電工學(xué)第三章ppt課件

1、主頁(yè) 穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過(guò)程：暫態(tài)過(guò)程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。 1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào)利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。描述消耗電能的性質(zhì)描述消耗電能的性質(zhì)iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性關(guān)系即電阻元件上的電壓與通過(guò)的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的金屬導(dǎo)體的電阻

2、與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：導(dǎo)電性能有關(guān)，表達(dá)式為：0dd00 tRituiWt2t電阻的能量電阻的能量Riu+_ 描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁描述線圈通有電流時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的性質(zhì)。iNiL電感電感:( H)電流通過(guò)電流通過(guò)N匝線圈產(chǎn)生匝線圈產(chǎn)生(磁鏈磁鏈)N 電流通過(guò)一匝線圈產(chǎn)生電流通過(guò)一匝線圈產(chǎn)生(磁通磁通)ui +-tiLteLdddd 221LiW tiLeuLdd 根據(jù)基爾霍夫定律可得：根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddLiiLituiti即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能

3、儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電流增大時(shí)，磁場(chǎng)能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場(chǎng)能減小，電感元件向電源放還能量。源放還能量。電容：電容：uqC )(FuiC+_tuCidd 當(dāng)電壓當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:電容元件儲(chǔ)能電容元件儲(chǔ)能將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddCuuCutuitu221CuW 電流電流 i 隨電壓隨電壓 u 比例變化。比例變化。合合S后：后： 所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程

4、所以電阻電路不存在暫態(tài)過(guò)程 (R耗能元件耗能元件)。圖圖(a)： 合合S前：前：00321 RRRuuui(a)S+-R3R2+-R1iIOi 合合S后：后：Cu,0 Ci0 CuU暫態(tài)暫態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)otCuC(b)+SR L儲(chǔ)能：儲(chǔ)能：221LLLiW 換路換路: : 電路狀態(tài)的改變。如：電路狀態(tài)的改變。如：不能突變不能突變Cu不不能能突突變變Li C 儲(chǔ)能：儲(chǔ)能：221CCCuW 假設(shè)假設(shè)cu發(fā)生突變，發(fā)生突變， dtduiCC不可能！不可能！一般電路一般電路那么那么)0()0( CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中注：換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值

5、。初始值。 設(shè)：設(shè)：t=0 表示換路瞬間表示換路瞬間 (定為計(jì)時(shí)起點(diǎn)定為計(jì)時(shí)起點(diǎn)) t=0- 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t=0+表示換路后的初始瞬間初始值）表示換路后的初始瞬間初始值）)0()0( LL )0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-00)(Cu, 換路瞬間，電容元件可視為短路。換路瞬間，電容元件可視為短路。00)(L , 換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。換路瞬間，電感元件可視為開(kāi)路。11)0()0(RUC)0)0( C 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變

6、(2) 由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始值電路，求其余各電流、電壓的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-解：解： (1) 由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0) 換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開(kāi)路；換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)：電容元件視為開(kāi)路； 電感元件視為短路。電感元件視為短路。由由t = 0-電路可求得：電路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0(

7、)1( Li由換路定則：由換路定則：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_+_+_t = 0 -等效電路等效電路解：解：(2) 由由t = 0+電路求電路求 iC(0+)、uL (0+)由圖可列出由圖可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii帶入數(shù)據(jù)帶入數(shù)據(jù)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Ciit = 0+時(shí)等效電路時(shí)等效電路4V1A+_+_+_+_解：解之得解：解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_t = 0+時(shí)等效電路時(shí)等效電路4V1A+_+

8、_電量電量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC )0(t =0時(shí)開(kāi)關(guān)時(shí)開(kāi)關(guān), 電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S 一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1.電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng): 無(wú)電源激勵(lì)無(wú)電源激勵(lì), 輸輸入信號(hào)為零入信號(hào)為零, 僅由電容元件的僅由電容元件的初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。初始儲(chǔ)能所產(chǎn)生的電路的

9、響應(yīng)。圖示電路圖示電路UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可可得得時(shí)時(shí)，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe: 通通解解電阻電壓：電阻電壓：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放電電流放電電流RCtUuC e 電容電壓電容電壓CuCiRutO3. 、 、 變化曲線變化曲線CiCuRu(2) 物理意義物理意義RC 令令:(1) 量綱量綱sVAs UUuC008 .36e1

10、t當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)RCtUtuC e)(008 .36 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U0 的的所需的時(shí)間。所需的時(shí)間。0.368U23Cu 1URC tRCtUUuC ee321 tOuc當(dāng)當(dāng) t =5 時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng): 儲(chǔ)能元件的初儲(chǔ)能元件的初始能量為零，始能量為零， 僅由電源激勵(lì)僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路

11、的響應(yīng)。所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 000tUtuUtu階躍電壓階躍電壓ORiuC (0 -) = 0SU+_C+_0 tuC+_uRUutuRCCC dd一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程非齊次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即求特解求特解 ：CuUutuRCCC ddUuUKC即即：解解得得： KdtdKRCUKuC , 代代入入方方程程設(shè)設(shè)：RCtCCCAeUuuu uC (0 -) = 0SU+_C+_0 tuC+_uRUutuCC)()(Cu tAUuuuCCC e0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解）（令令RC Cu求特解求特解 - RCtptAAuC ee

12、其其解解：0)0( Cu根據(jù)換路定則在根據(jù)換路定則在 t=0+時(shí)，時(shí)，UA 則則)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暫態(tài)分量暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量電路達(dá)到電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓時(shí)的電壓-UCu Cu+UCu僅存在僅存在于暫態(tài)于暫態(tài)過(guò)程中過(guò)程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi當(dāng)當(dāng) t = 時(shí)時(shí)UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URUU0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO 全響應(yīng)全響應(yīng): 電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元電源激勵(lì)、儲(chǔ)能元件的初始能量均不

13、為零時(shí)，電件的初始能量均不為零時(shí)，電路中的響應(yīng)。路中的響應(yīng)。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uR) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應(yīng)全響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值UuC )(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e )(0RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = U0SRU+_C+_i0 tuC+_uR)(tf-)( f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-)0( f - tff

14、ftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱為三要素法。利用求三要素的方法求解暫態(tài)過(guò)程，稱為三要素法。 一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得一階電路都可以應(yīng)用三要素法求解，在求得 、 和和 的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上,可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)可直接寫(xiě)出電路的響應(yīng)(電壓或電流電壓或電流)。)0( f)( f)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)(f)0 (f)0()0()( 6320 fff.V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 穩(wěn)態(tài)

15、值穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算的計(jì)算)( f例：例：uC+-t=0C10V1 FS5k+-Lit =03666mAS 1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0( LCiu、2) 根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+時(shí)的電路，求所需其它各量的時(shí)的電路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或電容元件視為短路。電容元件視為短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假設(shè)假設(shè)， 0)0(0 UuC電容元件用恒壓源代替，電容元件用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 電感元件視為開(kāi)路。電感元件視為開(kāi)

16、路。(2) 假設(shè)假設(shè) , 電感元件用恒流源代替電感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的計(jì)算的計(jì)算 CR0 0RL 注意：注意： 若不畫(huà)若不畫(huà) t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時(shí)的方程中應(yīng)有時(shí)的方程中應(yīng)有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1R2R3R1U+-t=0CR2R3S解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時(shí)合上開(kāi)關(guān)時(shí)合上開(kāi)關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流

17、和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電等效電路路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cu(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut電路電路9mA+-6k R3kt=0-等效電等效電路路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t2

18、50 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k)0( Ci+-S9mA6k2F3kt=0Ci2iCu+-C R3k6k)0( Ci+-54 V9mAt=0+等效電路等效電路例例2：由由t=0-時(shí)電路時(shí)電路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu)0( Cut=0-等效電路等效電路126V3)0( i+-+-St=0C F56V12Cu32 1 +-Ve351

19、07 . 1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-C F52Cu32 +-1 Ve35107 . 1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求時(shí)間常數(shù)求時(shí)間常數(shù)由右圖電路可求得由右圖電路可求得求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V12Cu32 1 +-C F52Cu32 +-1 tuCtiCCdd)( Ae3)(5107 .

20、 12tCuti Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián))CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V12Cu32 1 +-p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_21uuuC 很很小小，很很小小時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)RuuR 2Cuu 1tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。壓對(duì)時(shí)間的微分成正比。t2uOV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_1utt1UtpO不同不同時(shí)的時(shí)

21、的u2波形波形UUUCR1u2u+_+_iCu+_2TTUtT/21utpT2T2utT2Tt2utCuT2T2TTtU2u;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2.分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓用作示波器的掃描鋸齒波電壓u1Li tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL

22、 tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+- tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-VR VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+- 圖示電路中圖示電路中, RL是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，其電感是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞

23、組，其電感較大。較大。Rf是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開(kāi)關(guān)斷開(kāi)是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過(guò)快而時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過(guò)快而燒壞開(kāi)關(guān)觸頭，往往用一個(gè)泄放電阻燒壞開(kāi)關(guān)觸頭，往往用一個(gè)泄放電阻R 與線圈聯(lián)接。與線圈聯(lián)接。開(kāi)關(guān)接通開(kāi)關(guān)接通R 同時(shí)將電源斷開(kāi)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再同時(shí)將電源斷開(kāi)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再將開(kāi)關(guān)扳到將開(kāi)關(guān)扳到 3的位置，此時(shí)電路完全斷開(kāi)。的位置，此時(shí)電路完全斷開(kāi)。 (1) R =1000, 試求開(kāi)關(guān)試求開(kāi)關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。已知30,80 H,10 ,V220FRRLU電路穩(wěn)

24、態(tài)時(shí)電路穩(wěn)態(tài)時(shí)S由由1合向合向2。 (2) 在在(1)中中, 若使若使U不超過(guò)不超過(guò)220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？ULRF+_RR 1S23iA23080220F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開(kāi)關(guān)接通試求開(kāi)關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出95%？ (4) 寫(xiě)出寫(xiě)出(3) 中中uRL隨時(shí)間變化的表示式。隨時(shí)間變化的表示式。2202)30( R即即 80R2221)95. 01(21LILi 222102105. 01

25、021 iA446. 0 i求所經(jīng)過(guò)的時(shí)間求所經(jīng)過(guò)的時(shí)間ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 計(jì)計(jì)算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL tLLLLiiii e)()0()(Li)e1 ()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi )0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R146U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6R234R3)(