一元一次方程的應用-濃度問題開課

1、一元一次方程的應用濃度問題教學目標知識與技能：鞏固列一元一次方程解應用題的步驟了解濃度的有關(guān)概念掌握溶液、濃度、溶質(zhì)、溶劑這幾個量之間的基本關(guān)系明確列方程解濃度配比問題所依據(jù)的等量關(guān)系，并會列方程解濃度配比問題過程與方法：通過解決實際問題，并從稀釋、濃縮、溶液與溶液混合三個角度來落實濃度問題情感態(tài)度與價值觀：感受到其實數(shù)學就在我們的身邊，存在于我們的日常生活中，體會學習的樂趣，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重難點重點：掌握溶液、濃度、溶質(zhì)、溶劑這幾個量之間的基本關(guān)系難點：明確列方程解濃度配比問題所依據(jù)的等量關(guān)系，并會列方程解濃度配比問題教學過程教學劃、節(jié)教師活動學生活動創(chuàng)設(shè)提供甲乙兩杯含糖量/、同的

2、糖水，讓學生回答：“品一品”1、甲杯蔗糖水太淡了，乙杯蔗糖水太甜引入提問：1、品嘗完兩杯蔗糖水，你后什么感了受？2、為什么兩杯蔗糖水的甜度會不一樣？講述：我們用比較專業(yè)的詞表示就是甲乙兩杯蔗糖水的濃度不一樣。2、兩杯糖水里含糖生不一樣濃度以蔗糖溶液為例：及相溶液：蔗糖與水混合溶解后形成的均勻混合關(guān)量物溶質(zhì)：蔗糖溶劑：水提問：若將2克蔗糖溶于8水中，形成的蔗糖溶液是幾克？講述：由此我們知道回答：10克蔗糖溶液溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量設(shè)問：何為濃度呢？濃度是指溶質(zhì)占溶液的質(zhì)量百分比提問：上述蔗糖溶液的濃度是多少?提問：濃度會不會超過100%t、溶質(zhì)質(zhì)量提皿對公式：濃度=布麗市父100%進練一練

3、：口答1、有含鹽20%勺鹽水20克，其中含鹽多少克？2、將10克鹽放入40克水中制成一杯鹽溶液，它的濃度是多少？3、容器中現(xiàn)有10克鹽，應該加入多少克水，才能配制成濃度為10%的鹽水？講述：了解完濃度及濃度有關(guān)的等量關(guān)系后，我們繼續(xù)來“品一品”這兩杯蔗糖水。提問：乙的蔗糖水太甜了，能否使其不那么甜呢？提問：加水實質(zhì)就是稀釋，使哪個量降低了？可以，加水濃度講述：本節(jié)課就來學習列一元一次方程解決濃度配比問題。例1:若乙杯蔗糖溶液的質(zhì)量為60克，濃度為50%,要稀釋成濃度為25%的溶行變形我們還可以得到怎樣的等量關(guān)系？溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量 X 濃度=（溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量）X 濃度濃度溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量1

4、00%2100%=20%28不會預計第3題學生會有兩種答案：90克水或100克水稀釋改變濃度溶質(zhì)蔗糖質(zhì)量沒變，濃度降低了，溶劑質(zhì)液，需要加水多少克？分析：1、 蔗糖溶液加水后， 哪些量沒有變化？哪些量有變化？怎樣變化的？2、請完成此表格，并找到等量關(guān)系量增大了板書：解：設(shè)需要加水x克60X50%=（60+x）X25%120=60+xx=60答：需要加水60克練一練：現(xiàn)有濃度為20%的酒精（純酒精和水的混合液體）50克，加入若干克水后變成了濃度為10%的酒精。問加入水多少克？問題一：若甲杯中的蔗糖溶液的濃度是16%,溶液的質(zhì)量是60克，如果要使其濃度增加到25%,可以有什么方法？例2:若甲杯有含

5、蔗糖16%的蔗糖溶液60克，要使含蔗糖量增加到25%,需要加蔗糖多少克？分析：1、蔗糖溶液加蔗糖后，哪些量沒有變化？哪些量有變化？怎樣變化的？2、請完成此表格，并找到等量關(guān)系加 濃濃 縮改 變?nèi)?液濃度加水前加水后溶液濃度溶質(zhì)等量關(guān)系稀釋前稀釋后溶液6060+加入的水濃度50%25%溶質(zhì)60X50%（60+加入的水）X25%等量關(guān)系稀釋前溶質(zhì)質(zhì)量=稀釋后溶質(zhì)質(zhì)量60X50%=（60+加入的水）X25%加入一定質(zhì)量的蔗糖蒸發(fā)一定質(zhì)量的水加糖前加糖后溶液濃度溶劑等量關(guān)系板演：解：設(shè)需要加入蔗糖x克（60+x）X25%=60X16%+x解方程得x=7.2答：需要加入蔗糖7.2克。教師小結(jié)：加濃等量關(guān)

6、系：增加溶質(zhì)前的溶劑質(zhì)量=增加溶質(zhì)后的溶劑質(zhì)量例3:若甲杯有含蔗糖16%的蔗糖溶液60克， 要使含蔗糖量增加到25%,需要蒸發(fā)水多少克？先讓學生獨立思考加糖前加糖后溶液6060+加入的糖濃度16%25%溶劑60-60X16%（60+加入的糖）-（60+加入的糖）X25%等量關(guān)系力糖前溶劑的質(zhì)量=加糖后溶劑的質(zhì)量60-60X16%=（60+力口入的糖）-（60+加入的糖）又25%蒸發(fā)前蒸發(fā)后溶液6060-蒸發(fā)的水濃度16%25%溶質(zhì)60M6%（60-蒸發(fā)的水）X25%等量關(guān)系蒸發(fā)前溶質(zhì)質(zhì)量=蒸發(fā)后溶質(zhì)質(zhì)量60X6%=（60-蒸發(fā)的水）X25%解：設(shè)蒸發(fā)x克水60X6%=（60-x）X25%解方程

7、得x=21.6答：需要蒸發(fā)21.6克水教師小結(jié)：濃縮等量關(guān)系蒸發(fā)前溶質(zhì)質(zhì)量=蒸發(fā)后溶質(zhì)質(zhì)量練一練：有含鹽16%的鹽水30克，要使含鹽量為20%,（1）需要加鹽多少克？（2）可以蒸發(fā)水多少克？課堂小結(jié)1、弄清楚混合前后溶液、溶質(zhì)、溶劑和質(zhì)量分數(shù)哪些發(fā)生變化，哪些量沒有發(fā)生變化。2、抓住關(guān)鍵相等關(guān)系：如：變化前溶質(zhì)的重量=變化后溶質(zhì)的重量變化前溶劑的重量=變化后溶劑的重量思考題 在含蔗糖20%的鹽水60克里，要加入含鹽50%的鹽水多少克，才會使蔗糖溶液濃度變?yōu)?0%?課堂練習紙一、知識準備溶液質(zhì)量=+濃度=X100%溶質(zhì)質(zhì)量=X濃度=()X濃度二、例題例1:若乙杯蔗糖溶液的質(zhì)量為60克，濃度為50%,要稀釋成濃度為25%的溶液，需要加水多少克?加水前加水后溶液濃度溶質(zhì)等量關(guān)系練一練：現(xiàn)有濃度為20%的酒精(純酒精和水的混合液體)的酒精。問加入水多少克？例2:若甲杯有含蔗糖16%的蔗糖溶液60克,要使含蔗糖量增加到25%,需要加蔗糖多少克?加糖前加糖后溶液濃度50克，加入若干克水后變成了濃度為10%等量關(guān)系例3:若甲杯有含蔗糖16%的蔗糖溶液60克,要使含蔗糖量增加到25%,需要蒸發(fā)水多少