成考專(zhuān)科數(shù)學(xué)模擬試題一及答案

1、成考專(zhuān)科數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題5分，共85分）1 .設(shè)集合M=-1,0,1,集合N=0,1,2,則集合M4為（D）。A.0,1B.0,1,2C.-1,0,0,1,1,2D.-1,0,1,22 .不等式|x1”的解集為（B）。A.x-1<x<3B.xx之城x<-1C.x-3<x<3D.xx>3,x<-33 .設(shè)甲：AABC是等腰三角形。乙：AABC是等邊三角形。則以下說(shuō)法正確的是（B）A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4.設(shè)命題甲：k=1.命題乙：直

2、線(xiàn)y=kx與直線(xiàn)y=x+1.則（C）A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5 .設(shè)tan口=1,且cosa<0,貝Usin口=(A)A.-2B.gC.1D.j6 .下列各函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（D）2A.y=2B.y=2C.y=xcosxD.y=27 .函數(shù)y=R3的定義域是（B）A.xx<2B.xx<2C.xx#2D.xx>28 .下列函數(shù)在區(qū)間（0,依）上為增函數(shù)的是（B）A.y=cosxB.y=2xC.y=2-x2D.y=10glx39 .設(shè)a=（2,1）,b=（-1,0）

3、,則3a-2b為（A）A.（8,3）B.（-8,-3）C.（4,6）D.（14,-4）10 .已知曲線(xiàn)kx=xy+4k過(guò)點(diǎn)P（2,1）,則k的值為（C）A.1B.2C.-1D.-211 .過(guò)（1,-1）與直線(xiàn)3x+y-6=0平行的直線(xiàn)方程是（B）A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0C.x+3y+5=0D.3x+y-1=012.已知AABC中，AB=AC=3cosA=1,則BC長(zhǎng)為（A）A.3B.4C.5D.62213.雙曲線(xiàn)A-L=i的漸近線(xiàn)方程為（D）169169cxyxyA.yxB.y=一xC.一上=0D.-=091634432214.橢圓左+乙=1的焦距為（A）169A.10B.8C

4、.9D.1115.袋子里有3個(gè)黑球和5個(gè)白球。任意從袋子中取出一個(gè)小球，那么取出黑球的概率等于（D）A.1B.1C.5D.3358816 .設(shè)a,bwR,且a<b,則下列各式成立的是（D）A.a2二b2B.ac二bcC.1：-D.a-b：0ab17 .已知P為曲線(xiàn)y=2x3上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則該曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是（A）A.6x+y-4=0B.6x+y-2=0C.6x-y-2=0D.6x-y-4=0二、選擇題（每小題4分，共16分）18 .函數(shù)y=2sin2x的最小正周期是。119.log216-16=o20.函數(shù)y=2x（x+1）在x=2處的導(dǎo)數(shù)值為?21.某燈泡廠(chǎng)從當(dāng)天

5、生產(chǎn)的一批100瓦燈泡中抽取10只做壽命試驗(yàn)，得到樣本的數(shù)據(jù)（單位：h）如下：1050110010801120120012501040113013001200則該樣本的方差為。三、解答題（本大題共小題4,共49分）22 .（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列an的第四項(xiàng)是10,第八項(xiàng)是22。（1）:求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）:求它的第十項(xiàng)。23 .（本小題滿(mǎn)分12分）A = 45°。求 B,C.在AABC中，已知a=2應(yīng)，b=2點(diǎn)。24 .(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓的方程為(x1)2+(y1)2=1外一點(diǎn)P(2,3),由此點(diǎn)向圓引一條斜率存在的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程。25 .(本小題滿(mǎn)分13分

6、)已知在-2,2上有函數(shù)f(x)=2x3+6x2,(i) 求證函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并求出f(x)在原點(diǎn)的導(dǎo)師值，以及在(1,(1) 導(dǎo)數(shù)值。(ii) 求函數(shù)在區(qū)間-2,2的單調(diào)區(qū)間以及最大值最小值。成考數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、選擇題1D2B3B4C5A6D7B8B9c10A11B12A13D14A15D16D17A二、選擇題(18).n(19).-(20).10(21).68214三、22.解：根據(jù)a4=10,a8=22，列出方程組a1'(41)d=10a1(8-1)d=22解此方程組，得d=3。a1=1所以an=1+3(n1)。因止匕a10=1+3乂(101)=28。23逗-2

7、3 .解：sinB=bs"=一金=旦。a222因?yàn)閍cb,所以B=60°或120°。當(dāng)B=60°時(shí)，C=750,當(dāng)B=1200時(shí)，C=15024 .解：設(shè)切線(xiàn)的斜率為k,那么切線(xiàn)方程為y.3=k(x.2),將y的值代入圓的方程，得2_2(x-1)2+k(x-2)+2=1。整理得(1+k2)x2(24k+4k2)x+4k28k+4=0。因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，判別式等于零。所以(2-4k+4k2)2-4(1+k2)(4k28k+4)=0。解得：k=3。所以圓的切線(xiàn)方程為：y-3=3(x-2)04425 .解：因?yàn)閒(0)=0,所以圖像過(guò)原點(diǎn)。2f(x)=6x2+12x,所以f(0)=0,f(1)=6+12=18。由于f'(x)=6x2+12x,令f'(x)=0,解得駐點(diǎn)為x1=-1,x2=0。(1) 當(dāng)xw.2,.1)時(shí)，f'(x)>0o所以f(x)單調(diào)遞增。(2) 當(dāng)xw(1,0)時(shí)，f'