換熱器熱力學(xué)平均溫差計算方法

1、換熱器熱力學(xué)平均溫差計算方法1引言換熱器是工業(yè)領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛的熱量交換設(shè)備，在換熱器的熱工計算中，常常利用傳熱方程和傳熱系數(shù)方程聯(lián)立求解傳熱量、傳熱面積、分離換熱系數(shù)和污垢熱阻等參數(shù)1,2。溫差計算經(jīng)常采用對數(shù)平均溫差法（LMTD）和效能-傳熱單元數(shù)法（-NTU），二者原理相同。不過，使用 LMTD方法需要滿足一定的前提條件；如果不滿足這些條件，可能會導(dǎo)致 計算誤差。劉鳳珍對低溫工況下結(jié)霜翅片管換熱器熱質(zhì)傳遞進(jìn)行分析，從能量角度出發(fā)，由換熱器的對數(shù)平均溫差引出對數(shù)平均焓差，改進(jìn)了傳統(tǒng)的基于對數(shù)平均溫差的結(jié)霜翅片管換熱器傳熱、傳質(zhì)模型3。Shao和Granryd通過實驗和理論分析認(rèn)為，由于R

2、32/R134a混合物溫度和焓值為非線性關(guān)系，采用LMTD法會造成計算誤差；當(dāng)混合物的組分不同時，所計算的換熱系數(shù)可能偏大，也可能偏小4，他們認(rèn)為，采用壁溫法可使計算結(jié)果更精確。王豐利用回?zé)岫葘θ細(xì)廨啓C(jī)內(nèi)流體的對數(shù)平均溫差和換熱面積進(jìn)行計算5。Ziegler定義了溫度梯度、驅(qū)動平均溫差、熱力學(xué)平均溫差，認(rèn)為判定換熱效率用熱力學(xué)平均溫差，用對數(shù)平均溫差判定傳熱成本的投入，而算術(shù)平均溫差最易計算；當(dāng)溫度梯度足夠大時，對數(shù)平均溫差、算術(shù)平均溫差和熱力學(xué)平均溫差幾乎相等6。孫中寧、孫桂初等也對傳熱溫差的計算方法進(jìn)行了分析，通過對各種計算方法之間的誤差進(jìn)行比較，指出了LMTD法的局限性和應(yīng)用時需要注意的

3、問題7, 8。 Ram在對LMTD 法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種LMTDnew的對數(shù)平均溫差近似算法，減小了計算誤差9。本文在已有工作的基礎(chǔ)上，分別采用LMTD和測壁溫兩種方法，計算了逆流換熱器的傳熱系數(shù)，對兩種方法進(jìn)行比較，并 在實驗的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了二者的不同之處。2平均溫差的計算方法在換熱設(shè)備的熱工計算中，經(jīng)常用到對數(shù)平均溫差和算術(shù)平均溫差。對數(shù)平均A/-A/'In算術(shù)平均紬熱% 4（2+S對數(shù)平均溫差在一定條件下可由積分平均溫差表示10，即:必=q-|oMr) = 4- <k可以表示為:(劉(5b)采用LMTD法計算對流換熱系數(shù)時，對式 得到換熱器一側(cè)的對流換熱系數(shù)

4、：(5a)或式(5b)中的傳熱系數(shù)k進(jìn)行分離，可以於於h、其中， If"1 r A4-JWW衣?lián)Q熱設(shè)備熱丘計算中.換熱雖計算為：妙 J。越=Jo &少*曲=/XA/ -才才& -嶺)(4)式屮.A為傳熱面積.tn2：為溫度.K： /為傳熱系皺 W/(m3*K)t 7為平均銳度.K； Af為溫 蔓.K；窖那熱流率.W-上標(biāo)：，和“分別表示 進(jìn)口琳和海門彰卜標(biāo)：臨為算術(shù)平均JH差：芒 溝冷流佯：方為熱流體：山対對數(shù)平均爲(wèi)甑采用LMTD法計算時，式中At為對數(shù)平均溫差 tin由式和式對比可知，式 和式(4)中冷熱流體溫度應(yīng)該分別對應(yīng)相等，都等于整個通道上流體的積分平均溫度。

5、然而 在工程計算中，測量流體溫度的分布函數(shù)較復(fù)雜，計算流體的積分平均溫度難度較大，流體平均溫度常常采用流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值，這樣就會給計算結(jié)果帶來誤差。文獻(xiàn)7對分離換熱系數(shù)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行了分析，認(rèn)為在利用經(jīng)驗公式分離換熱系數(shù)時，應(yīng)盡量避免使用對數(shù)平均溫差。式(4)中，不同換熱器的傳熱系數(shù)(1) 大華瓏換熱器111(2) 管殼換熱器L 1. d 0 d© =+ In +荒心？石 £ 竝舛采用測壁溫法計算對流換熱系數(shù)時，實驗中的平均壁面溫度可以按下式計算:= -Zzc7)皿據(jù)計算的平均壁面溫度可兇得到對流換熱 系數(shù)：式中才和直徑.m冷為換熱棒墅厚mi片沖對 流換熱系數(shù).W

6、/(n?-K);丿為導(dǎo)憩系數(shù).Wf(imK)n 下標(biāo)：人口分別表示內(nèi)fth外8M： w. f分別表示 堆血和說體°3實驗實驗段由兩根同心圓管套裝而成(圖1)。內(nèi)管為B30銅鎳合金管，外管為紫銅管，套管換熱器內(nèi)工質(zhì)間傳熱采用逆流換熱方式。為保證良好的同心定位，除了內(nèi)外管間兩端封頭具有定位作用外，在通道的3個截面上采用 Y形肋片支撐進(jìn)一步保證套管間的同心定位。測量壁面溫度時，將 $ 0.1的熱電偶穿過外管壁面的小孔焊到內(nèi)管外壁面，采用小直徑熱電偶 的目的是減小對窄隙通道內(nèi)流動和傳熱的影響。實驗段內(nèi)管尺寸為$ 12.93 mmx 1.5 mm環(huán)形通道的寬度為3.08 mm,有效換熱長度為1

7、 500 mm。實驗中，內(nèi)管流體入口溫度分別保持 在60C和80C，環(huán)形通道內(nèi)流體入口溫度保持在2123C。實驗屮保持內(nèi)管詭體流雖足筋大，以滿足 由 D-B 公式：旳廣0.血屜嚴(yán)朋°(9)由得到的MdJS求得內(nèi)管內(nèi)壁的対漩換熱心竺魚(10)%采用對數(shù)平均溫墓計算時，由換熱最誡算出 傳豹系數(shù)機(jī)將式(10)、式(11)代入式©b)可得環(huán)犀通道的對(11)采用測壁溫法進(jìn)行計算時，根據(jù)式(8)得出對流換熱系數(shù):仏=羥心十=希一和liftA-AB-H定住文淳潔構(gòu)圖1實驗段站構(gòu)團(tuán)Fig, 1 Structure of lb stiction(口)根攔倆種方法訃算得到的對流換熱系數(shù).可

8、以計算出環(huán)形通道的窮婕戳NgN% =%設(shè)這苗種方法所得之比為皐八"o,m(13)(14)其中,“Qjua心&心 £ 匸式中，必為為址尚輪，m： /為換熱長度* 很拯熱流率計算公式上"仏 %(15)(伽)(Ifib)(17)(IS)將式(Ida)fli式(16b)代入式(,可»: 仏M+肚-心h cthiAra 所以，比值疔町表示誡：3ki +，wo ££= - .wo 咯根據(jù)式(2),算術(shù)平均溫差 tam又可以表示成冷熱流體間的溫差，即傳熱溫壓:=1 + %1'<w-咅J -気因此，比值即為*(1?)(20)從式

9、(20)可以看出采用測壁溫法和LMTD方法處理數(shù)據(jù)，二者的不同來自于對數(shù)平均溫差和算術(shù)平均溫差之間的差別；如果對數(shù)平均溫差與算術(shù)平均溫差相等， tln= tam此時z= 1。在雙對數(shù)坐標(biāo)下將水平流動的實驗結(jié)果繪于圖2,實驗中內(nèi)管流體入口溫度分別保持o機(jī)馮¥稻 a SOT LKTD甜 * HO仏濟(jì)舉汩在60C和80C，從圖中可以看出當(dāng)Re<300時，兩種處理方法得到的數(shù)據(jù)差別較大， 45.76%<z<78.55%。仏=羥心十=希一和仏=羥心十=希一和閉2忒平漁功實騎結(jié)梟Fig 2 EjipenmentBl Results of Haiizontal Flew:/ dM

10、WTo師白向卜讖胡I MW 甘亠嵋點向卜鍛旳MWT特怦向節(jié)霹諭LMTD"!0 渤i中仏=羥心十=希一和仏=羥心十=希一和3徑更漉動實輪結(jié)果Fig. 3 Experimentfil Re suits of Ve iHcal Flow豎直流動時，內(nèi)管流體入口溫度為60C，環(huán)形通道內(nèi)流體入口溫度保持2123C,在雙對數(shù)坐標(biāo)下將豎直向上和豎直向下流動的實驗結(jié)果繪于圖3 ,當(dāng)Re<300時， 45.87%<z<73.81%，與水平流動實驗結(jié)果相近。研究對數(shù)平均溫差時的前提是換熱面沿流動 方向上的導(dǎo)熱量可以忽略不計，在小流量時，軸向?qū)岵荒芎雎?，這時采用分離系數(shù)法獲得的表面?zhèn)鳠?/p>

11、系數(shù)存在誤差，可見，在小流量時應(yīng)盡量避免使用LMTD法；隨著雷諾數(shù)的增加，二者區(qū)別越來越小，在紊流區(qū)，水平流動時，z>98.1% ;豎直流動時，z>96.9%，二者相差不大，所以大流量時采用兩種數(shù)據(jù)處理方法所得結(jié)果相近。孫中寧7通過計算分析也認(rèn)為，大流量時，當(dāng)進(jìn)出口溫差相差一倍，對數(shù)平均溫差與算術(shù)平均溫差相差3.82%。其計算結(jié)果與本實驗結(jié)果接近。從圖2、圖3可以看出，在大流量時采用這兩種數(shù)據(jù)處理方法相差不大，其差別在工程中完全可以忽略。由于壁溫測量比較繁瑣，LMTD較簡單易行，所以，在工程計算中可以采用LMTD來分析紊流區(qū)內(nèi)的對流換熱特性。Ram9在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上得出了對數(shù)平均溫差的近似算法：仏=羥心十=希一和3在本實驗中，當(dāng) Re<300時，式(21)所得平均溫差與 LMTD得到的平均溫差間的相對誤 差在0.25%2.08%之內(nèi)。當(dāng)Re>300時，二者的相對誤差小于 0.11%。因此，在紊流區(qū)的工 程計算中也可采用式(21)計算對數(shù)平均溫差。4結(jié)論(1) 對LMTD和測壁溫兩種方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者不同主要是因為對數(shù)平均溫差與算 術(shù)平均溫差存在差異。(2) 當(dāng)雷諾數(shù)較小時使用 LMTD會帶來較大誤差。Re<300時，兩種處理方法得到的數(shù)據(jù)差別較大，45.76%<z<78.55