平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納及例題

1、v1.0 可編輯可修改平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn) P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì) 有序?qū)崝?shù)對(duì) （ a,b）一一對(duì)應(yīng)；其中， a 為橫坐標(biāo)， b 為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；P(a,b)3、x 軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于 0； y 軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于 0； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 不屬于 任何象限；4、四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)1-3 -2 -1 0 1 a-1-2-3小結(jié)：（1）點(diǎn) P（ x, y ）所在的象限橫、縱坐標(biāo) x、 y的取值的正負(fù)性；（2）點(diǎn) P（ x

2、, y ）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo) x、 y中必有一數(shù)為零；5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a,b），則（1） 點(diǎn)P到x軸的距離為 b； （2）點(diǎn) P到y(tǒng)軸的距離為（3） 點(diǎn) P 到原點(diǎn) O的距離為 PO a2 b26、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；a） 在與 x 軸平行的直線上，點(diǎn) A、 B的縱坐標(biāo)都等于 m ；b） 在與 y 軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；點(diǎn) C、D的橫坐標(biāo)都等于 n ；X7、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：v1.0 可編輯可修改a)點(diǎn) P(m,n) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) P(m,n) 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 點(diǎn) P(m,n) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1(m, n)

3、， 即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； P2( m,n) ， 即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；P3( m, n) ，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；nyP mOnP1b)c)X關(guān)于 x 軸對(duì)稱P2mOmX關(guān)于 y 軸對(duì)稱P3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱8、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：m n ，即橫、縱坐標(biāo)相等；a) 若點(diǎn) P( m,n )在第一、三象限的角平分線上，則m n ，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；b) 若點(diǎn) P( m,n )在第二、四象限的角平分線上，則D0 則點(diǎn) P 必在習(xí)題1、在平面直角坐標(biāo)系中，線段 BCx 軸， A點(diǎn) B 與 C的橫坐標(biāo)相等BC點(diǎn) B 與 C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等 2若點(diǎn)

4、P(x,y)的坐標(biāo)滿足 xy則 ( )點(diǎn) B與 C的縱坐標(biāo)相等點(diǎn) B與 C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等()A原點(diǎn) B x軸上 C y軸上 D x軸或 y軸上3點(diǎn) P在 x軸上 ，且到 y 軸的距離為 5，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是( )A(5,0) B (0,5) C (5,0) 或(-5,0) D (0,5) 或 (0,-5)4. 平面上的點(diǎn) (2,-1) 通過(guò)上下平移不能與之重合的是( )A(2,-2) B(-2,-1) C (2,0) D 2,-3)5. 將 ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別減去 3，縱坐標(biāo)不變，得到的 A'B' C' 相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)， 則 A' B'

5、C'可以看成 ABCv1.0 可編輯可修改A向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B 向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到C向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D 向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到6線段 CD是由線段 AB平移得到的，點(diǎn)A(-1,4) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C(4,7), 則點(diǎn) B(-4,-1) 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是A (2,9) B (5,3) C (1,2) D (-9,-4)7在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) P(2, 2)和點(diǎn) Q(2,4 )之間的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度，線段PQ和中點(diǎn)坐標(biāo)是 8將點(diǎn) M(2,-3) 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為9.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P(a

6、2,b 5) 在y軸上，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為10已知點(diǎn) P( 2,a) ，Q(b,3) ，且 PQ x軸，則 a ， b 11將點(diǎn) P( 3, y)向下平移 3 個(gè)單位，并向左平移 2 個(gè)單位后得到點(diǎn) Q(x, 1) ，則 xy =12.則坐標(biāo)原點(diǎn) O(0,0)，A(-2,0 ),B(-2,3) 三點(diǎn)圍成的 ABO的面積為 13點(diǎn) P(a,b)在第四象限，則點(diǎn) Q(b, a) 在第象限14已知點(diǎn) P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到 x軸的距離為 3，則點(diǎn) P 的坐 標(biāo)為15在同一坐標(biāo)系中，圖形 a是圖形 b向上平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，如果在圖形 a中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (5, 3) ，則圖

7、形 b中與 A對(duì)應(yīng)的點(diǎn) A'的坐標(biāo)為16在平面直角坐標(biāo)系中， 將坐標(biāo)為 (0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖像，并說(shuō)明該圖像是什么圖形。點(diǎn) B 與點(diǎn) Q，點(diǎn) C與點(diǎn) R 的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形 ABC中任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ a,b） 那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) N的坐標(biāo)是什么19. 在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（ 0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的點(diǎn)用線段依次連 接起來(lái)形成一個(gè)圖案：（1）若這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)若保持不變，橫坐 標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 1 ，將所得的四點(diǎn)依次用線段邊2境起來(lái)，所得圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化（ 2）縱坐標(biāo)保持不變，