變化中的三角形

1、變化中的三角形教學(xué)設(shè)計課題6.2 變化中的三角形課型 新授課教學(xué)內(nèi)容變化中的三角形執(zhí)教人沈莉教學(xué)重點1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。2.能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點能根據(jù)關(guān)系式找出自變量和因變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法引導(dǎo)-探究法教具多媒體電教平臺教學(xué)目標知識與技能1.能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。2.能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。過程與方法經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。情感態(tài)與價值觀培養(yǎng)學(xué)生探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的

2、能力。通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。課時1教學(xué)過程設(shè)計教 師 活 動學(xué)生活動設(shè) 計 意 圖一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。1.填空。（1）如果ABC的底邊長為a，底邊上的高為h，那么面積SABC_（2）如果長方形的長為m，寬為n，那么長方的周長C= .（3）如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么面積S梯形_（4）圓柱的底面半徑為r，高為h，體積V圓柱_；（5）圓錐的底面的半徑為r，高為h，體積V圓錐_2.在小車下滑的時間 中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 .其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 ?；貞浺郧?/p>

3、所學(xué)知識，并完成填空。體會變量，自變量，因變量之間的關(guān)系。為本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)掃清障礙。體會變量與變量之間的關(guān)系，為本節(jié)課繼續(xù)探索變量之間的關(guān)系埋下伏筆。二、建立模型，探索新知 如圖，如果ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 _。（3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從 厘米2 變化到 厘米2三：體會歸納 y=3x表示了三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。 關(guān)系式是我

4、們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。自變量x關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量y四做一做，應(yīng)用新知。問題一：如圖1所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量是_，因變量是_。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是_。4cm2cm(3)當?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。 問題二：如圖2所示，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中，自變量

5、是_，因變量是_。(2)如果圓錐的高為h (厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與h 的關(guān)系式是_。(3)當高由1 厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3。五隨堂練習(xí)1如圖：長方形的寬為8cm，長為xcm，周長為ycm，（1）、寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）、當x=10cm時，y的值等于多少cm？（3）、當y=40cm時，x的值等于多少cm？2.請根據(jù)老師提供的素材，以小組為單位，設(shè)計一個變化過程，提出相關(guān)的問題，并進行解答。素材:如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。附：老師也提出了如下問題，你能幫助老師解答嗎？（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系

6、式是什么？x815（2）用表格表示當 x 從 10 變到 14時（每次增加1），y 的相應(yīng)值；（3）當 x 每增加 1 時，y如何變化？說說你的理由。（4）當 x 0時，y 等于什么？此時它表示的什么？六課堂小結(jié)1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系2能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系3能根據(jù)關(guān)系式求值。七布置作業(yè)習(xí)題6.2 知識技能1，數(shù)學(xué)理解11. 獨立思考-決定三角形的面積的因素有哪些? 并能積極回答。2. 根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的表達式。體會用關(guān)系式表示變量之間關(guān)系的優(yōu)越性。根據(jù)圓錐的體積計算公式，列出關(guān)系式，并體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)所給關(guān)系式，由每個自變量的值，求出相應(yīng)的因變量的值。列出關(guān)系式，并能根據(jù)關(guān)系式求出自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。以小組為單位，合作交流，共同探究?？偨Y(jié)我們本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建知識體系。獨立完成作業(yè)。通過對三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，使學(xué)生進一步體會變量之間的關(guān)系，尤其是利用 “關(guān)系式”表達變量間的變化關(guān)系的優(yōu)勢。明確用關(guān)系式表示變量之間關(guān)系的作用。在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，并體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系。使學(xué)生進一步認識變量之間的關(guān)系，體會自變量和因變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力：