ΔU、ΔI、ΔP變化量問題

1、【電功率題型集訓題型】 U、d AP變化量問題【例1】（2011?吳中區(qū)三模）在如圖所示的電路中， 電源電壓保持不變，R為定值電阻.閉合開關(guān)時，電壓表的示數(shù)為2V 當滑片向左移動一段距離時，電壓表的示數(shù)變?yōu)?V ,A 1.2W B 1.8W此過程中電流表的示數(shù)變化了0.6A 則定值電阻的電功率變化了（C. 3.0W D 4.2W【分析】由電路圖可知，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流；分別根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)此過程中電流表的示數(shù)變化求出定值電阻的阻值，最后利用P=I 4Pi=I 12只=三,11 R，U=5V時，電路中的電流225P1 =

2、I 22R=,R求出定值電阻的電功率變化量.【解答】解：當定值電阻的電壓U=2V時，電路中的電流定值電阻的功率為當定值電阻的電壓定值電阻的功率為所以解得：R=5 Q,所以 P=P 2 P1 =故選D 【點評】本題考查了歐姆定律和電功率的計算，關(guān)鍵公式的靈活運用， 難點是滑片向左移動對應(yīng)電流、電壓變化的判斷.【變式1】（2011 ?武漢模擬）如圖所示，將滑動變阻器滑片 P從某處移到另一處，電壓表示數(shù)由8V變?yōu)?V ,電流表示數(shù)相應(yīng)由 0.4A變?yōu)?.6A ,則定值電阻Ro消耗的電功 率改變了（ U保持不變，不計溫度對電阻的影響）（）U A. 2W B. 4W C. 8W D. 12W【分析】由電

3、路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知，當電壓表示數(shù)為8V時，電流表示數(shù)為 0.4A，當電壓表示數(shù)為6V時，電流表示數(shù)為 0.6A ;根據(jù)電源電壓不變和串聯(lián)電路的電壓特點及歐姆定 律列出等式，求出定值電阻 Ro的大小和電源電壓，進一步求出定值電阻Ro兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出Ro兩端的電壓，再根據(jù)公式P=UI求出定值電阻 Ro電功率和其變化量.【解答】 解：當電壓表示數(shù)為 U1=8V時，電流表示數(shù)為I1=O.4A時，則電源電壓為 U=I 1R0+U i , 當電壓表示數(shù)為 U2=6V時，電流表示數(shù)為l2=0.6A時,則電源

4、電壓為U=l 2R0+U 2,所以 U=0.4R o+8V=O.6R 0+6V ,解得 R0=10 Q, U=12V .當電壓表示數(shù)為8V時，定值電阻Ro兩端電壓為定值電阻 Ro 電功率 Pi=U 3ll=4V X0.4A=1.6W當電壓表示數(shù)為6V時，定值電阻Ro兩端電壓為定值電阻 Ro 電功率 P2=U 4l2=6V X0.6A=3.6WU3=12V - 8V=4V，電流表示數(shù)為 Ii=0.4A , ;U4=12V - 6V=6V，電流表示數(shù)為 l2=0.6A ,;所以定值電阻 R0消耗的電功率 P=P 2- P1=3.6W - 1.6W=2W故選A.【點評】本題考查電壓、電阻和電功率的計

5、算，關(guān)鍵是歐姆定律的靈活應(yīng)用，還要知道在串 聯(lián)電路中電壓規(guī)律.難點是對定值電阻兩端電壓變化的計算.【變式2】（2012 ?荊門）如果加在某定值電阻兩端的電壓從8V升高到10V ,通過該電阻的電流變化了 0.1A，則該電阻的電功率變化了（）A . 0.2W B. 1.8WC. 2.0W D . 8.0W【分析】電阻大小不變，已知電阻兩端電壓的變化和電流的變化，Uul根據(jù)公式|=-二可求電阻的大小，根據(jù)公式p=可知該電阻的電功率變化.【解答】 解：電阻兩端的電壓變化，電阻保持不變，當電阻兩端的電壓為 8V時，通過電阻的電流為 11=，當電阻兩端的電壓為10V時，通過電阻的電流為, 電流的變化量 1

6、=12 - I1=0.1A,由解得R=20 Q,電阻電功率變化量:.CHJV ） 2R20。n2 - P1 = 2IR（8V）220Q=1.8W【點評】本題考查電功率和電流以及電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是求電阻的阻值，這也是本題的難點，也是此題的突破點.【變式3】（2013秋？富錦市期中）小明同學在一次實驗中，將燈泡兩端的電壓從12V增加到14V，他觀察到和燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)變化了0.2A，下面的說法中正確的是（燈絲電阻不變）（）A .該燈泡消耗的電功率變化了0.4WB. 該燈泡消耗的電功率變化了2.8WC. 該燈泡消耗的電功率變化了2.4WD .該燈泡消耗的電功率變化

7、了5.2W【分析】根據(jù)燈泡兩端電壓和電流的變化,利用歐姆定律求出燈泡的電阻,求出電功率的變化.【解答】解:燈泡電阻為R供氣護”,開始的功率為二14娜變化后的電功率所以燈泡消耗的電功率變化了厶 P=P2 - Pi=19.6W - 14.4W=5.2W.故選D .【點評】本題考查根據(jù)變化的電壓和電流求燈泡電阻，已知電壓的變化， 再根據(jù)電功率公式求電功率的變化.L標有“ 6V 6W ”字樣（小燈泡燈絲電【例2】（2013 ?南開區(qū)一模）如圖所示電路中燈泡阻不變），當移動變阻器滑片P使其電阻減小2 Q,此時電流表示數(shù)改變了0.15A，電路總功率改變了 1.35W，在此過程中電壓表示數(shù)改變量和電源電壓分

8、別是（）A .電源電壓為 9V B.電源電壓為 6VC.電壓表示數(shù)減小 0.3V D .電壓表示數(shù)減小 0.9V【分析】由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù) P=求出燈泡的電阻，知道電路中電流的變化量且電源的電壓不 變，根據(jù)p=ui表示出電路總功率的變化量即可求出電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化量等于燈泡兩端電壓減少的量，根據(jù)歐姆定律求出其大小.【解答】解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；|u2由p=一可得，燈泡的電阻：2L=6 QPl孰| 6丹|Rl=當移動變

9、阻器滑片 P使其電阻減小2 Q,此時電流表示數(shù)改變了 0.15A，電路總功率改變了 1.35W ,貝AP=UI 2 - UIi=U (I2 - Ii) =U X0.15A=1.35W解得：U=9V，故A正確，B不正確；因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和， 所以，U滑=U - UL,/ZU 滑=-AUl= -AIRl= -( I2- Ii) Rl= - 0.15A X6 Q= - 0.9V ,即電壓表的示數(shù)減少了 0.9V，故D正確，C不正確.故選AD .【點評】本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好串聯(lián)電路的特點得出電壓表示數(shù)的變化量等于燈泡兩端電壓減少的量是關(guān)鍵.【例3

10、】(2013 ?晉江市校級質(zhì)檢)如圖所示的電路中，移動滑動變阻器的滑片，電壓表的示數(shù)從8V變?yōu)?V，定值電阻所消耗功率的變化了0.6W，則電流表的示數(shù)變化量為C. 0.5A D . 2.4A【分析】由電路圖可知，R與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流， 根據(jù)P= 表示出定值電阻所消耗電功率的變化求出定值電阻的阻值，再根據(jù)歐姆定律表R示出兩種情況下電流表的示數(shù)，進一步求出示數(shù)的變化量.【解答】 解：由電路圖可知，R與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電 流,電壓表的示數(shù)從8V變?yōu)?V時，定值電阻所消耗功率的變化量:=P 1 - P2=（8V）2RR3) 2=0.6W解

11、得：R=80 Q,.1 SV 14VRR8080。=I 1 I2 =0.05A .【點評】本題考查了電功率公式和歐姆定律的應(yīng)用，表示出定值電阻消耗功率的變化得出定值電阻的阻值是關(guān)鍵.AUAI問題-兩個電阻【例1】（2016 ?株洲）在圖的電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻.閉合開關(guān)S后,將滑動變阻器的滑片 P從最右端移到中間某個位置，電壓表和電流表的示數(shù)分別變化TAJ和.下列分析正確的是（C.不變D .-亠先變小后變大【分析】由電路圖可知，定值電阻 R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測 R兩端的電壓，電流表 測電路中的電流，設(shè)出滑片移動前后電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表示數(shù)的變化，然后得出

12、答案.【解答】解：由電路圖可知，定值電阻 R與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測 R兩端的電壓，電 流表測電路中的電流，Il、l2，則2 - l2 ,設(shè)滑片移動前后電路中的電流分別為 由匸-二可得，電壓表的示數(shù)分別為:U1=I 1R, U2=l 2R,電壓表示數(shù)的變化量: J=U 2 - Ui=l2R IiR= (I2 - li) R= AIR,宀，所以，-三二不變.故選C.【變式4】(2016?靈璧縣一模)如圖所示電路中，閉合電鍵S,當滑動變阻器的滑動觸頭P向右滑動時，電流表 A、電壓表V1和V2的示數(shù)分別用I、U1和U2表示，這三個電表示數(shù)變化量的大小分別用厶I、4J1和汕2表示.則下列關(guān)于比值正確

13、的是(II 1 IUiAUiA 變大，.-變大比AUiC.變大， J不變D .變大,au2Al變大au2at不變【分析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端羋的變化;的電壓，電流表測電路中的電流.的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的(1 )根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電壓特點表示出 R1兩端的電壓，然后得出比值的變化.(2 )根據(jù)歐姆定律表示出 R2兩端電壓的變化量， 然后得出【解答】解：由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表 V1測R1兩端的電壓，電壓表 V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流.(1 )當滑動變阻器的滑動觸頭 P向右滑

14、動時，R1接入電路中的電阻變大, uujUal由 1=可知，=R 1,- =R 2,R1i山 所以，變大，一p不變，故D不正確；(2 )設(shè)滑動觸頭P向右滑動前后，電路中的電流分別為I1、b ,由匸-可得，R2兩端的電壓分別為：U2 = I 1R2 , U 2 -I 2R2 ,貝 9AU2-U2 U2 = l2R2 Il R2- ( I2 Il ) R2- AIR2,即 S =R2 ,AlAU2aF不變，故B不正確;因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和, 所以，R1兩端的電壓分別為：U1-U U2, Ui=u U2則Ui=UiJl= ( U U2 ) U U2) =U 2 U2 - IR2,AUi

15、 I比即-R2,. 不變，故A不正確，C正確.AlAI故選c .問題-三個電阻【例2】（2016?昆山市二模）如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變閉合開關(guān)S,當滑動變阻器的滑片 P從C點滑至B時，電壓表V1的示數(shù)從U1變?yōu)閁1 ，電壓表V2的示數(shù)從U2變?yōu)閁2 ，電流表A的示數(shù)從I變?yōu)镮下列判斷正確的是（r I|Ui -U1| |U2 七2|C. U1：U1, U2 劉2, l D U11 , U2 刃2 , l【分析】由圖知，兩個定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測量電阻R1和滑動變阻器兩端電壓；電壓表 V2測量兩個定值電阻的總電壓；電流表測量電路電流根據(jù)歐姆定律和 串聯(lián)電路的特點，確定符合

16、題意的選項.【解答】解：A、電壓表V2測量兩個定值電阻的總電壓，電流表測量電路電流由于定值電阻阻值不變，所以此選項錯誤；B、 當滑動變阻器的滑片 P從C點滑至B時，滑動變阻器接入電路電阻增大，因為串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其阻值成正比，所以滑動變阻器兩端電壓增大，定值電阻R1、R2兩端電壓都減小，電壓表 V2示數(shù)由UU2變?yōu)閁2,變化幅度較大；而電壓表 V1示數(shù)由于R1兩端 電壓減小，滑動變阻器兩端電壓增大，示數(shù)從U1變?yōu)閁1，所以變化幅度較小此選項正確；C、D、當滑動變阻器的滑片 P從C點滑至B時，滑動變阻器接入電路電阻增大，因為串聯(lián) 電路用電器兩端電壓與其阻值成正比，所以滑動變阻器兩端電壓增

17、大，定值電阻Ri、R2兩端電壓都減小，所以 U2U2, UlMi;由于電源電壓不變，整個電路電阻增大，所以l 2電流變化量 1=1 2解得R=20 Q,所以該電阻的電功率變化了P=P 2 - P1故選A.【點評】本題考查電功率和電流以及電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是 求電阻的阻值，這也是本題的難點，也是此題的突破點. （2014 ?吳中區(qū)二模）如果加在某定值電阻兩端的電壓從4V升高到10V，通過該電阻的電流變化了 0.2A，則下列說法中錯誤的是（）A .該定值電阻阻值為 30 Q,此過程中功率增加了 2.8WB. 該定值電阻阻值為 50 Q,此過程中功率增加了 1.2WC. 若該電阻兩端電壓為9V，則其功率為2.7WD .若該電阻兩端電壓為 6V，則其1min產(chǎn)生電熱為72J【分析】（1 ）根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電路中的電流得出等式求出電阻R的阻值，rr再根據(jù)P 求出兩種情況下電阻 R消耗的電功率，進一步求出此過程中功率的增加量；R I（2 ）根據(jù)P=一求出該電阻兩端電壓為 9V時的電功率，根據(jù) Q=W=P= I t求出該電阻 rm兩端電壓為6V時1min產(chǎn)生電熱.【解答】解：（1）