB,BC,AC的長,并比較下列各式的大小:AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB從中你可以得出結(jié)論:_。練習(xí)二:1、下列長度的三條線段能否組成三角形?為什么?(13,4,8;(25,6,11;(35,6,102、有四根木條,長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm,選其中三根組成三角形,能組成三角形的個數(shù)是_個。(3如果三角形的兩邊長分別是3和5,那么

3、第三邊長可能是(A、1B、9C、3D、103、閱讀課本64頁例題,仿照例題解法完成下面這個問題:一個三角形有兩條邊相等,周長為20cm,三角形的一邊長6cm,求其他兩邊長。三:拓展部分1、課本69頁1、2題2、一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5,則它的周長是(A、7B、9C、12D、9或123、若三角形的周長是60cm,且三條邊的比為3:4:5,則三邊長分別為_.4、(選做若ABC的三邊長都是整數(shù),周長為11,且有一邊長為4,則這個三角形可能的最大邊長是_.四:提高部分:已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù),以3,5,x為邊能組成_個三角形。 AB C第十七章三角形17.1.2三角形的高,

4、中線,角平分線導(dǎo)學(xué)案班級姓名一:導(dǎo)學(xué)部分:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識并會畫出三角形的高線,利用其解決相關(guān)問題;2.認(rèn)識并會畫出三角形的中線,利用其解決相關(guān)問題;3.認(rèn)識并會畫出三角形的角平分線,利用其解決相關(guān)問題;【學(xué)習(xí)重點】認(rèn)識三角形的高線、中線與角平分線,并會畫出圖形【學(xué)習(xí)難點】畫出三角形的高線、中線與角平分線.二:基礎(chǔ)部分一、學(xué)前準(zhǔn)備1、三角形按邊分可分為什么?按角分可分為什么?2、下列長度的三個線段能否組成三角形?(13,6,8 (21,2,3 (36,8,2二、探索思考知識點一:認(rèn)識并會畫三角形的高線,利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的高并完成下列各題:1、作出下列三角形三邊上的高:

5、2、上面第1圖中,AD是ABC的邊BC上的高,則ADC= = °3、由作圖可得出如下結(jié)論:(1三角形的三條高線所在的直線相交于點;(2銳角三角形的三條高相交于三角形的;(3鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的;(4直角三角形的三條高相交三角形的;(5交點我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一:如圖所示,畫ABC的一邊上的高,下列畫法正確的是(. 知識點二:認(rèn)識并會畫三角形的中線,利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本65頁三角形的中線并完成下列各題:1、作出下列三角形三邊上的中線2、AD是ABC的邊BC上的中線,則有BD = =21,3、由作圖可得出如下結(jié)論:(1三角形的三條中線相交于點;(2銳角三角

6、形的三條中線相交于三角形的;(3鈍角三角形的三條中線相交于三角形的;(4直角三角形的三條中線相交于三角形的;(5交點我們叫做三角形的重心。練習(xí)二:如圖,D、E是邊AC的三等分點,圖中有個三角形,BD是三角形中邊上的中線,BE是三角形中_上的中線;知識點三:認(rèn)識并會畫三角形的角平分線,利用其解決相關(guān)問題自學(xué)課本66頁三角形的角平分線并完成下列各題:1、作出下列三角形三角的角平分線:2、AD是ABC中BAC的角平分線,則BAD= =3、由作圖可得出如下結(jié)論:(1三角形的三條角平分線相交于點;(2銳角三角形的三條角平分線相交三角形的;(3鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的;(4直角三角形的三條角平

7、分線相交三角形的;(5交點我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三:如圖,已知1=21BAC,2 =3,則BAC的平分線為,ABC的平分線為 .總結(jié):三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、拓展部分1.課本69頁第4題。2.三角形的角平分線是(.A.直線B.射線C.線段D.以上都不對3.下列說法:三角形的角平分線、中線、高線都是線段;直角三角形只有一條高線;三角形的中線可能在三角形的外部;三角形的高線都在三角形的內(nèi)部,并且相交于一點,其中說法正確的有(.A.1個B.2個C.3個D.4個 AC B ACB ACBACB ACBACB 4.如圖,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分線,AF是ABC的中線

8、,寫出圖中所有相等的角和相等的線段。四:提高部分1.在ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分,求三角形各邊的長.6.課本70頁第8題第十七章三角形17.1.3三角形的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案班級姓名一:導(dǎo)學(xué)部分:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性,并會用其解決一些實際問題;2、通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。【學(xué)習(xí)重點】三角形的穩(wěn)定性【學(xué)習(xí)難點】三角形的穩(wěn)定性的理解二:基礎(chǔ)部分:一、學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角形和四邊形的例子,寫出來。二、探索思考知識點一:三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁內(nèi)容,回答下列問題:1、通過觀察,你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三

9、角形?二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 3、在四邊形的木架上再釘一根木條,將它的一對頂點連接起來,然后扭動它,它的形狀會改變嗎? 4、如圖4所示,蓋房子時,在窗框未安裝好之前,木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條,為什么要這樣做呢?6、想一想:在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務(wù)?“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點?生活中又有哪些應(yīng)用?練習(xí)1. 如圖,木工師傅做完門框后,為了防止變形,常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條,這樣做的數(shù)學(xué)道理是;2.下列圖中哪些

10、具有穩(wěn)定性?。 ACB DEFAB C123456 對不具穩(wěn)定性的圖形,請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段,使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu),從數(shù)學(xué)角度來看,是應(yīng)用了_,而活動接架則應(yīng)用了四邊形的_。知識點二:通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段 三、拓展部分1.如圖:(1在ABC 中,BC 邊上的高是_ (2在AEC 中,AE 邊上的高是_ (3在FEC 中,EC 邊上的高是_ (4若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 =_,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm

11、3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm 和3cm,則該等腰三角形的周長是( A.9cm B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm 四:提高部分 1.如圖,為估計池塘岸邊A 、B 的距離,小方在池塘的一側(cè)選取 一點O ,測得OA=15米,OB=10米,A 、B 間的距離 不可能是( A.20米B.15米C.10米D.5米 2、如圖,點D 是BC 邊上的中點,如果AB=3厘米,AC=4厘米, 則ABD 和ACD 的周長之差為_,面積之差為_。第十七章三角形與三角形有關(guān)的線段練習(xí)導(dǎo)學(xué)案 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過練習(xí)進一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。 【學(xué)習(xí)重點】鞏固三角形的邊和相

12、關(guān)線段; 【學(xué)習(xí)難點】 三角形三邊不等關(guān)系的運用 【學(xué)習(xí)過程】 一、學(xué)前準(zhǔn)備1、什么叫做三角形?2、三角形按邊可分為什么?按角可分為什么?3、三角形三邊不等關(guān)系是什么?4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征?5、三角形具有_性,四邊形具有_性。 二、達(dá)標(biāo)檢測:1.如圖1,圖中所有三角形的個數(shù)為 ,在ABE 中,AE 所對的角是 ,ABC 所對的邊是 ,在ADE 中,AD 是 的對邊,在ADC 中,AD 是 的對邊;2.如圖2,已知1=21BAC ,2 =3,則BAC 的平分線為 ,ABC 的平分線為 ; 3.如圖3,D 、E 是邊AC 的三等分點,圖中有 個三角形,BD 是三角形 中 邊上

13、的中線,BE 是三角形 中 邊上的中線;圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8,則其周長為 ;若兩邊長分別為4和8,則其周長為_.5. 如右圖,木工師傅做完門框后,為了防止變形,常常像圖中所示 那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB 、CD ,這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ;6. 一個三角形的三邊之比為234,周長為36cm ,則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC 中,AD 為BC 邊上的中線,AB=10cm ,AC=6cm ,則ABD 與ACD 的周長之差為_. 7.如右圖,圖中共有三角形 ( A 、4個 B 、5個 C 、6個 D 、8個8.下列長度的三條線段中,能組成三角形的是 (

14、 AOB ABDCA E Cs _ F_ A_ D_ C_ B_ EA 、 3cm ,5cm ,8cmB 、8cm ,8cm ,18cmC 、0.1cm ,0.1cm ,0.1cmD 、3cm ,40cm ,8cm9.如果線段a ,b ,c 能組成三角形,那么,它們的長度比可能是 ( A 、124 B 、134 C 、347 D 、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2,且它的周長為偶數(shù),那么第三邊的長為 ( A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 11.如圖,分別畫出三角形過頂點A 的中線、角平分線和高。12.已知:ABC 的周長為48cm ,最大邊與最小邊之差為14cm ,另一邊與最小邊

15、之和為25cm ,求:ABC 的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm ,另一邊等于6cm ,求此三角形的周長; 已知等腰三角形的一邊等于5cm ,另一邊等于2cm ,求此三角形的周長。14.在ABC 中AB=AC ,AC 上的中線BD 把三角形的周長分為24cm 和30cm 的兩個部分,求三角形的三邊長。15.【探究】如圖,在ABC 中,若AD 是BC 邊上的中線,則有BD = =21,若過A 點作BC 邊上的高AE ,利用三角形的面積公式可求得S ABD = =21S ABC , 請你任意畫一個三角形,將這個三角形的面積四等分。三、課后反思第十七章三角形17.2.1三角形的內(nèi)角導(dǎo)

16、學(xué)案 班級 姓名一:導(dǎo)學(xué)部分:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實驗活動的過程,得出三角形的內(nèi)角和定理,能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題【學(xué)習(xí)重點】三角形內(nèi)角和定理【學(xué)習(xí)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理的過程 二:基礎(chǔ)部分: 一、學(xué)前準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備好二個由硬紙片剪出的三角形 二、探索思考知識點一:探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本72-73頁內(nèi)容,利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。 (1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個內(nèi)角的編碼 (2叫幾名同學(xué)到黑板運用不同的方法粘貼演示。(3由拼合過程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎? 2、證明三

17、角形的內(nèi)角和定理(1閱讀課本73頁證明過程。(2仿照課本證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法,完成證明。 ACBD EAB CCCBBAA圖一 圖二3、 歸納:(1三角形的內(nèi)角和等于180°。(2證明是由題設(shè)(已知出發(fā),經(jīng)過一步步的推理,最后推出結(jié)論(求證正確的過程。知識點二:應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的實際問題 練習(xí)1、填空: (1在ABC 中,A = 60°B = 30°,則C = ; (2在ABC 中,A =B = 4C ,則C = ; (3在ABC 中,A = 40°,B =C ,則B = ;2、例:如圖,C 島在A 島的北偏東50方向

18、,B 島在A 島的北偏東80方向,C 島在B 島的北偏西40方向,從C 島看A 、B 兩島的視角ACB 是多少度? 三、拓展部分 1、判斷:(1 三角形中最大的角是70,那么這個三角形是銳角三角形( (2 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角( (3一個等腰三角形一定是銳角三角形( (4 一個三角形最少有一個角不大于60( 2、課本76頁習(xí)題7.1第1、2題4、 課本74頁練習(xí)1、2四、提高部分1.三角形的三個內(nèi)角之比為135,那么這個三角形的最大內(nèi)角為 ;2.ABC 中,A :B :C=1:2:2,則A=_,B=_,C=_.第十七章三角形17.2.2 三角形的外角導(dǎo)學(xué)案 班級 姓名一:導(dǎo)學(xué)部分

19、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識三角形的外角; 2.知道三角形的外角的兩個性質(zhì);3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決實際問題。 【學(xué)習(xí)重點】三角形外角的兩個性質(zhì); 【學(xué)習(xí)難點】三角形的外角性質(zhì)的證明ABC DEABCE教二:基礎(chǔ)部分 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1. 三角形的內(nèi)角和是多少?2.ABC 中,A=50°,B=60°,則C=_.3.ABC 中,A :B :C=1:2:2,則A=_,B=_,C=_. 二、探索思考知識點一:三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形,并畫出三角形的外角。像這樣,三角形的一邊與_組成的角,叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外

20、角 。4、一個三角形有幾個外角? 。 知識點二:三角形外角的兩個性質(zhì) 1、探究外角的性質(zhì)(1如圖9,ABC 中,A=70°,B=60°.ACD 是ABC 的一個外角.能由A ,B 求出ACD 嗎?如果能,ACD 與A ,B 有什么關(guān)系? (2你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有什么關(guān)系呢?并說明理由? 結(jié)論:_ 理由:(3外角與其中一個不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢? 結(jié)論:_ 理由 練習(xí)(1 課本75頁練習(xí)(2在ABC 中,B=50°,C 的外角等于100°,則A=_. (3 如右圖所示,則a=_. 3、自學(xué)課本75頁例2從中你會發(fā)現(xiàn)

21、什么結(jié)論? 結(jié)論:_. 三、拓展部分1.若三角形的外角中有一個是銳角,則這個三角形是_三角形.2.ABC 中,若C-B=A ,則ABC 的外角中最小的角是_(填“銳角”、“直角”或“鈍角”.3.如圖1,x=_.(1 (2 (34.如圖2,ABC 中,點D 在BC 的延長線上,點F 是AB 邊上一點,延長CA 到E ,連EF ,則1,2,3的大小關(guān)系是_. 四:提高部分1.如圖3,在ABC 中,AE 是角平分線,且B=52°,C=78°,求AEB 的度數(shù)2.如圖所示,AE BD ,1=95°,2=28°,求C教師備課札記第十七章三角形17.3.1 多邊形導(dǎo)

22、學(xué)案 班級 姓名一:導(dǎo)學(xué)部分 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念.2.能夠解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題 【學(xué)習(xí)重點】多邊形的相關(guān)概念; 【學(xué)習(xí)難點】多邊形對角線 二:基礎(chǔ)部分 一、學(xué)前準(zhǔn)備知識點一:多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關(guān)概念 二、探索思考1、自學(xué)課本79-80頁,完成下列問題:(1在平面內(nèi),由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形? (2多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。(3多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做 多邊形的外角。圖2中外角有_。(4連接多邊形_

23、的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。 (5_都相等,_都相等的多邊形叫做正多邊形。 2、對應(yīng)練習(xí)(1n 邊形有_條邊,_個頂點,_個內(nèi)角。(2圖3是_邊形,它的邊是_,頂點是_,內(nèi)角是_,若圖中多邊形是正多邊形,則_。 (3下列圖形不是凸多邊形的是( .知識點二:解決與多邊形的對角線有關(guān)的問題1、探究:畫出下列多邊形的對角線.回答問題:(1從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把四邊形分成了 個三角形;四邊形共有_條對角線. (2從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把五邊形分成了 個三角形;五邊形共有_條對角線.(3從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把六邊形分成了 個三角形;六邊形

24、共有_條對角線.(4猜想:從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把100邊形分成了 個三角形;100邊形共有_條對角線.從n 邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把n 分成了 個三角形;n 邊形共有_條對角線. 練習(xí):(1從n 邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線,從n邊形n個頂點出發(fā)可作_條對角線,除去重復(fù)作的對角線,則n 邊形的對角線的總數(shù)為_條.(2過m 邊形的一個頂點有7條對角線,n 邊形沒有對角線,k 邊形有2條對角線,則(m-k =_.(3過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線?把十邊形分成了幾個三角形?(4十二邊形共有 條對角線,過一個頂點可作 條對角線,可把十二邊形分成 個三角形

25、。 三、拓展部分 1、課本81頁練習(xí)2、下列圖形中,是正多邊形的是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形3、九邊形的對角線有( A.25條 B.31條 C.22 D.34.過n 邊形的一個頂點的所有對角線,把多邊形分成8個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)是_。5、 一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍,求這個多邊形的邊數(shù) 。 教師備課札記 A 6、 如圖,3,2,1是三角形ABC 的不同三個外角,則=+3217、三角形的三個外角中最多有 銳角,最多有 個鈍角,最多有 個直角8、ABC 的兩個內(nèi)角的一平分線交于點E ,52=A ,則=BEC四:提高部分1.已知ABC 的C B

26、 ,的外角平分線交于點D ,40=A ,那么D =2.如圖,BDC 是 外角,=BDC + ,EFC 是 外角,EFC =+ ,BFC 是 外角,BFC = + ,BFC > , BFC > 3、在ABC 中A 等于和它相鄰的外角的四分之一,這個外角等于B 的兩倍,那么 =A ,=B ,=C 第十七章三角形17.3.2多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案 班級 姓名一:導(dǎo)學(xué)部分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理;2.運用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進行有關(guān)的計算.【學(xué)習(xí)重點】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理; 【學(xué)習(xí)難點】內(nèi)角和定理的推導(dǎo) 二:基礎(chǔ)部分 一、學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形的內(nèi)角和是多少?

27、。2.正方形、長方形的內(nèi)角和是多少?3.從n 邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線,把n 邊形分成了 個三角形; 二、探索思考知識點一:多邊形的內(nèi)角和定理探究1:任意畫一個四邊形,量出它的4個內(nèi)角,計算它們的和.再畫幾個四邊形,量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論? 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個結(jié)論? 結(jié)論: 。 探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,請?zhí)羁?(1從五邊形的一個頂點出發(fā),可以引_條對角線,它們將五邊形分為_個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×_.(2從六邊形的一個頂點出發(fā),可以引_條對角線,它們將六邊形分

28、為_個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×_.探究3:一般地,怎樣求n 邊形的內(nèi)角和呢?請?zhí)羁?從n 邊形的一個頂點出發(fā),可以引_條對角線,它們將n 邊形分為_個三角形,n 邊形的內(nèi)角和等于180°×_.結(jié)論:多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是 。 練習(xí)一1.十二邊形的內(nèi)角和是_.2.一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,求它的邊數(shù).3.課本83頁練習(xí)。 知識點二:多邊形的外角和探究4:如圖8,在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?問題:如果將六邊形換為n 邊形(n 是大于等于3的整數(shù),結(jié)果還相同嗎? 因

29、此可得結(jié)論: . 練習(xí)二1、 七邊形的外角和是_;十二邊形的外角和是_;三角形的外角和是_。2、 一個多邊形的每一個外角都等于36°則這個多邊形是_邊形。3、 在每個內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個外角是它相鄰內(nèi)角的21,則這個多邊形是_邊形。三、拓展部分1、一個多邊形的每一個外角都等于40°,則它的邊數(shù)是_;一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°,則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個角是直角,另外三個角的度數(shù)之比為2:3:4,那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為_。3、若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則它的邊數(shù)是_。4、當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加1時,它的內(nèi)角和增加_度

30、。3、正十邊形的一個外角為_.4、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等.四:提高部分1、已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°,則這個多邊形是_邊形.2、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個多邊形的邊數(shù)。?第十七章三角形17.4 鑲嵌導(dǎo)學(xué)案班級姓名一:導(dǎo)學(xué)部分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道平面圖形的鑲嵌,弄清多邊形鑲嵌的條件.2.通過探究多邊形鑲嵌的過程,發(fā)展學(xué)生的動手能力,合情推理能力,合作能力等.【學(xué)習(xí)重點】平面圖形的鑲嵌【學(xué)習(xí)難點】多邊形鑲嵌的條件二:基礎(chǔ)部分一、學(xué)前準(zhǔn)備1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計算?2、多邊形的外角和是多少度?二、探索思考知識點一:鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的

31、一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪,又稱平面圖形的鑲嵌知識點二:一種正多邊形的平面鑲嵌活動1.問題:分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形,如果用其中一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案?結(jié)論:問題2:觀察每個拼接點處有幾個角?它們與正多邊形的每個內(nèi)角有什么關(guān)系?它們的和又有何特征?用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律:練習(xí):1.用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下_,又不_,這與多邊形的_有關(guān).2.下列圖形不能用來鋪滿地面的是(.A.鈍角三角形B.長方形C.梯形D.正五邊形3.下列說法正確的是(.A.只有正多邊

32、形可以平面鑲嵌;B.最多能用兩種正多邊形進行平面鑲嵌C.一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌;D.只有正五邊形不可以平面鑲嵌4.我們已經(jīng)知道,用一種正多邊形鋪地面時,只有_,_,_三種能鋪滿地面。知識點三:兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2.問題:用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌,哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案? ABC EABC EABC EABC EABCD由此可得出結(jié)論: 練習(xí):1.有以下邊長相等的三種圖形:正三角形;正方形;正八邊形.選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形,請你寫出兩種不同的選法:_或_.(用序號表示圖形2.當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_

33、個正三角形與_個正方形,這個組合能鋪滿平臺;當(dāng)圍繞一個頂點拼在一起的多邊形中有_個正三角形與_個正方形和_個正六邊形,則這個組合也能平面鑲嵌.3.不能鋪滿地面的正多邊形的組合是( . A .正三角形和正五邊形 B .正方形和正八邊形C .正三角形和正十二邊形D .正三角形,正方形和正六邊形 知識點四:任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3.問題:任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案. 任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板,拼拼看,它們能否鑲嵌成平面圖案. 總結(jié):用一些形狀、大小相同的多邊形,它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么? 結(jié)論: . 三、拓展部分1.用

34、多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案.下面的圖案是現(xiàn)實生活中大量存在的密鋪圖案的一部分.欣賞這些圖案,你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪?2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面,它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的,這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面.現(xiàn)在,問: (1像上面那樣鋪地面,能否全用正五邊形的材料? (2你能不能另外想出一個用一種多邊形(不一定是正多邊形的材料鋪地的方案?把你想到的方案畫成草圖.(3請你再畫一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.四、課堂小結(jié)三角形復(fù)習(xí)題 班級 姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過做練習(xí)進一步鞏固三角形的基本知識點【學(xué)習(xí)重點】三角形的邊角關(guān)系,特殊的三角

35、形和多邊形 【學(xué)習(xí)難點】所學(xué)知識的綜合引用1.如圖1所示,共有_個三角形,其中以AB 為邊的三角形有_,以C為一個內(nèi)角的三角形有_.2.以下面各組線段為邊,能組成三角形的是( . A .1cm ,2cm ,4cm B .8cm ,6cm ,4cm C .12cm ,5cm ,6cm D .2cm ,3cm ,6cm3.D 是ABC 內(nèi)一點,那么,在下列結(jié)論中錯誤的是( .A .BD+CD>BCB .BDC>AC .BD>CD D .AB+AC>BD+CD 4.等腰三角形的周長為20cm ,一邊長為6cm ,則底邊長為_. 5.下列圖形中有穩(wěn)定性的是( A .正方形B .

36、長方形C .直角三角形D .平行四邊形 6.下列四組圖形中,BE 是ABC 的高線的圖是( 7.下列說法中正確的是 ( A .三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角B .三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角C .三角形的內(nèi)角中至少有一個直角D .三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角 8.已知在ABC 中,A=40°,B-C=40°,則B=_,C=_. 9.如圖2所示,=_. 圖1 圖2教師備課札記10.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°,這個三角形的外角不可能是(.A.115°B.120°C.125°D.130°11.三角形的三個外角

37、中,鈍角的個數(shù)最多有_個,銳角最多_個.12.在ABC中,A =60°,C =2B,則C =_.13.正多邊形的一個內(nèi)角等于144°,則該多邊形是正(邊形.A.8B.9C.10D.1114.若n邊形的內(nèi)角和是1260°,則邊數(shù)n為(.A.8B.9C.10D.1115.某人到瓷磚店去購買一種多邊形形狀的瓷磚,用來鋪設(shè)無縫地板,他購買的瓷磚形狀不可以是(. A.正三角形 B.矩形(長方形 C.正八邊形 D.正六邊形16.如圖,BD平分ABC,DAAB,1=60°,BDC=80°,求C的度數(shù).17.如圖:(1畫ABC的外角BCD,再畫BCD的平分線C

38、E.(2若A=B,請完成下面的證明:已知:ABC中,A=B,CE是外角BCD的平分線.求證:CEAB.18.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍,求這個多邊形的邊數(shù).19.一個零件的形狀如圖,按規(guī)定A= 90°,ABC和ACB,應(yīng)分別是32°和21°,檢驗工人量得BDC = 148°,就斷定這個零件不合格,運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由20.如圖所示,有一塊三角形ABC空地,要在這塊空地上種植草皮來美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價230元,AC=12m,BD=15m,購買這種草皮至少需要多少元?21.如圖所示,在ABC中:(1畫出BC邊上的高

39、AD和中線AE.(2若B=30°,ACB=130°,求BAD和CAD的度數(shù).22.在ABC中,已知ABC = 66°ACB = 54°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE 和CF的交點,求BHC的度數(shù)。三角形單元測試班級姓名一、選擇題(3分×8=24分1.一個三角形的三個內(nèi)角中(A 、至少有一個鈍角B 、至少有一個直角C 、至多有一個銳角 D、至少有兩個銳角2.下列長度的三條線段能組成三角形的是(A、 3,4,8B、 5,6,11C、 1,2,3D、 5,6,103.關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是(A、三邊互不相等B、至少有兩邊相等C、

40、任意兩邊之和一定大于第三邊D、最多有兩邊相等4.圖中有三角形的個數(shù)為(A、 4個B、 6個C、 8個D、 10個AB C DD A 15m 12m第(4題E DC BA第(5題DCBA5.如圖在ABC中,ACB=900,CD是邊AB上的高。那么圖中與A相等的角是(A、BB、ACDC、BCDD、BDC6.下列圖形中具有穩(wěn)定性有 ( A、 2個B、 3個C、 4個D、 5個7.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個多邊形是(A 、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、六邊形8.一個多邊形內(nèi)角和是10800,則這個多邊形的邊數(shù)為(A、 6B、 7C、 8D、 9二、填空題(4分×9=36分9

41、.一個三角形有條邊,個內(nèi)角,個頂點,個外角10.如圖,圖中有個三角形,把它們用符號分別表示為11.長為11,8,6,4的四根木條,選其中三根組成三角形有種選法,它們分別是12.如圖,在ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,則根據(jù)圖形填空:BE= =21;BAD= =21;AFB= =900;13.在ABC中,若A=800,C=200,則B= 0,若A=800,B=C,則C=14.已知ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比A:B:C=1:3:5,則B= 0,C= 015.如圖,在ABC中,BAC=600,B=450,AD是ABC的一條角平分線,則DAC= 0,ADB= 016.十邊形的外角和是0;

42、如果十邊形的各個內(nèi)角都相等,那么它的一個內(nèi)角是_017.如圖,1=2=300,3=4,A=800,則=x0,=y0.三、解下列各題18.對下面每個三角形,過頂點A畫出中線,角平分線和高(4分×3=12分19.求出下列圖中x的值:(4分×3=12分20.(8分一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的72,求這個多邊形的邊數(shù)21.在ABC中,A=21C=21ABC, BD是角平分線,求A及BDC的度數(shù)(8分多邊形鞏固練習(xí)題(1(2(3(4(5(6第(10題EDCBAF第(12題ED CBA第(15題DCBA800yx4321第(17題EDCBAA A A(1x0x0(230xx0(34x3x3x2xDCBA一、判斷題.1.當(dāng)