2019-2020學(xué)年北京市東城區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年北京市東城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）（3分）-5的相反數(shù)是（B.C. 5D. - 52.（3分）北京大興國際機場于2019年9月25日正式投入使用,新機場的運行將進一步滿足北京地區(qū)的航空第1頁（共11頁）2022年大興國2A . 45 X 103B. 4.5X 102C. 4.5X104D . 4.5X 103.（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（B. |- 7|C.1)運輸需求，增強國家民航競爭力，促進南北城區(qū)的均衡發(fā)展和京津冀協(xié)同發(fā)展.根據(jù)規(guī)劃, 際機場客流量將達到 4500萬人次.4500用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.（3

2、分）若x= 2是關(guān)于x的方程2x+a=3的解，則a的值是（5.6.7.8.B. - 1C.D. - 7（3分）下列計算正確的是（2A . 7a+a=7aB.D.（3分）把方程 卷一二二1去分母后，正確的是（A . 3x 2 (x1) = 1C. 3x 2x 2= 6（3分）如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果/B. 25°A . 15°（3分）下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象:B.D.5y 3y = 22xy2 xy2=xy3x2 (x1)3x+2x 2=6C. 35°AOB= 165° ,那么/ COD 等于(用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;植樹時

3、，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.B.C.D.9. （3分）實數(shù)m, n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是（）1>m0A. m> nB. - n> |m|C. - m> |n|D. |m|< |n|10. （3分）如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）第5頁（共11頁）11. （2分）某天最高氣溫為 8 C,最低氣溫為-1C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高 C.12. （2分）單項式5xy3的

4、次數(shù)是.13. （2分）計算-3a- （b-3a）的結(jié)果是 .14. （2分）寫出一個能與-合并的單項式 .15. （2分）如圖，某海域有三個小島A, B, O,在小島O處觀測到小島 A在它北偏東60°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則/ AOB的度數(shù)是.前16. （2分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢;x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個人？”設(shè)共有元一次方程為17.

5、（2分）已知線段 AB=10cm,點D是線段AB的中點，直線 AB上有一點C,并且BC = 2cm,則線段DC2020個圖形中共有18. （2分）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個。.Oo 0O第1個OOOO OOO第2個OO0000 000O第3個OOOO OOOO第4個三、解答題（19-20題每題8分,21-25題每題5分，26題6分，27題7分，共54分）解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程19.（8分）計算:(1) 3X (2)+ ( 5) ( 20)20.(2) - 23+ (-（8分）解方程:x ( - 2) 2(1) 5x+2=3 (x+2)

6、(2)x+3 . 3+2k?。?分）先化簡，再求值：4 （3a2b-ab2） - 2(3ab2-a2b) 14a2b,其中 a=1, b=.22.（5分）按照下列要求完成作圖及問題解答：如圖,已知點A和線段BC.(1)連接AB；作射線CA；(3)延長BC至點D,使得BD=2BC;(4)通過測量可得/ ACD的度數(shù)是(5)畫/ ACD的平分線CE.23. （5分）一個角的余角比它的補角的2工還少40,求這個角的度數(shù).24. （5分）根據(jù)題意，補全解題過程:如圖，/ AOB=90° , OE平分/ AOC, OF平分/ BOC.求/ EOF的度數(shù).解：因為 OE平分/ AOC, OF平分

7、/ BOC所以/ EOC =二/ AOC, /FOC=_k所以/ EOF = Z EOC-=-A_ (/ AOC O25. （5分）一般情況下，對于數(shù)a和b,。四32 2 2+4（“w”不等號），但是對于某些特殊的數(shù) a和b-rrr2 4 2+4.我們把這些特殊的數(shù) a和b,稱為“理想數(shù)對"，記作v a, b>.例如當(dāng)a= 1, b= - 4時，整-二2 42+4那么V 1, - 4>就是“理想數(shù)對”（1） <3, - 12>, <- 2, 4>可以稱為“理想數(shù)對”的是的值.（2）如果V 2, x>是“理想數(shù)對"，那么x =（3）若

8、v m, n>是“理想數(shù)對”，求口-加）-名26. （6分）為鼓勵居民節(jié)約用電，某市試行每月階梯電價收費制度，具體執(zhí)行方案如下:檔次每戶每月用電量（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于或等于2000.5第二檔大于200且小于或等于4500.7時，超出200的部分第三檔大于450時，超出450的部（1） 一戶居民七月份用電300度，則需繳電費元.(2)某戶居民五、六月份共用電 500度，繳電費290元.已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六 月份的用電量均小于 450度.請判斷該戶居民五、六月份的用電量分別屬于哪一個檔次？并說明理由.求該戶居民五、六月份分別用電多少度？27. (7分)已知

9、M, N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m, n且滿足|m-12|+ (n+3) 2=0.(1)則 m=, n=;(2)若點P從N點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時點 Q從M點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，經(jīng)過多長時間后P, Q兩點相距7個單位長度？(3)若A, B為線段MN上的兩點，且NA=AB=BM,點P從點N出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，點Q從M點出發(fā)，以每秒 4個單位長度的速度向右運動，點R從B點出發(fā)，以每秒 3個單位長度的速度向右運動，P, Q, R同時出發(fā)，是否存在常數(shù) k,使得PQ-kAR的值與它們的運動時間無關(guān)，為定 值.若存在，請求出 k和這個定值

10、；若不存在，請說明理由.第#頁(共 11頁)2019-2020學(xué)年北京市東城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）1 .【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義得： -5的相反數(shù)為5.故選：C.2 .【解答】解：將4500用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.5X103, 故選：B.3 .【解答】解：3<-y<- （- 1） < |-7|,所給的四個數(shù)中，最小的數(shù)是-3.故選：A.4 .【解答】解：: x= 2是關(guān)于x的方程2x+a = 3的解， .2X2+a=3,解得a= - 1.故選：B.5 .【解答】解：A.7a+a=8a,故本選項不合

11、題意；B.5y-3y=2y,故本選項不合題意；C. x3與-x,故本選項不合題意；D.2xy2-xy2=xy2,正確，故本選項符合題意.故選：D.6 .【解答】解：菅-弩=1,方程兩邊都乘以 6得：3x-2 （x-1） = 6, 故選：B.7 .【解答】解：二三角板的兩個直角都等于90° ,所以/ BOD+/AOC=180° , . / BOD+Z AOC=Z AOB + /COD , . / AOB = 165° , ./ COD 等于 15° .故選：A.第7頁（共11頁）8 .【解答】解： 現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點之間，

12、線段最短來解釋.故選：D.9 .【解答】解：因為 m、n都是負數(shù)，且 m<n, |m|>|n|,A、m>n是錯誤的；B、- n>|m|是錯誤的；C、- m> |n|是正確的；D、|m|v|n|是錯誤的.故選：C.10 .【解答】解：A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故 A錯誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；D、正確.故選：D.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）11 .【解答】解：8- （ 1） = 8+1 =9 C.即這天的最高氣溫比最低氣溫高9c.故答案為：912 .【解答】解：單項式 5xy3的次數(shù)是4次.故答案是：

13、4.13【解答】解：-3a- （b-3a）=3a b+3 a=-b.故答案為：-b.14【解答】解：一個能與 q耳3y合并的單項式x3y （答案不唯一）. ,d-I故答案為：X3y （答案不唯一）.15 .【解答】解：: OA是表示北偏東600方向的一條射線， OB是表示南偏東38°方向的一條射線,./AOB = 180° -60° -38° =82° ,故答案是：82° .16 【解答】解：設(shè)有 x個人共同買雞，根據(jù)題意得：9x- 11 = 6x+16.故答案為：9x- 11 = 6x+16.17 .【解答】解：二點 D是線段AB的

14、中點，BD = 0.5AB=0.5X 10= 5cm,(1) C在線段AB延長線上，如圖.DC = DB + BC=5+2 = 7cm；(2) C在線段AB上，如圖.DC = DB - BC=5-2=3cm.則線段DC= 7cm或3cm.iAaBcAD C B18 .【解答】解：由圖可得，第1個圖象中。的個數(shù)為：1+3X 1 = 4,第2個圖象中。的個數(shù)為：1+3X2= 7,第3個圖象中。的個數(shù)為：1+3X3= 10,第4個圖象中。的個數(shù)為：1+3X4=13,:第 2019 個圖形中共有:1+3X 2020 = 1+6060 = 6061 個0,故答案為：6061 .三、解答題(19-20題每

15、題8分，21-25題每題5分，26題6分，27題7分，共54分)解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程19 .【解答】解：(1) 3X ( 2) + ( 5) ( 20)=-6 - 5+20=9(2) - 23+ (-X ( - 2) 2=8 +A=48 1=4720 .【解答】解：(1) 5x+2 = 3 (x+2),去括號，得5x+2 = 3x+6,第9頁(共 11頁)移項，合并同類項，得 2x= 4,系數(shù)化為1,得x=2;(2) 21= 1 - 364去分母得:2 (x+3) =12-3 (3+2x),去括號得：2x+6= 12 - 9- 6x,移項合并得：8x= -3,解得：x= -

16、21.【解答】解：原式=12a2b - 4ab2 - 6ab2+2a2b-14a2b= - 10ab2, 當(dāng) a= 1, b=-二時，原式=-y.22.【解答】解：如圖，就是按照要求完成的作圖:(4)通過測量可得/ ACD的度數(shù)是152故答案為：15223 .【解答】解：設(shè)這個角為 x,則290 - x+40 = - (180 - x),解得x= 30° .答：這個角的度數(shù)為 30° .24 .【解答】解：因為OE 平分/ AOC, OF 平分/ BOC所以/ EOC = / AOC, / FOC/ BOC.所以/ EOF = Z EOC-/ FOC(/ AOC-Z BOC

17、)AOB=4525.【解答】解:(1)對于數(shù)對？ 3, - 12?,有2十T2 ,12二工,因此？ 3, - 12?是“理想數(shù)對”；24 2H 2故答案為V 3, - 12>.（2）因為V 2, x>是“理想數(shù)對”，所以二,解得x= - 82 4 244故答案為-8.（3）由題意，？ m, n?是“理想數(shù)對"，所以號嚀=11三柒 即n=-4m3 （9口-瓦）-8 （門 jm）-孤T 2=39 n 4m 8n+_m 4m 12= 3n+12m- 12將n= - 4m代入，原式=-12答：代數(shù)式的值是-12.26.【解答】解：(1) 200X 0.5+100X 0.7= 17

18、0 (元)；故答案是：170;（2）因為兩個月的總用電量為 500度，所以每個月用電量不可能都在第一檔；假設(shè)該用戶五、六月每月用電均超過200度，此時的電費共計 200X 0.5+200 X 0.5+100 X 0.7= 270 （元），而270 <290,不符合題意；又因為六月份用電量大于五月份，所以五月份用電量在第一檔，六月份用電量在第二檔；設(shè)五月份用電x度，則六月份用電(500-x)度，根據(jù)題意，得 0.5x+200X 0.5+0.7X ( 500x 200) = 290.解得 x= 100, 500 - x= 400.答：該戶居民五、六月份分別用電 100度、400度.27.【解答】解：(1) |m- 12|+ (n+3) 2=0,m _ 12= 0, n+3 = 0,m = 12, n= - 3.故答案為：12; - 3.(2)當(dāng)運動時間為t秒時，點P對應(yīng)的數(shù)是-3+t,點Q對應(yīng)的數(shù)是12-t,依題意，得：|-3+t- (12-t) |=7,即 2t- 15=7 或 2t- 15= - 7,解得