通信原理樊昌信第章ppt課件

1、通信原理通信原理第第4章章 信信 道道第第4章章 信信 道道l信道分類：信道分類：l無線信道無線信道 電磁波含光波）電磁波含光波）l有線信道有線信道 電線、光纖電線、光纖l信道中的干擾：信道中的干擾：l有源干擾有源干擾 噪聲噪聲l無源干擾無源干擾 傳輸特性不良傳輸特性不良l本章重點：本章重點：l介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊?。及其對于信號傳輸?shù)挠绊?。第?章章 信信 道道l4.1 無線信道無線信道l無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制受天線尺寸限制l地球大氣層的結(jié)構(gòu)地球大氣層的結(jié)構(gòu)l對流層：地面上對流層：地面上 0 10

2、kml平流層：約平流層：約10 60 kml電離層：約電離層：約60 400 km地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 kmn電離層對于傳播的影響n反射n散射n大氣層對于傳播的影響n散射n吸收頻率(GHz)(a) 氧氣和水蒸氣濃度7.5 g/m3的衰減頻率(GHz)(b) 降雨的衰減衰減(dB/km)衰減 (dB/km)水蒸氣氧氣降雨率圖4-6 大氣衰減第第4章章 信信 道道傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播第第4章章 信信 道道n電磁波的分類：n地波n頻率 2 MHzn有繞射能力n間隔：數(shù)百或數(shù)千千米 n天波n頻率：2 30 MHzn特點：被電離

3、層反射n一次反射距離： 30 MHzu間隔: 和天線高度有關(guān)uu(4.1-3)u 式中，D 收發(fā)天線間距離(km)。u例 若要求D = 50 km，則由式(4.1-3)u增大視線傳播距離的其他途徑u中繼通信：u衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星u平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播圖4-4 無線電中繼第第4章章 信信 道道50822DrDhmm505050508222DrDh圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域第第4章章 信信 道道u散射傳播u電離層散射u機理 由電離層不均勻性引起u頻率 30 60 MHzu間隔 1000 km以上u對流層散射u機理 由對流層

4、不均勻性湍流引起u頻率 100 4000 MHzu最大距離 600 km第第4章章 信信 道道p流星流星余跡散射pp流星余跡特點 高度80 120 km，長度15 40 kmp 存留時間：小于1秒至幾分鐘p頻率 30 100 MHzp間隔 1000 km以上p特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡第第4章章 信信 道道l4.2 有線信道有線信道l明線明線第第4章章 信信 道道n對稱電纜：由許多對雙絞線組成n同軸電纜圖4-9 雙絞線導體絕緣層導體金屬編織網(wǎng)保護層實心介質(zhì)圖4-10 同軸線第第4章章 信信 道道n光纖n構(gòu)造n纖芯n包層n按折射率分類n階躍型n梯度型n按

5、模式分類n多模光纖n單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)u損耗與波長關(guān)系u損耗最小點：1.31與1.55 m第第4章章 信信 道道0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1 . 5 5 m1 . 3 1 m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系第第4章章 信信 道道l4.3 信道的數(shù)學模型信道的數(shù)學模型l信道模型的分類：信道模型的分類：l調(diào)制信道調(diào)制信道l編碼信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道第第4章章 信信 道道n4.3.1 調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型n式中式中 n 信道輸入端信號電

6、壓；信道輸入端信號電壓；n 信道輸出端的信號電壓；信道輸出端的信號電壓；n 噪聲電壓。噪聲電壓。n通常假設(shè)：通常假設(shè)：n這時上式變?yōu)椋哼@時上式變?yōu)椋簄 信道數(shù)學模型信道數(shù)學模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒

7、有乘性干擾。)()()()(tntetkteio第第4章章 信信 道道n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 n二進制編碼信道簡單模型二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型無記憶信道模型nP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率正確轉(zhuǎn)移概率nP(1/ 0)和和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率錯誤轉(zhuǎn)移概率nP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)nP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端第第4章章 信信 道道u四進制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端第第4章章

8、信信 道道l4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懶诺捞匦詫π盘杺鬏數(shù)挠绊憀恒參信道的影響恒參信道的影響l恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道道l恒參信道恒參信道 非時變線性網(wǎng)絡(luò)非時變線性網(wǎng)絡(luò) 信號通信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件：真條件：l振幅頻率特性：為水平直線時無失真振幅頻率特性：為水平直線時無失真l 左圖為典型電話左圖為典型電話信道特性信道特性l l 用插入損耗便用插入損耗便于測量于測量(a) 插入損耗頻率特性第第4章章 信信 道道p相位頻率特性：要求其為通過原點的直線，p即群時延為常數(shù)時無失真p群時延定

9、義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲頻率特性dd)(0相位頻率特性第第4章章 信信 道道u頻率失真：振幅頻率特性不良引起的u頻率失真 波形畸變 碼間串擾u解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補償u相位失真：相位頻率特性不良引起的u對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大u解決辦法：同上u非線性失真：u可能存在于恒參信道中u定義：u 輸入電壓輸出電壓關(guān)系u 是非線性的。u其他失真：u頻率偏移、相位抖動非線性關(guān)系直線關(guān)系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓第第4章章 信信 道道n變參信道的影響n變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。n變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播n變參信道的特性：n衰減隨時

10、間變化n時延隨時間變化n多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度時延和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 n下面重點分析多徑效應(yīng)第第4章章 信信 道道u多徑效應(yīng)分析：u設(shè) 發(fā)射信號為u 接收信號為u(4.4-1)u式中u 由第i條路徑到達的接收信號振幅；u 由第i條路徑達到的信號的時延；u上式中的 u 都是隨機變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii第第4章章 信信 道道應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正

11、交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs第第4章章 信信 道道所以，接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。這種包絡(luò)起伏稱為快

12、衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 第第4章章 信信 道道u多徑效應(yīng)簡化分析：設(shè)u 發(fā)射信號為：f(t)u 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同u 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) u其中：A 傳播衰減，u0 第一條路徑的時延，u 兩條路徑的時延差。u求：此多徑信道的傳輸函數(shù)u 設(shè)f (t)的傅里葉變換即其頻譜為F()：u )()(Ftf第第4章章 信信 道道（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關(guān)

13、的復因子，其模為)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej第第4章章 信信 道道按照上式畫出的模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差。而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應(yīng)2cos2sin)cos1 (sincos1122jej圖4-18

14、 多徑效應(yīng)第第4章章 信信 道道定義：相關(guān)帶寬1/ 實際情況：有多條路徑。設(shè)m 多徑中最大的相對時延差 定義：相關(guān)帶寬1/m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。第第4章章 信信 道道n接收信號的分類n確知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 n隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 n起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 第第4章章 信信 道道l4.5 信道中的噪聲信道中的噪聲l噪聲噪聲l信道中存在的不需要的電

15、信號。信道中存在的不需要的電信號。l又稱加性干擾。又稱加性干擾。l按噪聲來源分類按噪聲來源分類l人為噪聲人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射例：開關(guān)火花、電臺輻射l自然噪聲自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲噪聲、熱噪聲第第4章章 信信 道道n熱噪聲n來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 n頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。n熱噪聲電壓有效值：n 式中nk = 1.38 10-23J/K） 波茲曼常數(shù)；n T 熱力學溫度K）；n R 阻值（）；n B 帶寬Hz）。n性質(zhì)：高斯白噪聲)V(4kTRBV 第第4章章 信信 道道n按噪聲性質(zhì)分類n脈沖噪

16、聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 n窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。n起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。n討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。第第4章章 信信 道道n窄帶高斯噪聲n帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲n窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。n窄帶高斯噪聲功率：n式中 Pn(f) 雙邊噪聲

17、功率譜密度dffPPnn)(第第4章章 信信 道道u噪聲等效帶寬：uu式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值u噪聲等效帶寬的物理概念：u 以此帶寬作一矩形u濾波特性，則通過此u特性濾波器的噪聲功率，u等于通過實際濾波器的u噪聲功率。u 利用噪聲等效帶寬的概念，u在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，u可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬第第4章章 信信 道道l4.6 信道容量信道容量l信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄胖感诺滥軌騻鬏數(shù)淖?/p>

18、大平均信息速率。息速率。l 4.6.1 離散信道容量離散信道容量l兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位：lC 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲竺總€符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾抵祃Ct 單位時間秒內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄艈挝粫r間秒內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾迪⒘孔畲笾祃兩者之間可以互換兩者之間可以互換第第4章章 信信 道道u計算離散信道容量的信道模型u發(fā)送符號：x1，x2，x3，xnu接收符號： y1，y2，y3，ymuP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ，ui 1，2，n；uP(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，uj 1，2，m uP(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，u 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的

19、條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)第第4章章 信信 道道u計算收到一個符號時獲得的平均信息量u從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度即xi的信息量減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。u發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)u對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：u平均信息量 / 符號 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP111

20、22)/()()/(log)/()()(log)(第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號 式中為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(第第4章章 信信 道道u二進

21、制信源的熵u設(shè)發(fā)送“1的概率P(1) = ，u則發(fā)送“0的概率P(0) 1 - u當 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：u按照上式畫出的曲線：u由此圖可見，當 1/2時，u此信源的熵達到最大值。u這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，u其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()第第4章章 信信 道道u無噪聲信道u信道模型u發(fā)送符號和接收符號u有一一對應(yīng)關(guān)系。 u此時P(xi /yj) = 0；u H(x/y) = 0。u因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)u所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從

22、一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn第第4章章 信信 道道u容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祏 (比特/符號) u當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。u容量Ct的定義：u (b/s) u式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù))/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt0011P(0/0) = 127/128P(1/

23、1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端第第4章章 信信 道道u【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0和“1組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。u【解】此信道模型畫出如下：第第4章章 信信 道道此信源的平均信息量熵等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/1

24、28，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij第第4章章 信信 道道平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045比特/ 符號）

25、信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt第第4章章 信信 道道n 4.6.2 連續(xù)信道容量n可以證明n式中 S 信號平均功率 （W）；n N 噪聲功率W）；n B 帶寬Hz）。n 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；n故上式可以改寫成：n由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt第第4章章 信信 道道當S ，或n0 0時，Ct 。但是，當B 時，Ct將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/10 xxxaealn