高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁
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1、 2007-2008學(xué)年度增城市高一上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 題 A.(34f f <B.(34f f <-C.(34f f -<-D.(34f f ->- 9. 已知直線l 在x 軸上的截距為1,且垂直于直線x y 21=,則l 的方程是:A. 22+-=x yB. 12+-=x yC. 22+=x yD. 12+=x y (本小題14分如圖,棱長為1的正方體1111D C B A ABCD -中,(1求證:DB D B AC 11平面;B1D DA1C C (2 求三棱錐1ACB B - 的體積. 19.(本小題滿分12分某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場要求,雜質(zhì)含量不

2、能超過0.1%,若最初時含雜質(zhì)2%,每 當(dāng)1t =,即0x =時,函數(shù)取得最大值,最大值為52. (12分16. 解:設(shè)圓心為(a a 2,-,圓的方程為 (2222r a y a x =+- (2分 (=+-+-r a a 212222ABCDAC 1平面 在正方形ABCD 中,BD AC , (5分DB D B AC 11平面 (7分 (26131111=-ABB ABB C ACBB S CB V V 三棱錐三棱錐(14分19.解:每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少13,則雜質(zhì)含量降為原來的23,那么過濾n 次后雜 即(12f x f x >.(f x 在(0,+上為增函數(shù). (10分 假

3、設(shè)函數(shù)(y f x =的圖像上存在不同的兩點(1122,A x y B x y ,使直線A B 平行于x軸，即 x1 ¹ x2 , y1 = y2 ，這與 f ( x ) 是增函數(shù)矛盾.故函數(shù) y = f ( x ) 的圖像上不存在不同 的兩點，使過這兩點的直線平行于 x 軸. （3）由（2）知， f ( x ) 在 ( 0,+¥) 是增函數(shù)， （11 分） f ( x ) 在 (1, +¥ ) 上也是增函數(shù). 當(dāng) x Î (1, +¥ ) 時， f ( x ) > f (1) . 只需 f (1) ³ 0 ，即 lg ( a - b) ³ 0 ，即 a - b ³ 1 ， a ³ b + 1 時， f ( x ) 在 (1, +¥ ) 上恒取正值. （12 分）

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