江蘇省南京鼓樓區(qū)2017-2018學(xué)年七年級下期中數(shù)學(xué)試題

1、2017-201學(xué)年度鼓樓區(qū)期中測試卷七年級（下）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共 6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題 目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上） 1 .計算30的結(jié)果是（）.A. 0B. 1C. -D. 332.下列各式中，能使用平方差公式計算的是（A. （a 1）2B. （a 1）2C. (a 1)(a 1)D. ( a 1)(a 1)3.下列命題中，真命題是（）.A .過一點有且只有一條直線與已知直線平行C. 一個銳角的補角比它的余角大90°B.兩個銳角的和是鈍角D.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行4.如圖,A .已知直線

2、 all b,95B.5.如圖,已知表格中豎直、水平、6.已知長為a,寬為b95 ,則 2的大小是（85C. 75D. 105對角線上的三個數(shù)的和都相等，則B.5（a>b）的長方形的周長為B. 0.6C.m n等于（）.D.2m-3441n（第5題）10.4,面積為6.72,則a b的值為（C. 0.5D. 0.48二、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在答題卷相 應(yīng)位置上）7 .紅細(xì)胞的平均直徑是0.000 007 2m,用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000 007 2是.8 .命題“對頂角相等”的逆命題是 .9 .計算：（3x 1）（x 2）的

3、結(jié)果是 .x 2 一10,已知 是萬程2x y k 0的解，則k的值是.y 111 .已知am 2, an 3,則am n的值為12 .若x2 x (x m)2,則m的值為413 .如圖，兩塊三角板形狀大小完全相同，邊 AB/ CD的依據(jù)是 (第13題)2的度數(shù)為15.課本上，公式 (a b)2 a2 2ab b2是由公式(a b)2 a2 2ab b2推導(dǎo)得出的，該推導(dǎo)過程是:(a b)222_22a ( b) a 2a( b) ( b) a233223.2ab b ,類似地，若(a b) a 3a b 3ab b ,則3(a b)的計算結(jié)果是16.如圖，有 A、B、C三種不同型號的卡片，每

4、種卡片各有 9張，其中A型卡片是邊長為3的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為 3、1的長方形，C型卡片是邊長為1的正方形.從其中取若干張卡片(每種卡片至少取1張)，若把取出的這些卡片拼成一個正方形,則所拼正方形的邊長的最大值是 14 .如圖，已知直線 all b, c±d,若 1 70 ,則1(第16題)三、解答題(本大題共 10小題，共68分.請在答題卷指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過 程或演算步驟)17 .計算：(每題4分，共8分)(1 ) 108 (10 AA'和BB '的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 )3 104 ；(2) ( 2x y)2 .2,、2(

5、2) 9(m n) (m n).18 .因式分解：(每題 4分，共8分)(1) 8a3b2 12ab3c ;19.(5分)先化簡，再求值：(a b)(2ab) (a b)(a b).其中 a 2, b20.(6分)(1)解二元一次方程組5x 2y 4x y 5 0(2)請寫出一個二元二次方程，使得(1)求出的解也是該方程的解.21.(6分)(1)把下面的證明補充完整.EMB,NH 平分 END.22.(第21題)如圖，已知直線 EF分別交直線 AB、CD于點M、N, AB / CD, MG平分求證：MG/NH,證明：. AB / CD (已知)，EMB END (),.MG平分 EMB, NH

6、平分 END (已知)，二 (), EMG ENH (等量代換)，MG / NH ().(2)請用文字語言寫出(1 (5分)如圖，平移三角形 ABC,使點A移動到點A'.(1)畫出平移后的三角形 A'B'C'； 2A'23. (6 分)如圖，已知 AB/CD, AB/EG.(1)求證： BED B D;(2)若/ D=69 , EF 平分 BED, GEF 21 ,求 B .24. （6分）1號倉庫與2號倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從1號倉庫運出存糧的 60%,從2號倉庫出存糧的40%, 結(jié)果2號倉庫所余糧食 比1號倉庫所余糧 食多30噸，1號倉庫與2號倉庫原

7、來各存糧多少噸 ？2的正方形的邊長，某數(shù)學(xué)研究小組又運用本 下面是他們探索報告的片段.3（第25題）25. （8分）我們在七（上）學(xué)習(xí)無理數(shù)時，曾估計過面積為 學(xué)期得知識對面積為 12的正方形的邊長的近似值進行探索, 探索報告面積為12的正方形的邊長應(yīng)介于 34之間，不妨設(shè)邊長為3 a ,如右圖，計算面積，得（3 a）2 a2 12 .右圖陰影部分面積為 a2,因為邊長接近3,所以a2接近0,可把a2看作0略去，得到方程 ,解得a ,該正方形邊長約為 .（1）補充完整該報告；（2）借助該思路，在（1）得到的近似值的基礎(chǔ)上再進行一次探索，求出該正方形邊長的更精確的近似值.（寫出探索報告，畫出示意

8、圖并標(biāo)出數(shù)據(jù)，結(jié)果保留2位小數(shù)）第二次探索報告示意圖（3）已知長方形面積為 11,長比寬多2,請估計該長方形寬的近似值.（結(jié)果保留2位小數(shù)）26. （ 10分）平行的思考.【畫平行】(1)在如圖所示的方格紙中，過點 F畫直線li,使得li /AB.(限用沒有刻度的直尺)【說平行】(2)說明(1)所畫li /AB的理由.【作平行】(3)如圖，過P作l2 /AB.(限用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，保留作圖痕跡，不必寫出作法和理由)【折平行】現(xiàn)有一張長方形紙片 ABCD,小明和小麗分別折平行線.小明：如圖，折出展平紙片，得到折痕小麗：如圖，將邊BD,展平后再折疊紙片，使點BM、DN .A、C分別落在BD所在直線上的點 A'、C'處,AD折至A'D'處，使得MC