第五章慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(PPT-70)

1、第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)所謂導(dǎo)航，是指在某參考系內(nèi)將運(yùn)動物體以一點(diǎn)引導(dǎo)到所謂導(dǎo)航，是指在某參考系內(nèi)將運(yùn)動物體以一點(diǎn)引導(dǎo)到另一點(diǎn)的過程。另一點(diǎn)的過程。慣性導(dǎo)航所要解決的基本問題是不斷確定載體的姿態(tài)、慣性導(dǎo)航所要解決的基本問題是不斷確定載體的姿態(tài)、速度和位置。速度和位置。任何物質(zhì)的運(yùn)動和變化，都是在空間和時(shí)間中進(jìn)行的。物任何物質(zhì)的運(yùn)動和變化，都是在空間和時(shí)間中進(jìn)行的。物體的運(yùn)動或靜止及其在空間的位置，是指它相對另一物體而體的運(yùn)動或靜止及其在空間的位置，是指它相對另一物體而言。這就是說，在描述物體的運(yùn)動時(shí)，必須選定一個(gè)或幾個(gè)言。這就是說，在描述物體的運(yùn)動時(shí)，必須選定一個(gè)或幾個(gè)物體作為

2、參考系。當(dāng)物體對于參考系的位置有了變化時(shí)，就物體作為參考系。當(dāng)物體對于參考系的位置有了變化時(shí)，就說明該物體發(fā)生了運(yùn)動。說明該物體發(fā)生了運(yùn)動。慣性導(dǎo)航的基本原理，是根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，在載體內(nèi)慣性導(dǎo)航的基本原理，是根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，在載體內(nèi)部通過測定慣性力的大小來確定其運(yùn)動加速度。部通過測定慣性力的大小來確定其運(yùn)動加速度。 慣性導(dǎo)航是一種自主式導(dǎo)航，它軍用新機(jī)、民用新機(jī)、舊飛機(jī)設(shè)備改裝都要考慮配置的導(dǎo)航設(shè)備。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一、概一、概 述述慣性導(dǎo)航是通過測量飛機(jī)的加速度（慣性），并自動進(jìn)行積分慣性導(dǎo)航是通過測量飛機(jī)的加速度（慣性），并自動進(jìn)行積分運(yùn)算，以獲得飛機(jī)即時(shí)速度和

3、即時(shí)位置數(shù)據(jù)的一門綜合性技術(shù)。運(yùn)算，以獲得飛機(jī)即時(shí)速度和即時(shí)位置數(shù)據(jù)的一門綜合性技術(shù)。導(dǎo)航是引導(dǎo)飛機(jī)到達(dá)目的地的過程。飛機(jī)的導(dǎo)航系統(tǒng)有兩種工導(dǎo)航是引導(dǎo)飛機(jī)到達(dá)目的地的過程。飛機(jī)的導(dǎo)航系統(tǒng)有兩種工作狀態(tài)：提供導(dǎo)航信息，駕駛員根據(jù)提供的信息引導(dǎo)飛機(jī)沿規(guī)定作狀態(tài)：提供導(dǎo)航信息，駕駛員根據(jù)提供的信息引導(dǎo)飛機(jī)沿規(guī)定的航線到達(dá)目的地；提供導(dǎo)航信息輸入飛機(jī)飛行自動控制系統(tǒng)，的航線到達(dá)目的地；提供導(dǎo)航信息輸入飛機(jī)飛行自動控制系統(tǒng)，使飛機(jī)自動地沿規(guī)定航線飛行，后者構(gòu)成了制導(dǎo)系統(tǒng)。使飛機(jī)自動地沿規(guī)定航線飛行，后者構(gòu)成了制導(dǎo)系統(tǒng)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一、概一、概 述述 ttttdtadtvSad

4、tvvdtSddtdva00200002221用一種叫加速度計(jì)的儀表測量到飛機(jī)（物體）的運(yùn)動加速度后，飛用一種叫加速度計(jì)的儀表測量到飛機(jī)（物體）的運(yùn)動加速度后，飛機(jī)即時(shí)速度和即機(jī)即時(shí)速度和即時(shí)位置可由下式時(shí)位置可由下式獲得獲得 tttdtaSadtv002021若初始時(shí)刻的初速度若初始時(shí)刻的初速度v0=0，初始位移，初始位移S0=0，則有，則有不管初始值不管初始值v0與與S0是否為零是否為零，在應(yīng)用上述速度和位移公式時(shí)均可計(jì)算，在應(yīng)用上述速度和位移公式時(shí)均可計(jì)算出任何時(shí)刻的速度和任何一段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)（物體）所飛過的路程。出任何時(shí)刻的速度和任何一段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)（物體）所飛過的路程。第五章 慣性導(dǎo)航系

5、統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一、概一、概 述述第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一、概一、概 述述實(shí)際慣導(dǎo)系統(tǒng)不僅能提供即時(shí)速度和即時(shí)位置，還可以測量飛機(jī)實(shí)際慣導(dǎo)系統(tǒng)不僅能提供即時(shí)速度和即時(shí)位置，還可以測量飛機(jī)的姿態(tài)。在捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中可提供多達(dá)的姿態(tài)。在捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中可提供多達(dá)3535個(gè)參數(shù)，構(gòu)成慣性基個(gè)參數(shù)，構(gòu)成慣性基準(zhǔn)系統(tǒng)。準(zhǔn)系統(tǒng)。3535個(gè)參數(shù)中主要有：即時(shí)經(jīng)度和緯度；飛機(jī)地速，航跡角；飛機(jī)個(gè)參數(shù)中主要有：即時(shí)經(jīng)度和緯度；飛機(jī)地速，航跡角；飛機(jī)三個(gè)姿態(tài)角和角速度；沿機(jī)體軸的三個(gè)線加速度；垂直速度；慣三個(gè)姿態(tài)角和角速度；沿機(jī)體軸的三個(gè)線加速度；垂直速度；慣性高度。此外，在由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)

6、提供真空速條件下，還輸出風(fēng)性高度。此外，在由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)提供真空速條件下，還輸出風(fēng)速風(fēng)向（角）等。速風(fēng)向（角）等。慣導(dǎo)系統(tǒng)通常由慣性測量組件、計(jì)算機(jī)、控制顯示器等組成。慣導(dǎo)系統(tǒng)通常由慣性測量組件、計(jì)算機(jī)、控制顯示器等組成。慣慣性測量組件包括加速度計(jì)和陀螺儀慣性元件。三個(gè)陀螺儀用來測性測量組件包括加速度計(jì)和陀螺儀慣性元件。三個(gè)陀螺儀用來測量飛機(jī)的沿三軸的轉(zhuǎn)動運(yùn)動；三個(gè)加速度計(jì)用來測量飛機(jī)的平動量飛機(jī)的沿三軸的轉(zhuǎn)動運(yùn)動；三個(gè)加速度計(jì)用來測量飛機(jī)的平動運(yùn)動的加速度。計(jì)算機(jī)根據(jù)加速度信號進(jìn)行積分計(jì)算，還進(jìn)行系運(yùn)動的加速度。計(jì)算機(jī)根據(jù)加速度信號進(jìn)行積分計(jì)算，還進(jìn)行系統(tǒng)的標(biāo)定、對準(zhǔn)，以及進(jìn)行機(jī)內(nèi)的檢測和管

7、理統(tǒng)的標(biāo)定、對準(zhǔn)，以及進(jìn)行機(jī)內(nèi)的檢測和管理。控制顯示器實(shí)時(shí)?？刂骑@示器實(shí)時(shí)顯示導(dǎo)航參數(shù)。顯示導(dǎo)航參數(shù)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識主要坐標(biāo)系主要坐標(biāo)系1 1、實(shí)用慣性坐標(biāo)系、實(shí)用慣性坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系2 2、地球坐標(biāo)系、地球坐標(biāo)系第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識主要坐標(biāo)系主要坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系3 3、地理坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系4 4、機(jī)體坐標(biāo)系、機(jī)體坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識地地 球球經(jīng)度和緯度經(jīng)度和緯度地軸與地球表面的

8、交點(diǎn)為地地軸與地球表面的交點(diǎn)為地球的兩極，通過地理南、北球的兩極，通過地理南、北極的大圓弧叫做子午線或經(jīng)極的大圓弧叫做子午線或經(jīng)線，它是表示地理南北的方線，它是表示地理南北的方向線向線。子午線和地軸構(gòu)成的。子午線和地軸構(gòu)成的平面叫做子午面。通過格林平面叫做子午面。通過格林威治天文臺的子午線為本初威治天文臺的子午線為本初子午線，它與地軸構(gòu)成的平子午線，它與地軸構(gòu)成的平面為本初子午面。子午面與面為本初子午面。子午面與本初子午面之間的夾角叫做本初子午面之間的夾角叫做經(jīng)度經(jīng)度。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識地地 球球經(jīng)度和緯度經(jīng)度和緯度通過地心并垂直于地軸通過地心并垂

9、直于地軸的平的平面的面的大圓為赤道平面，大圓為赤道平面，赤道赤道平面平面與地球表面的交線為赤與地球表面的交線為赤道道。赤道是緯線，且是一個(gè)。赤道是緯線，且是一個(gè)大圓。凡是垂直于地軸的平大圓。凡是垂直于地軸的平面與地球表面的交線都是緯面與地球表面的交線都是緯線。地垂線與赤道平面之間線。地垂線與赤道平面之間的夾角叫做緯度的夾角叫做緯度。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系OEN相對慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動相對慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)包括兩個(gè)部分：角速度應(yīng)包括兩個(gè)部分：相相對角速度對角速度，它是由于飛機(jī)相，它

10、是由于飛機(jī)相對于地球運(yùn)動而形成的；對于地球運(yùn)動而形成的；牽牽連角速度連角速度，它是地球相對慣，它是地球相對慣性坐標(biāo)系運(yùn)動形成的。性坐標(biāo)系運(yùn)動形成的。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識sincosvvvvEN當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度飛行速度引起地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動飛行速度引起地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動飛行速度北向飛行速度北向分量分量vN引起地理坐標(biāo)系繞引起地理坐標(biāo)系繞平行于地理東西平行于地理東西方向的地心軸轉(zhuǎn)動，其方向的地心軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動角速度為轉(zhuǎn)動角速度為以飛機(jī)水平飛行的情況進(jìn)行討論：設(shè)以飛機(jī)水平飛行的情況進(jìn)行討論：設(shè)飛機(jī)所在地的緯度為飛機(jī)所在地的緯度為

11、 ，飛行高度，飛行高度為為h，速度為，速度為v v，航向角為，航向角為。把飛行。把飛行速度分解為沿地理北向和地理東向兩速度分解為沿地理北向和地理東向兩個(gè)分量個(gè)分量hRvhRvNcos第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識tghRvhRvhRvrrNrEsinsinsincoscos當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度飛行速度引起地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動飛行速度引起地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動飛行速度東向飛行速度東向分量分量vE引起地理坐標(biāo)系繞引起地理坐標(biāo)系繞地地軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動角速度為軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動角速度為cossincoshRvhRvE把上兩項(xiàng)平移到地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并投把上

12、兩項(xiàng)平移到地理坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并投影到地理坐標(biāo)系，可得影到地理坐標(biāo)系，可得上式表明，飛機(jī)飛行速度將引起地理坐標(biāo)系的繞地理東向、北向和垂線上式表明，飛機(jī)飛行速度將引起地理坐標(biāo)系的繞地理東向、北向和垂線方向相對地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動。方向相對地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識sincos0eeeeNeE當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度地球坐標(biāo)系相對慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速地球坐標(biāo)系相對慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度在地理坐標(biāo)系上的投影為度在地理坐標(biāo)系上的投影為地球自轉(zhuǎn)角速度在地理坐標(biāo)系上的投影地球自轉(zhuǎn)角速度在地理坐標(biāo)系上的投影上式表明，地球自轉(zhuǎn)也將引起地

13、理坐標(biāo)上式表明，地球自轉(zhuǎn)也將引起地理坐標(biāo)系繞地理北向和垂線方向相對慣性坐標(biāo)系繞地理北向和垂線方向相對慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動。系的轉(zhuǎn)動。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)二、有關(guān)知識二、有關(guān)知識tghRvhRvhRveeNEsinsinsincoscos當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度綜合考慮地球自轉(zhuǎn)和飛行速度的影響，得綜合考慮地球自轉(zhuǎn)和飛行速度的影響，得當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系的絕對角速度為地球自轉(zhuǎn)角速度在地理坐標(biāo)系上的投影地球自轉(zhuǎn)角速度在地理坐標(biāo)系上的投影第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型加速度計(jì)

14、是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的重要慣性元件，它用于測量飛機(jī)的線加速度計(jì)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的重要慣性元件，它用于測量飛機(jī)的線加速度，并輸出與加速度成比例的電信號。加速度，并輸出與加速度成比例的電信號。加速度計(jì)按檢測加速度質(zhì)量的運(yùn)動方式分，有線加速度計(jì)和擺式加速度計(jì)按檢測加速度質(zhì)量的運(yùn)動方式分，有線加速度計(jì)和擺式加速度計(jì)。加速度計(jì)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的力學(xué)模型加速度計(jì)的力學(xué)模型線加速度計(jì)在加速度作用下，敏感質(zhì)線加速度計(jì)在加速度作用下，敏感質(zhì)量沿加速度方向作位移運(yùn)動。量沿加速度方向作位移運(yùn)動。當(dāng)飛當(dāng)飛機(jī)沿輸入軸（敏感軸）方向以加速度機(jī)沿

15、輸入軸（敏感軸）方向以加速度a相對慣性空間運(yùn)動時(shí)，敏感質(zhì)量將朝與相對慣性空間運(yùn)動時(shí)，敏感質(zhì)量將朝與加速度相反方向相對殼體位移，從而壓加速度相反方向相對殼體位移，從而壓縮（或）拉伸彈簧。穩(wěn)態(tài)時(shí)有如下關(guān)系縮（或）拉伸彈簧。穩(wěn)態(tài)時(shí)有如下關(guān)系akmxmakxAA或即穩(wěn)態(tài)時(shí)敏感質(zhì)量的相對位移量即穩(wěn)態(tài)時(shí)敏感質(zhì)量的相對位移量xA與飛與飛機(jī)的加速度機(jī)的加速度a成正比。成正比。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的力學(xué)模型加速度計(jì)的力學(xué)模型在擺式加速度計(jì)中，檢測質(zhì)量做成單在擺式加速度計(jì)中，檢測質(zhì)量做成單擺形式。當(dāng)飛機(jī)有沿負(fù)擺形式。當(dāng)飛機(jī)有沿負(fù)x軸加

16、速度軸加速度a時(shí)，時(shí)，則敏感質(zhì)量擺感受到則敏感質(zhì)量擺感受到a引起的慣性力引起的慣性力F=-ma，其方向與，其方向與a相反。擺錘在相反。擺錘在F作作用下，繞轉(zhuǎn)軸用下，繞轉(zhuǎn)軸y產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩Ma和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角a 。由于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動使彈簧變形而產(chǎn)生彈性由于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動使彈簧變形而產(chǎn)生彈性力矩力矩Ms=-ka，Ms與與Ma方向相反。又方向相反。又由于擺錘偏離由于擺錘偏離z軸方向，重力形成與軸方向，重力形成與彈性力矩方向相同的彈性力矩方向相同的mglsin力矩分力矩分量，擺式加速度計(jì)平衡如下圖所示。量，擺式加速度計(jì)平衡如下圖所示。當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí)力矩平衡方程為當(dāng)穩(wěn)態(tài)時(shí)力矩平衡方程為sincosmglkamal第五章 慣

17、性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)amglkml,sin,1cosmglkmlkak11加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的力學(xué)模型加速度計(jì)的力學(xué)模型當(dāng)當(dāng)很小時(shí)，很小時(shí)，于是得于是得式中式中m為擺錘質(zhì)量，為擺錘質(zhì)量，k為彈性系數(shù)，均為為彈性系數(shù)，均為常數(shù)，故得常數(shù)，故得用傳感器輸出電壓，取用傳感器輸出電壓，取u=k2，可得輸出，可得輸出電壓為電壓為akkkua21可見，只要測量出輸出電壓，就可知道被可見，只要測量出輸出電壓，就可知道被測加速度。測加速度。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型按加速度計(jì)活動系統(tǒng)的支承方式

18、分類，可分為軸承支承擺式加速度計(jì)、撓按加速度計(jì)活動系統(tǒng)的支承方式分類，可分為軸承支承擺式加速度計(jì)、撓性支承加速度計(jì)、懸?。ɡ珈o電、永磁體等）加速度計(jì)等。性支承加速度計(jì)、懸?。ɡ珈o電、永磁體等）加速度計(jì)等。按加速度計(jì)信號傳感器的種類可分為電位計(jì)式加速度計(jì)、電容式加速度計(jì)、按加速度計(jì)信號傳感器的種類可分為電位計(jì)式加速度計(jì)、電容式加速度計(jì)、電感或差動變壓器式加速度計(jì)、振動弦式加速度計(jì)等。電感或差動變壓器式加速度計(jì)、振動弦式加速度計(jì)等。按測量方式分有開環(huán)加速度計(jì)和閉環(huán)加速度計(jì)（力反饋式加速度計(jì)）。按測量方式分有開環(huán)加速度計(jì)和閉環(huán)加速度計(jì)（力反饋式加速度計(jì)）。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

19、三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型開環(huán)加速度計(jì)原理方框圖開環(huán)加速度計(jì)原理方框圖被測加速度被測加速度活動系統(tǒng)活動系統(tǒng)信號傳感器信號傳感器放大器放大器輸出電量輸出電量開環(huán)加速度計(jì)不需要把輸出量反饋到輸入端（加速度計(jì)的活動系統(tǒng)）與開環(huán)加速度計(jì)不需要把輸出量反饋到輸入端（加速度計(jì)的活動系統(tǒng)）與輸入進(jìn)行比較，對于每一個(gè)被測量的加速度值，便有一個(gè)輸出值與之對輸入進(jìn)行比較，對于每一個(gè)被測量的加速度值，便有一個(gè)輸出值與之對應(yīng)。為了滿足實(shí)際應(yīng)用的需要，開環(huán)加速度必須精確校準(zhǔn)，要求在工作應(yīng)。為了滿足實(shí)際應(yīng)用的需要，開環(huán)加速度必須精確校準(zhǔn)，要求在工作中校準(zhǔn)值不發(fā)生變化。中校準(zhǔn)值不發(fā)生變化。開環(huán)加速

20、度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，成本低，容易維護(hù)。開環(huán)加速度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，成本低，容易維護(hù)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)加速度計(jì)的類型加速度計(jì)的類型閉環(huán)加速度計(jì)原理方框圖閉環(huán)加速度計(jì)原理方框圖被測加速度被測加速度活動系統(tǒng)活動系統(tǒng)信號傳感器信號傳感器放大器放大器輸出電量輸出電量力發(fā)生器力發(fā)生器（或力矩器）（或力矩器）閉環(huán)加速度計(jì)又稱力反饋式加速度計(jì)，采用反饋原理，把輸出反饋到輸閉環(huán)加速度計(jì)又稱力反饋式加速度計(jì)，采用反饋原理，把輸出反饋到輸入端，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。具體說，被測加速度經(jīng)過檢測元件、信號傳感器、入端，構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)。具體說，被測加速度經(jīng)過檢測元件、信號傳感器、

21、放大器等環(huán)節(jié)變成電信號，加到對活動系統(tǒng)有控制作用的力發(fā)生器（或放大器等環(huán)節(jié)變成電信號，加到對活動系統(tǒng)有控制作用的力發(fā)生器（或力矩器），用力（或力矩）作為反饋量。力矩器），用力（或力矩）作為反饋量。閉環(huán)加速度計(jì)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加速度計(jì)都是閉閉環(huán)加速度計(jì)具有較強(qiáng)的抗干擾能力。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加速度計(jì)都是閉環(huán)加速度計(jì)。環(huán)加速度計(jì)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)液浮擺式加速度計(jì)液浮擺式加速度計(jì)液浮擺式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖液浮擺式加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖具有反饋系統(tǒng)的擺式加速度計(jì)原理具有反饋系統(tǒng)的擺式加速度計(jì)原理為了提高擺式加速度計(jì)的精度，采用液體懸浮技術(shù)。液

22、體懸浮就是將浮子為了提高擺式加速度計(jì)的精度，采用液體懸浮技術(shù)。液體懸浮就是將浮子中性地懸浮在某種惰性液體中，使擺組件在液體中處于全浮狀態(tài)（浮力等中性地懸浮在某種惰性液體中，使擺組件在液體中處于全浮狀態(tài)（浮力等于重力），擺組件支承中摩擦力矩幾乎為零，從而提高靈敏度，大大降低于重力），擺組件支承中摩擦力矩幾乎為零，從而提高靈敏度，大大降低了擺組件的干擾力矩。了擺組件的干擾力矩。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)也是一種擺式加速度撓性加速度計(jì)也是一種擺式加速度計(jì)，它與液浮擺式加速度計(jì)的區(qū)別計(jì)，它與液浮擺式加速度

23、計(jì)的區(qū)別在于，它的擺組件不是懸浮在液體在于，它的擺組件不是懸浮在液體中，而是用撓性桿支撐。中，而是用撓性桿支撐。檢測質(zhì)量用撓性桿與殼體相連。撓檢測質(zhì)量用撓性桿與殼體相連。撓性桿是一種由彈性材料制成的彈性性桿是一種由彈性材料制成的彈性支承。支承。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三、加速度計(jì)三、加速度計(jì)撓性加速度計(jì)撓性加速度計(jì)圓柱形撓性支承圓柱形撓性支承撓性加速度計(jì)原理電路撓性加速度計(jì)原理電路第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題比力比力引力對加速度計(jì)測量的影響引力對加速度計(jì)測量的影響設(shè)加速度計(jì)檢測質(zhì)量設(shè)加速度計(jì)檢測質(zhì)量m僅受到沿敏感僅受到沿敏感軸（輸

24、入端）方向的引力軸（輸入端）方向的引力mG（G為為引力加速度），則檢測質(zhì)量將沿引力引力加速度），則檢測質(zhì)量將沿引力作用方向相對殼體位移，拉伸彈簧。作用方向相對殼體位移，拉伸彈簧。當(dāng)位移達(dá)一定值時(shí)，彈簧形成的確彈當(dāng)位移達(dá)一定值時(shí)，彈簧形成的確彈簧力簧力kxG（xG為位移量）恰與引力為位移量）恰與引力mG相等，穩(wěn)態(tài)時(shí)，有如下等式相等，穩(wěn)態(tài)時(shí)，有如下等式GkmxmGkxGG或沿同一軸向的運(yùn)動加速度矢量沿同一軸向的運(yùn)動加速度矢量a和引力加速度矢量和引力加速度矢量G引起檢測質(zhì)量位引起檢測質(zhì)量位移的方向相反。移的方向相反。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題比力比力

25、Gakmx比較兩圖，可見沿同一軸向的運(yùn)動加比較兩圖，可見沿同一軸向的運(yùn)動加速度矢量速度矢量a和引力加速度矢量和引力加速度矢量G引起檢引起檢測質(zhì)量位移的方向相反。因此當(dāng)同時(shí)測質(zhì)量位移的方向相反。因此當(dāng)同時(shí)考慮運(yùn)動加速度和引力加速度時(shí)，運(yùn)考慮運(yùn)動加速度和引力加速度時(shí)，運(yùn)用力學(xué)分析，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，檢測質(zhì)量的用力學(xué)分析，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，檢測質(zhì)量的位移為位移為即位移量與（即位移量與（a-G）成正比。阻尼器）成正比。阻尼器僅起阻尼作用。借助于位移傳感器可僅起阻尼作用。借助于位移傳感器可將位移量變換成電信號，表明加速度將位移量變換成電信號，表明加速度計(jì)的輸出與計(jì)的輸出與（a-G）成正比。成正比。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第

26、五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題GaffmFGamFmmGmaFmamGF則記得兩邊同除以移項(xiàng)外外外外,比力比力在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，把加速度計(jì)的輸在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，把加速度計(jì)的輸入量（入量（a-G）稱為）稱為比力比力。檢測質(zhì)量上所受包括外力（彈簧力檢測質(zhì)量上所受包括外力（彈簧力F外外）和引力和引力mG，在慣導(dǎo)系統(tǒng)的力反饋式加，在慣導(dǎo)系統(tǒng)的力反饋式加速度計(jì)中，會產(chǎn)生反饋外力作用于活動速度計(jì)中，會產(chǎn)生反饋外力作用于活動檢測質(zhì)量（也記為檢測質(zhì)量（也記為F外外），及引力），及引力mG，不管在哪種情況下，由牛頓第二定律均不管在哪種情況下，由牛頓第二定律均可得可得可見，比力可見，比力f

27、的大小與彈簧變形量成正比，所以加速度計(jì)實(shí)際感測的是的大小與彈簧變形量成正比，所以加速度計(jì)實(shí)際感測的是比力。比力。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題dtrddtRddtRdiii0絕對加速度表達(dá)式絕對加速度表達(dá)式動點(diǎn)動點(diǎn)q的位置矢量的位置矢量設(shè)飛機(jī)質(zhì)心設(shè)飛機(jī)質(zhì)心q在地球表面附在地球表面附近運(yùn)動，它在慣性參考系近運(yùn)動，它在慣性參考系中的位置矢量為中的位置矢量為R，在地球，在地球坐標(biāo)系中的位置矢量為坐標(biāo)系中的位置矢量為r，而地心相對日心的位置矢而地心相對日心的位置矢量為量為R0。由圖中矢量關(guān)系，可寫出由圖中矢量關(guān)系，可寫出位置矢量方程：位置矢量方程：R=R0

28、+r將上式對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，則有：將上式對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，則有：根據(jù)矢量的絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，可把等式右邊第二項(xiàng)寫成：根據(jù)矢量的絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，可把等式右邊第二項(xiàng)寫成：rdtrddtrdieei第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題rdtrddtRddtRdieeii0絕對加速度表達(dá)式絕對加速度表達(dá)式動點(diǎn)動點(diǎn)q的位置矢量的位置矢量由此得到飛機(jī)絕對速度由此得到飛機(jī)絕對速度表達(dá)式為表達(dá)式為上式等號左邊代表飛機(jī)相上式等號左邊代表飛機(jī)相對于慣性空間的速度，即對于慣性空間的速度，即飛機(jī)的絕對速度；飛機(jī)的絕對速度；等號右邊第一項(xiàng)是地球公轉(zhuǎn)引起的地心相對

29、慣性空間的速度，它是飛機(jī)等號右邊第一項(xiàng)是地球公轉(zhuǎn)引起的地心相對慣性空間的速度，它是飛機(jī)牽連速度的一部分；牽連速度的一部分；第二項(xiàng)是飛機(jī)相對地球的速度，即飛機(jī)的相對速度，它是相對地球飛行第二項(xiàng)是飛機(jī)相對地球的速度，即飛機(jī)的相對速度，它是相對地球飛行我們感興趣的導(dǎo)數(shù)參數(shù)；我們感興趣的導(dǎo)數(shù)參數(shù)；第三項(xiàng)是地球自轉(zhuǎn)引起的牽連點(diǎn)相對慣性空間的速度，它是飛機(jī)牽連速第三項(xiàng)是地球自轉(zhuǎn)引起的牽連點(diǎn)相對慣性空間的速度，它是飛機(jī)牽連速度的另一部分。度的另一部分。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題rdtddtrddtddtRddtRdieieiii20222rrdtdrdtdd

30、trddtrddtrddtdieieieeieieieeei22絕對加速度表達(dá)式絕對加速度表達(dá)式將上式對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，則有將上式對時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，則有將二項(xiàng)代回原式，并認(rèn)為將二項(xiàng)代回原式，并認(rèn)為ie等于常數(shù)，得絕對加速度為等于常數(shù)，得絕對加速度為對等式右第二、三項(xiàng)分別應(yīng)用絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)關(guān)系，則有對等式右第二、三項(xiàng)分別應(yīng)用絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù)關(guān)系，則有rdtrddtrddtRddtRdieieeieeii22220222第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題絕對加速度表達(dá)式絕對加速度表達(dá)式等式左邊代表飛機(jī)相對慣性空間的加速度，即飛機(jī)的絕對加速度；等式左邊

31、代表飛機(jī)相對慣性空間的加速度，即飛機(jī)的絕對加速度；rdtrddtrddtRddtRdieieeieeii22220222等式右邊第一項(xiàng)是地球公轉(zhuǎn)引起的地心相對慣性空間的加速度，它是飛等式右邊第一項(xiàng)是地球公轉(zhuǎn)引起的地心相對慣性空間的加速度，它是飛機(jī)牽連加速度的一部分；機(jī)牽連加速度的一部分；第二項(xiàng)是飛機(jī)相對地球的加速度，即飛機(jī)的相對加速度；第二項(xiàng)是飛機(jī)相對地球的加速度，即飛機(jī)的相對加速度；第四項(xiàng)是地球自轉(zhuǎn)引起的牽連點(diǎn)的向心加速度，它是飛機(jī)牽連加速度的第四項(xiàng)是地球自轉(zhuǎn)引起的牽連點(diǎn)的向心加速度，它是飛機(jī)牽連加速度的一部分。一部分。第三項(xiàng)飛機(jī)的哥氏加速度；第三項(xiàng)飛機(jī)的哥氏加速度；第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五

32、章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題31niismeGGGGG31222022niismeieieeieeiGGGGrdtrddtrddtRdf導(dǎo)航的基本方程導(dǎo)航的基本方程引力加速度引力加速度G，是地球引力加速度，是地球引力加速度Ge、月球引力加速度、月球引力加速度Gm、太陽引力加、太陽引力加速度速度GS和其它天體引力加速度的矢量和，即和其它天體引力加速度的矢量和，即由此可得加速度計(jì)檢測質(zhì)量敏感的比力為由此可得加速度計(jì)檢測質(zhì)量敏感的比力為于檢測質(zhì)量屬于在地球表面附近的運(yùn)動，并和地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)，因于檢測質(zhì)量屬于在地球表面附近的運(yùn)動，并和地球一起繞太陽公轉(zhuǎn)，因而它也具有與地球相

33、同的向心加速度，故而而它也具有與地球相同的向心加速度，故而0202siGdtRd第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題eieieeieeGrdtrddtrdf222導(dǎo)航的基本方程導(dǎo)航的基本方程在地球表面附近，月球引力加速度的量值在地球表面附近，月球引力加速度的量值Gm3.910-6Ge ；太陽系中距；太陽系中距地球最近的是金星，其引力加速度約為地球最近的是金星，其引力加速度約為1.910-8Ge ；太陽系的行星中質(zhì)太陽系的行星中質(zhì)量最大的是木星，其引力加速度約為量最大的是木星，其引力加速度約為3.710-8Ge 。至于太陽系外的其它。至于太陽系外的其它星系

34、，因距地球遙遠(yuǎn)，其引力加速度更加微小。對于一般精度的慣導(dǎo)系星系，因距地球遙遠(yuǎn)，其引力加速度更加微小。對于一般精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)，月球及其它天體引力加速度的影響可略去不計(jì)。考慮這些關(guān)系，加統(tǒng)，月球及其它天體引力加速度的影響可略去不計(jì)。考慮這些關(guān)系，加速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力可寫為速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力可寫為第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題rGgrmmGmgieieeieiee即導(dǎo)航的基本方程導(dǎo)航的基本方程上式中，上式中，der/dt為飛機(jī)相對地球的速度，用為飛機(jī)相對地球的速度，用v代表；同時(shí)地球引力加速度代表；同時(shí)地球引力加速度Ge與地球自轉(zhuǎn)引與地球自轉(zhuǎn)

35、引起的向心加速度起的向心加速度ie（ie r）形成地球重）形成地球重力加速度，有力加速度，有這樣，加速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力為這樣，加速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力為gvvfie2第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題vdtvddtvdieppe導(dǎo)航的基本方程導(dǎo)航的基本方程在慣導(dǎo)系統(tǒng)中，加速度計(jì)被安裝在飛機(jī)內(nèi)的某一測量坐標(biāo)系中。例如，在慣導(dǎo)系統(tǒng)中，加速度計(jì)被安裝在飛機(jī)內(nèi)的某一測量坐標(biāo)系中。例如，對平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)，安裝在與平臺固定的平臺坐標(biāo)系中；對于捷聯(lián)式慣對平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)，安裝在與平臺固定的平臺坐標(biāo)系中；對于捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，直接安裝在飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系中。假設(shè)安裝加

36、速度計(jì)的測量坐標(biāo)導(dǎo)系統(tǒng)，直接安裝在飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系中。假設(shè)安裝加速度計(jì)的測量坐標(biāo)系為系為p系，它相對地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度系，它相對地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度ep，m則有則有g(shù)vvdtvdfiieepp2于是，加速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力表達(dá)式為于是，加速度計(jì)檢測質(zhì)量感測的比力表達(dá)式為此式稱為此式稱為比力方程比力方程。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)四、加速度測量問題四、加速度測量問題BepafvBepepieagv2導(dǎo)航的基本方程導(dǎo)航的基本方程為了標(biāo)明相對速度為了標(biāo)明相對速度v坐標(biāo)系之間關(guān)系，以坐標(biāo)系之間關(guān)系，以vep代表代表v，那么上式經(jīng)整理則有，那么上式經(jīng)整理則有（等式左邊是飛機(jī)（測量坐

37、標(biāo)系）相對地球系的相對加速度，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（等式左邊是飛機(jī)（測量坐標(biāo)系）相對地球系的相對加速度，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)要提取的信息；右邊第二項(xiàng)是測量坐標(biāo)系相對地球轉(zhuǎn)動引起的向心加速度；第要提取的信息；右邊第二項(xiàng)是測量坐標(biāo)系相對地球轉(zhuǎn)動引起的向心加速度；第三項(xiàng)是飛機(jī)的相對速度；第三項(xiàng)的后一項(xiàng)是飛機(jī)相對速度與牽連角速度引起的三項(xiàng)是飛機(jī)的相對速度；第三項(xiàng)的后一項(xiàng)是飛機(jī)相對速度與牽連角速度引起的哥氏加速度。）哥氏加速度。）上二式是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的上二式是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的基本導(dǎo)航方程基本導(dǎo)航方程。令令代入上式，得代入上式，得gvvfvepieepepep2第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航

38、系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)基本組成基本組成慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖慣導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)是以慣性導(dǎo)航平臺為平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)是以慣性導(dǎo)航平臺為核心組成慣導(dǎo)系統(tǒng)，它一般由慣性平核心組成慣導(dǎo)系統(tǒng)，它一般由慣性平臺、計(jì)算機(jī)和控制顯示器三個(gè)部件組臺、計(jì)算機(jī)和控制顯示器三個(gè)部件組成。成。平臺上裝有三個(gè)單自由度速率積分陀平臺上裝有三個(gè)單自由度速率積分陀螺分別構(gòu)成三方穩(wěn)定平臺；在平臺上螺分別構(gòu)成三方穩(wěn)定平臺；在平臺上裝有三個(gè)加速度計(jì)，測量飛機(jī)以任意裝有三個(gè)加速度計(jì)，測量飛機(jī)以任意方向作加速度運(yùn)動時(shí)的三個(gè)方向的加方向作加速度運(yùn)動時(shí)的三個(gè)方向的加速度。通過對三個(gè)加速度測量值的處速度。通過對三個(gè)加速度測量值的處理

39、和積分計(jì)算，便可得到需要的導(dǎo)航理和積分計(jì)算，便可得到需要的導(dǎo)航參數(shù)。參數(shù)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理當(dāng)飛機(jī)以加速度當(dāng)飛機(jī)以加速度aN向北飛行時(shí)，地垂向北飛行時(shí)，地垂線的方向不斷變化，其變化的角速度線的方向不斷變化，其變化的角速度為繞為繞oxp負(fù)向，大小為負(fù)向，大小為vN/R。在飛機(jī)飛。在飛機(jī)飛行過程中，平臺要保持在當(dāng)?shù)厮矫嫘羞^程中，平臺要保持在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，其法線也應(yīng)以角速度內(nèi)，其法線也應(yīng)以角速度-（VN/R）跟）跟蹤地垂線方向的變化。蹤地垂線方向的變化。若這

40、個(gè)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)沒有誤差，開始時(shí)若這個(gè)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)沒有誤差，開始時(shí)刻平臺嚴(yán)格地在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)。為了刻平臺嚴(yán)格地在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)。為了做到平臺法線跟蹤當(dāng)?shù)氐卮咕€方向變做到平臺法線跟蹤當(dāng)?shù)氐卮咕€方向變化，須對平臺上的陀螺力矩輸入一個(gè)化，須對平臺上的陀螺力矩輸入一個(gè)與與-（vN/R）成比例的指令，使平臺）成比例的指令，使平臺繞穩(wěn)定軸以繞穩(wěn)定軸以-（VN/R）轉(zhuǎn)動，跟蹤輸）轉(zhuǎn)動，跟蹤輸入指令。入指令。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理信號的具體傳遞過程是：加速度計(jì)信號的具體傳遞過程是：

41、加速度計(jì)AN以傳遞函數(shù)以傳遞函數(shù)k，并以電信號形式輸入積分器，并以電信號形式輸入積分器，積分器的傳遞系數(shù)為積分器的傳遞系數(shù)為ku ，積分后即，積分后即得到飛機(jī)電信號的即時(shí)速度得到飛機(jī)電信號的即時(shí)速度vN ，此，此信號除以地球半徑信號除以地球半徑R，就變?yōu)橛娠w，就變?yōu)橛娠w機(jī)速度機(jī)速度vN引起的地垂線在空間轉(zhuǎn)動引起的地垂線在空間轉(zhuǎn)動角速度信號，此信號作為驅(qū)動的指角速度信號，此信號作為驅(qū)動的指令角速度，并以電流形式送入陀螺令角速度，并以電流形式送入陀螺力矩器，使力矩器產(chǎn)生一個(gè)繞陀螺力矩器，使力矩器產(chǎn)生一個(gè)繞陀螺內(nèi)框軸的控制力矩。內(nèi)框軸的控制力矩。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性

42、導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理單自由度慣導(dǎo)系統(tǒng)原理再看陀螺內(nèi)框軸形成控制力矩后再看陀螺內(nèi)框軸形成控制力矩后到平臺法線跟蹤地垂線的過程。到平臺法線跟蹤地垂線的過程。陀螺在沿內(nèi)框軸力矩作用下，其陀螺在沿內(nèi)框軸力矩作用下，其信號傳感器產(chǎn)生與內(nèi)框轉(zhuǎn)角成比信號傳感器產(chǎn)生與內(nèi)框轉(zhuǎn)角成比例的信號，經(jīng)放大校正，輸入穩(wěn)例的信號，經(jīng)放大校正，輸入穩(wěn)定電機(jī)，平臺將繞平臺穩(wěn)定軸轉(zhuǎn)定電機(jī)，平臺將繞平臺穩(wěn)定軸轉(zhuǎn)動（陀螺在平臺上），實(shí)現(xiàn)平臺動（陀螺在平臺上），實(shí)現(xiàn)平臺的跟蹤工作狀態(tài)。的跟蹤工作狀態(tài)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺

43、式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)平臺跟蹤地垂線平臺跟蹤地垂線加速度計(jì)敏感比力值加速度計(jì)敏感比力值第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單通道慣性導(dǎo)航系統(tǒng)單軸慣導(dǎo)系統(tǒng)的修正回路單軸慣導(dǎo)系統(tǒng)的修正回路當(dāng)飛機(jī)有當(dāng)飛機(jī)有時(shí)，存在兩條并聯(lián)的前向回路，一條表示地垂線在時(shí)，存在兩條并聯(lián)的前向回路，一條表示地垂線在空間的轉(zhuǎn)動，另一條代表平臺自動地跟蹤轉(zhuǎn)動。如果兩者不一致，將空間的轉(zhuǎn)動，另一條代表平臺自動地跟蹤轉(zhuǎn)動。如果兩者不一致，將產(chǎn)生誤差角產(chǎn)生誤差角，通過重力加速通過重力加速度度g反饋到加速反饋到加速度計(jì)的輸入端，度計(jì)的輸入端

44、，形成閉合回路。形成閉合回路。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)Rbbaba sincosmglmalJa慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件加速度作用下的物理擺加速度作用下的物理擺物理擺運(yùn)動方程為：物理擺運(yùn)動方程為：地垂線空間變化角速度為地垂線空間變化角速度為當(dāng)當(dāng)為小角度時(shí)為小角度時(shí),利用上式可得利用上式可得aRJmlJmgl1 第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)tttssssincos)(00慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件加速度作用下的物理擺加速度作用下的物理擺如果適當(dāng)選擇物理

45、參數(shù)如果適當(dāng)選擇物理參數(shù),使得：使得：可得可得令令s2=g/R，上式微分方程的解為，上式微分方程的解為01RgRJml 舒拉條件舒拉條件如果滿足舒拉條件如果滿足舒拉條件,物理擺將不受加物理擺將不受加速度速度a影響，一直跟蹤地垂線。影響，一直跟蹤地垂線。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，只有通過調(diào)整在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，只有通過調(diào)整修正回路的參數(shù)，舒拉原理才得以修正回路的參數(shù)，舒拉原理才得以實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)五、平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)gfHRSkkkfRSmuAab221慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件慣導(dǎo)系統(tǒng)中的舒拉條件由單軸慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，由單軸慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，當(dāng)要求當(dāng)要求a

46、=b，即要求平臺誤，即要求平臺誤差角差角=0，上式變?yōu)?，上式變?yōu)?2HkkkfHRSkkkmuAmuAa在在a=b時(shí)，由此可得以下等式時(shí)，由此可得以下等式上式為修正回路應(yīng)滿足的方程，稱為舒拉調(diào)整條件。在滿足眥條件時(shí)，上式為修正回路應(yīng)滿足的方程，稱為舒拉調(diào)整條件。在滿足眥條件時(shí)，飛機(jī)在以后沿子午線等高飛行過程中，即使有加速度作用，平臺也不偏飛機(jī)在以后沿子午線等高飛行過程中，即使有加速度作用，平臺也不偏離當(dāng)?shù)厮矫?，平臺轉(zhuǎn)動的角速度恰好等于地垂線改變的角速度。離當(dāng)?shù)厮矫妫脚_轉(zhuǎn)動的角速度恰好等于地垂線改變的角速度。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)六、指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)及特點(diǎn)六、指北方位慣導(dǎo)

47、系統(tǒng)及特點(diǎn)單自由度陀螺儀組成慣導(dǎo)系統(tǒng)單自由度陀螺儀組成慣導(dǎo)系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)六、指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)及特點(diǎn)六、指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)及特點(diǎn)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的特點(diǎn)指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的平臺好像是一個(gè)綜合姿態(tài)傳感器，飛機(jī)的航向、指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)的平臺好像是一個(gè)綜合姿態(tài)傳感器，飛機(jī)的航向、俯仰、橫滾信號均可直接從框架環(huán)上拾取，相當(dāng)一個(gè)地平方向儀，或稱俯仰、橫滾信號均可直接從框架環(huán)上拾取，相當(dāng)一個(gè)地平方向儀，或稱高精度的全姿態(tài)傳感器，使用比較方便。由于平臺坐標(biāo)系控制在地理坐高精度的全姿態(tài)傳感器，使用比較方便。由于平臺坐標(biāo)系控制在地理坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)正交加速度計(jì)分別測出東

48、向、北向、垂直方向的比力分量，標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)正交加速度計(jì)分別測出東向、北向、垂直方向的比力分量，利用這些信號推算導(dǎo)航參數(shù)，計(jì)算直觀、簡單。利用這些信號推算導(dǎo)航參數(shù)，計(jì)算直觀、簡單。指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方案的主要缺點(diǎn)是：由于平臺始終水平指北，在高指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)方案的主要缺點(diǎn)是：由于平臺始終水平指北，在高緯度地區(qū)經(jīng)線密集，東西向速度會引起很大的經(jīng)度變化率，要求給方位緯度地區(qū)經(jīng)線密集，東西向速度會引起很大的經(jīng)度變化率，要求給方位陀螺施加過大的控制力矩，平臺跟蹤速度大，這給陀螺力矩器和平臺穩(wěn)陀螺施加過大的控制力矩，平臺跟蹤速度大，這給陀螺力矩器和平臺穩(wěn)定回路的設(shè)計(jì)都帶來困難。定回路的設(shè)計(jì)都帶來困難。第五章

49、 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介飛機(jī)的速度和位置是由加速度的輸出經(jīng)積分得到的，要積分必須知道飛機(jī)的速度和位置是由加速度的輸出經(jīng)積分得到的，要積分必須知道初始條件，比如初始速度和位置。在指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)中，平臺是測量初始條件，比如初始速度和位置。在指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)中，平臺是測量加速度的基準(zhǔn)，要求平臺處于預(yù)定的地理坐標(biāo)系內(nèi)。可見慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入加速度的基準(zhǔn)，要求平臺處于預(yù)定的地理坐標(biāo)系內(nèi)?？梢姂T導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)入正常的導(dǎo)航工作狀態(tài)前，應(yīng)當(dāng)首先解決積分運(yùn)算的初始條件和平臺的初正常的導(dǎo)航工作狀態(tài)前，應(yīng)當(dāng)首先解決積分運(yùn)算的初始條件和平臺的初始取向。始取向

50、。初始對準(zhǔn)是應(yīng)用慣導(dǎo)的一個(gè)十分重要的問題。初始對準(zhǔn)是應(yīng)用慣導(dǎo)的一個(gè)十分重要的問題。初始對準(zhǔn)有靜基座對準(zhǔn)和動基座對準(zhǔn)。靜基座對準(zhǔn)是指飛機(jī)在機(jī)場起初始對準(zhǔn)有靜基座對準(zhǔn)和動基座對準(zhǔn)。靜基座對準(zhǔn)是指飛機(jī)在機(jī)場起飛前的慣導(dǎo)系統(tǒng)的對準(zhǔn)問題。動基座對準(zhǔn)是指飛機(jī)處于運(yùn)動情況下的對飛前的慣導(dǎo)系統(tǒng)的對準(zhǔn)問題。動基座對準(zhǔn)是指飛機(jī)處于運(yùn)動情況下的對準(zhǔn)。準(zhǔn)。平臺初始對準(zhǔn)的主要任務(wù)是將平臺調(diào)整到所選定的導(dǎo)航坐標(biāo)系的位置，平臺初始對準(zhǔn)的主要任務(wù)是將平臺調(diào)整到所選定的導(dǎo)航坐標(biāo)系的位置，例如指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)，則要求實(shí)際的平臺坐標(biāo)系調(diào)整到與預(yù)定地理坐例如指北方位慣導(dǎo)系統(tǒng)，則要求實(shí)際的平臺坐標(biāo)系調(diào)整到與預(yù)定地理坐標(biāo)系之間誤差角最小

51、的位置。標(biāo)系之間誤差角最小的位置。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介根據(jù)對準(zhǔn)精度要求，初始對準(zhǔn)過程分為粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)。粗對準(zhǔn)對精根據(jù)對準(zhǔn)精度要求，初始對準(zhǔn)過程分為粗對準(zhǔn)和精對準(zhǔn)。粗對準(zhǔn)對精度沒有嚴(yán)格要求，但對準(zhǔn)過程要求快，要求盡快地將平臺調(diào)整到某一精度沒有嚴(yán)格要求，但對準(zhǔn)過程要求快，要求盡快地將平臺調(diào)整到某一精度范圍；精對準(zhǔn)在粗對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，提高對準(zhǔn)精度是主要的。在滿度范圍；精對準(zhǔn)在粗對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，提高對準(zhǔn)精度是主要的。在滿足精度要求的基礎(chǔ)上縮短對準(zhǔn)時(shí)間是初始對準(zhǔn)面臨的主要矛盾，尤其是足精度要求的基礎(chǔ)上縮短對準(zhǔn)時(shí)間是初始

52、對準(zhǔn)面臨的主要矛盾，尤其是軍機(jī)，對準(zhǔn)速度是一個(gè)重要指標(biāo)。軍機(jī)，對準(zhǔn)速度是一個(gè)重要指標(biāo)。平臺初始對準(zhǔn)的方法可分為兩類，其中一類是利用慣導(dǎo)系統(tǒng)本身的慣平臺初始對準(zhǔn)的方法可分為兩類，其中一類是利用慣導(dǎo)系統(tǒng)本身的慣性元件性元件陀螺與加速度計(jì)測得信號，結(jié)合系統(tǒng)原理進(jìn)行自動校準(zhǔn)。它是陀螺與加速度計(jì)測得信號，結(jié)合系統(tǒng)原理進(jìn)行自動校準(zhǔn)。它是一個(gè)閉環(huán)控制回路，依靠慣性元件的敏感重力加速度一個(gè)閉環(huán)控制回路，依靠慣性元件的敏感重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度ie的功能，自動調(diào)整平臺水平和北方向。另一類是引入外部基準(zhǔn)，如可的功能，自動調(diào)整平臺水平和北方向。另一類是引入外部基準(zhǔn)，如可以通過光學(xué)或機(jī)電方法，將

53、外部參考系引入平臺，使平臺對準(zhǔn)在外部提以通過光學(xué)或機(jī)電方法，將外部參考系引入平臺，使平臺對準(zhǔn)在外部提供的基準(zhǔn)上。供的基準(zhǔn)上。在精對準(zhǔn)過程中，一般先進(jìn)行水平對準(zhǔn)，然后進(jìn)行方位對準(zhǔn)，在水平在精對準(zhǔn)過程中，一般先進(jìn)行水平對準(zhǔn)，然后進(jìn)行方位對準(zhǔn)，在水平對準(zhǔn)過程中，方位陀螺不參加對準(zhǔn)工作，在水平對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行方對準(zhǔn)過程中，方位陀螺不參加對準(zhǔn)工作，在水平對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行方位對準(zhǔn)。位對準(zhǔn)。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介平臺水平粗對準(zhǔn)的過程是，當(dāng)平臺不水平時(shí)，平臺臺面與真實(shí)水平面之平臺水平粗對準(zhǔn)的過程是，當(dāng)平臺不水平時(shí)，平臺臺面與真實(shí)

54、水平面之間出現(xiàn)誤差角，平臺上的加速度計(jì)感測重力加速度的正弦分量，并輸出間出現(xiàn)誤差角，平臺上的加速度計(jì)感測重力加速度的正弦分量，并輸出與分量成比例的電信號，經(jīng)直流放大器送到陀螺力矩器，陀螺的輸出信與分量成比例的電信號，經(jīng)直流放大器送到陀螺力矩器，陀螺的輸出信號經(jīng)放大校正后進(jìn)入穩(wěn)定電機(jī)，穩(wěn)定電機(jī)帶動平臺，向減少誤差角的方號經(jīng)放大校正后進(jìn)入穩(wěn)定電機(jī)，穩(wěn)定電機(jī)帶動平臺，向減少誤差角的方向轉(zhuǎn)動。當(dāng)平臺誤差減少到加速度感測閥值以內(nèi)時(shí)，即平臺誤差角達(dá)到向轉(zhuǎn)動。當(dāng)平臺誤差減少到加速度感測閥值以內(nèi)時(shí)，即平臺誤差角達(dá)到地定精度范圍內(nèi)時(shí)，加速度計(jì)輸出信號為零，陀螺輸出消失，平臺停止地定精度范圍內(nèi)時(shí)，加速度計(jì)輸出信號

55、為零，陀螺輸出消失，平臺停止轉(zhuǎn)動，這樣平臺便自動對準(zhǔn)到具有一定水平的精度范圍內(nèi)，上述粗對準(zhǔn)轉(zhuǎn)動，這樣平臺便自動對準(zhǔn)到具有一定水平的精度范圍內(nèi)，上述粗對準(zhǔn)信號傳遞過程與單通道慣導(dǎo)系統(tǒng)有加速度時(shí)的信號傳遞過程相同。信號傳遞過程與單通道慣導(dǎo)系統(tǒng)有加速度時(shí)的信號傳遞過程相同。實(shí)際應(yīng)用慣導(dǎo)系統(tǒng)，飛機(jī)在停機(jī)坪，系統(tǒng)啟動后，平臺被大體鎖定在飛實(shí)際應(yīng)用慣導(dǎo)系統(tǒng)，飛機(jī)在停機(jī)坪，系統(tǒng)啟動后，平臺被大體鎖定在飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)，但平臺不一定在水平面內(nèi)。機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)，但平臺不一定在水平面內(nèi)。粗對準(zhǔn)回路信號不經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算，且影響調(diào)整平臺精度的許多因素都粗對準(zhǔn)回路信號不經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算，且影響調(diào)整平臺精度的許多因素都未被

56、考慮，因而調(diào)整平臺精度不高，主要強(qiáng)調(diào)平臺快速接近水平，也稱未被考慮，因而調(diào)整平臺精度不高，主要強(qiáng)調(diào)平臺快速接近水平，也稱快速模擬調(diào)水平?？焖倌M調(diào)水平。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介水平精對準(zhǔn)與粗對準(zhǔn)回路相比，信號流程基本相同，區(qū)別僅在于加給陀水平精對準(zhǔn)與粗對準(zhǔn)回路相比，信號流程基本相同，區(qū)別僅在于加給陀螺力矩器的控制信號要經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算。計(jì)算機(jī)的輸入信號除了加速度螺力矩器的控制信號要經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算。計(jì)算機(jī)的輸入信號除了加速度計(jì)信號外，還要求輸入陀螺漂移誤差、地球半徑、地球自轉(zhuǎn)角速度和當(dāng)計(jì)信號外，還要求輸入陀螺漂移誤差、地球

57、半徑、地球自轉(zhuǎn)角速度和當(dāng)?shù)鼐暥鹊葏?shù)。地緯度等參數(shù)。北向加速度和東向陀螺組成的水平回路誤差圖北向加速度和東向陀螺組成的水平回路誤差圖第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介七、平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)簡介方位對準(zhǔn)是在水平對準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，方位對準(zhǔn)的目的是平臺方位與地方位對準(zhǔn)是在水平對準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，方位對準(zhǔn)的目的是平臺方位與地理北一致。在水平對準(zhǔn)過程中利用了重力加速度矢量使平臺跟蹤當(dāng)?shù)厮肀币恢?。在水平對?zhǔn)過程中利用了重力加速度矢量使平臺跟蹤當(dāng)?shù)厮矫?，方位對?zhǔn)則是利用地球自轉(zhuǎn)矢量使平臺跟蹤地球北向。平面，方位對準(zhǔn)則是利用地球自轉(zhuǎn)矢量使平臺跟蹤地球北向。東向加速度和

58、北向陀螺組成的水平回路誤差圖東向加速度和北向陀螺組成的水平回路誤差圖第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)基本原理基本原理捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)是將慣性元件（陀螺和加速度計(jì)）直接固聯(lián)在飛機(jī)上的捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)是將慣性元件（陀螺和加速度計(jì)）直接固聯(lián)在飛機(jī)上的慣導(dǎo)系統(tǒng)。慣導(dǎo)系統(tǒng)?！癝trap”有捆扎的意思，有捆扎的意思，“捷聯(lián)捷聯(lián)”原文是原文是“Strapdown”，有，有捆扎上即捆扎上即“直接固聯(lián)直接固聯(lián)”的意思。從結(jié)構(gòu)上說，捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)與平臺式的意思。從結(jié)構(gòu)上說，捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)與平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要區(qū)別是前者去掉實(shí)體的慣導(dǎo)平臺，而將完成平臺功能的慣導(dǎo)系統(tǒng)的

59、主要區(qū)別是前者去掉實(shí)體的慣導(dǎo)平臺，而將完成平臺功能的職能存儲在計(jì)算機(jī)內(nèi)，構(gòu)成所謂的職能存儲在計(jì)算機(jī)內(nèi)，構(gòu)成所謂的“數(shù)學(xué)平臺數(shù)學(xué)平臺”。第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)cossinsincos212211iieiie基本原理基本原理二維坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)二維坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)右圖中兩套坐標(biāo)系，右圖中兩套坐標(biāo)系，OXY和和Oxy。設(shè)開。設(shè)開始時(shí)兩坐標(biāo)系重合，當(dāng)始時(shí)兩坐標(biāo)系重合，當(dāng)Oxy繞公共點(diǎn)繞公共點(diǎn)O逆逆時(shí)針轉(zhuǎn)過時(shí)針轉(zhuǎn)過角后，兩坐標(biāo)系不再重合；設(shè)角后，兩坐標(biāo)系不再重合；設(shè)OM保持不動，由于保持不動，由于Oxy的旋轉(zhuǎn)，的旋轉(zhuǎn)，OM在在OXY坐標(biāo)系中有坐標(biāo)坐標(biāo)系中

60、有坐標(biāo)X，Y，在，在Oxy坐標(biāo)坐標(biāo)系中有坐標(biāo)系中有坐標(biāo)x，y。由圖得由圖得用矩陣排列一下，得用矩陣排列一下，得2121cossinsincosiiee第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)第五章 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)八、捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)cossinsincoscossinsincosAYXyx基本原理基本原理二維坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)二維坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)說明只要知道說明只要知道Oxy坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的角度坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的角度，則，則可將單位向量進(jìn)行互換。相應(yīng)地變換為可將單位向量進(jìn)行互換。相應(yīng)地變換為若令若令那么那么yxAYXYXAyxT且有且有由此可見，經(jīng)由變換矩陣由此可見，經(jīng)由變換矩陣A可實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換。可實(shí)現(xiàn)