九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題復(fù)習(xí)材料

1、富寧縣洞波中學(xué)九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解答題復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、二次根式相關(guān)計(jì)算題1、 ,4 (J 1 2cos600 (2)02、8 4sin450 (3)04001 j .Ln1in13、(3)( 2sin 30 ) 2 a4、(Q 2)0 (-) 1 4cos300 | V125、3 1 sin 450 (應(yīng) 1)02c111 onL6、22(tan 6001) 73( 1) 2()02 M一 Ln 11-nLn7、亞(2011)0 () 128、( 2011)0 1V32sin 60039(4)113 20110詆210、尺(2)(1)0以11、設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求出下列代數(shù)式的值:2

2、011a -3 tan600 ( 1)2011 2011b12cd11112、2 tan60° (3.14)0 (-) 2 -71213、(2011 、.3)°.252tan45°( 2)314、74 2 (1) 1| 3(72 1)015、娓 tan 600 (751) 1 7315、12011 (1 0.5) 3 1 ( 2)2 (cos600 g)0.二、分式化簡求值計(jì)算題21、先化簡再求值：a工-4 ,選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù) a 3 2a 6 a 2代入求值。2、先化簡：之（a至），并任選一個你喜歡的數(shù)a代入求值 aa3、先化簡，再求值：） -x二二，

3、其中x 22 1x 1 x 2x 1 x 14、化簡：（二-） x y x y x y5、已知x=2008, y=2009,求代數(shù)式2上）的值。6、先化簡，在求值：（1 ） 2 （x 2）,其中x V2.x 1 x 127、先化簡舄a 1）*，再從1、-1、我中選一個你認(rèn)為合適的 數(shù)作為a的值代入求值2.8、先化簡，再求值:F)?a 1a1 ,其中 a " 1.a9、先化簡，再求值:(x 2月其中x 4 口、,210、先化簡，再求值：W (X2 2X)，其中x衣211、先化簡，再求值：77乙，其中x巨12、化簡求值：X2 2 2X 1匚，其中x 1x 2 x 2x x 1213、先化

4、簡，再求值:a 2 a2 4a 3 2a 6上，選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值.14、先化簡，再求值：（1力=，其中x=6.15、化簡：(x 1 ) U ,其中x 3版.x 1 x 1216、先化簡，再求值：（1 m 黑，其中m 5.2,2-，2a b / 2ab b、17、化間：-(a )a aba18、已知a 2 .2, b五求3. 2. 2a b a b-2 Z2a 2ab b2 a-2 aab19、先化簡，再求值:a 2b2,b2°、先化簡,再求值：削心 1,其中a 1;.三、解分式方程:1、xX-22、3、4、5、2xx7、8、x_J 且 o x 1 1 2x1

5、1;四、解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解1 3(x 1) 8 x僅 3(x 2) 42.,并把解集在數(shù)軸上表示出來。1 2xx 13x 3 03Yx 1 2x 1 (1123五、三角形和四邊形的相關(guān)證明1、如圖1t7 ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)。(1)圖中有哪些三角形是全等的？(2)選出其中一對全等三角形進(jìn)行 證明。2、如圖2, C是線段AB的中點(diǎn),(1)求證： ACD ABCEE (2)CD 平分 ACE , CE 平分 BCD , CD=BE。若 D= 500，求 E的度數(shù).DEC圖23、如圖3,化工7ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對 全等的三角形，并

6、說明理由。4、如圖4,在ABC, AB=AC點(diǎn)D在AC上，且BD=CE=AD求 A的大小。5、如圖 5,點(diǎn) E、F 在 BC 上，BE=CF , A= D, B= C,AF 與 DE 相交于 點(diǎn)O。(1)求證：AB=DC ; (2)是判斷 OEF的形狀，并說明理由。6、如圖6, E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF。請你猜 想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明。猜想：證明：7、如圖7, E、8、如圖8,已知：在 ABCD中， BCD的平分線CE交邊AD于E的平分線BG交CE于FFW AD于G。求證：AE=DG09、如圖9,平行四邊形ABCD的對角線

7、相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AB、CD的延長線交于點(diǎn)E、F 求證：四邊形AECF是平行四邊形0010、如圖10,已知：把 AB筮邊BC的中點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)1800得至UDCB 求證：四邊形ABDO平行四邊形。A11、請?jiān)谙铝兴膫€關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 ABCD 是平行四邊形，并予以證明。(寫出一種即可)關(guān)系：AD/BC, 0AB=CD , A= C, B+ C=1800。已知：在四邊形 ABCD中，, ;求證：四邊形ABCD是平行四邊形。圖12012、在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)。求證：(1)三角形 ABEACDF (2)四邊形BFDE1平行

8、四邊形13、已知平行四邊形 ABCLfr, E為AD的中點(diǎn)，CE交BA的延長線于F(1)求證：CD=AF (2)若 BC=2CD 求證： F= BCF。DC14、在平行四邊形ABCDK點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF請你以F為一 個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)有字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已 有的某一線段相等(只需證明一組相等即可)。(1)連接：(2)猜想：(3)證明：15、如圖，已知命題：如圖，點(diǎn) A, D, B, E在同一條直線上，且 AD=BE, ZA=Z FDE ,則4 ABCA DEF .判斷這個命題是真命題還是假命題如果是真 命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€ 適

9、當(dāng)條件使它成為真命題，并 加以證明.AE六、解直角三角形(三角函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用)1、某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系” 一章時(shí)，開 展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度.如 圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30。，然后向教 學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D,又測得點(diǎn)A的仰角為45。請你根據(jù)這些 數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度.2、如圖，在某海域內(nèi)有三個港口 A、D、C.港口 C在港口 A北偏東60o萬向上, 港口 D在港口 A北偏西60o方向上.一艘船以每小時(shí)25海里的速度沿北偏東 30o的方向駛離A港口 3小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)位置處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每 5分鐘

10、4噸的速度滲入船內(nèi).當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時(shí)，船將沉入海中.同時(shí)在B處測得港口 C在B處的南偏東75o方向上.若船上的抽水機(jī)每小時(shí) 可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港 口?？浚拍鼙ＷC船在抵達(dá)港口前不會沉沒（要求計(jì)算結(jié)果保留根號）？并指 出此時(shí)船的航行方向.3、如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時(shí)測得竹子與水平地面的夾角為75。，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到 0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin75 ° =0.996 , cos75 ° =0.259 , tan75

11、76; =3.732）KC4、小明家所住樓房的高度 AB 10米，到對面較高樓房的距離 BD 20米，當(dāng)陽 光剛好從兩樓房的頂部射入時(shí)，測得光線與水平線的夾角為40 .據(jù)此，小明便知 樓房CD的高度.請你寫出計(jì)算過程（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)： sin40 0.64, cos40 0.77,tan40 0.84）.口口 口口口口口QQD5、云南2009年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi)，部分壩塘干涸，小河、小溪斷流，更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底，全省庫塘蓄水急劇減少， 為確保城鄉(xiāng)居民生活用水，有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是技術(shù)員在測量時(shí)的一些數(shù)據(jù)：水庫大壩的橫截面是

12、梯形 ABCD （如圖7所示），AD / BC , EF為水面，點(diǎn)E在DC 上，測得背水坡 AB的長為18米，傾角B 30° ,迎水坡CD上線段DE的長為8米， ADC 120° .（1）請你幫技術(shù)員算出水的深度（精確到 0.01米，參考數(shù)據(jù) 愿=1.732）;（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi)，才能保證 現(xiàn)有水量至少能使用20天？（精確到0.01米）6、如圖，小蕓在自家樓房的窗戶頂C處的俯角為45° ,/t底D處的俯角為60° ,樓底到大樹的距離BD為20 米.請你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（精確到 0.1米）.口口口A'七5

13、 / 60。.C七、統(tǒng)計(jì)與概率（一）統(tǒng)計(jì)1、某鎮(zhèn)政府為進(jìn)一步改善鎮(zhèn)人居環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊植種行道樹，行道樹的 樹種選擇取決于居民的喜愛情況.為此，某初中社會調(diào)查小組在該鎮(zhèn)隨機(jī)調(diào)查 了部分居民，請根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題：（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛柳樹的居民有多少人?（2）請將扇形統(tǒng)計(jì)圖改成條形統(tǒng)計(jì)圖（在圖中完成）（3）請根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，對該鎮(zhèn)植種行道樹的樹種提出一條建議.2、2011年我縣中考體育測試中，對某中學(xué)九年級的 50名女同學(xué)1分鐘跳繩情 況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為 A、B、C、D 四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：67的意義為大于等于6分

14、且小于7分, 其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.等級分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)A91015017048914015012B78130140176-7120130mC5611012004-590110nD3-470901030700頻數(shù)分布表(1)求m, n的值;（2）在抽取的這個樣本中，請說明哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?（3）請你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測試的及格率（6分以上含6分為及格）.3、蒼洱中學(xué)九年級學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測試,甲同學(xué)的測試成績?nèi)绫恚ㄒ唬┮彝瑢W(xué)的測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖(一)所示: 表(一)次數(shù)一二三四五分?jǐn)?shù)4647484950(1)請根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測試的成績填寫

15、下表:中位數(shù)平均數(shù)力差甲482乙4848(2)甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測試中，誰的成績較為穩(wěn)定？請說明理 由.4、大麗路上一雷達(dá)測速區(qū)在某時(shí)段內(nèi)監(jiān)測到2000輛汽車的時(shí)速，工作人員隨機(jī)抽取了部分車輛的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制成如下圖表(未完成) (1)請求出表中a、b、c的值域(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果車速不低于60千米/小時(shí)即為違章，請估計(jì)該時(shí)段內(nèi)大約有多少車輛 違章？數(shù)據(jù)四孽位1千米，小時(shí))班數(shù)JO-400.054。-5。0.3旬加4U.5607015b加即10總 i卜cI2U5 口廣45 -4() 一35 30 一(沌I川物為時(shí)速大等f 干和小時(shí)禮小于 M相小時(shí)，為余類同)

16、5、某校對中考前一次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行抽樣分析，把樣本成績按分?jǐn)?shù)段分成A B、C、D、E五組(每組成績含最低分，不含最高分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果 繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求A組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)；(2)求D組人數(shù)；(3)判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個組？(直接寫出結(jié)果，不需要說明理由)6、為迎接國慶60周年慶典，我省將舉辦以“紅土地之歌”為主題的演講比賽.某 地區(qū)經(jīng)過緊張的預(yù)賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演 講部分的成績?nèi)缦卤硭?，扇形統(tǒng)計(jì)圖是當(dāng)?shù)氐?50名演講愛好者對他們?nèi)诉M(jìn)行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計(jì)情況(沒有棄權(quán)，并且每人只

17、能推選1人).(1)請計(jì)算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？(2)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全省的決賽， 推選方案為：演講愛好者所投票，每票記 1分；將創(chuàng)作、演講、得票三項(xiàng) 所得分按4:5:1的比例確定個人成績.請計(jì)算三位選手的平均成績，從他們的 平均成績看，誰被推選參加全省的決賽？王銳李紅張敏創(chuàng)作95分90分88分演講82分85分90分(二)概率1、小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定 哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落 到水平地面為一個回合.落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上 的這兩枚硬幣持有人

18、先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能 確定.(1)請你用樹狀圖表示“拋硬幣” 一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求一個回合能確定兩人先上場的概率.2、甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定.游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動下面平均分成三個扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)(如果指針恰盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去. 好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止)(1)轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.3、“一方有難，八方支援” .2009年11月2日，鄂

19、嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害，牽動著全 縣人民的心，醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和 A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生 和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作.(1)若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的 結(jié)果.(2)求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士 A的概率.4、如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2,5, 6,指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指 針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).(1)求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率;(2)請?jiān)?, 7, 8, 9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字.填寫在沒有標(biāo)數(shù)字

20、的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字.和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由. 5、小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個“配紫色”的游戲；下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動 的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如 果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在 一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示出游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)游戲者獲勝的概率是多少？A盤B盤6、四張質(zhì)地相同并標(biāo)有數(shù)學(xué)0、1、2、3的卡片(如圖所示)，將卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一張(不放回)，第二次再抽一張。用列 表法或樹狀圖求兩次

21、所抽卡片上的數(shù)字恰好是方程x2 -5x+6=0兩根的概率。 7、在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全 相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票，小明和小 亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是：兩人各摸1次 球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由 小亮隨機(jī)摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏.這 個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由.八、圖形與變換1、如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段 AB的兩個端點(diǎn)都 在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn) M的坐標(biāo)是(1, 2).(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)畫出線段AB關(guān)于直線MN的對