小學五年級數(shù)學《雞兔同籠》經(jīng)典公開課教案

1、小學五年級數(shù)學雞兔同籠經(jīng)典公開課教案“雞兔同籠”問題是集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣 泛性于一體，是實施開放式教學的好題材。下面就是給大家?guī)淼男W 五年級數(shù)學雞兔同籠經(jīng)典公開課教案，希望能幫助到大家！小學五年級數(shù)學雞兔同籠經(jīng)典公開課教案一【學習目標】1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方 法 的一般性。2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方 法。3、體會到數(shù)學問題在日常生活中的應用?！緦W習重難點】1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。2、難點是在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力?！緦W習過程】一、故事引入在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題，“

2、雞兔同籠”就是其中 之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下 題目 的意思嗎？二、探索新知1、閱讀PH3例1,根據(jù)書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾 只嗎？（完成課本表格。）2、假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？能列 式解決嗎？（會用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題）3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題？（有困難的可參考書本PU4） 4、用假設(shè)或者解方程的方法解決P112 “雞兔同籠”問題（D方程解：（2）算術(shù)解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35-x）只。解：假設(shè)都是雞。根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式23

3、5=70（只）2x+（35-x）4=94 94-70=24（只）2x=46 24（4-2） =12（只）x=23 35-12=23（只）35-23=12（只）答：雞有23只，兔有12只。答：雞有23只，兔有12只。5、以上三種解法，哪一種更方便？友情小提示：要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠 問題的。三、知識應用：獨立完成P115 “做一做”，組長檢查核對,提出質(zhì)疑。四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第15題。2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117 “思考題” 五、總結(jié)梳理回顧本節(jié)

4、課的學習，說一說你有哪些收獲？學習心得 （ a.我很棒，成功了 ； b.我的收獲很大， 但仍需努力。）自我展示臺：（把你個性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧!）小學五年級數(shù)學雞兔同籠經(jīng)典公開課教案二教學目標：1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假 設(shè)法 和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。教學重點：感受古代數(shù)學問題的趣味性。教學難點：用不同的方法解決問題。教學準備：課件教學程序：一激趣導入師：咱班同學家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有 嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔

5、放 在同一個籠子里養(yǎng)，正因為這樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù) 學問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至 今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想知道嗎？二探索新知1 （課件示：書中112頁情境圖） 師：同學們看這就是孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?）師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞 和兔，從 上面

6、數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只？師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。師：根據(jù)這些數(shù)學信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數(shù)據(jù)是不 是太大了 ？咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學們就能解決了。2 .出示例一（課件示例一）題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下 面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？師：誰來讀讀這個問題。誰能流利的讀一遍？ 請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問生：讀題 師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想 法和小組內(nèi)的同學說一說。生：

7、我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。（板書：列表法）師：還有其他方法嗎？ 生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法） 生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè) 籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們 就能找到解題的思路呢。（板書：假設(shè)法）師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學 們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。師：經(jīng)過上面的研究學習，你們都嘗試運用

8、了哪種方法呢？ 下面以小組為單位進行匯報。生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于 數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞 和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？生：很麻煩。師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報？生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過 程。）師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2 （8-X）表示 的是什么？兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么？這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù) 量關(guān) 系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍？生：說數(shù)量關(guān)系。（雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳

9、）師：根據(jù)這個數(shù) 量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎？生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。（26只腳-雞腳數(shù)二兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)二雞腳數(shù)）根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢？生：匯報師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)？生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢？生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)二兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X師：同學們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是 同學們要注意用方程法解決問題時必

10、須要找準數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎？生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞) 生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應有腳82= 16只，比實際少了 26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能:出共有兔102=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程師：這位同學說的你們聽明白了嗎？結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎？結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞（課件圖畫上顯示）那么籠子里共就應該有多少只腳？生：16只。師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了 10只腳呢？（課 件顯示）生：每只兔子少算2只腳。師：