(人教A版《必修一》)高考數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)分類試題

1、（人教A版必修一）高考數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)分類試題第二章 基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用測(cè)試一、選擇題1設(shè)，則不等式的解集為（A）（B） （C） （D）2設(shè)，則 3已知，則（A） （B） （C） （D）4與方程的曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線的方程為A BC D5已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則（A） （B）（C） （D）6函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的表達(dá)式為（A）（B）（C）（D）7已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（A） （B） （C） （D）8已知?jiǎng)t（A）nm1 （B）mn1 （C）1mn （D）1nm9設(shè)，則的定義域?yàn)锳.（4，0）（0，4） B.（4，1）（1，4）C.（2，1）（1

2、，2） D.（4，2）（2，4）10已知是（-，+）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是A(1，+) B(,3) C D(1,3)11已知集合，則（A）（B） （C）（D）12函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是13設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) ，則等于A. 6 B. 5 C. 4 D. 314函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）15已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ABCD16函數(shù)的反函數(shù)是A B C D 17設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過(guò)點(diǎn)，則的圖像必過(guò)（A） （B） （C） （D）18函數(shù)的反函數(shù)是A B C D19函數(shù)的定義域是A. B.

3、 C. D.20函數(shù) 的反函數(shù)是A B CD21函數(shù)的反函數(shù)是（A）（B）（C）（D）22 函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C）（D）23 已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)則（A）（B）（C）（D）24函數(shù)的定義域是A B C D25函數(shù)的反函數(shù)為圖2（A）（B）（C） （D）26函數(shù)的反函數(shù)的圖像與 軸交于點(diǎn)（如圖2所示），則方程在上 的根是A.4 B.3 C.2 D.127函數(shù)的最小值為（A）190（B）171（C）90（D）45二、填空題1不等式的解集為 。2設(shè)則_。3方程的解為_(kāi)。4方程的解是 。5設(shè)，函數(shù)有最小值，則不等式的解集為 。6設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式 的解集為_(kāi)。7若函數(shù)（

4、0，且1）的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2，1），則_8設(shè)的反函數(shù)為，則_9已知函數(shù),若f(x)為奇函數(shù)，則a=_。三、解答題1 已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值。（2）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值；（3）當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，研究函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由?！窘狻浚?）由已知得， 。（2）， 于是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值2。，當(dāng)1c2時(shí)，函數(shù)的最大值是；當(dāng)2c4時(shí)，函數(shù)的最大值是。（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)，函數(shù)g(x)在上是減函數(shù)。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，是奇函數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，是偶函數(shù)。函數(shù)g

5、(x)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).2 設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（）設(shè)t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（）求g(a)（）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a【解】【考點(diǎn)分析：本題主要考查函數(shù)、方程等基本知識(shí)，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力】（I），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對(duì)稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；（2）當(dāng)時(shí)，有=2；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段，若即時(shí)，若即時(shí)，若即時(shí)，。綜上所述，有=。（III）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，由知：，故；當(dāng)時(shí)，故或，從而有或，要使，必須有，即，此時(shí)，。綜上所述，滿足的所有實(shí)數(shù)a為：或。選擇題與填空題答案一、選擇題1C 2A 3A 4A 5D 6D 7C8D 9B 10D 11D