必修2 《1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖》同步訓(xùn)練題

1、必修2 1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖同步訓(xùn)練題一、選擇題：1若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ）A圓錐 B正四棱錐 C正三棱錐 D正三棱臺 2在一個側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的 一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（ ） A B C D3下列說法正確的是（ ）A互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線B梯形的直觀圖可能是平行四邊形C矩形的直觀圖可能是梯形 D正方形的直觀圖可能是平行四邊形4如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為（ ）A鈍角三角形B銳角三角形 C直角三角形 D正三角形5下列幾種說法正確的個數(shù)是（ ）相等

2、的角在直觀圖中對應(yīng)的角仍然相等相等的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然相等平行的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然平行線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點A1 B2 C3 D46一個三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為（ ）A B C D7哪個實例不是中心投影（ ）A工程圖紙 B小孔成像 C相片 D人的視覺8關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的是（ ）A在實物圖中取坐標(biāo)系不同，所得的直觀圖有可能不同B平行于坐標(biāo)軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標(biāo)軸C平行于坐標(biāo)軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變D斜二測坐標(biāo)系取的角可能是135°9下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是（ ）A平行投影的

3、投影線是互相平行的B中心投影的投影線是互相垂直的影C線段上的點在中心投影下仍然在線段上 D平行的直線在中心投影中不平行10說出下列三視圖表示的幾何體是（ ） A正六棱柱B正六棱錐 C正六棱臺 D正六邊形二、填空題： 11平行投影與中心投影之間的區(qū)別是_；12直觀圖中，四邊形OABC為菱形且邊長為2cm，一個內(nèi)角則在xoy坐標(biāo)中四邊形ABCD的面積為_cm213等腰梯形ABCD,上底邊CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖ABCD的面積為_14如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平行光線照射，其投影是一個最長的弦長為5米的橢圓，則這個廣告氣

4、球直徑是 米15將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類填空集裝箱；油罐；排球；羽毛球；橄欖球；氫原子；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架 （1）具有棱柱結(jié)構(gòu)特征的有 ；（2）具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （3）具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有 ；（4）具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有 ； （5）具有棱臺結(jié)構(gòu)特征的有 ；（6）具有圓臺結(jié)構(gòu)特征的有 ； （7）具有球結(jié)構(gòu)特征的有 ；（8）是簡單集合體的有 ； （9）其它的有 三、解答題：(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖17畫出下列空間幾何體的三視圖 18說出下列三視圖所表示的幾何體： 正視圖 側(cè)視圖 俯視

5、圖19將一個直三棱柱分割成三個三棱錐，試將這三個三棱錐分離20畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長為3cm側(cè)棱長為5cm分析：先作底面正五邊形的直觀圖，再沿平行于Z軸方向平移即可得.解：作法：（1）畫軸：畫X，Y，Z軸，使XOY=45°（或135°），XOZ=90°.（2）畫底面：按X軸，Y軸畫正五邊形的直觀圖ABCDE.（3）畫側(cè)棱：過A、B、C、D、E各點分別作Z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取AA，BB，CC，DD，EE.（4）成圖：順次連結(jié)A，B，C，D，F(xiàn)，加以整理，去掉輔助線，改被遮擋的部分為虛線。點評：用此方法可以依次畫出棱錐、棱柱、棱臺等多面體的直觀

6、圖.21根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖21分析:由幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個上面小而底面大的圓臺，我們可以先畫出上、下底面圓，再畫母線.畫法：（1）畫軸 如下圖， 畫x軸、y軸、z軸 , 三軸相交于點O，使xOy=45°,xOz=90°. z y ABA B xy A B x AB （2）畫圓臺的兩底面 畫出底面O 假設(shè)交x軸于A、B兩點，在z軸上截取O，使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy利用Ox與Oy畫出底面O，設(shè)O交x軸于A、B兩點. （3）成圖 連接AA、BB，去掉輔助線,

7、將被遮擋的部分要改為虛線，即得到給出三視圖所表示的直觀圖.點評：做這種類型的題目，關(guān)鍵是要能夠看懂給定的三視圖所表示的空間幾何體的形狀，然后才能正確地完成.1.2參考答案一、CBDCB DACBA二、11平行投影的投影線互相平行,而中心投影的投影線相交于一點；12； 13； 14.15；無；.三、16分析探索：用統(tǒng)一的畫圖標(biāo)準(zhǔn)：斜二測畫法，即在已知圖形所在的空間中取水平平面，作X軸，Y軸使XOY=45°，然后依據(jù)平行投影的有關(guān)性質(zhì)逐一作圖.解：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在邊為X軸與Y軸，相交于O點（O 與A重合），畫對應(yīng)X軸，Y軸使XOY=45°（2）在X軸上取 A，B使AB=AB，在Y軸上取D，使AD=AD，過D作DC平行X的直線，且等于AD長.（3）連 CB所得四邊形ABCD 就是矩形ABCD的直觀圖。點評：斜二測畫法坐標(biāo)中，在軸方向上，線段的長度，軸平面上的線段長度是真實長度的一半.17解：（1）的三視圖如下： 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（2）的三視圖如下：18