初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例大全七年級(jí)九年級(jí)

1、課題：定義與命題（一）授課教師：朱成敏 教材：浙教版教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1 .讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2 .讓學(xué)生了解命題的含義；3 .讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果，那么”的形式；4 .讓學(xué)生了解類比的思維方法；過程性目標(biāo)：5 .讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6 .讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點(diǎn)：1 . 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2 .理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果，那么”的形式；3 .學(xué)生活動(dòng)

2、的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)探究小組合作主體性講解教學(xué)過程：1、 組織活動(dòng)、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運(yùn)52”的場(chǎng)景組織學(xué)生活動(dòng)。（第一關(guān)：幸運(yùn)搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設(shè)計(jì)說明：用“幸運(yùn) 52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時(shí)候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）2、 探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語

3、意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。例如：（1） “規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸?！笔恰皵?shù)軸”的定義；（2） “能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動(dòng)一：（小組活動(dòng)）如何給術(shù)語下定義：學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答閱讀材料：(D)1 .選出下列圖形中與眾不同的一個(gè)。(A)(B)選C,原因如下：共同點(diǎn)：都是三角形。不同點(diǎn)：C選項(xiàng)沒有直角，而其余三角形 由此把A、B、D選項(xiàng)歸為一類，叫做 “直角三角形定義為：“有一個(gè)角是直角 的三角形叫做直角三角形 填空作答：2 .選出下列式子中與眾不同的一個(gè)。(A) x2 2x 1 0 (B) 2 3 5 (C) a3 2

4、a 2 2a(D)t 3 5t選( )，原因如下：共同點(diǎn)：都是不同點(diǎn)：由止匕把 選項(xiàng)歸為一類，叫做“ 定義為：的 叫做。3 .請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)談體會(huì)，如何給名詞下定義。(設(shè)計(jì)說明：通過這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過程。為了 真正做到有效的合作學(xué)習(xí)， 在活動(dòng)中考慮了以下問題：a把活動(dòng)的設(shè)計(jì)成左右的對(duì)比模式， 讓學(xué)生有意識(shí)地根據(jù)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行類比的思考；b.讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。 )三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題定義作為判

5、別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。如：“x 1是方程。"、“正方形四邊相等?！钡鹊?設(shè)計(jì)說明：體會(huì)定義的必要性，也作為從定義到命題的過渡。)(第二關(guān)：爭(zhēng)分奪秒)搶答：判斷下列句子是否對(duì)事情進(jìn)行了判斷：(1)對(duì)頂角相等。(2)畫一個(gè)角等于已知角。(3)兩直線平行，同位角相等。(4)動(dòng)物是鳥。(5) ABC是等邊三角形嗎？(6)若a2 4,求a的值。(7)若 a2 b2,則 a b。1） （3） （4） （7）歸為一類，叫做命題。發(fā)現(xiàn)（2） （5） （6）沒有對(duì)事情進(jìn)行判斷，我們把（ 按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請(qǐng)給命題下一個(gè)定義。命題：一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

6、根據(jù)命題的定義判斷一些錯(cuò)誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關(guān)。例如：（7）雖然是錯(cuò)誤的，但依然是命題。（設(shè)計(jì)說明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓 學(xué)生覺得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn) 鞏固了對(duì)定義的理解。） 四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。問題一：如果需要把這個(gè)命題劃分為兩部分，那么怎么劃分?問題二：劃分的兩部分各自的作用如何？問題三：能不能給它們加上一組關(guān)聯(lián)詞語？通常寫成“如果，那么的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）:已知事項(xiàng),以“那么”引

7、導(dǎo)的部分是結(jié)論：由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論？學(xué)生活動(dòng)二：1 .三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)（AABGAAr B' C AB 二=Af C'BC= B'條件:結(jié)論:因此可以改寫為如果2 .同角的余角相等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處探索命題的結(jié)構(gòu)論處A BC )O （用文字?jǐn)⑹觯〢C么O （用文字?jǐn)⑹觯?設(shè)計(jì)說明：這個(gè)活動(dòng)意在讓學(xué)生體會(huì)命題的條件結(jié)論之間的關(guān)系，符號(hào)語言上對(duì)應(yīng)“、二 文字語言上對(duì)應(yīng)“如果、那么"，體會(huì)到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設(shè)關(guān)系，也領(lǐng) 略到符號(hào)語言在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的強(qiáng)大

8、作用。)(第三關(guān)：幸運(yùn)考場(chǎng))朗讀命題并有意識(shí)停頓，再把命題改寫成“如果，那么”的形式。1 .正數(shù)大于零。2 .同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3 .線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等。4 . 一次函數(shù)的圖象是一條直線。5 .有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6 .在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。學(xué)生活動(dòng)三：準(zhǔn)備八張卡片，分別寫好(1)三邊相等(2)三邊對(duì)應(yīng)相等(3)兩數(shù)相等(4)兩角相等(5)等邊三角形(6)全等三角形(7)對(duì)頂角(8)兩數(shù)的平方相等請(qǐng)用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個(gè)正確的命題。(設(shè)計(jì)說明：這個(gè)活動(dòng)可以讓學(xué)生體會(huì)到條件和結(jié)論有時(shí)互換是正確的，有時(shí)互換卻是不正 確的，當(dāng)條件

9、和結(jié)論互換后就變成了另一個(gè)命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開放的數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學(xué)味”。)歸納小結(jié)：比較以下幾個(gè)句子。(1) x 1是方程；(2)方程是x 1 ;(3)方程是含有未知數(shù)的等式；(4)含有未知數(shù)的等式是方程。問題一：請(qǐng)找出哪句是在下定義？問題二：請(qǐng)找出哪些是命題？問題三：請(qǐng)找出哪些句子的表述是正確的？問題四：比較其中兩個(gè)或者幾個(gè)句子，結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。(設(shè)計(jì)說明：呼應(yīng)本節(jié)課的課題”定義與命題”，在小結(jié)本節(jié)課知識(shí)的時(shí)候，設(shè)計(jì)了對(duì)比思考的模式，引導(dǎo)學(xué)生回答定義與命題的關(guān)系， 如：“定義都是正確的命題， 命題不一定是正確的,命題也不一定是定義，定義有充分必要性”

10、等等，允許不同層次的學(xué)生有不同的理解。通過這個(gè)活動(dòng)小結(jié)本課，學(xué)生能進(jìn)一步理解定義與命題以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識(shí)內(nèi)化和升華。）布置作業(yè)必做題P72 作業(yè)題A組選做題P72 作業(yè)題B組授課教師：桐鄉(xiāng)市求是實(shí)驗(yàn)中學(xué)邵玉良教材：浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：1. 了解真命題和假命題的概念。2. 會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假。3. 了解公理和定理的含義。過程性目標(biāo)：1 .從生活命題引入數(shù)學(xué)命題，并通過小組活動(dòng)，讓學(xué)生在自己提出問題、自己解決問題的過程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，并在這個(gè)過程中了解類比、歸納、分類等思維方法。2 .在學(xué)生總結(jié)命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系中，

11、感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。3 .通過對(duì)真假命題的判斷，初步體驗(yàn)舉反例、推理說明等數(shù)學(xué)方法。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是命題的真假的概念和判別。判別命題的真假其實(shí)已涉及證明，無論在方法上，還是在表述上，學(xué)生都會(huì)有一定的困難， 這就是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段：本節(jié)課從學(xué)生的已有認(rèn)知水平出發(fā)，采用情境引入一一探究新知一一鞏固新知一一學(xué)以 致用一一暢所欲言的模式展開，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，組織學(xué)生兩兩合作，小組 討論，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行，充分讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，并采用多媒體輔助教學(xué)。 四、教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境引入以生活情境引入，讓學(xué)

12、生感受 生活中的命題有止確和不正 確之分。教師組織播 放課件并提 出問題。學(xué)生獨(dú)立思考 并回答問題用學(xué)生熟 悉、關(guān)注的 問題入手， 讓學(xué)生感受 生活中的命 題有止確與 不止確之 分，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣和熱 愛家鄉(xiāng)的情 感。二、探究新知：1 .試一*試：教師組織每一位同學(xué)先寫出一個(gè)數(shù)學(xué)命題，然后請(qǐng)他的好 朋友判斷命題是否止確，并說 明理由。教師出示問 題，組織學(xué) 生活動(dòng)。引入定理和 公理的概念 并例舉公學(xué)生相互出 題，回答，交 流，互動(dòng)，并 總結(jié)判斷真命 題、假命題的 方法。把課堂交給 學(xué)生，讓學(xué) 生自己提出 問題，自己 解決問題， 并在互動(dòng)中瓶湃，教師出示學(xué)生的部分命題。學(xué)理。學(xué)生回答

13、并相引出新知，生所寫的命題中可能有正確，教師組織學(xué)互補(bǔ)充讓學(xué)生自己也可能有不止確(如果沒啟上生討論。學(xué)生分小組討感受知識(shí)的面的情況，則由教師補(bǔ)充)。論，總結(jié)出四發(fā)生發(fā)展過在學(xué)生判斷命題是否正確的者之間的關(guān)程，培養(yǎng)學(xué)過程中，引入假命題、真命題系。生的概括能的概念，并鞏固對(duì)真命題、假力和語目表命題的判斷。達(dá)能力；并所寫的命題中可能有定理、公在這個(gè)過程理，從而引入定理和公理的概中了解類念并例舉公理(如果沒有上面比、歸納、的情況，則由教師補(bǔ)充)。分類等思維所寫的命題可能出現(xiàn)不作為方法.公理、定理的真命題(如果沒米用合作交有，則由教師補(bǔ)充)。流的形式，通過學(xué)生判斷真命題和假命培養(yǎng)學(xué)生的題的過程，引導(dǎo)學(xué)生

14、歸納出判協(xié)作能力，斷真命題和假命題的方法。讓學(xué)生感受2.理一理：數(shù)學(xué)知識(shí)間由學(xué)生小組討論：命題、真命的內(nèi)在聯(lián)題、定理和公理之間的關(guān)系，系。并在學(xué)生的回答中相互補(bǔ)充。三、鞏固新知：教師出示問學(xué)生分小組競(jìng)及時(shí)鞏固學(xué)教師組織學(xué)生活動(dòng)：游烏鎮(zhèn)，題,組織學(xué)賽，搶答。生對(duì)真命展風(fēng)采。分小組競(jìng)賽，搶答。生活動(dòng)。學(xué)生回答題、定理、1.判 TJ：學(xué)生回答公理的認(rèn)所有的定理是真命題。學(xué)生回答識(shí)。( )學(xué)生回答鞏固對(duì)真假所有的真命題都是公理。學(xué)生回答命題的判斷( )鞏固對(duì)假命2.選 .選：題的判斷下列命題中真命題的是鞏固對(duì)真命()題的判斷，(A)從 “1、2、3、4、5、6”培養(yǎng)學(xué)生的六個(gè)數(shù)中任意個(gè)數(shù)，發(fā)散性思是偶

15、數(shù)的概率是0. 4維。(B)若a與b互為相反數(shù),鞏固對(duì)真命則題的判斷，a+b =0培養(yǎng)學(xué)生思(C)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)維的嚴(yán)密性是正數(shù)和初步的推(D)任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)理能力。角小C4工4工3.那L娜：有甲乙兩位同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，甲說：若有a2>b2 ,則一定有a >b,乙說：若有 a>.一 一2一 2b ,則一M有a >b .請(qǐng)判斷哪位同學(xué)說得對(duì)？為什么？4.填一填：補(bǔ)全下列命題的條件和結(jié)論， 使命題成為真命題。,那么兩直線平行.5.推如圖，若/ 1 = /2,貝（J/ 3=/4.請(qǐng)用推理的方法說明它是八真命題。b/ 四、學(xué)以致用：如圖，AB CD相交于點(diǎn)O,

16、給出卜列五個(gè)論斷： / A= / D AC=BD教師出示問 題學(xué)生分小組討 論，各小組間 交流發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生的 合作意識(shí)， 提高學(xué)生的 合作交流能OC=OBOA=OD以其中 兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為 結(jié)論，寫出一個(gè)真命題和假命 敘并說明理由?！癉7Oy力，培養(yǎng)學(xué) 生的發(fā)散性 思維，在合 作中體驗(yàn)成 功的喜悅。CB五、暢所欲言：通過本堂課的探索，你有什么收獲和體會(huì)？學(xué)生暢所欲言，表達(dá)心聲。教師引導(dǎo)學(xué) 生總結(jié)。學(xué)生暢談自己 的體會(huì)與收 獲，以及還存 在的問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué) 習(xí)后自我反 思的良好習(xí) 慣。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：1.本節(jié)課的設(shè)計(jì) 分為六個(gè)環(huán)節(jié)： 情景引入一一一 探究新知六、作業(yè)布置：必做題：作業(yè)

17、本（2） 18頁選做題：課本74頁第（6）題教師布置作 業(yè)作業(yè)分層布 置鞏固新知學(xué)已致用暢所欲言作業(yè)布置.2 .通過情景對(duì)話讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛家鄉(xiāng)的情感。3 .組織學(xué)生寫命題，互相判斷命題是否正確的過程，引入真命題、假命題的概念，再通過對(duì) 真命題和假命題的判斷過程，引出公理和定理，并由學(xué)生歸納出判斷命題真假的方法，再由 小組討論得到命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi) 在聯(lián)系。這一設(shè)計(jì)不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且引導(dǎo)學(xué)生互相合作、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。 同時(shí)，學(xué)生在互相檢測(cè)的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題

18、。4 .采用分層教學(xué)，整堂課的設(shè)計(jì)既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有能力提高，讓不同層次的學(xué)生得到不同 的發(fā)展。5 .重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中有學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間，小組之間的合作， 通過合作交流的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。6 .教學(xué)過程中，充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加大思維密度，有力突出重點(diǎn)和 難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果。7 .本節(jié)課體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念，讓學(xué)生去說、寫、想、動(dòng)，教師作為課堂的組織 者、參與者、引導(dǎo)者融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的表現(xiàn)提供廣闊的舞臺(tái)！教材：浙教版八（下）第四章課題：定義與命題（2）授課教師：湖州市安吉縣實(shí)驗(yàn)初中尉國河教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、了解

19、真命題和假命題的概念；2、會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假 ；3、了解公理和定理的含義.過程與方法讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識(shí)過程中了解類比、歸納、分類等思維方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這 一過程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積 極，性.教學(xué)重點(diǎn)：命題的真假的概念和判別.教學(xué)難點(diǎn)：判別命題的真假所涉及推理的方法和表述.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景1、通過學(xué)生說身邊的廣告語入手，并判斷下面三條廣告語是不是命題農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜.”溫迪漢堡包：“牛肉在哪兒？”備二

20、女匚塢三零滾石樂隊(duì)：“感覺是真實(shí)的.”從判斷廣告語是不是命題過渡到數(shù)學(xué)命題的判斷2、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？(1)在直線AB上任取一點(diǎn)C.(2)相等的角是對(duì)頂角.(3)不相交的兩條直線叫做平行線.把判斷出來的命題改寫成“如果那么”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論.讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把命題改寫成“如果那么”的形式 .(板書命題)二、新課引入思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么？智呢是什么？并判斷是否正確？你的理由是什么？(1)邊長(zhǎng)為a(a>0)的等邊三角形的靛麗;(2)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直

21、線平行；(3)對(duì)于任何實(shí)數(shù)x, x 2 V0.在上述命題中，學(xué)生通過判斷哪些命題是正確的？哪些是不正確的？說說你的理由.從而自然的獲取了真命題和假命題的概念 .真命題：正確的命題叫做真命題.假命題：不正確的命題叫做假命題 .(板書真命題，假命題及課題 4.1定義與命題(2) 三、鞏固新知下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？說說你的理由？1、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；2、如果 a>b,b>c,那么 a=c；3、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4、全等三角形的面積相等.-5、已知/ 1和/2如圖所示，則/ 1>/2;/6、三角形的兩邊之和大于第三邊；二27、會(huì)飛

22、的動(dòng)物是鳥.8、一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等.在上述真命題的判斷和說理的過程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢？并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法 .公理：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理 .定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.(板書定理，公理)公理舉例：1、兩點(diǎn)間線段最短2、兩點(diǎn)就可以確定一條直線3、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行4、同位角相等，兩直線平行5、兩直線平行，同位角相等6、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.用黑體表述的性質(zhì)都為定理以前書本上學(xué)過的用推理的方法得到的 針對(duì)公理，定理和真命題之

23、間的關(guān)系 判斷：所有的真命題都是定理.所有的命題都是公理.所有的定理是真命題所有的公理是真命題.由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法 .四、探究提高：如圖，AR CD相交于點(diǎn)O。給出下列五個(gè)論斷：/ A=/ D;/ C=/ B; AC=BD OC=OB OA=OD. 以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)命題 請(qǐng)分別寫出一個(gè)這樣的真命題和假命題 .讓學(xué)生感知真命題的推理過程，為下節(jié)課埋下伏筆.5 .課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了什么數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？6 .布置作業(yè)：書本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本.板書設(shè)計(jì)：4-1定義與命題（2）定義真命題學(xué)生自由活動(dòng)區(qū)公理（公認(rèn)） 定理（推理）命題工 假

24、命題（舉反例）教學(xué)設(shè)計(jì)說明：、基本結(jié)構(gòu)：判斷命,類tt1定理,公理白削既念基本知識(shí)的內(nèi)化分析工歸納真假命題的判斷'歸納卮的判斷熟悉命題及簡(jiǎn)單的推2、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生 的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng).突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納 ，達(dá)成對(duì)概念的理解與初步的 應(yīng)用.3、本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維.讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)問題，允許不同的學(xué)生在同一個(gè)問題上有不

25、同的見解，讓學(xué)生表達(dá)出對(duì)問題的直觀感覺，對(duì)所學(xué)知 識(shí)用自己的思維去感悟.4、本節(jié)課的教學(xué)以知識(shí)的形成為主線.讓學(xué)生從生活實(shí)際情景中尋找命題入手，允許不同 的學(xué)生在命題的各種判斷上有真實(shí)的認(rèn)識(shí)，通過師生、生生的互動(dòng)交流及教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，促 進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升，知識(shí)與技能，方法與應(yīng)用的熟練.為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從合理推理順利 地過渡到步步有據(jù)的推理論證做鋪墊 .4. 1 定義與命題(二)授課教師：浙江省金華市外國語學(xué)校胡志奎浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)1)知識(shí)目標(biāo)1. 了解真命題、假命題的概念。2. 會(huì)判別一個(gè)命題的真假。3. 了解公理和定理的含義。2)能力目標(biāo)：通過判斷一個(gè)命題的真假，提高學(xué)生

26、的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。3)情感目標(biāo)通過對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：命題真假的概念和判斷。難點(diǎn)：判別命題的真假過程中所涉及的證明方法和表述。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段1 .針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)， 體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng), 讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本堂課采用自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法。2 .用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課 以生活實(shí)際為背景，從日常生活中的具體問題創(chuàng)設(shè)問題情況，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂氛圍，激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作交流探究新知 出

27、示題目下列命題哪些是正確的命題，哪些是不正確的命題: (1)對(duì)于任何實(shí)數(shù) x, x2<0;(2)兩點(diǎn)之間線段最短；(3)有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；(4)第29屆奧運(yùn)會(huì)舉辦國是中國；(5)如圖，若/ 1+/ 2=180°,則直線 all b0生：正確(2) (3) (4) (5)不正確(1)。師：由此可知有些命題是正確的，有些命題是不正確的 師：你是怎么判斷這個(gè)命題是不正確的呢？生：命題(1),取x=-1時(shí)，x2>0,所以該命題不正確。像這樣不正確的命題稱為假命題，反之正確的命題稱為真命題。師：你能說說真命題和假命題的區(qū)別嗎?生:真命題條件成立，結(jié)論f成立假命題條

28、件成立：結(jié)論不一定成立公理、定理概念教學(xué)師：接下來我們來思考一下，這幾個(gè)真命題是如何判斷的魂M生 生 師 師 生 師 生 師 生 師 生命題（2）是不需要證明的是公理，是人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題。這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。很好，公理是不需要證明的，公理可以作為判斷其他命題的依據(jù)。你能舉出我們已經(jīng)學(xué)過的公理嗎？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線、兩直線平行、同位角相等。那么命題（3）呢？定義命題（4）呢？事實(shí)（規(guī)定）命題（5）呢？依據(jù)1+2 2=1800 （已知）2 2+2 3=1800 （補(bǔ)角的意義）./ 1 = /3 （同角的補(bǔ)角相等），a/b （同位角相等，兩直線平等）生：這種用推理的方法判斷

29、為正確的命題叫做定理。師：定理也可以作為判斷其命題真假的依據(jù)。前面我們已經(jīng)學(xué)過的，用推理的方法得到的那 些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。師：公理與定理有何區(qū)別呢？生：公理的正確性不需要證明，而定理需要證明。師：真命題有哪幾種類型？生：公理、定理、定義，一般是真命題。讓學(xué)生了解“公理”是不必經(jīng)過證明的真命題，它是幾何理論體系的基礎(chǔ)，是作為判斷 其他命題真假的原始依據(jù)。定理要經(jīng)過證明，定理的作用不僅在于它提示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn) 一步確認(rèn)其他命題真假的根據(jù)。三、操作演練及時(shí)內(nèi)化（一）判一判下列命題真命題的打（1）兩銳角之和一*定是鈍角（）（2）三角形兩邊之和大于第三邊（）

30、（3）x=3是方程4一0的解 （）x 3（4）會(huì)飛的動(dòng)物是鳥（）總結(jié)：判斷一個(gè)命題是真命題，必經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的推理，公理、定理都是真命題，說明一個(gè)命 題是假命題，只要舉一反例。（二）選一選F列說法錯(cuò)誤的是A、公理是真命題C、真命題是公理（ ）B 、定理是真命題D 、定理是需要經(jīng)過推理的真命題 總結(jié)：公理、定理都是真命題，但有的真命題即不是公理也不是定理。（三）填一填使下列句子成為真命題(1)如果/ 1 = /2 /2=/ 3,那么（2）若兩直線平行，則 總結(jié)：有時(shí)答案不唯（四）、試一試如圖，AC交BD于點(diǎn)Q請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè) 真命題，并加以說明： OA=OC

31、OB=OD AB/ DC總結(jié)：務(wù)推理的方法判斷結(jié)論的正確性，要有根有據(jù)的公理、定理都可以作為判斷其他命題 正確與否的依O。四、收獲與感悟'鏟課主要學(xué)習(xí)了耳偎命題的概念及公理、定理的定義五、布置彳業(yè)、鞏航口識(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】本節(jié)課的設(shè)計(jì)與課本的呈現(xiàn)方式略有不同。教材只是教師教學(xué)的藍(lán)本，教師應(yīng)在自己理 解的基礎(chǔ)上，發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，對(duì)教材的資料進(jìn)行再加工和創(chuàng)造，使教學(xué)更利于學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律。新教材強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合，貼近生活，真正實(shí)現(xiàn)了人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本 堂課一開始直接從生活命題中提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識(shí)，自然地得出真命題與假命 題的定義。接著，在一系列練習(xí)中又提出問題，

32、如何判別一個(gè)命題是真命題還是假命題，在 判別一個(gè)命題是真命題的方法中引出公理與定理。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知一一師生互動(dòng)，探索新知一一練習(xí)反饋，鞏固 新知一一梳理知識(shí)，歸納小結(jié)一一知識(shí)的應(yīng)用和拓展一一分層作業(yè)，鞏固應(yīng)用等環(huán)節(jié)構(gòu)成， 環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。在教學(xué)過程中注重“看” “想” “議” “做”，把“動(dòng)腦” “動(dòng) 口” “動(dòng)手”有機(jī)結(jié)合；注重學(xué)生的自主探索，教師起“導(dǎo)”的作用，以問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn) 行探索，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)由抽象一一具體一一抽象概括的分析過程。同時(shí)借助多媒體，可以節(jié)省時(shí)間，增強(qiáng)效率。把游戲引進(jìn)課堂，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏 固，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過合理科學(xué)的作業(yè)

33、，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生真正感受學(xué) 習(xí)快樂的，是一種享受。學(xué)生經(jīng)歷自主思考、相互交流，從而提升能力，培養(yǎng)協(xié)作精神，對(duì) 學(xué)生的人生觀有了很好的熏陶。課題：4. 1二元一次方程授課教師：潘曉華（蕭山回瀾初中） ，教材：浙教版七年級(jí)下冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二 元一次方程；2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的 解，了解方程解的不唯一性；3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)

34、分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模 型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè), 但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式， 其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。【教學(xué)方法與教學(xué)手段】1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求

35、問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間， 自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)?！窘虒W(xué)過程】1、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6,這個(gè)數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡 片上的數(shù)字之和為22?思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？3、在高速公路上，一

36、輛轎車行駛 2時(shí)的路程比一輛卡車行駛 3時(shí)的路程還多20千米。如果 設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？2、 師生互動(dòng)探索新知1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x 2y 22 , 2a 3b 20 ,這兩個(gè)方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎？（板書：二元一次方程）根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、小試牛刀鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程（1） x2 y 0 ab 2

37、b 0（3） y -x（4）x - 132y3、師生互動(dòng)再探新知（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。）（2）你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。）若未知數(shù)設(shè)為x,y,坦做,若未知數(shù)設(shè)為a,b,記做4、再試牛刀檢驗(yàn)新知(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a 3b 20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎？(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑戰(zhàn)三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和 2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10設(shè)藍(lán)

38、卡上的數(shù)字為x ,黃卡上的數(shù)字為y ,根據(jù)題意列方程。3x 2y 10請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知獨(dú)立完成課本第81頁 課內(nèi)練習(xí)2三、你說我說清點(diǎn)收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次小同點(diǎn)-TIT-次方程二k次方程概念含有一個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)r方程 的解一個(gè)未知數(shù)的值一對(duì)未知數(shù)的值，記做Y只有一個(gè)解后無數(shù)多個(gè)解如何求一個(gè)二元一次方程的解 四、知識(shí)鞏固1、必答題(1)填空題：若mxy 9x 3yn 1 7是關(guān)于x, y的二

39、元一次方 程，則m n .(2)多選題：方程x 2y 5變形正確的有x 1042 x 5 4y x 10 4y y 10-x 4(3)判斷題是方程2x y 15的解。()(4)判斷題：方程2x y 15的解是。()2、搶答題(1)已知是方程2x 3y 5的一個(gè)解，求a的值。(2)寫出一個(gè)解為的二元一次方程。3、個(gè)人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程：5x 2y 22你能完成這道題目嗎?五、布置作業(yè)必做題：閱讀課本8081頁課本作業(yè)題第1 2 3 4 題作業(yè)本第1 2 3 4 5 6

40、題選做題：課本作業(yè)題第6題作業(yè)本第7題【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】1、引入是一個(gè)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教 學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情境，第一個(gè)問題猜數(shù)，比一比 誰的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個(gè)問題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)無法解決，一方面 提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面也讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。2。了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由淺入深、由易到難，通過 辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡(jiǎn)單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元 一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過程中了解和體 會(huì)二元一次方

41、程的解的不唯一性，也知道了兩個(gè)未知數(shù)之間不是獨(dú)立的而是對(duì)應(yīng)的，適合 學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出這兩者之 間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同，而引起解的寫法和解的個(gè) 數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由實(shí)際問題的解決，體 現(xiàn)學(xué)習(xí)二元一次方程的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。4、在教學(xué)中努力抓住能培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的契機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué) 生回憶舊知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移，適時(shí)的提問激起學(xué)生的思維漣漪，將學(xué)

42、生帶入深入探究的 境界。課題：二元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1 .理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2 .學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解；3 .學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示；4 .在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程 .三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是

43、根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn) .四、教學(xué)過程：1 .情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：80a+150b=902 880.2 .新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程 80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：(1)根據(jù)題意列出方程：小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ； 在高速公路上，一輛轎車行駛 2時(shí)的路程比一輛卡車行駛 3時(shí)的路程還多20千米，如 果設(shè)轎車的速度是

44、a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：.(2)課本P80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程 .合作學(xué)習(xí)：活動(dòng)背景愛心滿人間一一記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng)問題：參加活動(dòng)的36名志愿者，分為勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6 人.團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8,y=2代入二元一次方程 3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出代 入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相 等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法

45、.試一試：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程 2x=y+1的解：1) x 4,公 x 2.5,3) x6,y 3,y 4,13.是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二 元一次方程有無數(shù)個(gè)解.3 .合作學(xué)習(xí)：給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y (x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng) 的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他 的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;(3)求當(dāng)x=

46、2,0,-3 時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解.(當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)4 .課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n= ;(2)二元一次方程 2x-y=3中，方程可變形為 y=當(dāng)x=2時(shí)，y= ;一， x 2一(3) 已知是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a= .y 15 .你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案6 .課堂小結(jié):（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意

47、書寫格式）；（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；（3）會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式7 .布置作業(yè)：（1）教材P82; （2） 作業(yè)本.教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué) 生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)展開.在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已 有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué).并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的

48、思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個(gè)合作學(xué)習(xí)， 激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.在 突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過降低例題的難 度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法 的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便 .4. 1二元一次方程

49、教學(xué)設(shè)計(jì)衢州市興華中學(xué)徐勇一、教材的地位與作用|二元一次方程是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章二元一次方程組的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪 墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的 地位。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1. 了解二元一次方程概念；2. 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3. 會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。（二）數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。（三）問題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次

50、方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求 二元一次方程解的思路方法。（四）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)強(qiáng)借助？?教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。四、教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了 20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第

51、12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了 2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？（本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球）師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？（罰進(jìn)1球得1分，本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球）師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎 ？，你能列出方程嗎？設(shè)姚明投進(jìn)了 x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了 y個(gè)球，可列出方程 。（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了 3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了 x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，可列出方程

52、。師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型， 從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不 能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo) 火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以 “我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)， 而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。） （二）探索交流，汲取新知1、概念思辯，歸納二元一次方程

53、的特征師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概 念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程?？焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠?？ x2+y=01y xx y 2 1322y 03 ab b 4 y=2 x +42x 1y 2x+l=2 x（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的 內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生 對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的 活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化 。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知 數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中