2021人版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第五章相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條 邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是 它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。2、 三線八角：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，同位角，錯(cuò)角，同旁角。3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F 在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)錯(cuò)角Z 在兩條直線部，位于第三條直線兩側(cè)同旁角U 在兩條直線部，位于第三條直線同側(cè)4、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為 90度，那么稱這兩條直線互相垂直。 其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。5、垂直三要素：

2、垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足6、垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。7、垂線段最短。&點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。9、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a, 那么 b/c10、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁角互補(bǔ)，兩直線平 行。11、推論：在同一平面，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁角互 補(bǔ)。13、 平面上不相重合的兩條直

3、線之間的位置關(guān)系為 或14、平移：平移前后的兩個(gè)圖形形狀大小不變，位置改變。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相 等。平移：在平面，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移 變換，簡稱平移。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的， 這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題分為題設(shè)和結(jié)論兩局部；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題。用尺規(guī)作線段和角1 關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2 關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長

4、。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心, 任意長度為半徑畫一段弧。第六章實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù)的概念與分類1實(shí)數(shù)的分類-有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)A無限不循環(huán)小數(shù)廠正有理數(shù) 廠有理數(shù)w零 實(shí)職L負(fù)有理數(shù)廠正無理數(shù) 匚無理數(shù)2負(fù)無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。H 正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)這一時(shí)之，歸納起來有四類：(1) 開方開不盡的數(shù)，如7 2等；n(2) 有特定意義的數(shù)，如圓周率 n,或化簡后含有n的數(shù)，如3+8等；(3) 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等；二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相

5、反數(shù)和絕對(duì)值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù) 是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=O, a= b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a| >0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身， 也可看成它的相反數(shù)，假設(shè)|a|=a，那么a> 0;假設(shè)|a|=-a，那么a< 0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于 零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒 有倒數(shù)。4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上

6、點(diǎn)的關(guān)系：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1) 平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即:如果x2 a，那么x叫做a的平方根.(2) 開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。(3) 平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9, 9的平方根是 3(4) 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；一個(gè)負(fù)數(shù)

7、沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算(5) 符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用 a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-2表示.(6) x2a < >x- aa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地,2如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 a，讀作 “根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2 a (x >0)中，規(guī)定x a。(2)、a的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí),a是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),a是一個(gè)無限不循環(huán)小

8、數(shù)(3) 當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大; 當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。(4) 夾值法與估計(jì)一個(gè)(無理)數(shù)的大小(5) x2a (x > 0)< > x aa是x的平方xx是a的算術(shù)平方根a的平方是a的算術(shù)平方根是x(6) 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a ( a o);注意需的雙重非負(fù)性:-a ( a<0)(7) 平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系： 區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平 方根的相反數(shù)。3、立方根(1) 立方根的定義：如

9、果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做3次方根)，即如果x a，那么X叫做a的立方根2個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號(hào)a，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，假設(shè)省略表示平方。3一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根； 任何數(shù)都有唯一的立方根。4利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互 逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即' a''a a °。5 x a < > x 、. aa是x的立方x的立方是ax是

10、a的立方根a的立方根是x6 aa，這說明三次根號(hào)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零 的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做 a 10n的形式，其中1 a 10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記 數(shù)法。五、實(shí)數(shù)大小的比擬1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不 可。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活 運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比擬的幾種常用方法1數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比

11、左邊的數(shù)大。2求差比擬：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa1 a b; 1 a b; 1 a b;3 求商比擬法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，bbb4絕對(duì)值比擬法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，那么a b a b。2.2 .5平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，那么a b a b。六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律abba(a b) c a (b c)ab ba4、乘法結(jié)合律(ab)c a(bc)5、乘法對(duì)加法的分配律 ab c ab ac6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方 為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，

12、從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再 算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、 大括號(hào)的順序進(jìn)行。7、有理數(shù)除法運(yùn)算法那么就什么？兩有理數(shù)除法運(yùn)算法那么可用兩種方式來表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于 乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以 任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。&什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因 數(shù)叫底數(shù)。記作：a n9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法那么是什么？負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)

13、。零的任何正整 數(shù)冪都是零。10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？去加括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去加括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括 號(hào)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去加括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與 原括號(hào)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。第七章平面直角坐標(biāo)系1、 對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì) 對(duì)應(yīng)。2、平面兩條互相垂直、原點(diǎn)重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右 為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向 上 為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 。坐標(biāo)：對(duì)于平面任一點(diǎn)P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上, 對(duì)應(yīng)

14、的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部，右上局部叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次 叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限3、三大規(guī)律1平移規(guī)律： 點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)2對(duì)稱規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱f橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對(duì)稱f橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變; 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。3位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限第二象限第一象限，+:+，+1.11dmi0第三象限第四象限，t +，假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上

15、有一點(diǎn) Pa，b1. 如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0橫、縱坐標(biāo)都大于02. 如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0 橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于03. 如果P點(diǎn)在第三象限，有a<0 , b<0橫、縱坐標(biāo)都小于0 特征坐標(biāo)：x軸上f縱坐標(biāo)為0; y軸上f橫坐標(biāo)為0; 第一、三象限夾角平分線上f橫縱坐標(biāo)相等； 第二、四象限夾角平分線上f橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。，1. 平行于橫軸x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2. 平行于縱軸y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同第八章二元一次方程組1、二元一次方程：兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 12、二元一次方程組：兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組合在

16、一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次 方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程 組。3、二元一次方程組的解法： 代入消元法：由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù) 的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的 解。 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程 的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，再求解。 消常數(shù)法：當(dāng)兩個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)相同或相反時(shí)，把這兩個(gè)方程相減或相加，消去常數(shù)，得出兩個(gè)未知數(shù)間的關(guān)系

17、，再代入其中一個(gè)方程求解。4、實(shí)際應(yīng)用：審題一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗(yàn)一作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追與問題、順流逆流、藥物配制、行程問題順流逆流公式：V順V靜V水V逆V靜V7K第九章不等式與不等式組不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高 次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 了一個(gè)一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：

18、一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這 個(gè)一元一次不等式組的解集。1、不等式：含有“ 、“ 、“ 、“ 、“ 的式子2、一元一次不等式：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式3、不等式的性質(zhì)： 不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變。 不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊乘或除以同一負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、不等式的解法：步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)， 要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題。5、不等式組的解：“大大取大，“小小取小，“大小小大中間找

19、，“大大小 小找不了。6、不等式組的解集確實(shí)定方法a>b:自己將表格補(bǔ)充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣x > a x > bJ1bax > a大大取大；廣x v a x v b小小取??；"x v a x > b小大大小中間找；x > a “ x v b空集大大小小不見了。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù)，根據(jù)局部來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體

20、的數(shù)目稱為樣本容量。 頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。 頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的圍分成假設(shè)干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組 數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。1通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：明確調(diào)查問題確定調(diào)查對(duì)象選擇調(diào)查方法展開調(diào)查記錄結(jié)果得出結(jié)論2 收集數(shù)據(jù)常用的方法：民意調(diào)查：如投票選舉實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行 觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。2、數(shù)據(jù)的表示方法：1統(tǒng)計(jì)表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律2折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)3

21、 條形圖：反映每個(gè)工程的具體數(shù)據(jù)4扇形圖：反映各局部在總體中所 占的百分比5頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況6 頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的根底上，取每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)，和左右頻數(shù)為零與直方圖 相距半個(gè)組距的兩個(gè)點(diǎn)3、調(diào)查方式：1全面調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)；2抽樣調(diào)查，優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性；隨機(jī)抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。4、 總體和樣本：1總體：要考察的所有對(duì)象2個(gè)體：組成總體的每一個(gè) 考察對(duì)象3樣本：從總體中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對(duì)象組成一個(gè)樣本。4樣本容量：樣本中給個(gè)體的數(shù)目5、組距：每個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離6、畫直方圖的一般步驟：1計(jì)算最大值與最小值的差

22、；2決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定組距，再計(jì)算組數(shù)，注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1；3確定分點(diǎn)，并分組；4列頻數(shù)分布表；5繪制頻數(shù)分布直方圖七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題一、選擇題1 二元一次方程 3x y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y等于3 C . 7 D . 72.不等式組3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是()2-3-2 O x -3-2 O xCD3.點(diǎn)AP (1, 2)在(.第一象限B).第二象限4.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)0,A . 150 °B5. 以下各組線段為邊，可組成三角形的是A . a=15cm, b=30cm, c= 45cmC . a=30cm, b=

23、 45cm, c= 75cm.140°C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限1/ EODd / AOC 貝BOC=()2D . 120 °OEL AB,垂足為0,.130 °).a=30cm,b=30cm, c= 45cm6. 在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是(A . (1, 1), ( 1， 3)C . ( 1, 3), (3, 1)7. 一個(gè)多邊形的角和比它的外角和的A . 5 B . 6 C&小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的角和時(shí)，()80°B. 85 °以下條件中，不能判斷直線D3倍少.7.a=30cm,

24、b=45cm, c= 90cmA (1, 0) , B (3, 2).將線段AB平移后,1) , (3, 3)2) , (1, 4)180 °，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(D . 8.(1,.(3,由于粗心少計(jì)算了一個(gè)角,結(jié)果得1345°，那么未計(jì)算的角的大小為A .9.如圖，A .C . 95°AB/ CD的是(/ HEG =/ EGF B . / EHF +/ CFH =180°.100°)C . / AEG =/ DGE D . / EHF =/ CFH10 .如圖，/ A + / B + / C + / D +/ E + / F 等于( A

25、 . 180 ° B11 .某種商品的進(jìn)價(jià)為 要保證利潤率不低于A .六折12 .如圖，周長為 ( )A . 49cm2.360 °80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為5%那么至多可打(.七折CC . 540°120 元，).八折)D . 720 °后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但B34cm的長方形ABC被分成7個(gè)形狀大小完全相同的小長方形，那么長方形 ABC啲面積為.九折2 2.70cm D . 74cmB第9題圖.68cmBC第4題圖二、填空題13 .調(diào)查某種家用電器的使用壽命，適宜的調(diào)查方法是14 .如圖， AB CD EF互相平行，且/ ABE =70&

26、#176;,/ ECD = 15015 .點(diǎn)P (3a + 6 , 3 a)在x軸上，那么a的值為.16 .把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分 人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但缺乏第10題圖第12題圖調(diào)查(填“抽樣或“全面 )°，那么/ BEC =.A3本，那么余80本；如果每5本，n的值為.117. 一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰的角的丄，那么這個(gè)多邊形是邊形518 ABD為等腰三角形，當(dāng)它的兩個(gè)邊長分別為8 cm和3 cm時(shí)，它的周長為 19.假設(shè)方程組I耳亦+=$剛+ &的解x、y都是正數(shù)，那么 m的取值圍是 。20 .ABC中，AD是BC上的中線，BE是

27、 ABD中AD邊上的中線，假設(shè)ABC的面積是24，貝U ABE的面積是。21 .a、b、c是三角形的三邊長，化簡： |a b+ c| + |a b c|=。22 .某建筑工地急需長 12cm和17cm兩種規(guī)格的金屬線材，現(xiàn)工地上只有長為100cm的金屬線材，要把一根這種金屬線材截成12cm和17cm的線材各根時(shí)，才能最大限度地利用這種金屬線材23假設(shè)a2,那么a2 2a ；不等式ax b解集是x -，那么a取值圍是a24.次普法知識(shí)競(jìng)賽共有 30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得 4分，答錯(cuò)或不答，一道題得-1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀90或90分以上，那么小明至少答對(duì)了道題。25.假設(shè)代數(shù)式x-2的值不大于1+3x的值，那么x的取值圍是26. 陽陽從家到學(xué)校的路程為 2400米，他早晨8點(diǎn)離開家，要在8點(diǎn)30分到8點(diǎn)40分之間到學(xué)校, 如果用x表示他的速度單位：米/分，那么x的取值圍為。三、解答題27. 解方程組3x 4y 115x y 328.解不等式組3x2x7115x3x并將解集在數(shù)軸上表示出來E29.如圖，CD是/ ACB的平分線，EF丄 CD于 H 交 AC于 F,交 BC于 G 求證：/ CFGM CGF1 CFE -( BAC ABC)230 .如圖， ABC中,D在BC