自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題（課堂PPT）

1、12腳蹬腳蹬前齒輪前齒輪鏈條鏈條后后齒齒輪輪后輪后輪前輪前輪32 2、想一想想一想: :自行車中會(huì)自行車中會(huì)有哪些數(shù)學(xué)問題？有哪些數(shù)學(xué)問題？1、 說一說說一說:你了解到的普你了解到的普通自行車和變速自行車通自行車和變速自行車的一些知識(shí)。的一些知識(shí)。45一、研究普通自行車的速度與一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系前齒輪后齒輪6 兩種不同的自行車，各兩種不同的自行車，各蹬一圈。分別能走多遠(yuǎn)？蹬一圈。分別能走多遠(yuǎn)？ 1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？直接測量路上的距離（但是誤差較大）直接測量路上的距離（但是誤差較大） 2、可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？可以取用計(jì)算的方法

2、嗎？怎樣計(jì)算呢？73、有人說：蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一有人說：蹬一圈車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路即是車輪的一周周長，圈，走的路即是車輪的一周周長，你認(rèn)為對(duì)嗎？你認(rèn)為對(duì)嗎？不對(duì)，蹬一圈，不對(duì)，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉(zhuǎn)一圈，轉(zhuǎn)一圈，后后輪輪不止轉(zhuǎn)一圈，不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪后齒輪也就不止轉(zhuǎn)也就不止轉(zhuǎn)一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齒輪所以先要求蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。轉(zhuǎn)幾圈。8前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù))48164812361248:1648:1236:12 4 339前輪齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)后輪齒數(shù) 后輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)規(guī) 律4816481236122256815前輪齒數(shù)前輪齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)數(shù)前輪轉(zhuǎn)數(shù)=后輪齒數(shù)

3、后輪齒數(shù)后輪轉(zhuǎn)數(shù)后輪轉(zhuǎn)數(shù)10蹬一圈走的路程前齒輪轉(zhuǎn)數(shù) 車輪周長蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)車輪周長車輪周長（ 前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）115、蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式：蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式：車輪周長車輪周長（前齒輪的齒數(shù)：（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）后齒輪的齒數(shù)）12蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？練習(xí)：練習(xí)：48193.1471 563cm13小明家距離學(xué)校大約小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 261614 二、研究變速自行車能組合二、研究變速自行車能組合出多

4、少種速度？出多少種速度？ 15我能變化出我能變化出多少速度？多少速度？16前齒輪齒數(shù)為：4840后齒輪齒數(shù)為：28242018161448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:143.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 17前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車速較慢，車速較慢，但騎車人較省力。但騎車人較省力。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠(yuǎn)。組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎

5、車人較費(fèi)因而車速快，但騎車人較費(fèi)力。力。蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？18思考題：思考題： 自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段特殊的路段有兩段特殊的路段: 請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。擇前后齒輪。順風(fēng)路段順風(fēng)路段爬坡路段爬坡路段一種變速自行車有一種變速自行車有2個(gè)前齒個(gè)前齒輪輪，分別有，分別有46和和38個(gè)齒，個(gè)齒，有有4個(gè)后齒輪個(gè)后齒輪，分別有，分別有20、16、14、12個(gè)齒，車輪的個(gè)齒，車輪的直徑直徑66cm19 請(qǐng)同學(xué)們回家后，用課本請(qǐng)同學(xué)們回家后，用課本上的第一種方法測量，并與通上的第一種方法測量，并與通過計(jì)算的結(jié)果比較一下，看一過計(jì)算的結(jié)果比較一下，看一看是否相同。看是否相同。20前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 如果有