中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)專題3方程

1、【近 3 年臨沂市中考試題】1.（2014?臨沂）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知的單價低 20 元，用 2700 元購買A型陶笛與用 4500 元購買B型陶笛的數(shù)量相同, 為X元，依題意，下面所列方程正確的是(C)2700 =4500 x +20 x(D) 2700 _ 4500 x 一 x +20A.(x 2)2=1B (X-2)2=1C. (x 2)2= 9D. (x - 2)2= 92x 13.（2013 山東臨沂，16, 3 分）分式方程 + =3 的解是_.x-11 -x4.（2016 臨沂）為了綠化校園，30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗，其中男生每人種 3 棵，女

2、生每人種 2 棵，設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是，x y =78(A) 3x 2y =30 x y =78(B) 2x 3y =30 x + y = 30(C) 2x 3y二78(D)x y=33x 2y二78一元一次方程（解、解法），二元一次方程組（解、解法），一元二次方程（解、解法、根的判 別式、求根公式），分式方程（解、解法），方程的實際應(yīng)用【規(guī)律方法】1、 解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和將未知數(shù)的系數(shù)化為1。2. 解二元一次方程組的基本思路是消元，變二元為一元，常用的方法是加減消元法和代入消元法。2 23.一元二次方程其解法

3、主要有：直接開平方法 （形如 x =a （a 0）,（x-a）=b （b 0）、配方法（2 2般式、x +bx=0）因式分解法（x +bx=0 或當(dāng)一元二次方程的一邊為零，而另一邊易分解成兩個一 次因式的積）、公式法（所有的一元二次方程都可用）。直接開平方法、因式分解法只是適宜于特殊形 式的方程，而公式法則是最普遍，最適用的方法.解題時要根據(jù)方程的特征靈活選用方法.4、 一元二次方程 的求根公式是x =一bZb一4ac（b2-4ac=0）,注意：求根公式成立的條件2a為2（1）az0, （2） b 4ac 0。專題三：方程(A)2700 x -204500_ x(B)2700 x2. （201

4、2 臨沂）用配方法解一元二次方程2x -4x=5時，此方程可變形為（A型陶笛比B型陶笛設(shè)A型陶笛的單價3、一元二次方程的根的判別式是厶二b2_4ac。當(dāng)厶.0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)：=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) .-：1B.k1D .k0）的兩個根分別是n+1 與 2mr4,則=.ax + 3y 0f xy、12.（2014?東營）如果實數(shù) x、y是方程組彳y的解，那么代數(shù)式 丨丄乞+2的值2x+3y=3 （x+y/x+y為_3. （2014?萊蕪）若關(guān)于 x 的方程x2k-2 x k2=0 的兩根互為倒數(shù)，則 k= _4.（2013?青島）某企業(yè) 2010 年底繳稅 40

5、萬元，2012 年底繳稅 48.4 萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，可得方程 _x+y = 1 _ m5.（2012?淄博）關(guān)于 x, y 的二元一次方程組中，m 與方程組的解中的 x 或 y 相、x_3y =5+3m等，貝 U m 的值為_ 三、 解答題p x _5y = 3;1.（2014?威海）解方程組：x y1232.（2014 ?東營）為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要， 須在 40 天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊單獨完成此項

6、工程的時間是甲工程隊單獨 完成此項工程時間的 2 倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10 天完成.（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2） 若甲工程隊每天的工程費用是 4.5 萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5 萬元.請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少3. （2014?日照）如圖，長青化工廠與A、B 兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A 地購買一批每噸1000 元的原料運回工廠，制成每噸8000 元的產(chǎn)品運到 B 地已知公路運價為 1.5 元/ （噸千米），鐵路運價為 1.2 元/ （噸千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000 元，鐵路運輸費 97200 元.求：

7、（1 ）該工廠從 A 地購買了多少噸原料？制成運往B 地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？24.（2013 北京，18, 5 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x 2x，2k-4 = 0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求 k 的取值范圍；（2） 若 k 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k 的值.25.（2013 重慶，23, 10 分）“4 20”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計劃捐贈帳篷16800頂，該商家備有 2 輛大貨車、8 輛小車運送，計劃大貨車比小貨車每輛每次多運帳篷200 頂，大、小貨車每天均運送一次，兩天恰好運完.（1）求大、小貨車原計劃每輛每次各運

8、送帳篷多少頂？（2） 因地震導(dǎo)致路基受損，實際運送過程中，每輛大貨車每次比原計劃少運200m頂，每輛小貨車1每次比原計劃少運 300 頂為了盡快將帳篷運送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計劃多跑-m 次，小貨車每天比原計劃多跑m次，一天剛好運送了帳篷14400 頂，求m的值.【特別提醒】1.用公式法解一元二次方程的關(guān)鍵在于把握兩點：將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：先把二次項系數(shù)化為1,再移常數(shù)項；兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。2作為中考的必考內(nèi)容，是各地中考的熱門內(nèi)容，主要題型有：（1）不解方程判斷一元二次方程根的情況；（2）求方程中字母系數(shù)的取值范圍；（3）確定拋物線與 軸

9、的交點情況；（4）驗根、求根與確定根的符號；（5）解特殊方程和方程組；（6）確定字母系數(shù)之間的關(guān)系。另外本節(jié)知識 與其它代數(shù)知識、幾何知識的結(jié)合點與是各地中考的考查對象。在填空、選擇、計算、證明、閱 讀理解等題型中，隨處可見本節(jié)知識的身影?！窘?3 年臨沂市中考試題 】答案：1.D.2. D .3. x=2. 4.D【中考集錦】答案：一、 選擇題1.C2.C3.D4.D5.B 6.C7.B8.C二、 填空題2亠11. x=2. 2.1.3. 1. 4. 40（1+x）= 48.4.5. 2 或一.、解答題1.解答:解：方程組整理得:2-得：3y=3，即 y=1,將 y=1 代入得：X,3* 8

10、則方程組的解為 1汽i.2.解：(1)設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天.根據(jù)題意得：1010.2分x 2x方程兩邊同乘以2x，得2x = 30解得：x =15經(jīng)檢驗，x =15是原方程的解.3分當(dāng)x=15 時，2x=30.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天. 4分(2)因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的40 天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一: 由甲工程隊單獨完成. 所需費用為：4.5X15=67.5 （萬元）；.5分萬案一: 由乙工程隊單獨完成. .所需費用為：2.5X30=75 （萬元）.6分萬案三：由甲乙兩隊合作完成. .

11、所需費用為：（4.5+2.5）X10=70 （萬元）.7分/ 75 7067.5應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程 .8分3.解：(1 )設(shè)工廠從 A 地購買了x噸原料，制成運往 B 地的產(chǎn)品y噸.則依題意，得:1.5(20y +10 x) =15000,J.2(110y+120 x) =97200.4 4分工廠從 A 地購買了 400 噸原料，制成運往 B 地的產(chǎn)品 300 噸 .7 分(2)依題意，得:300X8000 -400X1000 -15000-97200=1887800批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1887800 元. . 9 分4.解：（1） = b2 - 4ac = 4 4（2k 4） = 20 8k.方程有兩個不等的實根 20 8k0解這個方程組，得:x =400,=300. k5(2)vk 為整數(shù),5 0k(且 k 為整數(shù))，即 k 為 1 或 2,2. xi,2 =-1 J5 _2k方程的根為整數(shù)， 5-2k 為完全平方數(shù).當(dāng) k= 1 時，5 2k = 3;當(dāng) k= 2 時，5 2k = 1.- k= 2.5.解：(1)設(shè)小貨車原計劃每輛每次運送帳篷x 頂，則大貨車原計劃每輛每次運送帳篷(頂，根據(jù)題意，得28x+2 ( x+200)=16800 , 解得 x=800 x+200=800+200=1000答：大、小