七年級(jí)下《消元──解二元一次方程組》課時(shí)教案

1、七年級(jí)下消元- 解二元一次方程組課時(shí)教案一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組.內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問 題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法 將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析 式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方 法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基 本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二 元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元.二、 目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)

2、單的二元一次方程組理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想.教學(xué)目標(biāo)解析學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組 的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程.體會(huì)二元一次方程組的解法 與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸 思想三、教學(xué)問題診斷分析.學(xué)生次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn) 行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方 程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以 發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步 的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化

3、，逐一 實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元 法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì).創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題 1 1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1 1 場(chǎng)得2 2 分，負(fù) 1 1 場(chǎng)得 1 1 分，某隊(duì) 1010 場(chǎng)比賽中得到 1616 分，那么這 個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè) 問題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝 x x 場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)。根據(jù)題意，得 2x+=162x+=16x=6,x=6,則勝 6 6 場(chǎng)，負(fù) 4 4 場(chǎng)教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二兀一次方程組嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能.設(shè)勝x x 場(chǎng)，負(fù) y y 場(chǎng).根據(jù)題意

4、，得我們?cè)谏瞎?jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方 程組的解，x=6,y=4x=6,y=4 .顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有 些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一 次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好 了鋪墊.問題 2 2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩 個(gè) y y 都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng) y 的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí) 轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分

5、析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？ 學(xué)生回答：會(huì).由，得 y=10-xy=10-x 把代入，得 2x+=162x+=16x=6x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過程.問題 3 3 教師追問：你能把代入嗎？試一試？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x x 抵消了.設(shè)計(jì)意圖：由于方程是由方程，得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這 一占八、教師追問：你能求 y y 的值嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把 x=6x=6 代入得 y=4y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入簡(jiǎn)便教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答 案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,

6、x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝 6 6 場(chǎng)，負(fù) 4 4 場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并如何 優(yōu)化解法。師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問.在這種解法中， 哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié)：這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消 x x 嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí) 選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊.應(yīng)用新知，拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng)，把學(xué)生分兩組，一組先消 x,x, 組先消 y,y,然后 每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神， 通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特 征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二 元一次方程組.歸納總結(jié)，知識(shí)升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問 題.代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？.解二元一次方程組的基本思路是什么？.在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？.你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提