《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題與答案

1、、選擇題:1、已知 f(10x)A、1052、對(duì)于a 0,a指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)題，則 f(5)()510C、lg10,下列說(shuō)法中,正確的是（若 M N 則 loga M log a N ;若 logaM logaN 則 M N;若 log a M 2 log a N2 則 M N ；若 M N 則 logaM 2 loga N 2B、C、3、設(shè)集合y|y 3x,x R,Ty|y x2 1,xR,則SI T是A、B、TC、SD有限集4、函數(shù)ylog 2 x( x1）的值域?yàn)锳 2,B、,2C、2,DX3,5、設(shè) y1,y200.488,y31.512A y3y1y2b y2yy3c yy3y

2、2y2y36、在blog(a 2) (5a）中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（B、 2 a3 或 3 a 5C、7、計(jì)算lg2 2 lg522lg 2 lg5 等于(B、1C、28、已知 a log 3 2 ,那么 log3 82log36用a表小是（A 5a 2B、 a 2(1a)23a a9、若 102x 25,則1010、若函數(shù)y （5aC ）505） ax是指數(shù)函數(shù),則有（1625)CC a911、當(dāng)a 1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y 2、與丫 log：的圖象是圖中的（11相等的式子是（12.已知x 1 ,則與1+log3 x log 4 x log5 xDlog60 xB、log3 xlog4x

3、 log5 x1log x 6012log3x log4 x log5x13、若函數(shù)f（x）log： x(01）在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值白3倍，則a的值為（A、14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1）(2)(3)cxx, (4) y dxx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是（15、若函數(shù)cc1(2)1 x|則m的取值范圍是（、填空題:16、2指數(shù)式a3b17、根式18、函數(shù)19、log620、m的圖象與x軸有公共點(diǎn),)1 m 0 C 、 m 154化為根式是3 a4bb化為指數(shù)式是0.5 4x2 3x的定義域是log4(log3 81)的值為2ex 1.x<2,設(shè)f(x) , 2則f(f

4、(2)的值為log3(x1), x 2./(2y21、已知函數(shù)y ax1 2 (a 0,且a 1)的圖象包過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是22、若 logx 22 11 ,貝U x 23、方程 log2(x 1) 2 log2(x 1)的解為三、解答題：24、化簡(jiǎn)或求值:2(1)叱4211(0.008) 3 (0.02/ (0.32)2 0.0625025 ；2lg58 1(2) lg500 lg - -lg 64 50 lg225、已知 f(x)10g2；(1)求f (x)的定義域;(2)求使f(x) 0的x的取值范圍26、已知 f (x) 10g片 3x) ,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)問；(2

5、)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的x的值.227、已知函數(shù)f(x) (1)ax 4x3.3若a 1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；若f(x)有最大值3,求a的值. 若f(x)的值域是(0 , +8),求a的取值范圍.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分兩類，即(3) (4)的底數(shù)一定大于1, (1) (2)的底數(shù)小于1, 然后再?gòu)?3) (4)中比較c、d的大小，從(1) (2)中比較a、b的大小.解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時(shí)，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于 y軸；當(dāng)?shù)讛?shù)大 于0小于1時(shí)，圖象下降，底數(shù)越

6、小，圖象向右越靠近于 x軸.得b<a<1<d<c.解法二：令 x=1,由圖知 cSdaSb1, /. b<a<1<d<c.15、解:y (1)11x1(2)(X 1)I,回圖象可知一1W(X 1)m<Q16、3 a24b717、3a4b18、4，0U4，119、020、21 、 ( 1, 1)23、(解：考察對(duì)數(shù)運(yùn)算。原方程變形為10g2(x 1) 10g2(X1)210g2(X 1)2,即X2°有X 1。從而結(jié)果024、解：(1)原式2)3149 2 引221000 3504.2101625 4()410000答案為B4714.

7、211729325 5.2元2( 32) 2 9；(2)原式= 1g(5 100)lg5-1g 26 501g2=1g5+1g1001g8 1g5 31g 2 50 =1g5+231g 21g531g 250=52.一 1 x25、(1)由于0,即 1 x 1 x 1 x0,解得：1.函數(shù) f (x) 1og2的定義域?yàn)?1,1)(2) f(x) 0,即 log2log 210g 2 1V以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù),1 X1Q x ( 1,1), 1 x1 X0,又.函數(shù) f (X) 10g226、解：(1)由 2x 31 X1 X2；X的定義域?yàn)?1,1),使f(X) 0的X的取值范圍為(0

8、,1)f(x)的定義域?yàn)?1,3)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),由于t 2x 3 x2在(一1,1上單調(diào)遞增，在1,3)上單調(diào)遞減，而f(x) 10gt4在R上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(一1,1,遞減區(qū)間為1,3)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),則 t 2x 3 x2 (x 1)2 4 4 ,所以 f(x) 10g42x 3 x2) 10g4 10g4 1,所以當(dāng) x 1 時(shí)，f(x)取最大值 1.227、解：(1)當(dāng) a 1 時(shí)，f(x) (1),3令 g(x)x2 4x 3 ,由于g(x)在(一°°, 2)上單調(diào)遞增，在(一2, + 00)上單調(diào)遞減，而y (3t在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(oo, 2)上單調(diào)遞減，在(2, +00)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f (x)的遞增區(qū)間是(一2, +00),遞減區(qū)間是(一8, 2).(2)令h(x) ax2 4x 3,則y$x)，由于f(x)有最大值3，所以山刈應(yīng)有最小值1，因此必a