2021屆金山區(qū)高中三年級一模數(shù)學(xué)Word版(附解析)

1、市金山區(qū)2021屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2021.12填空題(本大題共 12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54 分)1.集合 A 1,3,567 , B 2,4,568,那么 B22.拋物線y 4x的準(zhǔn)線方程是3.計(jì)算:lim空n 3n4.不等式|3x 2|1的解集為5. 假設(shè)復(fù)數(shù)z (3 4i)(1 i)( i為虛數(shù)單位)，那么|z|6. 函數(shù) f(x) 1 log2x，那么 f 1(5)7. 從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)，那么其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是(結(jié)果用數(shù)值表示)8. 在(x3 丄)10的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值是(結(jié)果用數(shù)值表示)x9. 無窮等比數(shù)列a

2、n各項(xiàng)和S的值為2,公比q 0,那么首項(xiàng)3!的取值圍是10. 在120的二面角放置一個(gè)半徑為6的小球，它與二面角的兩個(gè)半平面相切于A、B兩點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離是111. 設(shè)函數(shù)f(x) lg(1 |x|)那么使f(2x) f (3x 2)成立的x取值圍是1 x12. 平面向量a、b滿足條件：a b 0， | a | cos ， | b | sin ，(0,)，假設(shè)22 2 2 2 1向量c a b( , R)，且(21) cos (21) s in ，那么|c|的最小值為9選擇題(本大題共4題，每題5分，共20 分)2 213.方程 篤 丄 1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，貝U m的取值圍

3、是()m m 2A. m 2 或 m1 B. m 2C. 1 m 2D.14.給定空間中的直線l與平面，條件“直線l與平面 無數(shù)條直線都垂直是“直線與平面垂直的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件15.歐拉公式eix cosx isinx i為虛數(shù)單位，x R , e為自然底數(shù)是由瑞士著名數(shù) 學(xué)家歐拉創(chuàng)造的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系， 它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋，根據(jù)歐拉公式可知，e2021i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限16.函數(shù)f x|log

4、5(1 x)|(x 2)2 2x 11，那么方程f (x x 1x2) aa R的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)不可能為A. 5 個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)三.解答題本大題共 5題，共14+14+14+16+18=76分17.如圖，三棱錐 P ABC中，PA 底面ABC M是BC的中點(diǎn)，假設(shè)底面 ABC是邊長為2的正三角形，且 PB與底面ABC所成的角為一求:31三棱錐P ABC的體積；2 異面直線PM與AC所成角的大小.結(jié)果用反三角函數(shù)值表示18.角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P 3, .3.A1 求行列式sin的值；tan cos2假設(shè)函數(shù) fx cosx cossinxsin

5、x R，求函數(shù)y 3£ 2x 2 f 2x的最大值，并指出取得最大值時(shí)x的值.19.設(shè)函數(shù) f(x) 2x 1 的反函數(shù)為 f 1(x), g(x) log4(3x 1).(1 )假設(shè)f lx) g(x)，求x的取值圍D ；1(2)在(1 )的條件下，設(shè)H (x) g(x) f 1(x)，當(dāng)x D時(shí)，函數(shù)H (x)的圖像與直線2y a有公共點(diǎn)，數(shù)a的取值圍.20.橢圓C以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,0).(1) 求橢圓C的方程；(2) 設(shè)點(diǎn)A(a,0)，點(diǎn)P為曲線C上任一點(diǎn)，求點(diǎn) A到點(diǎn)P距離的最大值d(a)；(3) 在(2)的條件下，當(dāng)0 a 1時(shí)，設(shè)心Q

6、OA的面積為S (O是坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是曲線C 上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn))，以d(a)為邊長的正方形的面積為 S2，假設(shè)正數(shù)m滿足S mS,，問m 是否存在最小值，假設(shè)存在，請求出此最小值，假設(shè)不存在，請說明理由21.在等差數(shù)列an中，a1 a3 a5 15, a6 11.(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對任意m N*，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(2m 1,22m 1)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，記數(shù)列bm的前m項(xiàng)和為Sm，求使得Sm2021的最小整數(shù)m ；(3 )右n N ,使不等式an11(2n 1)an 1成立，數(shù)的取值圍anan 1參考答案一.填空題1. 5,6 2. x 1 3. -4.(-,1)3315

7、. 5.26.16 7.8.21039. (2,4)10.22111.(, )U(2,) 12.53二.選擇題13. D 14. B15. A 16. A三.解答題斛；"PA 丄底 a-MC PB所戚的角為+-2hAB=2. tWPA=工屁4rr ,<m => x 2J5 = 2 .即三梭錐P-ABC的體積為監(jiān)7仆33 A 連配円f + 415的小虛*記為W .湮播A£ m/N f!AC .所以甘MN為并血直純FAf所應(yīng)的九.«*XFjV - 4 * mv-1pa/ - 4i - “i分/. cos PMN-1 + 15-13 皿zmsv=即算TT門線

8、PXf與M 斷戒的陸人小対arccosJ1514仆I臨ASSIU分，an小題満分6分.錦1小卷満分X分轉(zhuǎn) 伽刑終誼闡丈虛尸_比麗nii = #uosflr二£力71。一£-7您sui a tanacpsi12(Q */x)_cos(tT(iQfoi+5infr+(i)sii u-cosy (reR)* 8 <?/. i -os(- 2a)4 2cos; a - V3siji2.t4 1 4-cos2t- 2suu(2.v - ) + I -LI I2 6/. '1 2r + -2ZJ?r4- * Bpjr = ijr+ y. - 3. 14分6 2 619.(

9、本愿厲分“分，第小曜満分心分.弟工小理構(gòu)分甘分)/竽成為 log:(J+l)<log亠 1).：r + l >03.y-f|>0(x + I)1 < T + ltT/.n=OJ.a WefO.l，閡業(yè)與反e0,#時(shí)滿足第件* 1411井20.味趣満分分，第小題總分值J分*第2小*満井&分，第J小題瀟分6分)解I (I)匚+才=1； +"4 if(2) i2 Pv)"眥 PA : = ( Y- a) 1 十 v2 = (t-血"+ 2 - 2v" = -t; - 2fTT 十于十 2 (,T -<-rt)' 4

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