圖像直方圖均衡化的程序設計究極版

1、 目錄摘要11 引言12 直方圖均衡化原理及過程22.1 直方圖均衡化原理22.2 直方圖的均衡化32.3 直方圖均衡化的算法步驟43 程序設計53.1利用庫函數(shù)的設計53.2不用庫函數(shù)的設計54 實驗結果及分析85 心得體會11參考文獻12 摘要 直方圖均衡化是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調整的方法，這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地砸直方圖上分布。這樣就額可以擁有增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。本文分析和總結了灰度直方圖的均衡化算法并通過M

2、ATLAB實驗驗證了該方法能有效達到圖像圖像增強的目的。關鍵詞:直方圖；均衡化；圖像增強1 引言在現(xiàn)實之中，往往所采集的圖像，由于光照、噪聲等種種原因，圖像的質量往往不能令人滿意。例如，曝光過度；圖像太暗;圖像的失真、變形等等。所以圖像往往需要采取一些手段進行改善以求達到較好的效果.圖像對比度增強的方法可以分成兩類:一類是直接對比度增強方法;另一類是間接對比度增強方法。直方圖拉伸和直方圖均衡化是兩種最常見的間接對比度增強方法。直方圖拉伸是通過對比度拉伸對直方圖進行調整，從而“擴大”前景和背景灰度的差別，以達到增強對比度的目的，這種方法可以利用線性或非線性的方法來實現(xiàn);直方圖均衡化則通過使用累積

3、函數(shù)對灰度值進行“調整”以實現(xiàn)對比度的增強。 直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內的像素數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。缺點： 1）變換后圖像的灰度級減少，某些細節(jié)消失； 2）某些圖像，如直方圖有高峰，經(jīng)處理后對比度不自然的過分增強。2 直方圖均衡化原理及過程2.1 直方圖均衡化原理一幅給定圖像的灰度級經(jīng)歸一化處理后，分布在范圍內。這時可以對0,1區(qū)間內的任一個r值進行如下變換： （1）也就是說，通

4、過上述變換，每個原始圖像的像素值r都對應產生一個s值。變換函數(shù)應該滿足下列條件： 在區(qū)間內，是單值單調增加； 對于，有這里第一個條件保證了圖像的灰度級由白到黑的次序不變和反變換函數(shù)的存在。第二個條件則保證了映射變化后的像素灰度值在允許的范圍內。從s到r的反變換可用式（2）表示，同樣也滿足上述兩個條件 （2）由概率論理論可知，若已知隨機變量的概率密度為，而隨機變量是的函數(shù)，即，的概率密度為，所以可以由求出。因為是單調增加的，由數(shù)學分析可知，它的反函數(shù)也是單調函數(shù)。在這種情況下，當，且僅當時發(fā)生，所以可以求得隨即變量的分布函數(shù)為： （3）對式（3）兩邊求導，即可得到隨機變量的分布密度函數(shù)為： （4

5、）由式（4）可知，對于連續(xù)情況，設和分別表示原圖像和變換后圖像的灰度級概率密度函數(shù)。根據(jù)概率論的知識，在已知和變換函數(shù)時，反變換函數(shù)也是單調增長，則可由式（4）求出。2.2 直方圖的均衡化對于連續(xù)圖像，設r和s分別表示被增強圖像和變換后圖像的灰度。為了簡單，在下面的討論中，假定所有像素的灰度已被歸一化了，就是說，當時，表示黑色；當時，表示白色；變換函數(shù)與原圖像概率密度函數(shù)之間的關系為： （5）式中：r為積分變量。式（5）的右邊可以看作是r的累積分布函數(shù)（CDF），因為CDF是r的函數(shù)，并單調地從0增加到1，所以這一變換函數(shù)滿足了前面所述的關于在內單值單調增加，對于，有的兩個條件。由于累積分布函

6、數(shù)是r的函數(shù)，并且單調的從0增加到1，所以這個變換函數(shù)滿足對式（5）中的r求導，則： （6）再把結果帶入式（4），則 （7）由以上推到可見，變換后的變量s的定義域內的概率密度是均勻分布的。由此可見，用r累積分布函數(shù)作為變換函數(shù)可產生一幅灰度級分布具有均勻概率密度的圖像。其結果擴展了像素取值的動態(tài)范圍。上面的修正方法是以連續(xù)隨機變量為基礎進行討論的。為了對圖像進行數(shù)字處理，必須引入離散形式的公式。當灰度級是離散值的時候，可用頻數(shù)近似代替概率值，即： （8）式中，L是灰度級數(shù)；是取第k級灰度值的概率；是在圖像中出現(xiàn)第k級灰度的次數(shù)；N是圖像中像素數(shù)。通常把為得到均勻直方圖的圖像增強技術叫做直方圖均

7、衡化處理或直方圖線性化處理。式（5）的直方圖均衡化累積分布函數(shù)的離散形式可由式（9）表示： （9）其反變換為 2.3 直方圖均衡化的算法步驟直方圖均衡化的算法步驟：列出原始圖像和變換后圖像的灰度級:I,j=0,1,L-1,其中L是灰度級的個數(shù)；統(tǒng)計原圖像各灰度級的像素個數(shù)；計算原始圖像直方圖：，N為原始圖像像素總個數(shù)；計算累積直方圖：；利用灰度變換函數(shù)計算變換后的灰度值，并四舍五入：；確定灰度變換關系,據(jù)此將原圖像的灰度值修正為；統(tǒng)計變換后各灰度級的像素個數(shù)；計算變換后圖像的直方圖：3 程序設計3.1利用庫函數(shù)的設計I=imread('picture2.jpg');J=rgb2

8、gray(I);H=histeq(J); %計算和顯示灰度圖像J的直方圖subplot(2,2,1),imshow(J)subplot(2,2,2),imshow(H)subplot(2,2,3),imhist(J) %顯示原始圖像直方圖subplot(2,2,4),imhist(H) %顯示均衡化后圖像的直方圖3.2不用庫函數(shù)的設計PS=imread('picture2.jpg'); %讀入JPG彩色圖像文件imwrite(rgb2gray(PS),'PicSampleGray.bmp'); %將彩色圖片灰度化并保存PS=rgb2gray(PS); %灰度化后

9、的數(shù)據(jù)存入數(shù)組imshow(PS) %顯示出來 title('輸入的彩色JPG圖像的灰度圖像')%二，繪制直方圖m,n=size(PS); %測量圖像尺寸參數(shù)GP=zeros(1,256); %預創(chuàng)建存放灰度出現(xiàn)概率的向量for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS=k)/(m*n); %計算每級灰度出現(xiàn)的概率，將其存入GP中相應位置endfigure,bar(0:255,GP,'g') %繪制直方圖title('原圖像直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%三，直

10、方圖均衡化S1=zeros(1,256);for i=1:256 for j=1:i S1(i)=GP(j)+S1(i); %計算Sk endendS2=round(S1*256)+0.5); %將Sk歸到相近級的灰度for i=1:256 GPeq(i)=sum(GP(find(S2=i); %計算現(xiàn)有每個灰度級出現(xiàn)的概率endfigure,bar(0:255,GPeq,'b') %顯示均衡化后的直方圖title('均衡化后的直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')%四，圖像均衡化PA=PS;for i=

11、0:255 PA(find(PS=i)=S2(i+1); %將各個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素endfigure,imshow(PA) %顯示均衡化后的圖像 title('均衡化后圖像')imwrite(PA,'PicEqual.bmp');4 實驗結果及分析4.1利用庫函數(shù)得到的結果4-1 利用庫函數(shù)得到的結果4.2不用庫函數(shù)得到的結果4-2 輸入的圖像4-3原圖形直方圖4-4 均衡化后的直方圖4-5 均衡化后的圖像對比未利用庫函數(shù)與利用庫函數(shù)的均衡化后的直方圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，利用庫函數(shù)的直方圖均衡化效果更佳顯著，均衡化后各灰度值分布比較均衡：而不用庫函數(shù)所得到的結果只是將原直方圖的某些灰度值分割重組，不如庫函數(shù)均衡化的效果明顯。5 心得體會通過本次專業(yè)綜合課程設計，我對數(shù)字圖像的處理有了新的認識，掌握了一些簡單的利用MATLAB處理數(shù)字圖像的方法。本文所提出的直方圖均衡化算法，簡單明了，易于實現(xiàn)，均衡化后的各灰度級更加均衡，接近理想值。同時對于灰度范圍小，直方圖分布極不均勻的圖像，可人為的適當?shù)臄U大灰度范圍，均衡化后能取得較好的層次感，使圖像信息變得更清晰。此方法在圖像增強方面，有很大的實用價值。本次課設給了我們一個良好的鍛煉機會，利用所學做實踐，通過對課設的完成，我獲