第一二章流體力學(xué)

1、流體力學(xué)Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics研究對(duì)象：流體(Fluid)。包括液體和氣體。 液體無形狀，有一定的體積；不易壓縮，存在自由（液）面。氣體既無形狀，也無體積，易于壓縮。研究任務(wù)：研究流體所遵循的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及流體和周圍物體之間的相互作用。 工程流體力學(xué)是研究流體（液體、氣體）處于平衡狀態(tài)和工程流體力學(xué)是研究流體（液體、氣體）處于平衡狀態(tài)和流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。 流體力學(xué)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。在能源、化工、流體力學(xué)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)

2、用。在能源、化工、環(huán)保、機(jī)械、建筑（給排水、暖通）等工程技術(shù)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、環(huán)保、機(jī)械、建筑（給排水、暖通）等工程技術(shù)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行等方面都涉及到流體力學(xué)問題。施工和運(yùn)行等方面都涉及到流體力學(xué)問題。 20世紀(jì)中葉以后，流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，有了明顯的轉(zhuǎn)變，世紀(jì)中葉以后，流體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容，有了明顯的轉(zhuǎn)變，除了一些較難較復(fù)雜的問題，如紊流、流動(dòng)穩(wěn)定性與過渡、渦除了一些較難較復(fù)雜的問題，如紊流、流動(dòng)穩(wěn)定性與過渡、渦流動(dòng)力學(xué)和非定常流等繼續(xù)研究外，更主要的是轉(zhuǎn)向研究石油、流動(dòng)力學(xué)和非定常流等繼續(xù)研究外，更主要的是轉(zhuǎn)向研究石油、化工、能源、環(huán)保等領(lǐng)域的流體力學(xué)問題，并與相關(guān)的鄰近學(xué)化工、能源、環(huán)保等

3、領(lǐng)域的流體力學(xué)問題，并與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成許多新分支或交叉學(xué)科。科相互滲透，形成許多新分支或交叉學(xué)科。船舶運(yùn)動(dòng)船舶運(yùn)動(dòng)浮標(biāo)浮標(biāo) 海洋平臺(tái)海洋平臺(tái) 潛器潛器 地效翼艇地效翼艇 （WIG）航空航天航海 飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)蒸汽機(jī)車氣象云圖龍卷風(fēng)污水凈化設(shè)備模型電廠冷卻塔 應(yīng)用廣泛已派生出很多新的分支:電磁流體力學(xué)、生物流體力學(xué)化學(xué)流體力學(xué)、地球流體力學(xué)高溫氣體動(dòng)力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)爆炸力學(xué)、流變學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)等流體：能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體 在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。包括氣體、液體。 氣體無一定形狀和體積氣體無一定形狀和體積。 就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。就

4、易變形性而言，液體與氣體屬于同類。流體的易變形性：流體的易變形性： 在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的(如如金屬金屬)或有限的或有限的(如塑料如塑料)，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無限，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無限大大(只作用時(shí)間無限長(zhǎng)只作用時(shí)間無限長(zhǎng))的變形的變形。l固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量( (位移位移) )決定，而流體內(nèi)決定，而流體內(nèi) 的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由變形速度的切應(yīng)力與變形量無關(guān)，由變形速度( (切變率切變率) )決定。決定。l流體任意改變均質(zhì)流體微元排列次序，不影響它的流體任意改變均質(zhì)流體微元排列

5、次序，不影響它的宏觀物理性質(zhì)；任意改變固體微元的排列無疑將它徹宏觀物理性質(zhì)；任意改變固體微元的排列無疑將它徹底破壞。底破壞。 從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續(xù)分布的分子組成，分子間有間是由大量不連續(xù)分布的分子組成，分子間有間隙。但是，流體力學(xué)所要研究的并不是個(gè)別分隙。但是，流體力學(xué)所要研究的并不是個(gè)別分子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的宏子的微觀運(yùn)動(dòng)，而是研究由大量分子組成的宏觀流體在外力作用下的宏觀運(yùn)動(dòng)。觀流體在外力作用下的宏觀運(yùn)動(dòng)。 流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)：包含有足夠多流體分子的微團(tuán)，：包含有足夠多流體分子的微團(tuán)，在宏觀上流體微團(tuán)的度和流

6、動(dòng)所涉及的物體在宏觀上流體微團(tuán)的度和流動(dòng)所涉及的物體的特征長(zhǎng)度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可的特征長(zhǎng)度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來處理。而在微觀上，微團(tuán)的以作為一個(gè)點(diǎn)來處理。而在微觀上，微團(tuán)的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。 在連續(xù)性假設(shè)之下，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。例如，火箭在高空非常稀薄的氣體中飛行以及高真空技術(shù)中，其分子距與設(shè)備尺寸可以比擬，不再是可以忽略不計(jì)了。 流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)對(duì)大部分工程技術(shù)問題都是適用的，但對(duì)某些特殊問題則不適用

7、。這時(shí)不能再把流體看成是連續(xù)介質(zhì)來研究，需要用分子動(dòng)力論的微觀方法來研究。第三節(jié)第三節(jié) 作用在流體上的力作用在流體上的力1、表面力、表面力：外界通過接觸傳遞的力，用：外界通過接觸傳遞的力，用應(yīng)力應(yīng)力來表示。來表示。應(yīng)力可應(yīng)力可分為分為法向應(yīng)力法向應(yīng)力和和切向應(yīng)力切向應(yīng)力兩種。兩種。 pFAdFdAnnAnnlim0dAFdAFpAn0lim理想（靜止）流體中一點(diǎn)處的應(yīng)力理想（靜止）流體中一點(diǎn)處的應(yīng)力 理想（靜止）流體中沒有切應(yīng)力理想（靜止）流體中沒有切應(yīng)力 ， 只承受壓力只承受壓力 ,不不能承受拉力。能承受拉力。表面力只有法向壓應(yīng)力表面力只有法向壓應(yīng)力p0nnppnpnpnnpnnpp 0作用

8、在流體上的力可以分為兩大類，作用在流體上的力可以分為兩大類，表面力和質(zhì)量力表面力和質(zhì)量力。2、質(zhì)量力（體積力）、質(zhì)量力（體積力）：質(zhì)量力是某種力場(chǎng)作用在：質(zhì)量力是某種力場(chǎng)作用在全部全部流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體流體質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小和流體的質(zhì)量或體積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力。積成正比，故稱為質(zhì)量力或體積力。 dVFdVFlim1mFlim)z, y, x(f0V0mkfjfiffzyxdVtzyxV),(fF單位質(zhì)量質(zhì)量力：質(zhì)量力的合力 由于流體處于地球的重力場(chǎng)中，受到地心的引力作用，由于流體處于地球的重力場(chǎng)中，受到地心的引力作用， 因此流體的全部質(zhì)點(diǎn)都受有重力，因此流體的全部

9、質(zhì)點(diǎn)都受有重力， 這是最普遍這是最普遍的一個(gè)質(zhì)量力。的一個(gè)質(zhì)量力。mgG 當(dāng)用達(dá)朗伯（當(dāng)用達(dá)朗伯（DAlembert）原理使動(dòng)力學(xué)）原理使動(dòng)力學(xué)問題變?yōu)殪o力學(xué)問題時(shí)，虛加在流體質(zhì)點(diǎn)上問題變?yōu)殪o力學(xué)問題時(shí)，虛加在流體質(zhì)點(diǎn)上的的慣性力慣性力也屬于質(zhì)量力。也屬于質(zhì)量力。 慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體其方向與加速度方向相反。另外，帶電流體所受的所受的靜電力靜電力以及有電流通過的流體所受的以及有電流通過的流體所受的電磁力電磁力也是質(zhì)量力。也是質(zhì)量力。Vmlim0V）（3mkg1v密度密度 單位體內(nèi)流體所具有的質(zhì)量表征流體在

10、空間的密集程度。單位體內(nèi)流體所具有的質(zhì)量表征流體在空間的密集程度。mVdfw 式中式中 流體的密度（流體的密度（kg/m3）；）； 4時(shí)水的密度（時(shí)水的密度（kg/m3 ）。）。fw密度均質(zhì)流體比容（流體的比體積） 密度的倒數(shù)相對(duì)密度是指某種流體的密度與相對(duì)密度是指某種流體的密度與4時(shí)水的密度的比值，時(shí)水的密度的比值，pVVpVVkk 由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即 與與 的變化的變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù)恒為方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù)恒為正值。正值。pVdVVdpkK12、流體的膨脹性、流體的膨脹性 在一定的壓

11、強(qiáng)下，流體的體積隨在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度溫度的升高而增大的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)系數(shù) 來表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫來表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即VVVT1VVVVTt 在一定壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度的關(guān)系如在一定壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度的關(guān)系如 表表2-1所示。所示。 表表2-1 水的體脹系數(shù)水的體脹系數(shù) （1/） V 由表可以看出，當(dāng)溫度低于由表可以看出，當(dāng)溫度低于50 時(shí)，水的體脹系數(shù)隨時(shí)

12、，水的體脹系數(shù)隨壓強(qiáng)的增大而增大；當(dāng)溫度高于壓強(qiáng)的增大而增大；當(dāng)溫度高于50 時(shí)，水的體脹系數(shù)隨時(shí)，水的體脹系數(shù)隨壓強(qiáng)的增大而減小壓強(qiáng)的增大而減小 氣體的壓縮性都很大。氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體積減小為原來的一半。積減小為原來的一半。 所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。我們把密度我們把密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體

13、稱為可壓縮流體。隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱為可壓縮流體。 現(xiàn)通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步說明流體的黏性。將兩塊平現(xiàn)通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步說明流體的黏性。將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動(dòng)，上板以某一速度固定不動(dòng)，上板以某一速度u0向右平行移動(dòng)，如向右平行移動(dòng)，如圖圖2-l所示。所示。 由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度將以速度u u0 0跟隨上板一起向右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一薄層跟隨上板一起向右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。兩板之間的各流體薄

14、層在上流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度由上向板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度由上向下逐層遞減，由上板的下逐層遞減，由上板的u u0 0減小到下板的零。在這種情況下，減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。板間流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。 顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個(gè)流體層接觸產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。作用在兩個(gè)流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，面上的

15、內(nèi)摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速分別作用在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力F F，其方向與流體流動(dòng)方向相，其方向與流體流動(dòng)方向相同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力FF，其方向與流體流動(dòng)方向，其方向與流體流動(dòng)方向相反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。相反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。2、牛頓內(nèi)摩擦定律、牛頓內(nèi)摩擦定律hAF式中式中 : 動(dòng)力黏度，動(dòng)力黏度，Pas 根據(jù)牛頓實(shí)

16、驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩根據(jù)牛頓實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力擦力(切向力切向力) F 的大小與速度的大小與速度 成正比，與接觸面的面積成正比，與接觸面的面積A成成 正比，而與兩板間的距離正比，而與兩板間的距離 成反比，內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可成反比，內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為寫為h流層間單位面積上的切向阻力稱為切向應(yīng)力，則流層間單位面積上的切向阻力稱為切向應(yīng)力，則 式中式中切向應(yīng)力，切向應(yīng)力，Pa。hAF然而，通常情況下，流體流動(dòng)的速度并不按直線變化，而是然而，通常情況下，流體流動(dòng)的速度并不按直線變化，而是按曲線變化，如圖按曲線變化，如圖2-2所示所示圖2-2

17、黏性流體的速度分布示意圖yyxxyddlim0牛頓內(nèi)摩擦定律又稱切向應(yīng)力公式，即坐標(biāo)牛頓內(nèi)摩擦定律又稱切向應(yīng)力公式，即坐標(biāo)y處的切向應(yīng)力與處的切向應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系式：速度梯度的關(guān)系式：yx黏黏性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度速度梯度決定決定, ,而不是由速度決定而不是由速度決定 . .牛頓牛頓黏黏性定律指出：性定律指出： 流體流體黏黏性只能影響流動(dòng)的快慢，卻不能停止性只能影響流動(dòng)的快慢，卻不能停止流動(dòng)。流動(dòng)。yyxxyddlim0黏黏度度的全稱為的全稱為動(dòng)力動(dòng)力黏黏度度,根據(jù)牛頓根據(jù)牛頓黏黏性定律可得性定律可得 dydx黏度的單位在黏度的單位在SI制中是帕秒

18、制中是帕秒（Pas), 工程中常常用到工程中常常用到運(yùn)動(dòng)黏度運(yùn)動(dòng)黏度用下式表示用下式表示 單位單位:(m2/s) 流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏性隨溫度的變化是不同的。性隨溫度的變化是不同的。液體的黏性隨溫度升高而液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。 3、影響?zhàn)ば缘囊蛩亍⒂绊戰(zhàn)ば缘囊蛩亓黧w黏性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。流體黏性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。 在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽略不計(jì)。略不計(jì)。在高壓下，流體在高壓

19、下，流體(包括氣體和液體包括氣體和液體)的黏性隨的黏性隨壓強(qiáng)升高而增大。壓強(qiáng)升高而增大。動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的黏性動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的黏性也就越大。也就越大。4、黏黏性流體和理想流體的假設(shè)性流體和理想流體的假設(shè)n 還由于一些還由于一些黏黏性流體力學(xué)的問題往往是根據(jù)理想流體力學(xué)的理論性流體力學(xué)的問題往往是根據(jù)理想流體力學(xué)的理論進(jìn)行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的進(jìn)行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的黏黏性顯示不出來，如均性顯示不出來，如均勻流動(dòng)、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。勻流動(dòng)、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。所以建立理所以建立理想流體模型具有非常重

20、要的實(shí)際意義。想流體模型具有非常重要的實(shí)際意義。實(shí)際流體實(shí)際流體（黏性流體）（黏性流體） 實(shí)際中的流體都具有黏性，因?yàn)槎际怯煞肿咏M成，都存在分子間的引力和實(shí)際中的流體都具有黏性，因?yàn)槎际怯煞肿咏M成，都存在分子間的引力和分子的熱運(yùn)動(dòng)，故都具有黏性，所以，黏性流體也稱實(shí)際流體。分子的熱運(yùn)動(dòng)，故都具有黏性，所以，黏性流體也稱實(shí)際流體。理想流體理想流體 假想沒有黏性的流體。假想沒有黏性的流體。 具有實(shí)際意義具有實(shí)際意義： 由于實(shí)際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復(fù)雜，甚至難以進(jìn)行，由于實(shí)際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復(fù)雜，甚至難以進(jìn)行，為簡(jiǎn)化起見，引入理想流體的概念。為簡(jiǎn)化起見，引入理想流體的

21、概念。 一些情況下基本上符合黏性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可用來一些情況下基本上符合黏性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可用來描述實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢(shì)流就描述實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢(shì)流就可以用理想流體的理論進(jìn)行描述?？梢杂美硐肓黧w的理論進(jìn)行描述。5、黏度的測(cè)量、黏度的測(cè)量 流體的黏度不能直接測(cè)量，它們的數(shù)值往往是通過測(cè)流體的黏度不能直接測(cè)量，它們的數(shù)值往往是通過測(cè)量與其有關(guān)的其它物理量，再由有關(guān)方程進(jìn)行計(jì)算而得量與其有關(guān)的其它物理量，再由有關(guān)方程進(jìn)行計(jì)算而得到的。由于計(jì)算所根據(jù)方程的不同，測(cè)量方法有許多種，到的。由于計(jì)算所根據(jù)方程的不同

22、，測(cè)量方法有許多種，所要測(cè)量的物理量也不盡相同。所要測(cè)量的物理量也不盡相同。例如例如管流法管流法，即讓待測(cè)黏度的流體，以一定的流量流過已，即讓待測(cè)黏度的流體，以一定的流量流過已知管徑的細(xì)管，再在細(xì)管的一定長(zhǎng)度上用測(cè)壓計(jì)測(cè)出知管徑的細(xì)管，再在細(xì)管的一定長(zhǎng)度上用測(cè)壓計(jì)測(cè)出這段管道上的壓降，從而通過層流管流的哈根這段管道上的壓降，從而通過層流管流的哈根-普索勒普索勒流量定律計(jì)算出流體的黏度。流量定律計(jì)算出流體的黏度。落球法落球法，一般用于黏度大的流體。一般用于黏度大的流體。使已知直徑和質(zhì)量的小球使已知直徑和質(zhì)量的小球沿盛有待測(cè)黏度液體的玻璃圓管中心線垂直降落，測(cè)量小沿盛有待測(cè)黏度液體的玻璃圓管中心線

23、垂直降落，測(cè)量小球在液體中自由沉降的速度，由此速度計(jì)算該液體的黏度。球在液體中自由沉降的速度，由此速度計(jì)算該液體的黏度。泄流法泄流法，使已知溫度和體積的待測(cè)液體通過儀器下部已知管，使已知溫度和體積的待測(cè)液體通過儀器下部已知管徑的短管自由泄流而出，測(cè)定規(guī)定體積的液體全部流出的徑的短管自由泄流而出，測(cè)定規(guī)定體積的液體全部流出的時(shí)間，與同樣體積已知黏度的液體的泄流時(shí)間相比較，從時(shí)間，與同樣體積已知黏度的液體的泄流時(shí)間相比較，從而推求出待測(cè)液體的黏度。而推求出待測(cè)液體的黏度。旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)法，在兩個(gè)有不同直徑的同心圓筒的環(huán)形間隙中，充以，在兩個(gè)有不同直徑的同心圓筒的環(huán)形間隙中，充以待測(cè)黏度液體，其中一圓筒

24、固定，另一圓筒以已知角速待測(cè)黏度液體，其中一圓筒固定，另一圓筒以已知角速度旋轉(zhuǎn)，測(cè)定出旋轉(zhuǎn)力矩，便可計(jì)算出流體的黏度。度旋轉(zhuǎn)，測(cè)定出旋轉(zhuǎn)力矩，便可計(jì)算出流體的黏度。上述幾種流體黏度測(cè)定方法的原理和計(jì)算公式將在以后有關(guān)上述幾種流體黏度測(cè)定方法的原理和計(jì)算公式將在以后有關(guān)章節(jié)中，在敘述有關(guān)基本理論時(shí)適當(dāng)予以介紹。這里只簡(jiǎn)章節(jié)中，在敘述有關(guān)基本理論時(shí)適當(dāng)予以介紹。這里只簡(jiǎn)介工業(yè)上測(cè)定各種液體介工業(yè)上測(cè)定各種液體(例如潤(rùn)滑油等例如潤(rùn)滑油等)黏度最常用的測(cè)定黏度最常用的測(cè)定方法方法-泄流法泄流法，采用的儀器是工業(yè)黏度計(jì)，下面介紹工業(yè)黏，采用的儀器是工業(yè)黏度計(jì)，下面介紹工業(yè)黏度計(jì)的結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)方法。度計(jì)的結(jié)

25、構(gòu)和實(shí)驗(yàn)方法。 工業(yè)黏度計(jì)有幾種類型。我國(guó)目前采用的是恩格勒工業(yè)黏度計(jì)有幾種類型。我國(guó)目前采用的是恩格勒(Engler)黏黏度計(jì)，其測(cè)定結(jié)果為恩氏度，用度計(jì)，其測(cè)定結(jié)果為恩氏度，用oE表示，其結(jié)構(gòu)見表示，其結(jié)構(gòu)見圖圖2-3。測(cè)定。測(cè)定實(shí)驗(yàn)方法如下先用木制針閥將錐形短管的通道關(guān)閉，把實(shí)驗(yàn)方法如下先用木制針閥將錐形短管的通道關(guān)閉，把220cm3的的蒸餾水注入貯液罐蒸餾水注入貯液罐1，開啟水箱，開啟水箱2中的電加熱器，加熱水箱中的水，中的電加熱器，加熱水箱中的水，以便加熱貯液罐中的蒸餾水以便加熱貯液罐中的蒸餾水,使其溫度達(dá)到使其溫度達(dá)到20，并保持不變；，并保持不變；然后迅速提起針閥，使蒸餾水經(jīng)錐形

26、通道泄入長(zhǎng)頸瓶然后迅速提起針閥，使蒸餾水經(jīng)錐形通道泄入長(zhǎng)頸瓶4至容積為至容積為200cm3，記錄所需的時(shí)間，記錄所需的時(shí)間t；然后用同樣的程序測(cè)定待測(cè)液體流；然后用同樣的程序測(cè)定待測(cè)液體流出出200cm3所需的時(shí)間所需的時(shí)間t，(待測(cè)液體的溫度應(yīng)為給定的溫度待測(cè)液體的溫度應(yīng)為給定的溫度)。待。待測(cè)液體在給定溫度下的恩氏度為測(cè)液體在給定溫度下的恩氏度為 /ttE0E0.0631/-E0731. 000(cm2/s)圖圖2-3 恩格勒黏度計(jì)恩格勒黏度計(jì)貯液罐貯液罐水箱水箱電加熱器電加熱器長(zhǎng)頸瓶長(zhǎng)頸瓶6、牛頓流體和非牛頓流體、牛頓流體和非牛頓流體 非牛頓流體：非牛頓流體：剪切應(yīng)力和變剪切應(yīng)力和變形速

27、率之間不滿足線性關(guān)形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體。系的流體。牛頓流體牛頓流體: 剪應(yīng)力和變形速率滿足剪應(yīng)力和變形速率滿足線性關(guān)系。圖中線性關(guān)系。圖中A所示。所示。圖中圖中B、C、D均屬非牛頓流體。均屬非牛頓流體。 B線代表理想塑性體，在連續(xù)變形前有一屈服應(yīng)力線代表理想塑性體，在連續(xù)變形前有一屈服應(yīng)力 ，應(yīng)力大于屈服，應(yīng)力大于屈服應(yīng)力后才存在線性關(guān)系。牙膏的變形屬于這種變形，應(yīng)力后才存在線性關(guān)系。牙膏的變形屬于這種變形，C代表擬塑性體，代表擬塑性體，黏土漿和紙漿都屬于這種流動(dòng)。黏土漿和紙漿都屬于這種流動(dòng)。D代表脹流型流體，它的黏度隨角度變代表脹流型流體，它的黏度隨角度變形的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，如膠溶液。

28、形的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，如膠溶液。0【例例2-1】 長(zhǎng)度L=1m，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于內(nèi)徑D=206mm的圓管中以u(píng)=1m/s的速度移動(dòng)，已知間隙中油液的相對(duì)密度為d=0.92，運(yùn)動(dòng)黏度=5.610-4m2/s，求所需拉力F為多少？解解: 間隙中油的密度為92092. 01000OH2d（kg/m3）5152. 0106 . 59204yuAFdd動(dòng)力黏度為（Pas）由牛頓內(nèi)摩擦定律由于間隙很小，速度可認(rèn)為是線性分布8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203dDuAF（N）解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上解：油層與軸承接

29、觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上 的線速度的線速度：smdn/77. 36036. 020060設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即 則軸表面上總的切向力則軸表面上總的切向力 為：為：)N(10535. 1102136. 077. 372. 0)dL.(AF44克服摩擦所消耗的功率為：克服摩擦所消耗的功率為：)kW(9 .57) s/Nm(1079. 577. 310535. 1FN441、表面張力、表面張力 當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面上都產(chǎn)生表面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空上都產(chǎn)生表面張

30、力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個(gè)被氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個(gè)被拉緊了的彈性薄膜等。拉緊了的彈性薄膜等。第七節(jié)第七節(jié) 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)表面張力的形成主要取決于分界面液體表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力分子間的吸引力，也稱為也稱為內(nèi)聚力內(nèi)聚力。當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反的作用力，這種力稱為表面張力。用的作用力，這種力稱為表面張力。用 表示表示 在不相混合的液體間以及液體和固體間的分在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種

31、介質(zhì)吸引力的作用，界面附近的分子都將受到兩種介質(zhì)吸引力的作用，沿著分界面產(chǎn)生表面張力，通常稱為交界面張力。沿著分界面產(chǎn)生表面張力，通常稱為交界面張力。 由于表面層中的液體分子都有指向液體內(nèi)部由于表面層中的液體分子都有指向液體內(nèi)部的拉力作用，所以任何液體分子在進(jìn)入表面層時(shí)的拉力作用，所以任何液體分子在進(jìn)入表面層時(shí)都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分子以機(jī)械功。子以機(jī)械功。 表表2-2 常用液體在常用液體在20時(shí)與空氣接觸的表面張力時(shí)與空氣接觸的表面張力* 和空氣接觸 * * 和水銀本身蒸汽接觸把細(xì)管插入液體內(nèi)，若液體把細(xì)管插入液體內(nèi)，若液體(如水如

32、水)分子間的吸引力分子間的吸引力(稱為內(nèi)聚稱為內(nèi)聚力力)小于液體分子與固體分子之間的吸引力，也稱為附著小于液體分子與固體分子之間的吸引力，也稱為附著力，則液體能夠潤(rùn)濕固體，液體將在管內(nèi)上升到一定的高力，則液體能夠潤(rùn)濕固體，液體將在管內(nèi)上升到一定的高度，管內(nèi)的液體表面呈凹面，如度，管內(nèi)的液體表面呈凹面，如圖圖2-4(a)所示，所示， 2、毛細(xì)現(xiàn)象、毛細(xì)現(xiàn)象圖圖2-4 液體在毛細(xì)管內(nèi)上升液體在毛細(xì)管內(nèi)上升 (a) 濕潤(rùn)管壁的液體的液面上升濕潤(rùn)管壁的液體的液面上升 圖圖2-4 液體在毛細(xì)管內(nèi)下降液體在毛細(xì)管內(nèi)下降 (b) 不濕潤(rùn)管壁的液體的液面下降不濕潤(rùn)管壁的液體的液面下降 事實(shí)上，事實(shí)上，自由表面是曲面時(shí)的表面張力必將造成自由表面是曲面時(shí)的表面張力必將造成曲面兩側(cè)的壓強(qiáng)差。曲面兩側(cè)的壓強(qiáng)差。因液態(tài)曲面與壁面接觸處的因液態(tài)曲面與壁面接觸處的