三角形三邊關(guān)系

1、“三角形三邊關(guān)系”教學設(shè)計 河南省濟源西關(guān)學校任海燕教學內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學數(shù)學四年級下冊第82頁。教材分析：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單、最基本的多邊形。三角形的三邊關(guān)系任意兩邊和大于第三邊在實踐中有著較為廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學，不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，而且可以在動手操作、探究實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學方面，拓寬學生的知識面，熟練靈活地運用三角形兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，在以后的幾何知識的學習中起著重要作用。設(shè)計理念：新的課程標準指出，數(shù)學教學要從學生已有的知識水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生對數(shù)學的學習

2、興趣和探究欲望；并且在數(shù)學活動過程中引導(dǎo)學生主動參與實踐活動，讓學生在探索中獲取知識，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展。在本課的教學中，我本著對新課標理念的理解，努力創(chuàng)設(shè)問題情境，增強學生的問題意識。讓學生在問題情境中變“要我探究”為“我要探究”，培養(yǎng)學習數(shù)學的意識和能力，讓知識在課堂中煥發(fā)活力，讓學生在課堂中不斷成長與發(fā)展。基于以上分析，我確定了本課的教學目標和重難點。1、教學目標：（1）探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形中任意兩條邊的和大于第三邊。（2）培養(yǎng)學生的猜想意識以及自主探究、合作交流、解決實際問題的能力。2、教學重點：探究三角形的三邊關(guān)系3、

3、教學難點：正確理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的含義。教學過程一、談話激疑，誘發(fā)探究欲望。師：同學們，什么叫“三角形”？生：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相邊）叫做三角形。師：不錯，那么請你們思考一下：如果用小棒代替線段，圍成一個三角形要幾根小棒？生：3根師：隨便給你三根小棒，能圍成一個三角形嗎？大部分學生認為三根小棒能圍成三角形。我讓學生把一根小棒任意剪三段去圍三角形，同時要求：認真思考后，認為能的你就剪成能圍成的，認為不能的就剪成圍不成的，通過操作，有的說能圍成，有的說圍不成。我抓住時機質(zhì)疑：三根小棒是否能圍成三角形，與三角形的什么有關(guān)系？（邊）從剛才看，不是任意的三根小棒

4、就可以圍成一個三角形，這里面肯定藏著什么秘密！我們一起把它找出來好嗎？設(shè)計說明：一節(jié)課的導(dǎo)入對本節(jié)課的學習是十分重要的。我在本節(jié)課的導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)安排上，考慮到這一點，想選擇一個既有趣，又能強烈激發(fā)學生探究欲望，還與本課知識密切聯(lián)系的素材來導(dǎo)入新課。因此，我改動了教材上的導(dǎo)入方式，先讓學生思考三根小棒是否一定能圍成一個三角形，再讓學生動手去圍，從而形成了學生思維的矛盾沖突。只有這樣的設(shè)計和安排，才能變“要我探究”為“我要探究”，激發(fā)學生強烈的探究欲望，有了這些問題基礎(chǔ)，學生才會更好地投入到自主探究活動中。二、猜想驗證，揭示三邊關(guān)系。1、引發(fā)猜想師：有的同學的三根小棒能圍成一個三角形，有的卻不能，

5、同學們猜一猜其中的原因是什么？學生通過思考，有了合理而大膽的猜想。圍不成，是因為不夠長（兩根小棒的長度和比第三根短）。能圍成，可能是因為兩根小棒的長度和比第三根長。不管學生的猜想是否正確，我都會不斷鼓勵學生，這樣才能激起學生驗證猜想的興趣。設(shè)計說明：猜想是新課標的教學要求，是探究活動中的一種非常重要的思維方式。因此，我讓學生在思考的基礎(chǔ)上，大膽的猜想，合理的猜想是探究活動成功的一半。這里我設(shè)計意圖的重點是：讓學生猜“能圍成”和“不能圍成”的原因，以便于驗證。2、驗證猜想。師：下面咱們以小組為單位，把每個人的一組小棒再圍一圍，比一比，研究一下咱們的猜想是否正確？三角形的三邊到底有什么關(guān)系？比一比

6、，看哪一組同學眼睛最敏銳，腦子最靈活，合作最認真，分析最到位。小組合作、交流。（2）小組匯報，歸納三邊關(guān)系經(jīng)過認真的探究，接下來各小組展示驗證的情況，匯報研究的結(jié)果。如果學生得出“當兩條線段的長度之和大于第三條時，就一定能圍成三角形”的片面結(jié)論。這時，我就展示不能拼成三角形的一組小棒，長邊與一條短邊的和大于第三邊，為什么也圍不成三角形呢？引發(fā)學生積極的思考，得出三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)，即“三角形任意兩邊和大于第三邊”。同時，根據(jù)課堂生成，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)“兩條短邊之和大于第三邊”的快速判斷三條線段是否組成三角形的方法。設(shè)計說明：該環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，教學中充分讓學生從事動手實踐、自主探索、合作交流。

7、使他們在此過程中，糾正原先錯誤的想法，理解和掌握三角形三邊之間的關(guān)系。由于學生的年齡和心理特點，其思維以直觀觀形象為主，考慮問題不會那么全面。因此，教師適時引導(dǎo)，讓學生發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)。這樣的設(shè)計，通過抽象概括的“數(shù)學化”的方法（具體半具體半抽象抽象），學生的數(shù)學思維能力得到應(yīng)有發(fā)展，突顯出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。三、鞏固應(yīng)用1、師：上數(shù)學課用到教具，我找到了這樣一些材料，請你幫老師判斷一下哪組材料能夠做成三角形教具，哪組不能，為什么？（1）3分米，4分米，5分米 （2）3分米，3分米，3分米（3）2分米，2分米，6分米 （4）3分米，3分米，5

8、分米2、聯(lián)系生活例子，讓學生說說哪一條路近，并用數(shù)學道理說明理由。3、學校是我家，我為學校出點子：學校要建一個亭子，亭子上部是三角形木架（如圖），現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根3米長的材料，那么第三根木料該準備多長？說出理由。設(shè)計說明：為了鞏固學生在本節(jié)課的學習，我在練習中安排了三道聯(lián)系生活、解決問題的練習，這些練習，學生們很感興趣。學生根據(jù)本節(jié)課所學，得出了不同的“點子“，即第三根木料可以是小于6m的任意長度，是本節(jié)課的拓展和延伸。同時，課件出示“童話世界中美麗的屋項（3m，3m，2m）”和覆蓋面積更大（3m，3m，5m）的圖片，拓寬學生的知識面。本環(huán)節(jié)設(shè)計時充分考慮了學生學習的是有用的數(shù)學，同時要有一

9、定的趣味性，因此設(shè)計了這些素材，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，用于生活。四、總結(jié)質(zhì)疑，互動評價。師：談?wù)勥@節(jié)課的感受。你了解了什么？還有什么問題嗎？設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)讓學生談感受，是關(guān)注學生情感態(tài)度的體現(xiàn)。讓學生提出問題，有學生提出“三角形任意兩邊的差與第三邊之間有什么關(guān)系呢？我激勵學生課后去探究，把“探究活動”延伸到課外，學生的自主學習能力不斷提高。設(shè)計說明：根據(jù)學生思維發(fā)展的特點，為更好地實現(xiàn)預(yù)定目標，我確定了如下的教學流程：“談話激疑，誘發(fā)探究欲望猜想驗證，揭示三邊關(guān)系鞏固應(yīng)用，促進能力發(fā)展總結(jié)質(zhì)疑，互動評價。圍繞“讓學生探究三角形三邊關(guān)系，知道三角形中任意兩邊和大于第三邊”這條學習主線，為學生提供