《勾股定理逆定理》[1]2

1、章節(jié)名稱勾股定理逆定理計(jì)劃學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)內(nèi)容分析勾股定理逆定理這節(jié)課主要從活動(dòng)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷直角三角形，并學(xué)會(huì)應(yīng)用勾股定理逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析處于這一階段的學(xué)生，其思維已經(jīng)具備了明顯的符號(hào)性和邏輯性，但還不能完全離開具體事物的支持。在課堂上通過具體問題的指引、學(xué)生自己進(jìn)行操作等，引發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生一步步的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。本班學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，思維較活躍，有一定的合作基礎(chǔ)和評(píng)價(jià)習(xí)慣。知識(shí)與技能：1掌握直角三角形的判別條件2熟記一些勾股數(shù)3掌握勾股定理的逆定理的探究方法.過程與方法：1用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想2通過對(duì)Rt判別條件

2、的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1通過介紹有關(guān)歷史資料，激發(fā)學(xué)生解決問題的愿望2通過對(duì)勾股定理逆定理的探究；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神教學(xué)重、難點(diǎn)及解決措施教學(xué)重點(diǎn)：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命題，原命題、逆命題的有關(guān)概念及關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) : 歸納、猜想出命題2的結(jié)論解決措施： 教學(xué)設(shè)計(jì)思路通過ppt直觀教學(xué)，讓學(xué)生印象更深刻依據(jù)的理論做中學(xué)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用分析知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平媒體內(nèi)容與形式使用方式使用效果 初二數(shù)學(xué)：勾股定理逆定理 勾股定理逆定理能夠用字母表示勾股定理逆定理計(jì)算機(jī)、投影儀顯示內(nèi)容使用投影儀顯示出演示文稿的內(nèi)容引起學(xué)生興趣，促進(jìn)

3、學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，由生動(dòng)形象的感性知識(shí)逐步過渡到對(duì)抽象法則的掌握 運(yùn)用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題運(yùn)用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問屬情境，引入新課 活動(dòng)1 (1)總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì) (2)一個(gè)三角形，滿足什么條件是直角三角形?二、講授新課ppt演示活動(dòng)2 問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長(zhǎng)蠅打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)、5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角 這個(gè)問題意味著，如果圍成的三角形的三邊分別為3、4、5有下面的關(guān)系“324252”那么圍成的三角形是直角三角形畫畫看，

4、如果三角形的三邊分別為2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的關(guān)系，“2.52626.52，畫出的三角形是直角三角形嗎?換成三邊分別為4cm、7.5cm、8.5cm再試一試設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求 再換成三邊分別為4cm，7.5cm，8.5cm的三角形，目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)8.5cm的邊所對(duì)的角是直角，且也有427.528.52 是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢?活動(dòng)3 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c 5，12，13；7，24

5、，25；8，15，17 (1)這三組數(shù)都滿足a2b2c2嗎? (2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?ppt演示 勾股定理逆定理若三組數(shù)滿足a2b2c2 ，則以這三組數(shù)為邊的三角形為直角三角形.學(xué)生口答、思考并回答練習(xí)：1如果三條線段長(zhǎng)a，b，c滿足a2c2b2這三條線段組成的三角形是不是直角三角形?為什么? 2說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎? (1)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 (2)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 (3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 (4)在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等三、鞏固提高 活動(dòng)3例1一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按

6、規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎? 例2(1)判斷以a10，b8，c6為邊組成的三角形是不是直角三角形 解：因?yàn)閍2b210064164c2，即a2b2c2，所以由a，b，c不能組成直角三角形 請(qǐng)問：上述解法對(duì)嗎?為什么? (2)已知：在ABC中，AB13cm，BC10cm，BC邊上的中線AD12cm 解：在ABD中，AB2AD291625BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角 在BCD中，BD2BC225144169132CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角 因此這個(gè)零件符合要求 例2：(1)解：上述解法是不對(duì)的因?yàn)閍10，b

7、8，c6，b2c26436100102a2，即b2c2a2所以由a，b，c組成的三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，利用勾股定理的逆定理可知a，b，c可構(gòu)成直角三角形，其中a是斜邊，b，c是兩直角邊 評(píng)注：在解題時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單地看兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，而應(yīng)先判斷哪一條邊有可能作為斜邊往往只需看最大邊的平方是否等于另外蔭邊的平方和四、動(dòng)手操作證明：根據(jù)題意，畫出圖形，AB13cm，BC10cmAD是BC邊上的中線BDCD5cm，在ABD中AD12cm，BD5cm，AB13cm，AB2169，AD2BD212252169所以AB2AD2BD2則ADB90°ADC180

8、76;ADB180°90°90° 在RtADC中，AC2AD2CD212252132 所以ACAB13cm五、課時(shí)小結(jié)ppt演示活動(dòng)5問題：你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?設(shè)計(jì)意圖：這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多極化學(xué)習(xí)的需要師生行為：教師課前準(zhǔn)備卡片，卡片上寫出三個(gè)數(shù)，讓學(xué)生隨意抽出，判斷以這三個(gè)數(shù)為邊的三角形能否構(gòu)成直角三角形 在活動(dòng)5中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)的認(rèn)知程度(2)學(xué)生再談收獲是對(duì)不同方面的感受(3)學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力教學(xué)過程教學(xué)流程圖教學(xué)反思 活動(dòng)1（回顧） ppttt 活動(dòng)2（創(chuàng)設(shè)情景）完成？ 分析與思考畫一畫試一試ppt引出：勾股定理逆定理否練習(xí) 舉例鞏固提高完成？動(dòng)手操作是ppt提示：需要注意的問題ppt舉例說明注意的問題ppt小結(jié)、復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容ppt布置作業(yè)運(yùn)用媒體教學(xué)活動(dòng)學(xué)生自主活動(dòng)判斷本節(jié)課通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造輕松歡快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)應(yīng)用的環(huán)節(jié)。 本節(jié)課的教學(xué)，我想有下面幾個(gè)