2019-2020學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學(xué)八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共16小題）1.要使岳西有意義，x必須滿足（A- x-fC. x為任何實數(shù)D. x為非負(fù)數(shù)2.下列根式中，不能與 代合并的是（A.需B.亞)c.3.小明在一次射擊訓(xùn)練時，連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán)、4次9環(huán)，則小明這10次射擊的平均成績?yōu)椋ǎ〢. 9.6 環(huán)B. 9.5 環(huán)C. 9.4 環(huán)D. 9.3 環(huán)4.下列運算正確的是（）A.聒-於C. 4行X 276= 242D. J (2-Vs ) 2 = 2 -遍5 .甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了6次跳遠(yuǎn)測試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2 =0.65, S乙

2、2= 0.55, S丙2=0.50, S丁2= 0.45,則跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁6 .對于函數(shù)y= - 2x+2,下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點（-1, 2）B.當(dāng) x1 時，y5C. x4D. x 48.關(guān)于J過的敘述,錯誤的是（）A.歷是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是V12C. 712= 2/3D.在數(shù)軸上可以找到表示 皿歷的點4）點D與坐標(biāo)原C的路線向終點C下列圖象能表示t9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD的頂點A （6, 0） , C （0, 點O重合，動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿 O-A-B-運動，連接OP、CP,設(shè)點P

3、運動的時間為t秒， CPO的面積為S,與S之間函數(shù)關(guān)系的是（）12C.他們的年齡分布如下表:年齡/歲1314151615由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差11 .估計 娓 乂聘班的運算結(jié)果應(yīng)在（A. 1至IJ 2之間 B. 2至IJ 3之間B.眾數(shù)、中位數(shù)D.中位數(shù)、方差）C. 3至IJ 4之間 D. 4至IJ 5之間12.樣本數(shù)據(jù)4, m, 5, n, 9的平均數(shù)是6,眾數(shù)是9,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A. 3B. 4C. 5D. 913. A, B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從 A地到B地.如圖反映的是二人行

4、進(jìn)路程y （km）與行進(jìn)時間t （h）之間的關(guān)系，有下列說法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了 4個小時到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時；甲在出發(fā)4小時后被乙追上.在這些說法中，正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個14 .直線y=2x- 1與直線y= - 2x+m的交點在第四象限，則 m的取值范圍是（15 .直線 l： y= (m-3) x+n-2(mn為常數(shù)）圖象如圖，化簡|m- 3|一點匚4n74的結(jié)B. 5C. - 116.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線3y= - -x+3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，點 C在線段OB上，把 ABC沿直線AC折疊，使點B剛好落

5、在x軸上，則點C的坐標(biāo)是（）A. (0,B. (0,C. ( 0, 3)D. (0, 4)二、填空題（本題有 4個小題，17、18題每空3分，19、20題每空2分，共12分.）17 .把直線y=2x- 1向下平移4個單位，所得直線為 .18 .函數(shù)y= （m 2） x|m| 1+5是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則 m =.19 .已知xi, x2, x3的平均數(shù)國=10,方差S2=3,則2xi, 2x2, 2x3的平均數(shù)為 方差為.20 .如圖，直線 y=77x+4與坐標(biāo)軸交于 A, B兩點，在射線 AO上有一點P,當(dāng) APB是 以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是 .、解答題（本題有 5個小題，共

6、40分.）21 .計算:(1) (tt-3) 0-fs+ (1) 1;(2) (2護(hù)小2-(陰+a)的-近)；22 .已知函數(shù) y= (2m+1) x+m - 3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求 m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y= 3x - 3,求m的值；(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且 y隨著x的增大而減小，求 m的取值范圍.23 .我校九年級有 800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I )本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為 ,圖2中m的值為;(n)求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(出)

7、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級模擬模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?24 .某校運動會需購買 A, B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元; 若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？(2)學(xué)校計劃購買 A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過 1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為 W元，寫出W(元) 與m (件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量 m的取值范圍，并確定最少費用W的值.25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在線段OA

8、和射線AC上運動.(1)求直線AB的解析式.(2)求 OAC的面積.(3)是否存在點 M ,使 OMC的面積是 OAC的面積的工？若存在求出此時點 M的4坐標(biāo)；若不存在，說明理由.、選擇題（本題有 16個小題，每小題 3分，共48分.）1.要使歷茁有意義，x必須滿足（B. x-C. x為任何實數(shù)【分析】直接利用二次根式的定義得出答案.解：要使亞布有意義，則2x+50,解得：x-故選：A.2.下列根式中，不能與 依合并的是（）A.患B. C27C.加D.【分析】首先把二次根式化簡，然后再判斷是否能與合并.B、河;3X3,能與舊合并，故此選項不合題意；C、718= 3Xf2,不能與合并，故此選項符

9、合題意；D、危 =2/3,能與 煦合并，故此選項不合題意；故選：C.3 .小明在一次射擊訓(xùn)練時，連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán)、4次9環(huán)，則小明這10次射擊的平均成績?yōu)椋ǎ〢. 9.6 環(huán)B. 9.5 環(huán)C. 9.4 環(huán)D. 9.3 環(huán)【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以求得小明這10次射擊的平均成績.解：小明這10次射擊的平均成績?yōu)椋?焉 （10X6+9X4） = 9.6 （環(huán)），故選：A.4 .下列運算正確的是（D (2-什產(chǎn)=2 -1【分析】分別利用二次根式的混合運算法則以及二次根式的性質(zhì)化簡求出即可.解：A、寸石一心無法計算，故此選項錯誤;B、小需=，=畀，故此選項錯誤；

10、C、4V3X 2/6=2472,正確； 7（2-V5）2 = -/5-2,故此選項錯誤;故選：C.S甲2 =5 .甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了6次跳遠(yuǎn)測試，他們的平均成績相同，方差分別是0.65, S乙2= 0.55, S丙2=0.50, S丁2= 0.45,則跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【分析】根據(jù)方差的意義求解可得.解：.$甲2=0.65, S 乙 2=0.55, S 丙 2=0.50, S 丁 2=0.45,S t 21 時，y0C. y的值隨x值的增大而增大D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可.A選項解：A.當(dāng)x= - 1

11、時，y= - 2x+2=2+2 = 4,它的圖象必經(jīng)過點（-1 , 4）,故錯誤；,y1 I故B選項正確；C.函數(shù)y=- 2x+2中k=- 20,則它的圖象經(jīng)過第二、一、四象限,選項錯誤.故選：B.kx+bv。的解集為（【分析】根據(jù)圖象得出一次函數(shù)圖象和x4D. x4, 故選：C.8.關(guān)于W反的敘述，錯誤的是（）A.危是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是V12C. 712=蓊D.在數(shù)軸上可以找到表示 /歷的點【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或兀；由此即可判定選擇項.解：A、值是無理數(shù)，原來的說法錯誤，符合題意；B、面積為12的正方形邊長是 寸調(diào)，原來的說法正

12、確，不符合題意；C、亞歷=2、原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示 亞叵的點，原來的說法正確，不符合題意.故選：A.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD的頂點A （6, 0） , C （0, 4）點D與坐標(biāo)原點O重合，動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿 O-A-B-C的路線向終點 C 運動，連接OP、CP,設(shè)點P運動的時間為t秒， CPO的面積為S,下列圖象能表示 t與S之間函數(shù)關(guān)系的是（【分析】根據(jù)動點運動的起點位置、關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點，結(jié)合排除法，可得答案.解：動點P從點。出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿 O-A-B-C的路線向終點動， CPO的面積為S當(dāng) t=0 時，O

13、P=0,故 S= 0選項C、D錯誤；當(dāng)t=3時，點P和點A重合,，當(dāng)點P在從點A運動到點B的過程中，S的值不變，均為12,故排除A,只有選項B符合題意.10 .某校航模興趣小組共有 30位同學(xué)，他們的年齡分布如下表:年齡/歲13141516人數(shù)515nni由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差【分析】利用數(shù)據(jù)有 30個，而14占15個，則可得到數(shù)據(jù)的眾數(shù)；然后利用中位數(shù)的定義可確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從而可對各選項進(jìn)行判斷.解：因為共有30位同學(xué),所以14歲有15人，所以14為眾數(shù),第15個數(shù)和

14、第16個數(shù)都是14,所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 14.)C. 3至IJ 4之間D. 4至IJ 5之間11 .估計 近 x 倨 NW的運算結(jié)果應(yīng)在（A. 1至IJ 2之間 B. 2至IJ 3之間【分析】應(yīng)先化簡求值，再進(jìn)行估算即可解決問題.解：,：.，；=班X君班;2班，心的數(shù)彳1在1-2之間，所以2g的數(shù)值在3-4之間.故選：C.12 .樣本數(shù)據(jù)4, m, 5, n, 9的平均數(shù)是6,眾數(shù)是9,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 9【分析】先判斷出 m, n中至少有一個是 9,再用平均數(shù)求出 m+n = 12,即可得出結(jié)論.解：:一組數(shù)據(jù)4, m, 5, n, 9的眾數(shù)為9,m, n

15、中至少有一個是 9,一組數(shù)據(jù)4, m, 5, n, 9的平均數(shù)為6,一 (4+m+5+n+9) 5=6,m+n = 12,1. m, n中一個是9,另一個是 3,這組數(shù)為 4, 3, 5, 9, 9,即 3, 4, 5, 9, 9,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故選：C.13. A, B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從 A地到B地.如圖反映的是二人行進(jìn)路程y (km)與行進(jìn)時間t (h)之間的關(guān)系，有下列說法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了 4個小時到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時；甲在出發(fā)4小時后被乙追上.在這些說法中，正確的有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析

16、】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本 題.解：由圖象可得，甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，剛開始一段時間勻速，后來提速，繼續(xù)做勻 速運動，故正確；乙用了 3個小時到達(dá)目的地，故錯誤；乙比甲晚出發(fā)1小時，故錯誤；甲在出發(fā)4小時后被乙超過，故 錯誤；由上可得，正確是，14 .直線y=2x- 1與直線y= - 2x+m的交點在第四象限，則 m的取值范圍是（C. - 1 v m v 1D. - 1 wmw 1【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)交點在第四象限列出不等式組求解即可.解：聯(lián)立方程組y=2x-l解得m+1 Xy=y 2交點在第四象限,皿。400

17、 2解得，-1 v m 1.故選：C.15 .直線l: y= （m-3） x+n - 2 （m, n為常數(shù)）圖象如圖，化簡|m 3| 一口2”4rl+4的結(jié)A . 5-m - nB. 5C. 一 1【分析】先從一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限判斷m - 3和n - 2的正負(fù)值，再化簡原代數(shù)式即可.解：.直線l: y= （m-3） x- 2+n （m, n為常數(shù)）的圖象過第一、二、四象限,.m-30,= 3_m_|n_2|=3m (n 2)n+2n.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線3-x+3與x軸、y軸分別交于 A、B兩點,在線段OB上，把 ABC沿直線AC折疊，使點B剛好落在x軸上，則點C的坐標(biāo)是(

18、A. (0,B. (0,C. ( 0, 3)D. (0, 4)【分析】設(shè)C (0, n),過C作CDXAB于D,先求出A, B的坐標(biāo)，分別為(4,(0, 3),彳#到AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC 平分/ OAB,得到 CD=CO = n,DA= OA=4,貝U DB =5 4= 1, BC = 3- n,在RtABCD中，利用勾股定理得到 n的方程，解方程求出n即可.解：設(shè)C (0, n),過C作CDXAB于D,如圖,3對于直線y= -x+3,4當(dāng)x=0,彳導(dǎo)y=3；當(dāng) y=0, x=4,A (4, 0) , B (0, 3),即 OA = 4, OB=3,AB= 5,又坐標(biāo)平面沿直線

19、AC折疊，使點B剛好落在x軸上, AC 平分/ OAB ,.-.CD = CO=n,貝U BC=3- n,DA = OA=4,DB = 5- 4=1在 RtBCD 中，DC2 + BD2=BC2,n2+i2= (3- n).點C的坐標(biāo)為(2,解得n =19、20題每空2分，共12分.)y= 2x 5二、填空題(本題有 4個小題，17、18題每空3分,17 .把直線y=2x- 1向下平移4個單位，所得直線為【分析】根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可.解：將直線y=2x- 1向下平移4個單位后，所得直線的表達(dá)式為y=2x- 1 -4,即y =2x - 5.故答案為y=2x-5.18 .函數(shù)y= (

20、m 2) x|m| 1+5是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則 m= - 2 .【分析】根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，kw0,自變量次數(shù)為1, 即可得出m的值.解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m - 2w 0, |m|-1 = 1,由 |m| - 1 = 1,解得：m = - 2 或 2,又 m-2w0, mw 2,則 m = - 2.故答案為：-2.19 .已知x1, x2, x3的平均數(shù)汽=10,方差S2=3,則2x1, 2x2, 2x3的平均數(shù)為20 ,方差為 12 .【分析】設(shè)2x1, 2x2, 2x3的平均數(shù)為y,把數(shù)據(jù)代入平均數(shù)計算公式計算即可，再利用方差公式即可計算出新數(shù)

21、據(jù)的方差.解：:工=10,= 10,設(shè)2x1，2x2, 2x3的方差為y則y=2X 10= 20;-S2=- (x- 10) 2+ (x2 10) 2+ (x3 10), - S 2= (2x1一芍)2+ (2x2- y) + (2x3-芍 n=4 (xi-10) 2+4 (x2-10) 2+4 (x2 10)= 4X3= 12.故答案為：20; 12.20 .如圖，直線 y=x+4與坐標(biāo)軸交于 A, B兩點，在射線 AO上有一點P,當(dāng) APB是 以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)是 (-3,0), ( 4尺-8, 0).【分析】把x=0, y=0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的 V、x的

22、值，則易得點 A、 B的坐標(biāo)；根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得.解：當(dāng) y= 0 時，x= - 8,即 A ( 8, 0),當(dāng) x=0 時，y=4,即 B (0, 4),.OA = 8, OB = 4在 RtABO 中，AB = 7aO2+BO2=4/5若 AP = AB = 4/K，則 OP = AP- AO = 4/j- 8，點 P (神-8, 0)若 AP=BP,在 RtBPO 中，BP2=BO2+PO2=16+ (AO - BP) 2.BP = AP = 5 .OP= 3P (- 3, 0)綜上所述：點P (-3, 0),(曬-8, 0)故答案為：(-3, 0) , ( 4

23、-8, 0)、解答題(本題有 5個小題，共40分.)21 .計算:(1) (tt-3) 0-+ (1) 1;(2)(2/5+V3)2-(立+6)(弼-揚；【分析】(1)先計算零指數(shù)備、 計算二次根式的除法和負(fù)整數(shù)指數(shù)備，再計算加減可得;(2)先利用完全平方公式和平方差公式計算，再計算加減可得.解：(1)原式=1 4 1=1 - 2- 1=-2;(2)原式=20+40 15+3 - (5-2)= 23+4 后 3= 20+4 后22 .已知函數(shù) y= (2m+1) x+m - 3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求 m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y= 3x - 3,求m的值；(3)若這個函數(shù)是一次

24、函數(shù)，且 y隨著x的增大而減小，求 m的取值范圍.【分析】(1)令x= 0, y=0求出值即可；(2)根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相等求出m的值即可；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍.解：(1) :函數(shù)y= (2m+1) x+m-3的圖象經(jīng)過原點，當(dāng) x= 0 時 y= 0,即 m - 3=0,解得m=3；(2)二,函數(shù)y= (2m+1) x+m-3的圖象與直線 y=3x-3平行，2m+1 = 3,解得m= 1;(3) 這個函數(shù)是一次函數(shù)，且 y隨著x的增大而減小，.-2m+1 0,解得m 1123.我校九年級有 800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)

25、其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I )本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為50 ,圖2中m的值為 28 ；(n)求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(出)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級模擬模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?【分析】(I )根據(jù)得 8分的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；(n )根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(出)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出我校九年級模擬模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人.解：(I )本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為：4+8% =50, m% =

26、 1 - 8% - 10% - 22% - 32%= 28% ,8X4+9X5/10X11+11 乂 14412、1E50故答案為：50, 28;(II)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:10.66 (分)，眾數(shù)是12分，中位數(shù)是11分；(出)800X 32% = 256 (人),答：我校九年級模模擬體測中得12分的學(xué)生約有256人.24.某校運動會需購買 A, B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元？(2)學(xué)校計劃購買 A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過 1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為 W元，寫出W(元) 與m (件)之間的函數(shù)關(guān)系式.求出自變量 m的取值范圍，并確定最少費用W的值.【分析】(1)設(shè)A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據(jù)條件建立方程組求出 其解即可；(2)根據(jù)總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關(guān)系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.【解答】解(1)設(shè)A獎品