【初中數(shù)學(xué)】平行四邊形的判別（二）ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322例題 如圖：在如圖：在 ABCDABCD中中, ,點(diǎn)點(diǎn)E,FE,F在對(duì)角線在對(duì)角線ACAC上上, ,且且AE=CFAE=CF, ,四邊形四邊形BEDFBEDF是平行四邊

2、形嗎？說說你的是平行四邊形嗎？說說你的理由理由! !ADBCEF12O3解法一解法一:四邊形四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形理由理由:由平行四邊形的對(duì)邊平行由平行四邊形的對(duì)邊平行,得得ADBC,于是于是1=2. 由平行四邊形的對(duì)邊相等由平行四邊形的對(duì)邊相等,得得AD=BC. 又又AE=CF, 因此因此ADE CBF, 于是于是DE=BF, AED=BFC, 故故DEF=BFE, 所以所以DEBF, 因此四邊形因此四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形. 解法二解法二:四邊形四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形 理由理由:連接連接BD交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O 由平行四邊形的對(duì)角線互相平分得由平

3、行四邊形的對(duì)角線互相平分得: OB=OD , OA=OC 又又AE=CF, 于是于是OE=OF 故四邊形故四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形ADBCEF12O4 用兩根長(zhǎng)用兩根長(zhǎng)40cm40cm的木條和兩根長(zhǎng)的木條和兩根長(zhǎng)30cm30cm的木的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。四邊形？與同伴進(jìn)行交流。議一議議一議40cm30cm5 將兩根同樣長(zhǎng)的木條將兩根同樣長(zhǎng)的木條ADAD，BCBC平行放置平行放置, ,再用再用木條木條ABAB，DCDC加固加固, ,得到的四邊形得到的四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形形. .

4、ABCD6 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形的四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。ABCDABCD7 在圖在圖4-10中，中，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9。圖中有哪些互相平行的線段？。圖中有哪些互相平行的線段？ABCDEF圖4-10解解:AC=BD=16,AB=CD=15, 四邊形四邊形ABDC是平行四邊形是平行四邊形; (根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形) ABCD, ACBD. 又又CD=EF=15,CE=DF=9, 四邊形四邊形CDFE是平行四邊形是平行四邊形; (根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的根據(jù)兩組對(duì)邊分別相

5、等的 四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形) CDEF, CEDF.8 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？平行四邊形的判別方法：平行四邊形的判別方法： 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。（不一定，可能是梯形。）（不一定，可能是梯形。）91

6、 1、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一、有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一 定是平行四邊形嗎？定是平行四邊形嗎？解解: : 如果相等的兩組邊分別是對(duì)邊如果相等的兩組邊分別是對(duì)邊, ,那么這個(gè)四邊形一定是那么這個(gè)四邊形一定是 平行四邊形平行四邊形; ; 如果相等的邊分別是鄰邊如果相等的邊分別是鄰邊, ,那么這個(gè)四邊形未必是平行那么這個(gè)四邊形未必是平行 四邊形四邊形. .102、如圖、如圖,四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形, 找出圖中所有的平行四邊形找出圖中所有的平行四邊形,并說明理由并說明理由.解：平行四邊形有：解：平行四邊形有： A1A

7、2A5A3， A2A3A5A4， A2A3A6A5。11解法三：四邊形解法三：四邊形BEDF是平行四邊形。是平行四邊形。 理由：由平行四邊形的對(duì)邊平行，得理由：由平行四邊形的對(duì)邊平行，得ADBC， 于是于是1=2。由平行四邊形的對(duì)邊相等，。由平行四邊形的對(duì)邊相等， 得得AD=BC。又。又AE=CF， 因此因此ADE CBF，于是于是DE=BF. 同理同理BE=DF.故四邊形故四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形.EFADBC12O12本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié) 平行四邊形的判別方法平行四邊形的判別方法: 兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；