非慣性中的動力學(xué)

1、上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律3.5 非慣性中的動力學(xué)非慣性中的動力學(xué) 3.5.1 直線加速參考系中的慣性力直線加速參考系中的慣性力 3.5.2 離心慣性力離心慣性力 3.5.3 科里奧利力科里奧利力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律問題：問題：車的車的a = 0 時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，a0時單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？時單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？a =0a 03.5 非慣性中的動力學(xué)非慣性中的動力學(xué) 3.5.1 直線

2、加速參考系中的慣性力直線加速參考系中的慣性力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 設(shè)動參考系設(shè)動參考系O 相對于靜參考系相對于靜參考系O以加速度以加速度 作直線作直線加速運(yùn)動加速運(yùn)動,則質(zhì)點(diǎn)在則質(zhì)點(diǎn)在O 系中的加速度系中的加速度 和質(zhì)點(diǎn)在和質(zhì)點(diǎn)在O系中系中的加速度的加速度 關(guān)系為關(guān)系為絕絕a相相aa平移慣性力平移慣性力 aaa 相相絕絕系系對于對于O絕絕amF )(aamF 相相相相amamF 相相amFF *amF *真實(shí)力真實(shí)力 所以所以 即即 其中

3、其中 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律例題例題1 雜技演員站在沿傾角為雜技演員站在沿傾角為 的斜面下滑的車的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率廂內(nèi)，以速率v0 垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時間垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時間 t0 后后又以又以2v0 垂直于斜面上拋一藍(lán)球垂直于斜面上拋一藍(lán)球. 車廂與斜面無摩擦車廂與斜面無摩擦.問二球何時相遇問二球何時相遇.解解 以車廂為參考系，小球受力見上右圖以車廂為參考系，小球受力見上右圖.yO sin*mgF cosmgmgv02v0上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律

4、以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oy，以拋出紅球，以拋出紅球時為計時起點(diǎn)時為計時起點(diǎn).對紅球和對紅球和藍(lán)球分別藍(lán)球分別有有 cos21201gttvy cos)(21)(20002ttgttvy 兩球相遇時兩球相遇時 ，得相遇時間為，得相遇時間為000cos21tgtvt）（遇遇 21yy 討論討論因因 t = t0 時才拋藍(lán)球，故應(yīng)時才拋藍(lán)球，故應(yīng) t遇遇 t0 .因而要求因而要求 cos200gvt 即必在紅球返回即必在紅球返回 y 0 之前拋出藍(lán)球之前拋出藍(lán)球. 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律例題例題2

5、 如圖所示情況中，若忽略一切摩擦如圖所示情況中，若忽略一切摩擦. 試求兩試求兩物體的相對加速度物體的相對加速度. m1m2xyO x1yx2hFNFNm1gx 解解m1在非慣性系中，在非慣性系中，取動坐標(biāo)系取動坐標(biāo)系x沿斜面沿斜面 受力分析如圖受力分析如圖 21xm 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律22NsinxmF cossin1211amxmgm 0cossin121N gmxmF 21212sincossin2mmgmxam gmmmmgxa 212122sinsin)(sincos 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第

6、三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律3.5.2 離心慣性力離心慣性力 物體位于過原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對于圓物體位于過原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對于圓盤靜止，則盤靜止，則對于觀察者對于觀察者1： rmF2T 對于觀察者對于觀察者2： 0*2* FrmFF rmF2* 離心慣性力離心慣性力(離心力離心力) 其中其中: m1觀觀察察者者TFm*F2觀觀察察者者TF上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律例題例題3 北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO 與鉛直方向成與

7、鉛直方向成 =18，勻速轉(zhuǎn)動，勻速轉(zhuǎn)動，角速度為角速度為 0= 0.84 rad/s 。離該軸。離該軸 R 2.0 m 處又有與處又有與 OO 平行的平行的PP ，繞，繞 PP 轉(zhuǎn)動的座椅與轉(zhuǎn)動的座椅與 PP 軸距離為軸距離為 r =1.6m.為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤為簡單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為又設(shè)兩游客質(zhì)量均為 m =60 kg .求游求游客處于最高點(diǎn)客處于最高點(diǎn)B和較低點(diǎn)和較低點(diǎn)A處時受座椅的力處時受座椅的力.RrOO PP AB 0要求在非慣性系中求解要求在非慣性系中求解. 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束

8、束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律neteAFPAFNWA*C AFBFPBFNWB*CBF解解 選大轉(zhuǎn)盤為參考系，選大轉(zhuǎn)盤為參考系， 0*CPN AAAFWFF0*CPN BBBFWFFn20*C)(erRmFA n20*C)(erRmFB 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律3.5.3 科里奧利力科里奧利力 OABCC3C2C1 OA B CC2 C1 C3 物體相對地面沿物體相對地面沿直線直線OABC運(yùn)動運(yùn)動 物體相對轉(zhuǎn)盤沿曲物體相對轉(zhuǎn)盤沿曲線線OA B C3 運(yùn)動運(yùn)動 效應(yīng)一：效應(yīng)一：1. 定性說明定性說明

9、上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律 OA B C OABC物體相對轉(zhuǎn)盤沿物體相對轉(zhuǎn)盤沿直線直線OABC運(yùn)動運(yùn)動物體相對地面沿物體相對地面沿曲線曲線OABC 運(yùn)動運(yùn)動效應(yīng)二：效應(yīng)二： 物體相對慣性系作曲線運(yùn)動，表明物體必受真物體相對慣性系作曲線運(yùn)動，表明物體必受真實(shí)力作用實(shí)力作用. 物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相等、方向相反。等、方向相反。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律

10、牛頓運(yùn)動定律2.科里奧利力定量表述科里奧利力定量表述 考慮物體相對地面走的是曲線，則相對轉(zhuǎn)盤走考慮物體相對地面走的是曲線，則相對轉(zhuǎn)盤走的是直線的是直線. OABCDD t tvOCFF*CF*KF設(shè)物體相對轉(zhuǎn)盤速度為設(shè)物體相對轉(zhuǎn)盤速度為 tvtvABt t 2t)(tvABDD 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律設(shè)物體向右方的加速度為設(shè)物體向右方的加速度為aK tvABt t 2K)(21taDD 2t)(tvABDD 比較以上兩式，得比較以上兩式，得 tK2va t*K2vmF考慮到方向考慮到方向 tK*K2mvmaF *KFtvtK2va 科里奧利加速度科里奧利加速度 質(zhì)點(diǎn)相對轉(zhuǎn)盤走的是直線質(zhì)點(diǎn)相對轉(zhuǎn)盤走的是直線 科里奧利力科里奧利力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動量動量 牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律傅科擺直接證明了地球的自轉(zhuǎn)傅科擺直接證明了地球的自轉(zhuǎn)*KF北極懸掛的單擺北極懸掛的單擺擺面軌跡擺面軌跡擺平面轉(zhuǎn)動方向擺平面轉(zhuǎn)動方向 3.科里奧利力的應(yīng)用科里奧利力