平行線及其判定(4)

1、教學(xué)準(zhǔn)備1. 教學(xué)目標(biāo)1.1知識(shí)與技能：探索并掌握直線平行的判定方法。1.2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過(guò)程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力。2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握直線平行的判定方法。2.2教學(xué)難點(diǎn)直線平行的判定方法的應(yīng)用。3. 教學(xué)用具多媒體4. 標(biāo)簽|教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，弓I入新課1、在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有 相交和平行2、 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，_有且只有_一條直線與這條直線平行。師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們

2、知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除 此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢？這是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題.、探索新知平行線的判定方法1問(wèn)題1:如右圖，在用直尺和三角板畫平行線的過(guò)程中，三角板起著什么樣的作 用？結(jié)論：三角板的作用是使/ PHF和/BG刑等。師：?jiǎn)栴}2:這兩個(gè)角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法？生：討論結(jié)果：平行線的判定方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么這兩條直線平行。師：簡(jiǎn)單記為：同位角相等，兩條直線平行。（板書）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法 1:如果/仁/2,那么AB/CD.練習(xí)：?jiǎn)栴}3:木工用角尺畫平行線的過(guò)程中，

3、試說(shuō)出用角尺畫平行線的道理（課本14頁(yè)圖5.2 7）平行線的判定方法2問(wèn)題4.在判定方法1的圖中,如果/ PHF=/ HGA那么ABCD為什么？師：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問(wèn)題的條件都不符合，而 根據(jù)問(wèn)題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來(lái)解決問(wèn)題，這 就需要將問(wèn)題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。可以先放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組交流三、活動(dòng)： 因?yàn)? PHF=/ HGA而/ BGF=/ HGA對(duì)頂角相等）所以/仁/2,即同位角相等.因此AB/CD討論結(jié)果：歸納判定兩條直線平行的判定方法 2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為：

4、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:如果/ PHF2 HGA,那么AB/CD.平行線的判定方法3問(wèn)題5:同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？活動(dòng):如圖(1)學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當(dāng)/ 4是鈍角時(shí)，/ 2是銳角才有可 能使a/b，進(jìn)一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，即如果/ 2+Z 4=180,那么 a/b.(2)學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來(lái)說(shuō)明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)理,再準(zhǔn)確板書：因?yàn)? 2+Z 4=180,而/ 4+Z仁180 ,根據(jù)同 角的補(bǔ)角相等,所以/ 2=7 1,即同位角相等,從而a/b.討論結(jié)果：兩條線的判定方法3:兩

5、條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：如果7 2+7 4=180,那么a/b.四、即時(shí)小結(jié) 我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問(wèn)題時(shí)，常常將未學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問(wèn)題， 在這節(jié)課中，平行線的判定方法2、3就是借助于對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，將內(nèi) 錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這 種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法 ，也是我們今后推理常用的 方法五、應(yīng)用舉例例題 如圖所示：AC與BD相交于0, / C=Z COD/ A=/ AOB求證：AB/CD師:要判定兩條直線是否平行，

6、先考慮學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方法題中的條件與哪種判定方法的條件相同學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過(guò)程.證明：v/ C=/ CO/ A=/ AOB又 / COD / AOB/ A=/ C AB/CD師：這個(gè)道理過(guò)程有兩個(gè)因?yàn)樗?，第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù) 垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容 b/c，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容 就是第一個(gè)“所以”中的/ A=/ G這樣處理是使說(shuō)理表達(dá)更簡(jiǎn)練，第二個(gè)“因 為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。例題講解后，提出問(wèn)題：你還能利用其他方法說(shuō)明b/c嗎？例2： 已知/ 3=45 ，/ 1與/ 2互余，你能得到 AB/CD嗎?/ 仁/

7、 2=45 / 3=45/ 2= / 3 AB/CD教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本的方法用判定 2和判定3寫出理由。如果/ 1、/ 2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖:31I 21教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解決，并且有條理地陳述理 由。六、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1. 如圖(1)從/仁/2,可以推出allb ,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2) 從/ 2=7 3，可以推出clld ,理由是同位角相等，兩直線平行(3) 如果7 仁75,7 4=105，可以推出 a llb理由是 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。2、已知7 3=45,7 1與7 2互余，試說(shuō)明 AB/CD?ZB ZD解：由于7 1與72是對(duì)頂角，7 1=7 2又v7 1 + 7 2=90 (已知) 7 1=7 2=45 7 3=45 (已知) 7 1= 7 3 ABllCD(同位角相等，兩直線平行)|課堂小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行線的三