二次函數(shù)習(xí)題課(抽獎式小組分題)剖析

1、中考真題演練中考真題演練沒有播種沒有播種,何來收獲何來收獲;沒有辛苦沒有辛苦,何來成功何來成功;沒有磨難沒有磨難,何來榮耀何來榮耀;沒有挫折沒有挫折,何來輝煌何來輝煌. 佩恩佩恩 請你來選題請你來選題2123456789101112131415 1617181920(4分分)2. (2012無錫無錫)若拋物線若拋物線y=ax2+bx+c的的頂點是頂點是A(2, 1), 且經(jīng)過點且經(jīng)過點B(1, 0), 則拋則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為物線的函數(shù)關(guān)系式為_.y=-x2+4x-3 3. (2013遵義遵義) 二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0)的圖象如圖所示的圖象如圖所示, 若若M=a+b-

2、c, N=4a-2b+c, P=2a-b. 則則M，N，P中中, 值小于值小于0的的數(shù)有數(shù)有( )A. 3個個 B. 2個個 C. 1個個 D. 0個個(5分分)A A 4.(6分分)A5. (2013株洲株洲)二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2+mx+8的的圖象如圖所示圖象如圖所示, 則則m的值是的值是 ( )A. -8 B. 8 C. 8 D. 6(4分分)B6. (2013昭通昭通)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）確的是（）A. a0B. 3是方程是方程ax2+bx+c=0的一個根的一個根C. a+b+c

3、=0D. 當(dāng)當(dāng)x1時，時，y隨隨x的增大而減小的增大而減小(4分分)B(4分分)7. (2013漳州漳州)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)的圖象如圖所示的圖象如圖所示, 下列結(jié)論正確的下列結(jié)論正確的是是( )A. a0 B. b2-4ac0C. 當(dāng)當(dāng)-1x3時時, y0 D. - b/2a1D精美鬧鐘一個精美鬧鐘一個8. (2013棗莊棗莊)將拋物線將拋物線y=3x2向左平移向左平移2個單個單位位,再向下平移再向下平移1個單位個單位,所得拋物線為所得拋物線為()A. y=3(x-2)2-1 B. y=3(x-2)2+1C. y=3(x+2)2-1 D. y=3(x+2)2+1(4

4、分分)C9. (2013岳陽岳陽)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如的圖象如圖所示圖所示, 對于下列結(jié)論對于下列結(jié)論: a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正確其中正確的個數(shù)是（）的個數(shù)是（）A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個(4分分)我酷嗎？我酷嗎？C10. (2013義烏義烏)如圖如圖, 拋物線拋物線y=ax2+bx+c與與x軸交于點軸交于點A(-1, 0), 頂點坐標(biāo)為頂點坐標(biāo)為(1, n), 與與y軸軸的交點在的交點在(0, 2)、(0, 3)之間之間 (包含端點包含端點) ,則下則下列結(jié)論列結(jié)論:當(dāng)當(dāng)x3時時, y0; 3a+b0; -1a-

5、 2/3; 3n4中中,正確的是（）正確的是（）A. B. C. D. (6分分)D11.(2013營口營口)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+bx+c的的圖象如圖所示，則一次函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的的圖象不經(jīng)過第圖象不經(jīng)過第 象限象限 (4分分)四四 12. (2013天門天門)2013年年5月月26日日,中國羽毛球中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍, 成就了首個五成就了首個五連冠霸業(yè)連冠霸業(yè). 比賽中羽毛球的某次運動路線可比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線以看作是一條拋物線(如圖如圖).若不考慮外力若不考慮外力因素因素, 羽毛球行進(jìn)高度羽毛球

6、行進(jìn)高度y(米米)與水平距離與水平距離x(米米)之間滿足關(guān)系之間滿足關(guān)系y= - 2/9x2+ 8/9x+ 10/9，則羽，則羽毛球飛出的水平距離為毛球飛出的水平距離為 米米. (4分分)513. (2013南通南通) 已知已知x=2m+n+2和和x=m+2n時，多項式時，多項式x2+4x+6的值相等，的值相等，且且m-n+20，則當(dāng)，則當(dāng)x=3(m+n+1)時時,多項多項式式x2+4x+6的值等于的值等于 . (6分分)314. (2013常州常州)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且為常數(shù)且a0）中的）中的x與與y的部分對應(yīng)值如下表：的部分對應(yīng)值如下表：(4分分)x3

7、2 1012345y12503 4 30512給出了結(jié)論：給出了結(jié)論：(1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值有最小值,最小值為最小值為-3;(2)當(dāng)當(dāng)-1/2x2時，時，y0；(3)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與的圖象與x軸有兩個交點軸有兩個交點, 且它們分別在且它們分別在y軸兩側(cè)軸兩側(cè)則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 3 B. 2 C. 1 D.0B15. (2011茂名茂名)給出下列命題：給出下列命題：命題命題1.點點(1, 1)是雙曲線是雙曲線y=1/x與拋物線與拋物線y=x2的一個的一個交點交點命題命題2.點點(1, 2)是雙曲線是雙曲

8、線y=2/x與拋物線與拋物線y=2x2的一個的一個交點交點命題命題3.點點(1, 3)是雙曲線是雙曲線y=3x與拋物線與拋物線y=3x2的一個的一個交點交點請你觀察上面的命題，猜想出命題請你觀察上面的命題，猜想出命題n (n是正整數(shù)是正整數(shù)):_(4分分)點點(1,n)是雙曲線是雙曲線y=n/x與拋物線與拋物線y=nx2的一個交點的一個交點 16. (2013鎮(zhèn)江鎮(zhèn)江)如圖如圖,拋物線拋物線y=ax2+bx (a0)經(jīng)過經(jīng)過原點原點O和點和點A(2, 0).(1)寫出拋物線的對稱軸與寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);(2)點點(x1, y1), (x2, y2)在拋物線上在拋物線

9、上,若若x1x21,比較比較y1, y2的大??；的大??；(3)點點B(-1, 2)在該拋物線上在該拋物線上,點點C與點與點B關(guān)于拋物線關(guān)于拋物線的對稱軸對稱的對稱軸對稱,求直線求直線AC的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. (15分分)17.恭喜你恭喜你!直接直接為本組加為本組加5分。分。18. (2013溫州溫州)如圖如圖,拋物線拋物線y=a(x-1)2+4與與x軸交于點軸交于點A, B, 與與y軸交于點軸交于點C, 過點過點C作作CDx軸交拋物線的對稱軸于點軸交拋物線的對稱軸于點D, 連接連接BD,已知點已知點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-1, 0).(1)求該拋物線的解析式求該拋物線的解析式.(2)求梯形

10、求梯形COBD的面積的面積. (10分分)19. (2011貴州貴陽貴州貴陽)如圖所示如圖所示, 二次函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與的圖象與x軸的一個交點為軸的一個交點為A(3, 0), 另一個交點為另一個交點為B, 且與且與y軸交于點軸交于點C.(1)求求m的值；的值；(2)求點求點B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點該二次函數(shù)圖象上有一點D(x, y) (其中其中x0, y0) 使使SABD = S ABC, 求點求點D的坐標(biāo)的坐標(biāo).(15分分)20. (2011江蘇徐州江蘇徐州)某網(wǎng)店以每件某網(wǎng)店以每件60元的價元的價格進(jìn)一批商品格進(jìn)一批商品, 若以單價若以單價80元

11、銷售元銷售,每月可售每月可售出出300件件, 調(diào)查表明調(diào)查表明:單價每上漲單價每上漲1元元,該商品該商品每月的銷量就減少每月的銷量就減少10件。件。(1) 請寫出每月銷售該商品的利潤請寫出每月銷售該商品的利潤y(元元)與單與單價上漲價上漲x(元元)間的函數(shù)關(guān)系式間的函數(shù)關(guān)系式.(2)單價定為多少元時，每月銷售該商品的單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？利潤最大？最大利潤為多少？(10分分)16. 解解: (1) 根據(jù)圖示根據(jù)圖示, 由拋物線的對稱性可知由拋物線的對稱性可知, 拋物拋物線的對稱軸與線的對稱軸與x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)(1, 0);(2)拋物線的對稱軸是直

12、線拋物線的對稱軸是直線x=1.根據(jù)圖示知根據(jù)圖示知, 當(dāng)當(dāng)x1時時, y隨隨x的增大而減小的增大而減小,所以所以, 當(dāng)當(dāng)x1x21時時, y1y2;(3)對稱軸是對稱軸是x=1, 點點B(-1, 2)在該拋物線上在該拋物線上, 點點C與與點點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,點點C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(3, 2).設(shè)直線設(shè)直線AC的關(guān)系式為的關(guān)系式為y=kx+b (k0).則則 0=2k+b k=2, 2=3k+b，解得，解得 b=4 直線直線AC的函數(shù)關(guān)系式是：的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x-4 18.解解: (1)將將A(-1, 0)代入代入y=a(x-1)2+4中中, 得得: 0=4

13、a+4, 解得解得: a=-1，則拋物線解析式為則拋物線解析式為y= - (x-1)2+4;(2)對于拋物線解析式對于拋物線解析式, 令令x=0, 得到得到y(tǒng)=3, 即即OC=3,拋物線解析式為拋物線解析式為y=-(x-1)2+4的對稱軸為直線的對稱軸為直線x=1，CD=1，A(-1, 0),B(3, 0), 即即OB=3,則則S梯形梯形OCDA=(1+3)3/2=6 19.解解: (1)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與的圖象與x軸的軸的一個交點為一個交點為A（3，0），），9+23+m=0，解得：，解得：m=3。(2)由由m=3得得, 二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為: y=-

14、x2+2x+3。當(dāng)當(dāng)y=0時，時，x2+2x+3=0，解得：解得：x=3或或x=1，B(1，0).(3) 過點過點D作作DEAB，當(dāng)當(dāng)x=0時時, y=3, C (3, 0).若若SABD =SABC,D(x, y) (其中其中x0, y0), 則可得則可得OC=DE=3.當(dāng)當(dāng)y=3時時, x2+2x+3=3，解得，解得: x=0或或x=2，點點D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2, 3).20.解解: (1)每月銷售該商品的利潤每月銷售該商品的利潤y(元元)與單與單價上漲價上漲x(元元)間的函數(shù)關(guān)系式為間的函數(shù)關(guān)系式為 y=(300-10 x)(8+x)-(300-10 x) 60 =-10 x2+100 x+6000.(2) y=-10 x2+100 x+6000=-10(x-5)2+6250 當(dāng)當(dāng)x=5時時,