絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.3 絕對(duì)值一、教材的地位和內(nèi)容： 相反數(shù)的概念是學(xué)習(xí)絕對(duì)值知識(shí)的基礎(chǔ)， 絕對(duì)值知識(shí)是解決有理數(shù)比較大小、 距離等知 識(shí)的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)課借助數(shù)軸引出相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，并通過(guò)計(jì)算、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的 性質(zhì)特征， 利用絕對(duì)值來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 應(yīng)讓學(xué)生直觀理解絕對(duì)值的含義， 不要在絕 對(duì)值符號(hào)內(nèi)部出現(xiàn)多重符號(hào)和字母， 多鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、 驗(yàn)證， 加深對(duì)絕對(duì)值的理 解。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（ 1）、借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)絕對(duì)值的概念， 能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值， 會(huì)利 用絕對(duì)值比較兩個(gè)

2、負(fù)數(shù)的大小。（2）、通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。 過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）、通過(guò)運(yùn)用“ | |”來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué) 生抽象思維的目的；（2）、通過(guò)探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通 過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；（3）、通過(guò)對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的能力； 通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差 異。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)

3、“想一想”“議一議”“做一做”問(wèn)題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué) 活動(dòng)中體驗(yàn)成功， 鍛煉學(xué)生克服困難的意志， 建立自信心， 發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的 能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。3. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。 教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。三 、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)展示， 初步探究；第三環(huán)節(jié)：合作交流，拓展延伸；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高；第五環(huán)節(jié)： 當(dāng)堂檢測(cè)，滿(mǎn)載而歸；第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華。第一環(huán)

4、節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容： 有理數(shù)王國(guó)的公民 +1 一天不小心掉進(jìn)了一個(gè)魔瓶里。誰(shuí)知出來(lái)后竟變成胖 乎乎的 0，你說(shuō)怪不怪？冷眼旁觀的 2 說(shuō)： “誰(shuí)叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄 弟不在里面！ ”同學(xué)們，你想知道 +1 的相反數(shù)兄弟是誰(shuí)嗎？為什么他倆見(jiàn)面后就變成0 呢？讓我們一起走進(jìn)神奇的相反數(shù)的世界吧！第二環(huán)節(jié) 預(yù)習(xí)展示，初步探究1、什么是相反數(shù)？如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)期中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。2、互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系呢？相反數(shù)的幾何特征： 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn) 的距離相等。3、相反數(shù)

5、的性質(zhì)？（1）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)。（2）0的相反數(shù)是0。（3）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。第三環(huán)節(jié)合作交流，拓展延伸讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，并回答問(wèn)題，“大象和兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？”利用圖畫(huà)將學(xué)生引入一定的問(wèn)題情境，學(xué)生積極思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)入主題的重要環(huán)節(jié)。-3-2-1012345活動(dòng)目的：利用動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在有趣的問(wèn)題情境中獲取對(duì)絕對(duì)值概念的感性認(rèn)識(shí) 并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性?；顒?dòng)的實(shí)際效果： 小動(dòng)物的形象符合學(xué)生心理，學(xué)生興趣很高，踴躍發(fā)言，全體學(xué)生都能順利的解決該問(wèn)題?；顒?dòng)內(nèi)容：1、引入絕對(duì)值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2、給出幾對(duì)相反數(shù)，讓學(xué)生求出

6、它們的絕對(duì)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個(gè) 數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系 ？(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo))例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：7877871212(學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書(shū))3. 議一議:(1) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？(2) 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(給學(xué)生充分時(shí)間，讓學(xué)生相互出題、答題)通過(guò)上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系。結(jié)論：(1) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.| a |=| -a |(2) 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.(4) 任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。用字母表示出來(lái)：(

7、1)如果a> 0，那么|a|= a如果av 0，那么|a|= -a(3) 如果a= 0，那么|a|= 0(4) a>0第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5, -3, -1 , -5;求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小；(3) 你發(fā)現(xiàn)了什么？-5 < -3 < -1.5 < -1|-5| >|-3 |>|-1.5| > |-1|結(jié)論：(1)禾U用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究不同解法，并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。)拓展提升：

8、1、已知：|x | =1，貝U x=。2、已知：|x-1 | =1,貝Ux=。3、已知：|x-2 | =0,貝Ux=。4、已知：|x-2 | + | y-3 | =0,求 x+y 的值。分析：|x-2 | =0,| y-3 | =0。x =2 , y=3 x+y=5活動(dòng)目的：學(xué)生根據(jù)情境感知， 初步認(rèn)知絕對(duì)值，并通過(guò)對(duì)其概念的理解求解一個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值。通過(guò)學(xué)生舉例思考，對(duì)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行觀察對(duì)比，從而得到它們的關(guān)系。學(xué)生從“特殊一一一般”分類(lèi)歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義，并通過(guò)歸納，總結(jié)出絕對(duì)值 的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探索用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的方法，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程。實(shí)際效果：同

9、桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了 “自主一一協(xié)作”學(xué)習(xí)。積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的 思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問(wèn)題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解。第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)，滿(mǎn)載而歸1、0的相反數(shù)為 ，-2的相反數(shù)為 。2、| -8 |=_ ， | 8 |=_ 。3、 若 | a |=3，貝U a= 。若|a+1|=0，貝U a=。4、是否存在絕對(duì)值是-2的數(shù)？若存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ，那么這個(gè)數(shù)一定 是。6、 絕對(duì)值小于 3的整數(shù)有_個(gè),分別是?；顒?dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)

10、兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。實(shí)際效果：通過(guò)以上題組訓(xùn)練， 學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)有了更深一步的理解，并進(jìn)一步明確了絕對(duì)值的內(nèi)涵與意義，解決問(wèn)題的能力得到了大大提高。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)：1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。（老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，然后再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。）反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？請(qǐng)舉例說(shuō)明。活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)絕對(duì)值定義， 代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識(shí)點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下， 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性。在反思與拓展中使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到經(jīng)一步升華。實(shí)際效果：學(xué)生能夠互相點(diǎn)評(píng)，共同