高一數(shù)學(xué)《基本初等函數(shù)》測試題

1、1高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)測試題一、選擇題：本大題共 15小題，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、下列函數(shù)是幕函數(shù)的是(),2A、 y 2xB、yx3 xC、y 3xD、y1x212、計算-log312 10g32 2()A. .3 B. 2.33、設(shè)集合A X|XC. 120, BD.3x|1og2 x 0|,則A BA . x | x 1B . x | x 0C. x|x 1 D. x | x1 或x 194、若 100a 5, 10b 2 ,則 2a b=()A、0B、1C、2D、35、函數(shù)y= Jlog 1(2x 1)的定義域為A.(1，+oo)B. 1,

2、+8)C .(1，1D. (-8, 1)一，一116、已知 f(x)=|1gx| ,則 fq)、f(3)、f (2)的大小關(guān)系是()A11A. f(2)f(1)f(-)34-11C.f(2)f(1)f(1)437、方程：Igx1g(x3)1的解為x =A、5 或-2B、5 C11B. f(1)f(1)f(2)43r 11D. f(1)f(1)f(2)34( )、-2D、無解8、若集合 P=y|y=2 x,xR , M=y|y=x 2,xR,則下列結(jié)論中正確的是(A.M np=2 ,4 B. M HP =4 , 16 C.M=PD.P M9、已知 f(x) log a x , g(x)logbX

3、, r(x) logcX ,h(x) logd x的圖象如圖所示則a,b,c,d的大小為( )A. c d a b B. c d b aC. d cab D. d c b a10.在b log (a 2) (5 a)中，實數(shù)a的取值范圍是A、a 5或a 2 B、2 a 城3 a 5C、2 a 5D、3 a 4x x e e 11、已知f (x),則下列正確的是()2A.奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B .偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C.奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D.偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)一, 1112、已知log, logb- 0,則a,b的關(guān)系是()33A 1<b<a B 1<a<b

4、C 0<a<b<1 D 0<b<a<113、世界人口已超過56億，若按千分之一的年增長率計算，則兩年增長的人口就可相當(dāng)于一個()A.新加坡(270萬)B.香港(560萬)C .瑞士( 700萬)D.上海(1200萬)14若函數(shù)f(x) logax(0 a 1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值白3倍，則a的值為A、B、15、已知0<a<1,貝U函數(shù)(a 1)x2在同坐標(biāo)系中的圖象只能是圖中的y ax ft y填空題.(每小題3分)16.函數(shù)y (2 a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是17.若 lg2 = a, lg3 = b,貝U log5

5、12=18.已知函數(shù)f(x) log x3x，(X0),則f f (1)的值為2X,(x 0)919、函數(shù)f(x) lg(3x 2) 2恒過定點 20.嘉函數(shù)f(x)的圖象過點(3,J3),則f(x)的解析式是421、loga 1,則a的取值范圍是 5三、解答題(每題都要求寫出詳細(xì)的解答過程)22、求下列各式中的x的值(共15分，每題5分)1 x，1c C(1)ln(x 1) 1(2) -2 031 x2(3)a2x11，其中 a0且 a 1.a23、求下列各式的值：(共10分，每題5分)(1) log2.56.25+ lg + ln ( eVe ) + log2 (Iog2l6)1001 3

6、24 -(2) lg lg8lg v245249324、用定義證明：函數(shù)f (x) x2 2x1在(0,1上是減函數(shù)。(6分)一 一1 V25、已知函數(shù) f (x) log 1K )x 1, 22(1)求f(x)的定義域；(5分)(2)討論函數(shù)f(x)的增減性。(5分)126.設(shè)函數(shù) f(x) log2(4x) log2(2x), x 4, 4(1)若t=log 2x ,求t取值范圍;(5分)(2)求f (x)的最值，并給出最值時對應(yīng)的x的值。(6分)參考答案:、選擇題DCABC BBDAD ADDAD、填空題2ab116. (1,2)17。 18。一1a4(1,)19. (1, 2)20 o

7、 y 7x 21 。(0, 4)5三、解答題22.解：(1)所以1 x e 11(2)-21 x log 3 2 即 x1 log3 23(3)當(dāng) 0 a 1,2x 1 2 x即x 1當(dāng) a 1,2x 1 2 x即x 13723 .解：(1)原式=2-2+ log24 = 22原式2lg 831g、. 245lg(、327245 4),/ c 1=lg -:/10 224 .證明：設(shè) x1 x2,且x1，x2(0,1 則,f x1f x2Xi122 x1 x22x2 12=X12X2XiX22X1X2x1x20所以f x x2 2x 1在0,1上是減函數(shù)。x125 .解：(1)1 0,即x 02定義域為xx 0x1y 1是減函數(shù)，f x log1 x是減函數(shù)22x1, 一一f x log 1 -1在(，0)是增函數(shù)。22一126 .解：(1) t log 2 x, x 441log 2 4 tlog 2 42(