外彈道學(xué)第七章

1、1234562221 ()2TA pqCr轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能:78921 21gS11gS 急螺穩(wěn)定因子急螺穩(wěn)定因子101gS 24dCm質(zhì)量分布系數(shù)002()mmzCA hH y KC d上膛線纏度上限0002 vrd膛線纏度上限決定了彈丸出炮口的最低轉(zhuǎn)速極轉(zhuǎn)動慣量極轉(zhuǎn)動慣量1112右旋彈丸：右旋彈丸：AM上上AM下下MM下上指向右側(cè)指向右側(cè)指向左側(cè)指向左側(cè)彈軸右偏彈軸右偏結(jié)論：在彈速方向不斷低頭的情況下，右旋彈彈軸向右偏，結(jié)論：在彈速方向不斷低頭的情況下，右旋彈彈軸向右偏，彈軸的平均位置稱為動力平衡軸，與速度方向的夾角稱為動彈軸的平均位置稱為動力平衡軸，與速度方向的夾角稱為動力平衡角（平均章

2、動角）。力平衡角（平均章動角）。13zdKuMdtP1zpuKMAP 如果平均彈軸向下轉(zhuǎn)動的角速度如果平均彈軸向下轉(zhuǎn)動的角速度1 1，與，與V V下降的角速度下降的角速度不相等，則認(rèn)為彈軸不滿足追隨運(yùn)動，因為彈軸與速度之不相等，則認(rèn)為彈軸不滿足追隨運(yùn)動，因為彈軸與速度之間的夾角過大。間的夾角過大。追隨運(yùn)動必須滿足條件：追隨運(yùn)動必須滿足條件：11ppCrA側(cè)向動力平衡角側(cè)向動力平衡角: :21ppCrA14xzMxzdrCMdt 0trr e0te03cos2( )()tmpmzC V dgehH y V KMd表達(dá)式：表達(dá)式：15s0312( ) s(s)tmpmzC V dgehH y V

3、KMd（2）彈丸外形及質(zhì)量分布情況氣動外形、質(zhì)量分布、極轉(zhuǎn)動慣量、彈長、阻力臂等（3）轉(zhuǎn)速比V越大，動力平衡角越大。1603p12( )()tmmzC V dgehH y V KMd下pmaxp1718分別為彈道傾角和彈道偏角分別為彈道傾角和彈道偏角 （2）彈軸系與速度系）彈軸系與速度系（3）彈軸系與彈體系）彈軸系與彈體系為彈丸的滾轉(zhuǎn)角為彈丸的滾轉(zhuǎn)角 1921i21i21i 20212sinxvb vg cosyzgb vibv2、圍繞質(zhì)心運(yùn)動方程、圍繞質(zhì)心運(yùn)動方程（1）自轉(zhuǎn)運(yùn)動方程：）自轉(zhuǎn)運(yùn)動方程：（2）擺動運(yùn)動方程：）擺動運(yùn)動方程：xzkv zzzytAMMMM21111(2)(2)2()

4、cos()cos ( 2)zzyzzyyzzkbivkbikbvvdggikdtv220tsvdtsv 111212sin(2)(2)2()1cos()cos ( 2)szzyxszzyyzzgkbbikbikbvvdggikvdtv sxzdkds 231112sin(2)(2)2()0szzyxszzyygkbbikbikbvv 1112(22)(4)0sszBikiB 1122()()12iusiusC eC e 動態(tài)穩(wěn)定條件：特征根的實部小于零，攻角沿全彈道衰減。動態(tài)穩(wěn)定條件：特征根的實部小于零，攻角沿全彈道衰減。22*2111,2112()2dBppSB 22*2111,212()(

5、1)2dBppSu 24102*2121dBSp*211dgSS 1(2)ddgSSS保證動態(tài)穩(wěn)定的充要條件：保證動態(tài)穩(wěn)定的充要條件：dS動態(tài)穩(wěn)定因子動態(tài)穩(wěn)定因子25120sszik 11gS1gS 翻轉(zhuǎn)力矩，旋轉(zhuǎn)彈高速旋轉(zhuǎn)，陀螺穩(wěn)定性翻轉(zhuǎn)力矩，旋轉(zhuǎn)彈高速旋轉(zhuǎn)，陀螺穩(wěn)定性0gS 穩(wěn)定力矩，尾翼彈靜態(tài)穩(wěn)定穩(wěn)定力矩，尾翼彈靜態(tài)穩(wěn)定2222()2sinyycdzzyzAdlCmRSdlmgmCCRSV動態(tài)穩(wěn)定因子動態(tài)穩(wěn)定因子26272(2)mddMSS當(dāng)當(dāng)M Mm m與與 同號時，轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)保證同號時，轉(zhuǎn)速在一定范圍內(nèi)保證動態(tài)穩(wěn)定；動態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)兩者異號時，靜態(tài)穩(wěn)定的彈丸必動態(tài)穩(wěn)定，靜態(tài)當(dāng)兩者異

6、號時，靜態(tài)穩(wěn)定的彈丸必動態(tài)穩(wěn)定，靜態(tài)不穩(wěn)定的彈丸必動態(tài)不穩(wěn)定，且與轉(zhuǎn)速無關(guān)。不穩(wěn)定的彈丸必動態(tài)不穩(wěn)定，且與轉(zhuǎn)速無關(guān)。(2)ddSS28292sinxvb vg yb v擺動方程：2zzzK VK V 2()0zzyzkb vk v2cos()()coszzyzzzdgkb vk vgkdtv齊次方程:非齊次方程:cos/yb vgv3020zbk12sin()cos()bszzeCK SCK S解為：解為：0000sin()sin()bsbszzzzeK SeK VtVKVK起始最大振幅：起始最大振幅：000mzVK周期：周期：2zTVK波長：波長：2zVTK起始條件：起始條件：s=0，000

7、v 310001 cos()yzzbK sK V平均偏角：平均偏角：020000yAzbRK Vh V幾點結(jié)論：幾點結(jié)論：（1 1）不管哪種起始條件均將引起平均偏角；）不管哪種起始條件均將引起平均偏角；（2 2）平均偏角與起始章動角成正比；）平均偏角與起始章動角成正比；（3 3）平均偏角與阻質(zhì)心距）平均偏角與阻質(zhì)心距h h成反比。成反比。322xwxwMCK V2xwxwsKlmCC為極轉(zhuǎn)動慣量，為極轉(zhuǎn)動慣量， 為斜置角為斜置角33xzxzMCK V轉(zhuǎn)動方程：轉(zhuǎn)動方程：xwxzCMM2xwxzCCK VCK V2xzxwdK VK VdtxzxwdKK Vds齊次方程：齊次方程：0 xzdKd

8、sxzxzxzxzk sk sk sk sxwxwxzk vek v edsceeck解為：解為：由積分起始條件，由積分起始條件，s=0s=0，00 xwxzk vck00 xwLxzk vck340()xzk sLLexwxwLxzxzk vm vkm d（極限轉(zhuǎn)速）平衡轉(zhuǎn)速與速度成正比（極限轉(zhuǎn)速）平衡轉(zhuǎn)速與速度成正比物理意義：平衡轉(zhuǎn)速為力矩之和為物理意義：平衡轉(zhuǎn)速為力矩之和為0 0時的轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速35my 尾翼彈低速旋轉(zhuǎn)時，如果轉(zhuǎn)速選擇不當(dāng)，會引起彈丸不尾翼彈低速旋轉(zhuǎn)時，如果轉(zhuǎn)速選擇不當(dāng)，會引起彈丸不穩(wěn)定飛行，使散布增大，兩方面原因穩(wěn)定飛行，使散布增大，兩方面原因：（：（1 1）共振現(xiàn)象；）共振現(xiàn)象；（2 2