五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各單元單元知識(shí)點(diǎn)-

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元【知識(shí)點(diǎn)】班級(jí)： 姓名：第一單元小數(shù)乘法具體容重點(diǎn)知識(shí)一、小數(shù)乘整數(shù)小數(shù)乘整數(shù)的意義：求（幾個(gè)相同加數(shù)的擔(dān)）的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（小數(shù)乘整數(shù)）的計(jì)算方法：先按（整數(shù)乘運(yùn)）的計(jì)算方法計(jì)算，再看（因數(shù)中一共有 幾位小數(shù)），就從積的（右邊）起數(shù)出（幾位）點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，積的小數(shù)（末尾）（有0的）（把0去掉），二、小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘乘小數(shù)的計(jì)算方法：（1） 先按照（整數(shù)乘法）算出積，再點(diǎn)（小數(shù)點(diǎn)）。（2） 點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看（因數(shù)中）（一共有幾位小數(shù)），就從積的（右邊起）數(shù)出（幾 位），點(diǎn)上（小數(shù)點(diǎn)）。（3） 積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用（0補(bǔ)足），再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中（小數(shù)

2、部分）（末尾的0）要去掉，把小數(shù)（化簡(jiǎn)）。規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；7. 3XV8 O 7.3一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。924X0.6 O 924一個(gè)數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積與原來(lái)的數(shù)相等1X0.44 O 0.44積的近似數(shù)求積的近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位 數(shù)（下一位）的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。精確到十分位，表示保留一位小數(shù)，要看小數(shù)部分第二位；精確到百分位，表示保留兩位小數(shù)，要看小數(shù)部分第三位；精確到千分位，表示保留三位小數(shù)，要看小數(shù)部分第四位。計(jì)算錢數(shù)，保留

3、一位小數(shù)，表示精確到（角）；保留兩位小數(shù),表示精確到（分）。注意：計(jì)算總錢數(shù)時(shí)，得數(shù)要根據(jù)情況保留一位或兩位小數(shù)（保留到“角”或“分”）整數(shù)乘法運(yùn)算定 律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc或（a-b）xc=axc-bxc 除法：除法性質(zhì)：a+b+c=aXbxc）第二單元位置具體容重點(diǎn)知識(shí)位置1 .我們把（豎排）叫做（列），（橫

4、排）叫做（行）。2 .確定列數(shù)時(shí)，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時(shí)，一般從前往后數(shù)。數(shù)（shu）列數(shù)和 行數(shù)時(shí)，數(shù)（shu）的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。3 .（數(shù)對(duì)）可以表示一個(gè)物體的位置，也可以確定一個(gè)物體的位置。4 .用數(shù)對(duì)表示物體的位置的方法：先表示列，再表示行。數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。5 .在同一平面圖上，兩個(gè)數(shù)對(duì)的（第一個(gè)數(shù)相同），說(shuō)明它們所表示物體位置在同一 （列）上。如（2，4）和（2，7）都在第2列上。（2, X）表示第2列的數(shù)兩個(gè)數(shù)對(duì)（第二個(gè)數(shù)相同），說(shuō)明它們所表示物體位置在同一（行）上。如（3, 6） 和（1，6）都在第6行上。（X, 2）表示第2行的數(shù)，第三單元小數(shù)除法具體容重點(diǎn)知

5、識(shí)小數(shù)除法 計(jì)算法則1 .（除數(shù)）是（整數(shù)）的小數(shù)除法：（1）按照（整數(shù)除法）的計(jì)算方法去除；（2）（商的小數(shù)點(diǎn)）要和（被除數(shù)）的（小數(shù)點(diǎn)）對(duì)齊；3） ） 整數(shù)不夠除，在個(gè)位商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再繼續(xù)除。如果有余數(shù)，要在被除 數(shù)的小數(shù)末尾添0再除。4） 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：（1）先移動(dòng)（除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)），使它變成（整數(shù)）；（2）（除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)）（向右移動(dòng)幾位），（被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)）也（向右移動(dòng) 幾位）（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；（3）然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、除法中的變化規(guī)律：（1） 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，（2） 除數(shù)不變，被除數(shù)

6、乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。（除數(shù)不變， 被除數(shù)變，商隨著變）（3） 被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。（被除數(shù) 不變，除數(shù)變，商反著變）（4）4、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)??；3. 64-1.203. 6 一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。3. 54-0. 903. 5 被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1 ； 6. 56 + 4. 201 被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。 3. 55-?5. 8015、余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)x商5.4+1.6，當(dāng)商是3時(shí)，余數(shù)是（）商的近似數(shù)1、求商的近似數(shù)時(shí)，要計(jì)算到比（保留的小數(shù)位數(shù)）多一位，

7、再將最后一位“四舍五 人”。2、“進(jìn)一法”就是保留整數(shù)時(shí)，無(wú)論十分位是多少，都往整數(shù)進(jìn)一。如10公斤油分瓶裝，每瓶裝2. 6公斤，需要幾個(gè)瓶子才能裝下？ 如用汽車運(yùn)貨物、用瓶子裝油、用盒子裝東西3、“去尾法”，就是保留隹數(shù)時(shí)，無(wú)論十分位是多少，都去掉小數(shù)。如100元買書，單價(jià)18元，可以買多少本？如買東西可以買幾個(gè)、做衣服，做窗戶，包裝帶包裝禮盒7循環(huán)小數(shù)1 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的（小數(shù)部分），（從某一位起），（一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字） （依次不斷重復(fù)出現(xiàn)），這樣的小數(shù)叫做（循環(huán)小數(shù)）。2 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。如1.25, 0.12121212 （沒(méi)有省略號(hào)或循 環(huán)節(jié)）3 無(wú)限小數(shù)

8、:小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。如1. 222-, 3.1415926-, 0. 2314、循環(huán)節(jié)：一個(gè)（循環(huán)小數(shù)）的小數(shù)部分，（依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字）。如6. 3232 的循環(huán)節(jié)是32.5 .循環(huán)小數(shù)一定是（無(wú)限小數(shù)），無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。6 .無(wú)限小數(shù)分為（循環(huán)小數(shù)）和（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）解決問(wèn)題1連除解決問(wèn)題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。2 根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似數(shù)。第四單元可能性具體容重點(diǎn)知識(shí)1. 可能、不可循、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。2.不確定的現(xiàn)象，能用“可能” “不一定”等來(lái)描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定” “不可能”可能性來(lái)描述。3. 可能

9、性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可柜性就越大；所占的數(shù)量越少，可循性就 越小。第五單元簡(jiǎn)易方程具體容6用字母表示數(shù)方程的意義1 用字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫。數(shù)和字 母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般將數(shù)寫在字母前面，如ax3=3a 字母和1相乘，1也可以省 略,如lxb=b。加號(hào)+、減號(hào)-、除號(hào)+以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)都不能省略。2用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律是a+b=b+a ；加法結(jié)合律是（a+b）+c=a+（b+c）；乘法交換律是ab=ba ； 乘法結(jié)合律是（ab）c=a（bc）；乘法分配律是（a+b）c=ac+bc 03用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系及計(jì)

10、算公式。（1）長(zhǎng)方形面積：S-K=a - b=a b 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：C長(zhǎng)=（a+b）x2C 長(zhǎng)=2a+ 2b（2）正方形面積：S正二a - a = a 方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。如1+1=2是等 式，但不是方程。 2等式的性質(zhì)。（1）等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。正方形周長(zhǎng)：C正=4 - a=4a（3）行程問(wèn)題：速度用字母（v）表示；時(shí)間用字母（t）表示；路程用字母（s）表示 速度（V）X時(shí)間（t）二路程（S）S=Vt V=S-rt t=s+v（4）價(jià)格問(wèn)題：

11、單價(jià)（a） x數(shù)量（x）=總價(jià)（c）c=ax a=cvx x=c+a（5）工作問(wèn)題：工作效率（a） x工作時(shí)間（t）=工作總量（c）c=at a=cvt t=cva4、axa可以寫作a a或a" a2讀作a的平方。az=axa,表示2個(gè)a相乘，0. 9"0. 9x0.9=0.81;2a=a+a,表示2個(gè)a相力口解方程1 方程的解與解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫做解方程 兩者的區(qū)別：方程的解是一個(gè)數(shù)值，而解方程是一個(gè)過(guò)程,2 解形如JU±a=b和aJC=b X+a=b的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來(lái)解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，

12、等號(hào)對(duì)齊。3驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù) 如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。4、解方程原理：(1)等式的性質(zhì)1 ：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。(2)等式的性質(zhì)2 :等式兩邊乘(同一個(gè)數(shù))，或除以(同一個(gè)不為0)的數(shù)，左右 兩邊仍然相等。5、加法：加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)二和另一個(gè)加數(shù)乘法：因數(shù)X因數(shù)二積一個(gè)因數(shù)二積。另一個(gè)因數(shù)減法：被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù):減數(shù)十差減數(shù)=被減數(shù)差除法：被除數(shù)：除數(shù)二商被除數(shù)二除數(shù)X商除數(shù)二被除數(shù)：商5、在列方程解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出解的后面不寫單位名稱。6、列方程解決實(shí)際

13、問(wèn)題的步驟：(1)找出未知數(shù)，用字母7表示；(2)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；(3)解方程并檢驗(yàn)作答。第六單元多邊形的面積具體容重點(diǎn)知識(shí)平行四邊形的 面積1、平行四邊形的面積二底乂高用字母表示：S=ahh=S3a=S+h(計(jì)算面積時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高)2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形 (Sa= abSx= a2 )3、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，(周長(zhǎng)不變)，(面積變小)。4、等底等高的平等四邊形的面積相等，面積相等的平行四邊形不一定等底等高o三角形的面積1、三角形的面積=底、高+2用字母表示：S=ah+2a = 2S-rhh = 2S+a

14、2、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。梯形的面積1、梯形的面積=(上底+下底)x高+2用字母表示：S=(a+b)hv2h =2S+(a+b) a = 2S+h - bb = 2S+h - a2、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底 這樣剪去才能最大。1 '2個(gè)或2個(gè)以上簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。2、把求組合圖形的面積本?；汕髱讉€(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形面積的和或差。組合圖形的 面積3、求組合圖形的面積一般分這樣幾步：（1）分解圖形，（2）利用公式，（3）找出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，（4）正確計(jì)算。4、方法：分割法、填補(bǔ)法。5、估算不規(guī)則的圖形的面積時(shí)，可以將圖形轉(zhuǎn)化成近似的平面圖形，再計(jì)算。第七單元數(shù)學(xué)廣角一一植樹(shù)問(wèn)題具體容重點(diǎn)知識(shí)植樹(shù)問(wèn)題（一）植樹(shù)問(wèn)題：1、兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)一 1