平移旋轉(zhuǎn)翻折對稱

1、圖形的平移：要素：方向和距離。某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ）A. 甲種方案所用的鐵絲最長 B. 乙種方案所用的鐵絲最長 C. 丙種方案所用的鐵絲最長 D. 三種方案所用的鐵絲一樣長（2016濟(jì)南）如圖，在66方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位D向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位（2015咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

2、0，6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為 （13泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，已知在上一點(diǎn)（，）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）、（，） 、（，） 、（，） 、（，）如圖，將周長為10的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A.8 B.10 C.12 D.14如圖，將ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到ABC，請畫出平移后的圖形，并寫出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（13鄂州）如圖，已知直線，且與之間的距離為4，點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到直

3、線的距離為3，試在直線上找一點(diǎn)，在直線上找一點(diǎn)，滿足且的長度和最短，則此時(shí) 如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1,3）、B（m，0）、C（m+2，0）、D（5,1），當(dāng)四邊形ABCD的周長最小時(shí)，m的值為 ，最小值是 旋轉(zhuǎn)：如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35B40C50D65（2014金華）如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連結(jié)AA，若1=20，則B的度數(shù)是 如圖，在等邊中，是上一點(diǎn)，且，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，則； 如圖：邊長為的正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，交于點(diǎn)，那么的長為 ；

4、 如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是 （12南通）如圖，在中，在直線上將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)，此時(shí)；將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)，此時(shí)；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)為止，則（ ）、 、 、 、如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）畫出將ABC向右平移2個(gè)單位得到A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2；（3）求A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積在RtABC

5、中，A=90，AC = AB = 4，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn).若等腰RtADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰RtAD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P.（1）如圖1，當(dāng)=90時(shí)，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結(jié)果）（2）如圖2，當(dāng)=135時(shí)，求證：BD1 = CE1 ，且BD1CE1 ；（2014蘭州）給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；（2）如圖，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AD，DC，CE，已知DCB=

6、30求證：BCE是等邊三角形；求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形（13河南）如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）猜想論證當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，并證明你的猜想對稱：（2015常州）下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對

7、稱圖形的是（ ）A B C D（2015舟山）下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)：其中屬于中心對稱圖形的有【 】A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)（2015萊蕪）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（） A B C D 如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)為 已知點(diǎn)A（2m，-3）與點(diǎn)B（6，1-n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出m和n的值。翻折：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為 （2015年廣東）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對折至AFE，延長交BC于點(diǎn)G，連接AG.（1）求證：ABGAFG；（2）求BG的長.（2015眉山）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：APBEPC；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求CPF的面積如圖，矩形紙片AB