平行線中的拐角問題

1、課題：平行線中拐角問題的應(yīng)用2017-5-26教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)如何靈活運(yùn)用平行線轉(zhuǎn)移角，建立分散的角之間的聯(lián)系；體會新舊知識之間的聯(lián)系；學(xué)習(xí)用變化的眼光看待問題，體會變化中的不變性; 培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平行線轉(zhuǎn)移角。教學(xué)難點(diǎn)：如何找到能夠使分散的角建立聯(lián)系的橋梁。教學(xué)方法：啟發(fā)、探究。教學(xué)手段：多媒體課件。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一.引入自主探究_ BAp47Mc復(fù)習(xí)平行線，三回憶重要的D角形內(nèi)角和定解題思路，為TAB / CD / MN/ B=30/ D=15 理及推論下面的例題/ 1= / 2=O作鋪墊，以突貝y/ bpd=破難點(diǎn)。ABC_如圖：AB / C

2、D , 則/仁 ,/ B=40 ,/ D=30 ,/ 2=OA BC D.如圖：AB / CD, / 2=30,/ 4=20 ,貝 U/ 2+ / 4=O/ 1+ / 3=O/ p=O二.探究通過以上練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)/bpd 與/ ABP、活動/ CDP之間的數(shù)量關(guān)系嗎？探究活動1：如圖：在平行線段 AB、CD內(nèi)部任取一點(diǎn) P聯(lián)結(jié)DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度數(shù)解法1用量角器度量 / B / D / P 間 的數(shù)量關(guān)系；并 寫出他們間的 數(shù)量關(guān)系；M應(yīng)用知識遷移， 嘗試解決新問 題。學(xué)生體會通 過觀察、猜 想、驗(yàn)證、證 明結(jié)論的過 程，學(xué)習(xí)新知 識觀察、思考、合情推理解法2解法3B小結(jié)

3、：以上幾種證明方法，分別運(yùn)用三角形內(nèi) 角和等于180,平行線的性質(zhì)把分散的角集中， 從而建立角之間的聯(lián)系。探究的過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教師活動：剛才我們研究了兩條平行線段內(nèi)的 任意點(diǎn) P,/ P=/ B+ / D ,探究活動2:如圖：在平行線段 AB、CD外部任取一點(diǎn) P 聯(lián)結(jié)DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度數(shù)；岡U 才的結(jié)論是否成立？若不成立，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？猜想：AB/CD ? / P+/ B+ / D=360BACD證明猜想解法一，解法二，解法三根據(jù)前面復(fù)習(xí) 中的思路方法 進(jìn)行證明，體會 知識間的聯(lián)系， 體會變化中的 不變性樹立思路，嘗試 自己獨(dú)立分析 問題，解決問 題。建立

4、知識、思 路、方法間的 聯(lián)系，從新的 角度看待問 題，激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣。進(jìn)一步體會 如何運(yùn)用三 角形內(nèi)外角 定理建立角 之間的聯(lián)系， 加深對定理 的理解；進(jìn)一 步培養(yǎng)、訓(xùn)練 解題思維。開拓視野，體 現(xiàn)思維的連 續(xù)性。探究活動3:如圖：在平行線段 AB、CD外部任取一點(diǎn) P 聯(lián)結(jié)DP、BP度量/ D、/ B、/ P的度數(shù)；岡U 才的結(jié)論是否成立？若不成立，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？DP證明猜想解法一，解法二，解法三若AB與CD相交,聯(lián)結(jié)DP、BP度量/ D、/ B、 / A、/ P的度數(shù)；猜想:/ P、/ B、/ D、/ A關(guān)系結(jié)論：/ P=/ B+ / D+ / A解法二:體會如何根據(jù) 已知的變化靈 活的對內(nèi)、外角 定理做出選擇。觀察、思考，再 次體會知識的 聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā) 學(xué)生探究的 熱情，進(jìn)一步 體會如何靈 活運(yùn)用三角 形內(nèi)外角定 理建立角之 間的聯(lián)系，進(jìn) 一步深化對 解題思維的 培養(yǎng)。進(jìn)一步展示思維的連續(xù) 性，體會變化 中的不變性。畫龍點(diǎn)睛升華提高進(jìn)一步激發(fā) 學(xué)生探究的 熱情，進(jìn)一步 體會如何靈 活運(yùn)用三角 形內(nèi)角定理 建立角之間 的聯(lián)系，進(jìn)一 步深化對解 題思維的培 養(yǎng)。解法三:讓學(xué)生去應(yīng)B此處讓學(xué)生展用所學(xué)知識 去解決新問J/ *開討論，教師參題與并實(shí)時給予D點(diǎn)撥（其它解法課下思考）三.小