九年級數(shù)學相似多邊形的性質(zhì)

1、24.4相似多邊形的性質(zhì)教學目標（一）知識與技能相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關(guān)系.（二）過程與方法1.經(jīng)歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題.（三）情感與價值觀1.通過探索相似三角形中對應線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.2.通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識.教學重點1.相似三角形中對應線段比值的推導.2.運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.教學難點相似三角形的性質(zhì)的運用.教學方法引導啟發(fā)式教具準備投影片教學過程.創(chuàng)設問題情境，引入新課師在前面我們學習了

2、相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對對應角相等，三對對應邊成比例.那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進行研究相似三角形的其他性質(zhì).新課講解1.做一做投影片來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM鉗工小王準備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件，如圖438，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC，CD和CD分別是它們的高.（1）,各等于多少？（2）ABC與ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.（3）請你在圖1中再找出一對相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？

3、與同伴交流.圖1生解：（1）=（2）ABCABC=ABCABC，且相似比為34.（3）BCDBCD.（ADCADC）由ABCABC得B=BBCD=BCDBCDBCD（同理ADCADC）（4）=BDCBDC= =2.議一議已知ABCABC，ABC與ABC的相似比為k.（1）如果CD和CD是它們的對應高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它們的對應角平分線,那么等于多少？如果CD和CD是它們的對應中線呢？師請大家互相交流后寫出過程.生甲從剛才的做一做中可知，若ABCABC，CD、CD是它們的對應高，那么=k.生乙如2圖，ABCABC，CD、CD分別是它們的對應角平分線，那么= =k.圖2ABCA

4、BCA=A,ACB=ACBCD、CD分別是ACB、ACB的角平分線.來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COMACD=ACDACDACD= =k.生丙如圖3中，CD、CD分別是它們的對應中線，則= =k. 來源:中.考.資.源.網(wǎng)圖3ABCABCA=A，= =k.CD、CD分別是中線=k.ACDACD= =k.由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.3.例題講解投影片圖4如圖4所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm,高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？（2）求正方形PQRS的邊

5、長.解：（1）ASRABC，理由是：四邊形PQRS是正方形SRBC（2）由（1）可知ASRABC.根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比，可得設正方形PQRS的邊長為x cm，則AE=（40x）cm，所以解得：x=24所以，正方形PQRS的邊長為24 cm.課堂練習如果兩個相似三角形對應高的比為45,那么這兩個相似三角形的相似比是多少？對應中線的比，對應角平分線的比呢？（都是45）.課時小結(jié)本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.課后作業(yè).活動與探索圖5如圖5，AD，AD分別是ABC和ABC的角平分線，且=你認為ABCABC嗎？解：ABCABC成立.=ABDABDB=B,BAD=BADB