中考數(shù)學(xué)之四點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形

1、兩定點兩動點（2012綏化）28.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在x軸上, A點在y軸上，D點坐標(biāo)是（0, 0）, B點坐標(biāo)是（3, 4）,矩形ABCD沿直 線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點的 坐標(biāo)是（2, 4）.（1）求G點坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式;（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M,使以M、N、F、G為頂點的 四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明三定點一動點型（2012黑河）28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt A0B的兩條直角邊0A、0B分別在y軸和x軸上，并且OA、0B的長分別 是方程-7x+12=0的兩

2、根（0AV0B）,動點P從點A開始在線段A0上以 每秒1個單位長度的速度向點0運(yùn)動；同時，動點Q從點B開始在線段BA 上以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動，設(shè)點P、Q運(yùn)動的時間為t秒.（1）求A、B兩點的坐標(biāo).（2）求當(dāng)t為何值時，APQ與aAOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo).（3）當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M,使以A、P、Q、M為頂點 的四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.兩定點兩聯(lián)動點(2012本溪)如圖，已知拋物線y二axbx+3經(jīng)過點B (- 1, 0)、C (3, 0),交y軸于點A,將線段0B繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90° ,點 B的

3、對應(yīng)點為點M,過點A的直線與x軸交于點D (4, 0).直角梯形EFGH 的上底EF與線段CD重合，NFEH=90° , EFHG, EF=EH二1.直角梯形EFGH 從點D開始，沿射線DA方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為1個長度單位/秒， 在運(yùn)動過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)t為何值時，以M、0、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形;(3)作點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A',直線HG與對稱軸交于點K, 當(dāng)t為何值時，以A、A'、G、K為頂點的四邊形為平行四邊形請直接寫 出符合條件的t值.的圖象與X軸交于A ( - 3

4、, 0), B (1, 0)兩點，與y軸交于點C.(1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；(2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P,使4ACP的 面積最大若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；考生注意：下面的(3)、(4)、(5)題為三選一的選做題，即只能選做其 中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記??！(3)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點Q,使4BCQ是以BC為腰的等腰 直角三角形若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(4)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸， 垂足為E.是否存在點Q,使以點B、Q、E為頂點的三角形與AAOC相似若 存在，直

5、接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(5)點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q,使以A、C、M、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在， 說明理由.兩定點兩動點（2012錦州）如圖，拋物線），=,1+公_3交y軸于點C,直 線1為拋物線的對稱軸，點P在第三象限且為拋物線的頂點.P到x軸的 距離為到y(tǒng)軸的距離為1.點C關(guān)于直線1的對稱點為A,連接AC交直線1于B.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）直線y = 3x + 與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D,與y軸交于點F,4連接BD交y軸于點E,且DE:BE=4:1.求直線y = 3工+的表達(dá)式；4a（3）若N為平面直角坐

6、標(biāo)系內(nèi)的點，在（2）中的直線）=二x +加上是否 4存在點M,使得以點0、F、M、N為頂點的四邊形是菱形若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.兩定兩動（2012鐵嶺）26.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點。和 軸上一點A（4, 0）,拋物線頂點為E,它的對稱軸埼 軸交于點D.直窗2x-1經(jīng)過拋物線上一點B "2, m）且與軸交于點c,與拋物線的對稱軸交于點F.（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；（2）依廣） 是拋物線上的一點，若5心處與皿，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1 個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點M的運(yùn)動時間為

7、t秒，是否能使以Q、A、 E、M四點為頂點的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點M的運(yùn)動時間t的 值；若不能，請說明理由.兩定兩動（2012丹東）26.已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點，與x軸交于46兩點，點力的坐標(biāo)是。是坐標(biāo)原點，且|ocj = 3網(wǎng).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出直線6。的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖1,，為y軸的負(fù)半軸上的一點，且g2,以必為邊作正方形必妙:將正方形0%以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運(yùn)動 過程中，設(shè)正方形婀與皈重疊部分的面積為s,運(yùn)動的時間為2秒(0VW2).求：s與1之間的函數(shù)關(guān)系式；在運(yùn)動過程中，s是否存在最大值如果存在，直

8、接寫出這個最大值; 如果不存在，請說明理由.(4)如圖2,點尸(1, k)在直線6c上，點M在x軸上，點N在拋物線 上，是否存在以4MM尸為頂點的平行四邊形若存在，請直接寫出M 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.圖1V圖2兩定兩動(2012煙臺)26.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形抽的三個頂點6(1, 0), C(3, 0), D (3, 4) .以/為頂點的拋物線 產(chǎn)過點C動點P從點/出發(fā)，沿線段 志向點6運(yùn)動.同時動點0從點。出發(fā)，沿線 段CD向點、，運(yùn)動.點P, 0的運(yùn)動速度均為每秒 1個單位.運(yùn)動時間為方秒.過點尸作PE上好交AC于點E.（1）直接寫出點力的坐標(biāo)，并求

9、出拋物線的解析式;（2）過點少作正14?于尸，交拋物線于點G,當(dāng)為何值時，XACG 的面積最大最大值為多少（3）在動點尸，0運(yùn)動的過程中，當(dāng)為何值時，在矩形450?內(nèi)（包 括邊界）存在點H,使以C, Q, E,，為頂點的四邊形為菱形請直接寫出t 的值.（第 26題圖）26. （2012山西）綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y二- 一+2x+3與x軸交于A.B兩點，與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點.（1）求直線AC的解析式及B. D兩點的坐標(biāo)；（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線1AC交拋物線于點Q,試探究: 隨著P點的運(yùn)動，在拋物線上是否存在點Q,使以點A. P、Q、C為頂點

10、的 四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存 在，請說明理由.（3）請在直線AC上找一點使aBDY的周長最小，求出M點的坐標(biāo).24. （2012湖北恩施，24,12分）（滿分12分）如圖12,已知拋物線y = * +以+ c與一直線相交于A（-l, 0）,C（2, 3）兩點,與y軸交于點N.其 頂點為D.（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點M（3, m）,求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B, E為直線AC上的任 意一點，過E作EFBD交拋物線于點F,以B, D, E, F為頂 點的四邊形能否為平行四邊形若能，求點E的坐標(biāo)；若不能, 請說明理由；（4）若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動點，求aAPC面積 的最大值.25. （2012?湘西州）如圖,拋物線y=-2x+c與y軸交于點A （0, - 3）, 與x軸交于B、C兩點，且拋物線的對稱軸方程為x=l.（1）求拋物線的解析式；（2）求B、C兩點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P為拋物線對稱軸上第一象限內(nèi)一點，若APBC的面積為4,求 點P的坐標(biāo);（4）點M為拋物線上一動點，點N為拋物線的對稱軸上一動點，當(dāng)M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時（BC為平行四邊形的一條邊），求此（2012株洲）24.（本