數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)

1、數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué) 怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)的主陣地,提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,在眾多教學(xué)改革的原則中,情境教學(xué)具有一定的代表 歡迎來到論文參考中心,在您閱讀前,與您分享:路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌   數(shù)學(xué)教育中的情境教學(xué)    怎樣將“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌,怎樣變單純的“知識 輸入”為“

2、能力培養(yǎng)、智力開發(fā)”,如何大面積提高中學(xué)的數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量,這是擺在我們廣大數(shù)學(xué)教師面前的一個重大課題。課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教學(xué)的主陣地,提高學(xué)生的素質(zhì)是課堂教學(xué)的重要內(nèi)容,在眾多教學(xué)改革的原則中,情境教學(xué)具有一定的代表性,它以優(yōu)化的情境為空間,根據(jù)教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍,讓學(xué)生的活動有機(jī)地注入到學(xué)科知識的學(xué)習(xí)之中。它講究強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極性,強(qiáng)調(diào)興趣的培養(yǎng),以形成主動發(fā)展的動因,提倡讓學(xué)生通過觀察,不斷積累豐富的表象,讓學(xué)生在實踐感受中逐步認(rèn)知知識,為學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展智力打下基礎(chǔ)。簡言之,情境教學(xué)以促進(jìn)學(xué)生整體能力的和諧發(fā)展為主要目標(biāo).     在數(shù)學(xué)教學(xué)

3、實踐中情境教學(xué)有以下五個方面:     一、誘發(fā)主動性:     傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們:教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當(dāng)今新時期的青少年,服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體,教師決不可以越俎代庖,以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機(jī)、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時,教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境:     “我”在徐家匯購物,甲商廈提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售,而乙商廈提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡

4、。請同學(xué)們幫老師出出主意,“我”究竟該到哪家商廈購物得到的優(yōu)惠更多?問題提出后,學(xué)生們十分感興趣,紛紛議論,連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?學(xué)生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。     曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此,課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究表明:不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情,所以,課堂上不論是設(shè)計提問、幽默,還是欣喜、競爭,都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性,孔子曰:“不憤不啟,不悱不發(fā)”,如何使學(xué)生

5、心理上有憤有悱,正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。     二、強(qiáng)化感受性:     情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性,使學(xué)生如入其境,可見可聞,產(chǎn)生真切感。只有感受真切,才能入境。要做到這一點,可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”,將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明:“認(rèn)知矛盾時動機(jī)的根源?！闭n堂上,教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境,以激起學(xué)生研究問題的動機(jī),通過探索,消除劇烈矛盾,獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性,同時又有適當(dāng)?shù)碾y

6、度。此外,還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致,更不能運用不恰當(dāng)?shù)谋扔?不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中,造成心理上的懸念,把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點,以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。例如,在對“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境:    ABC中,AB=AC,倘若不留神,它的一部分被墨水涂沒了,只留下了一條底邊BC和一個底角 C,請問,有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來?學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫

7、出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了,有的學(xué)生是先量出C的度數(shù),再以BC為一邊,B點為頂點作B=C, B與 C的邊相交得頂點A;也有的是取BC中點D,過D點作BC的垂線,與C的一邊相交得頂點A,這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定,而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎?”引出課題,再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì),并用幾何語言概括出這個實質(zhì),即“ABC中,若B=C,則AB=AC”。這樣,就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著,再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。        &

8、#160;      除創(chuàng)設(shè)問題情境外,還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境,良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程并升化到自己精神的需要,成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?    三、著眼發(fā)展性:     數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科,正由于這一點令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步,對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象

9、再現(xiàn)出來,事實上情境教學(xué)的形象真切,并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象,從而給學(xué)生以真切之感,在原有的知識上進(jìn)一步深入發(fā)展,以獲取新的知識。     比如在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后,如何進(jìn)一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上.我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理:     1、平行四邊形定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。     2、平行四邊形判定定理:    

10、; (1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。     (2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。     (3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。     (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。     分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看,平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一,或相等、或平行,而第四條判定定理是相等與平行二者兼有,如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的

11、判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境,根據(jù)對第四條判定定理的剖析,使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:     1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。     2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。     3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。     4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。     5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。  

12、0;  6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。     7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。     在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后,我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性,以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的,要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。     經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,

13、參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化,知識得到了進(jìn)一步發(fā)展。     四、滲透教育性:     教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中,對學(xué)生進(jìn)行思想道德教育,在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅·朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一,中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史,如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生的視

14、野,進(jìn)行愛國主義教育,對于增強(qiáng)民族自信心,提高學(xué)生素質(zhì),激勵學(xué)生奮發(fā)向上,形成愛科學(xué),學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。     教師應(yīng)根據(jù)教材特點,適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料,有針對性地進(jìn)行教學(xué)。比如圓周率是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù),是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少,一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍,不斷探索,付出了艱辛的勞動,其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關(guān)的史料,作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程:最初一些文明古國均取=3,如我國周髀算經(jīng)就說“徑一周三”,后人稱之為“古率”。人

15、們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)修正值,例如古埃及人和古巴比倫人分別得到=3.1605和=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287212年)利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率的近似值,得到當(dāng)時關(guān)于的最好估值約為:3.1409< <3.1429;此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微(約公元34世紀(jì))用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算值。當(dāng)邊數(shù)為192時,得到3.141024< <3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時,進(jìn)一步得到=3.14159,這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時,祖沖之(公元42950

16、0年)更上一層樓,計算出的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的值。我國的這一精確度,在長達(dá)一千年的時間中,一直處于世界領(lǐng)先地位,這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾· 卡西打破,他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白,人類對圓周率認(rèn)識的逐步深入,是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用,而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位,創(chuàng)造過多項“世界紀(jì)錄”,祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明,我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來,由于封

17、建社會的日趨沒落,才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進(jìn)軍的新長征中,趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心,努力學(xué)習(xí),奮發(fā)圖強(qiáng)。為了使同學(xué)們認(rèn)識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神,我還進(jìn)一步介紹:同學(xué)們都知道是無理數(shù),可是在18世紀(jì)以前,“是有理數(shù)還是無理數(shù)?”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù),圓滿地回答了這個問題。然而人類對于值的進(jìn)一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法,用262邊形計算到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀(jì)念他,就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱

18、為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算到707位小數(shù),1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后,產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作,結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機(jī),有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的值究竟有什么意義?專家們認(rèn)為,至少可以由此來研究的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對認(rèn)識的新突破進(jìn)一步說明了人類對自然的認(rèn)識是無窮無盡的。幾千年來,沒有哪一個數(shù)比圓周率更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點,適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解,而且人類對圓周率認(rèn)識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染,興趣盎然,這對培養(yǎng)學(xué)生