三角形相似的條件的探索

1、 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件( (一）一）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，、經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，進(jìn)一步發(fā)展探索、交流能力，以及動(dòng)手、動(dòng)腦，手腦和諧一致的習(xí)慣。手腦和諧一致的習(xí)慣。 2、掌握三角形相似的判定條件：兩角對(duì)、掌握三角形相似的判定條件：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似； 3、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單、能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏的問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。輯推理意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索三角形相似的

2、條件和簡(jiǎn)單應(yīng)用探索三角形相似的條件和簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1的運(yùn)用的運(yùn)用 1、什么叫相似多邊形？、什么叫相似多邊形？ 各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。比。（一）回顧與思考（一）回顧與思考A1B1C1D1E1F1ABCDEF2、什么叫相似三角形？、什么叫相似三角形？ 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角三角形叫做相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)形相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相

3、似比。邊的比叫做相似比。比如：比如： ABC 與 ABC相似，記作： ABC ABC，:ABACBCkA BA CB CCBACBA3、你還記得三角形全等的條件嗎？、你還記得三角形全等的條件嗎？ AAS ASA SAS SSS HL （一）回顧與思考（一）回顧與思考 猜一猜猜一猜 （二）嘗試與探索（二）嘗試與探索 若給定兩個(gè)三角形若給定兩個(gè)三角形,你有什么辦法來(lái)判定它們是你有什么辦法來(lái)判定它們是否相似否相似? 能不能根據(jù)三角形全等的條件來(lái)判斷三角形的相能不能根據(jù)三角形全等的條件來(lái)判斷三角形的相似呢？似呢？ 如果可以，我們可以從哪些條件開(kāi)始找呢？如果可以，我們可以從哪些條件開(kāi)始找呢？1、問(wèn)題（、

4、問(wèn)題（1）（分小組分別探索）（分小組分別探索）畫(huà)一個(gè)三角形畫(huà)一個(gè)三角形ABCABC，使，使ABCABC滿(mǎn)足下面給定滿(mǎn)足下面給定的條件之一，的條件之一， 與同伴交流，你與同伴交流，你們所畫(huà)的三角形們所畫(huà)的三角形相似嗎？相似嗎？ （二）嘗試與探索（二）嘗試與探索 （3 3）使）使ABC=120ABC=120 （2 2）使）使ABC=90ABC=90 （1 1）使）使ABC=60ABC=60倍速課時(shí)學(xué)練如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否判定這兩如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否判定這兩個(gè)三角形相似？個(gè)三角形相似？想一想：想一想： 如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，能否

5、判定這兩個(gè)三個(gè)三角形，能否判定這兩個(gè)三角形相似？角形相似？（2）在）在 ABC中使得中使得A= 60 ， B= 45 ； 在在 ABC中使得中使得A= 60 ， B= 45；（1）在）在 ABC中中使得使得A= 30 ， B= 45 ； 在在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 45； （3）在）在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 90 ； 在在 ABC中使得中使得A= 30 ， B= 90；2、問(wèn)題（、問(wèn)題（2）（分小組分別探索）（分小組分別探索） 與同伴合作，在昨天準(zhǔn)與同伴合作，在昨天準(zhǔn)備的三角形紙片上標(biāo)上字備的三角形紙片上標(biāo)上字母，并測(cè)量出三邊的長(zhǎng)度，母，并測(cè)量出三邊的長(zhǎng)度，

6、然后計(jì)算出各組對(duì)應(yīng)邊的然后計(jì)算出各組對(duì)應(yīng)邊的比值。比值。 你們小組發(fā)你們小組發(fā)現(xiàn)了什么呢？現(xiàn)了什么呢？ 比較你們所畫(huà)的三角形比較你們所畫(huà)的三角形C 與與 C相等嗎？相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？三角形相似嗎？三角形相似嗎？結(jié)論結(jié)論： 如果在兩個(gè)三角形中有兩如果在兩個(gè)三角形中有兩角對(duì)應(yīng)相等，角對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形相似。那么這兩個(gè)三角形相似。三角形相似的判定定理（一）三角形相似的判定定理（一）1、判斷題：、判斷題：所有的等腰三角形都相似。所有的等腰三角形都相似。 （ ）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ）所有的等邊三角形都相似。所有的等邊三角形都相

7、似。 （ ）有一個(gè)銳角相等的直角三角形都相似。有一個(gè)銳角相等的直角三角形都相似。 （ ）有一個(gè)角是有一個(gè)角是30的兩個(gè)等腰三角形相似。（的兩個(gè)等腰三角形相似。（ ）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。 ( )（三（三 ） 及時(shí)鞏固及時(shí)鞏固2、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCABCABCDE（四）探究（四）探究 與實(shí)踐與實(shí)踐ABCDE(1) 條件 ABCDE（2）條件1 、 如圖所示, 要使得 ABC與 ADE相似,則需要它們滿(mǎn)足什么條件?ABC（E）D（3）條件ABCDE（4）條件ABCDE（5）條件（6）條件 ABCD（E）回歸教材：完成書(shū)上90頁(yè)習(xí)題2,3題（五）小結(jié)（五）小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？1 、兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2 、 利用相似三角形求解時(shí)，注意發(fā)揮基本圖形如： “A型”、“X型”、“母子型”的作用，注意角或線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（六）課后思考如圖，E是正方形ABCD中的中點(diǎn)，P是BC 邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AEDEPCABCDPE 有一小河有一小河, 如果要測(cè)量小河兩端如果要測(cè)量小河兩端A、B間的距離間的距離, 你能利