數(shù)學(xué)(心得)之淺談估算能力的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)論文之淺談估算能力的培養(yǎng)估算是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本思想，是對(duì)運(yùn)算過程和運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行一 種近似的或者粗略估計(jì)的一種能力。 數(shù)學(xué)新課標(biāo)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面 明確指出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。在現(xiàn)實(shí)生 活中，我們經(jīng)常會(huì)在不自覺地進(jìn)行估算，例如，我們每個(gè)家庭計(jì)劃自己 家庭的收入和支出；商場預(yù)測它的營業(yè)額和利潤估算已成為解決生 活問題的一項(xiàng)技能；另外估算教學(xué)中還滲透了一些思維訓(xùn)練，估算的思 想中有著簡算的思維含量，它的教學(xué)對(duì)于以后大數(shù)量之間的簡便計(jì)算有 著很大的技能遷移?？梢?，估算具有重要的實(shí)用價(jià)值。那么，該如何培 養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？一、培養(yǎng)估算意識(shí)，是提高教學(xué)有效性的前提學(xué)生對(duì)于估

2、算意識(shí)的淡薄主要有兩個(gè)原因，第一是學(xué)生沒有充 分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。第二是現(xiàn)行教材中的 估算內(nèi)容缺乏生動(dòng)性和生活色彩，使估算教學(xué)蒼白無味。因此要培養(yǎng)學(xué) 生的估算意識(shí)首先要讓他們明確估算的意義， 提高他們學(xué)習(xí)估算的自覺 性和積極性。再次是要給估算教學(xué)增加色彩，讓估算貼近學(xué)生的生活走 進(jìn)學(xué)生的心靈。1、把估算與學(xué)生的真實(shí)生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)到估算的 價(jià)值。如在教學(xué)加法估算前，教師可設(shè)計(jì)這樣的問題：如：一家四口去 吃飯，當(dāng)時(shí)點(diǎn)了一些飯菜，價(jià)錢分別是 42元、56元，19元、33元、25 元，9元，當(dāng)時(shí)就大致地估了估，大約不夠 200元。服務(wù)員收費(fèi)時(shí)卻報(bào) 出了 226元。經(jīng)查

3、證服務(wù)員將42記了兩次，正好多收了 42元；又如我 們學(xué)校大約有多少個(gè)學(xué)生？有的說：“如果每班有40人，那么全校12 個(gè)班，就大約有480人。”也有的說：“如果每個(gè)年級(jí)有90人，那么全 校6個(gè)年級(jí)就大約有540人。”讓數(shù)學(xué)問題融入到實(shí)際生活中，不 僅使學(xué)生倍感親切，而且無形中讓他們體會(huì)估算的作用，從而激發(fā)學(xué)生 主動(dòng)探究的心理傾向，培養(yǎng)了學(xué)生估算的意識(shí)。2、把估算意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中， 首先要考慮到教學(xué)目標(biāo)定位，如果把目標(biāo)定位在今天就教會(huì)往大數(shù)估， 或是見到“大約”就要估算，做一些機(jī)械的訓(xùn)練，可能就會(huì)給學(xué)生形成 一種錯(cuò)誤的定式。而我們想要的那種估算的意識(shí)，是如何培養(yǎng)學(xué)生這

4、種 近似的意識(shí)，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)本身發(fā)展應(yīng)該關(guān)注的問題，那么也應(yīng)該 作為我們重要的教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行實(shí)施。其次，在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，要選好 題目，要提出好問題，提出有估計(jì)價(jià)值的問題，這對(duì)我們老師是個(gè)挑戰(zhàn)。 如，32X17你估一估這道題，它的積幾位數(shù)？這個(gè)問題就有價(jià)值。但 3+6你估一估這道題，它的和是幾位數(shù)？這個(gè)問題就沒有價(jià)值了。學(xué)生 有了對(duì)估算價(jià)值這種體驗(yàn)以后，他的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。3、鼓勵(lì)學(xué)生，利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，養(yǎng)成好的習(xí)慣。如： 8241 + 41,學(xué)生算的結(jié)果商是21,有了估算的意識(shí)后，他馬上就能發(fā)現(xiàn)8000多除以40多，商不可能是兩位數(shù)，肯定是算錯(cuò)了，他就去進(jìn)一步 檢查哪里發(fā)生錯(cuò)誤

5、。又如：231加上416,有位學(xué)生得500,當(dāng)時(shí)同桌給 他看的時(shí)候，說你這肯定不對(duì)，一個(gè) 200多加一個(gè)400多，肯定得600 多，怎么也不可能得500多?？梢?，讓學(xué)生通過不斷地體會(huì)估算給他帶 來的幫助和好處，從而不斷地提升他們的估算的意識(shí)。二、引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的方法，是提高教學(xué)有效性的關(guān)鍵1、取整法。取整估算是小學(xué)數(shù)學(xué)估算中最基本而且最為常見的一種快捷方法。教學(xué)中首先要引導(dǎo)學(xué)生怎樣運(yùn)用四舍五入的方法把題 中參與計(jì)算的數(shù)字保留到整數(shù)、整十或整百數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如：估算3.14 X9.352,學(xué)生可以根據(jù)3X9=27,估算出它們的積大概 比27要多一些。2、抽樣法。在遇到要數(shù)數(shù)量較大的

6、物體時(shí)可以抽樣截取一部 分的量，例如要估計(jì)一大張報(bào)紙有多少個(gè)字，可以先數(shù)出其中一小板塊 的字?jǐn)?shù)，然后估計(jì)整張大約有多少個(gè)這樣的小板塊，就可以很快得出比 較準(zhǔn)確的結(jié)果。還可以教學(xué)生數(shù)自己寫的作文，每行幾個(gè)字，你寫了幾 行，就可以知道你大概寫了多少個(gè)字。3、取平均值法。求幾個(gè)數(shù)的和取它們的平均值估算會(huì)簡單很多。如53+48+47+51+54就可以取平均值 50X 5=250，它們的和約250。4、轉(zhuǎn)化法。就是將估算的問題利用某種性質(zhì)或規(guī)律轉(zhuǎn)化為另類問題進(jìn)行同理類推的估算方法。如：已知甲商店 11.5元可以買5袋 牛奶，乙商店12.9元可以買5 （袋）贈(zèng)1 （袋）。要估算哪個(gè)商店的牛 奶便宜？教材上

7、就介紹了把11.5元換算為115角，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為 整數(shù)除法的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上學(xué)生進(jìn)行整數(shù)除法的估算，就容易多 了。5、假設(shè)法。就是將要估算的數(shù)假設(shè)為一個(gè)已知的值，放到原 題中考察假設(shè)的值是否成立的一種估算方法。如：已知三角形的兩邊分 別為5 cm、8 cm,估計(jì)第三邊可能是幾厘米？我們可以這樣估算：假設(shè) 第三邊為最短邊，那它至少要大于 3 cm （根據(jù)三角形任意兩邊之和與第 三邊的關(guān)系）；假設(shè)第三邊為最長邊，那它應(yīng)該小于 13 cm。所以，第三 邊的長度應(yīng)該在大于3 cm且小于13 cm之間。按此區(qū)間任假設(shè)一個(gè)數(shù)去 檢驗(yàn)，應(yīng)該滿足三角形任意兩邊之和與第三邊的關(guān)系。6、看位數(shù)判斷法。低年

8、級(jí)學(xué)生在習(xí)題的時(shí)候，經(jīng)常因?yàn)榭村e(cuò) 數(shù)字，弄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算不正確。教師應(yīng)充分利用學(xué)生現(xiàn)實(shí)的錯(cuò)誤 資源，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的估算方法進(jìn)行檢查。如 456X64,學(xué)生可以 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算它的結(jié)果是5位數(shù)。在具體的學(xué)習(xí)中，這幾種估算方法往往是交叉綜合運(yùn)用的，而 不是截然分開的，教師應(yīng)正確解說各種估算方法，通過多種不同形式的 練習(xí)，幫助學(xué)生逐步掌握，并在解題過程中，讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自 己的想法，了解他人的算法，討論各自的估算方法，使學(xué)生體會(huì)到解決 同一個(gè)問題可以有不同的方法，以提高學(xué)生估算的技巧。小學(xué)估算教學(xué)是現(xiàn)代生活對(duì)數(shù)學(xué)教育要求變化的具體體現(xiàn)，是快捷、方便、靈活的計(jì)算器廣泛運(yùn)用于日常生活的必然要求。有效的小 學(xué)估算教學(xué)是提高學(xué)生的估算能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證，是當(dāng) 前數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的需