第六章介電材料

1、第六章第六章 介電介電材料材料 電介質(zhì)的本質(zhì)特征是以極化的方式傳遞、存貯或記電介質(zhì)的本質(zhì)特征是以極化的方式傳遞、存貯或記錄電場(chǎng)的作用和影響，因此極化率錄電場(chǎng)的作用和影響，因此極化率(或電容率或電容率)是表征是表征電介質(zhì)的最基本的參量。電介質(zhì)的最基本的參量。 鐵電體是一類(lèi)特殊電介質(zhì)，其電容率數(shù)值大，非線鐵電體是一類(lèi)特殊電介質(zhì)，其電容率數(shù)值大，非線性效應(yīng)強(qiáng)，有顯著溫度和頻率依賴(lài)性。研究電容率性效應(yīng)強(qiáng)，有顯著溫度和頻率依賴(lài)性。研究電容率及其在各種條件下變化，可得到關(guān)于鐵電體結(jié)構(gòu)、及其在各種條件下變化，可得到關(guān)于鐵電體結(jié)構(gòu)、缺陷和相變信息，而且鐵電體高電容率還是它用作缺陷和相變信息，而且鐵電體高電容率

2、還是它用作高比容電容器材料的基礎(chǔ)。高比容電容器材料的基礎(chǔ)。 本章在簡(jiǎn)述電容率的測(cè)量以后，首先討論鐵電體的本章在簡(jiǎn)述電容率的測(cè)量以后，首先討論鐵電體的電容率與頻率的關(guān)系，重點(diǎn)介紹介電弛豫，接著討電容率與頻率的關(guān)系，重點(diǎn)介紹介電弛豫，接著討論相變溫度附近電容率的變化，最后討論電容率與論相變溫度附近電容率的變化，最后討論電容率與電疇的關(guān)系以及電容率的尺寸效應(yīng)。電疇的關(guān)系以及電容率的尺寸效應(yīng)。 6.1 電容率及其測(cè)量電容率及其測(cè)量 電容率電容率是聯(lián)系電位移是聯(lián)系電位移D和電場(chǎng)和電場(chǎng)E的對(duì)稱(chēng)二階張量的對(duì)稱(chēng)二階張量。其其分量分量 ，單位為，單位為F/m。 相對(duì)電容率為相對(duì)電容率為 ， 真空電容率為真空電容

3、率為 0 = 8.851012 F/m， 介電損耗正切介電損耗正切 。在電場(chǎng)在電場(chǎng)EE0cos t作用作用下，電位移為下，電位移為 ，于是單位時(shí)間內(nèi)單位體積，于是單位時(shí)間內(nèi)單位體積電介質(zhì)內(nèi)能量損耗為電介質(zhì)內(nèi)能量損耗為 ，所以，所以 或或tan反映能量損耗反映能量損耗的大小的大小。0/rmnrri/mnmnDE tan/rr0cos()DDwt20000/2tan/2rEE D r 鐵電體電容率測(cè)量注意問(wèn)題鐵電體電容率測(cè)量注意問(wèn)題： 電容率電容率mn組成一個(gè)對(duì)稱(chēng)二階張量，非零獨(dú)立分量的個(gè)數(shù)隨點(diǎn)組成一個(gè)對(duì)稱(chēng)二階張量，非零獨(dú)立分量的個(gè)數(shù)隨點(diǎn)群對(duì)稱(chēng)性降低而增多群對(duì)稱(chēng)性降低而增多。鐵電體屬于鐵電體屬于1

4、0個(gè)極性點(diǎn)群晶體，獨(dú)立個(gè)極性點(diǎn)群晶體，獨(dú)立非零分量最少也有兩個(gè)，測(cè)量時(shí)必須選擇合適的晶體切向和非零分量最少也有兩個(gè)，測(cè)量時(shí)必須選擇合適的晶體切向和尺寸，安排好晶體和電場(chǎng)取向，這較各向同性材料或立方晶尺寸，安排好晶體和電場(chǎng)取向，這較各向同性材料或立方晶體復(fù)雜，后面兩種材料電容率只有一個(gè)獨(dú)立分量體復(fù)雜，后面兩種材料電容率只有一個(gè)獨(dú)立分量。 鐵電體特征之一是極化與電場(chǎng)強(qiáng)度之間呈非線性關(guān)系鐵電體特征之一是極化與電場(chǎng)強(qiáng)度之間呈非線性關(guān)系。激勵(lì)激勵(lì)電場(chǎng)強(qiáng)度不同電容率差別大，須規(guī)定和說(shuō)明測(cè)量時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度不同電容率差別大，須規(guī)定和說(shuō)明測(cè)量時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度：初始狀態(tài)小信號(hào)電容率初始狀態(tài)小信號(hào)電容率。 鐵電體具有

5、壓電性，其電學(xué)量與力學(xué)條件有關(guān)，自由電容率鐵電體具有壓電性，其電學(xué)量與力學(xué)條件有關(guān)，自由電容率大于夾持電容率，二者之差與壓電性強(qiáng)弱有關(guān)大于夾持電容率，二者之差與壓電性強(qiáng)弱有關(guān)。測(cè)量頻率接測(cè)量頻率接近樣品諧振頻率時(shí)電容率呈現(xiàn)反常變化，低頻電容率是指遠(yuǎn)近樣品諧振頻率時(shí)電容率呈現(xiàn)反常變化，低頻電容率是指遠(yuǎn)低于樣品諧振頻率時(shí)的電容率，即自由電容率低于樣品諧振頻率時(shí)的電容率，即自由電容率。 通常測(cè)量過(guò)程滿(mǎn)足絕熱條件，得到絕熱電容率通常測(cè)量過(guò)程滿(mǎn)足絕熱條件，得到絕熱電容率。 測(cè)量方法的選擇決定于多種因素，最主要是頻率范圍測(cè)量方法的選擇決定于多種因素，最主要是頻率范圍。根據(jù)根據(jù)測(cè)量頻率范圍，所有測(cè)量方法可分

6、為集中參量回路和分布參測(cè)量頻率范圍，所有測(cè)量方法可分為集中參量回路和分布參量系統(tǒng)兩大類(lèi)量系統(tǒng)兩大類(lèi)。 集中參量回路測(cè)量電容率頻率范圍為集中參量回路測(cè)量電容率頻率范圍為0-100MHz。在甚低頻在甚低頻(0.1Hz以下以下)，一般用吸收電流法，即觀，一般用吸收電流法，即觀測(cè)施加電場(chǎng)后電流隨時(shí)間的變化。測(cè)施加電場(chǎng)后電流隨時(shí)間的變化。 0.1-10Hz時(shí)常用超低頻電橋。頻率繼續(xù)升高，依時(shí)常用超低頻電橋。頻率繼續(xù)升高，依次可采用電橋法、拍頻法和諧振法。拍頻法測(cè)量次可采用電橋法、拍頻法和諧振法。拍頻法測(cè)量準(zhǔn)確度很高，但不能測(cè)量介電損耗；普通電橋法準(zhǔn)確度很高，但不能測(cè)量介電損耗；普通電橋法上限頻率為上限頻

7、率為1MHz，但采用雙，但采用雙T電橋可使上限頻率電橋可使上限頻率達(dá)到達(dá)到100MHz。集中參量回路法已經(jīng)發(fā)展完善，。集中參量回路法已經(jīng)發(fā)展完善，實(shí)用中沒(méi)有大的困難。實(shí)用中沒(méi)有大的困難。 現(xiàn)在阻抗分析儀可實(shí)現(xiàn)從幾赫到幾百兆赫的介電現(xiàn)在阻抗分析儀可實(shí)現(xiàn)從幾赫到幾百兆赫的介電測(cè)量，并可由內(nèi)設(shè)的微機(jī)控制自動(dòng)進(jìn)行，為低頻測(cè)量，并可由內(nèi)設(shè)的微機(jī)控制自動(dòng)進(jìn)行，為低頻介電特性的研究提供快速準(zhǔn)確的測(cè)量手段。介電特性的研究提供快速準(zhǔn)確的測(cè)量手段。 分布參量系統(tǒng)的測(cè)量方法有多種，下表列出幾種方法及分布參量系統(tǒng)的測(cè)量方法有多種，下表列出幾種方法及其適用范圍，可見(jiàn)每種方法適用范圍有較嚴(yán)格限制。鐵其適用范圍，可見(jiàn)每種方

8、法適用范圍有較嚴(yán)格限制。鐵電體電容率大，損耗正切范圍寬，而且往往難以得到尺電體電容率大，損耗正切范圍寬，而且往往難以得到尺寸足夠大樣品，加工也比較困難。較好的方法有三種：寸足夠大樣品，加工也比較困難。較好的方法有三種： 同軸測(cè)量線圓片法。同軸測(cè)量線圓片法。只要在計(jì)算公式中計(jì)入電只要在計(jì)算公式中計(jì)入電場(chǎng)的非均勻性并滿(mǎn)足一定的邊界條件，此法可場(chǎng)的非均勻性并滿(mǎn)足一定的邊界條件，此法可用于用于0.5-18GHz，而且被測(cè)電容率可達(dá)，而且被測(cè)電容率可達(dá)100。另另一優(yōu)點(diǎn)是圓片容易加工，避免了通常同軸線法一優(yōu)點(diǎn)是圓片容易加工，避免了通常同軸線法需用圓環(huán)樣品的困難。需用圓環(huán)樣品的困難。 諧振腔微擾法。諧振腔

9、微擾法。將小樣品引入到諧振腔，從諧將小樣品引入到諧振腔，從諧振頻率和優(yōu)值振頻率和優(yōu)值Q變化計(jì)算和損耗正切。特點(diǎn)是變化計(jì)算和損耗正切。特點(diǎn)是樣品很小，且計(jì)算較簡(jiǎn)單。頻率范圍可達(dá)樣品很小，且計(jì)算較簡(jiǎn)單。頻率范圍可達(dá)20GHz。 更高頻范圍要用更高頻范圍要用自由空間波法自由空間波法。用光學(xué)技術(shù)測(cè)。用光學(xué)技術(shù)測(cè)量由介質(zhì)反射的電磁波或透過(guò)介質(zhì)的電磁波，量由介質(zhì)反射的電磁波或透過(guò)介質(zhì)的電磁波，頻率范圍可與遠(yuǎn)紅外波段銜接。測(cè)量至頻率范圍可與遠(yuǎn)紅外波段銜接。測(cè)量至100 GHz以上。以上。6.2 兩種類(lèi)型的介電頻譜兩種類(lèi)型的介電頻譜 電介質(zhì)的極化主要來(lái)自電介質(zhì)的極化主要來(lái)自3個(gè)方面：個(gè)方面： 電子極化、離子極

10、化和偶極子轉(zhuǎn)向極化電子極化、離子極化和偶極子轉(zhuǎn)向極化。 不同頻率下各種極化機(jī)制的貢獻(xiàn)不同，不同頻率下各種極化機(jī)制的貢獻(xiàn)不同，使各種材料有其特有的介電頻譜使各種材料有其特有的介電頻譜介電色散方程介電色散方程(6.7a) 這是德拜針對(duì)無(wú)相互作用的轉(zhuǎn)向偶極子這是德拜針對(duì)無(wú)相互作用的轉(zhuǎn)向偶極子集合體得出的介電弛豫方程集合體得出的介電弛豫方程。令上式兩令上式兩邊實(shí)部和虛部分別相等，得出邊實(shí)部和虛部分別相等，得出 (6.7b) (6.7c)(0)( )( )( )1rrrri 2(0)( )( )( )1 ()rrrr 2(0)( )( )1 ()rrr 德拜介電弛豫中電容率德拜介電弛豫中電容率實(shí)部和虛部

11、與頻率的關(guān)系實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系 諧振型介電色散方程諧振型介電色散方程（6.9） 其中其中 。分別寫(xiě)出實(shí)部和虛部分別寫(xiě)出實(shí)部和虛部2220( )( )rri 201 2220222220()( )( )()rr 2222220( )()r 諧振型介電響應(yīng)中電容率諧振型介電響應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系 多振子系統(tǒng)中與頻率有關(guān)的多振子系統(tǒng)中與頻率有關(guān)的LST關(guān)系關(guān)系 光學(xué)橫模頻率一般在紅外范圍，故研究位移型光學(xué)橫模頻率一般在紅外范圍，故研究位移型鐵電體的介電色散要采用紅外技術(shù)。又因這些鐵電體的介電色散要采用紅外技術(shù)。又因這些模的吸收系數(shù)大，通常不是測(cè)量紅外吸收而是模的

12、吸收系數(shù)大，通常不是測(cè)量紅外吸收而是測(cè)量紅外反射譜。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合來(lái)確定測(cè)量紅外反射譜。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合來(lái)確定振模參量和電容率。振模參量和電容率。 與位移型鐵電體不同，有序無(wú)序型鐵電體介電與位移型鐵電體不同，有序無(wú)序型鐵電體介電弛豫頻率弛豫頻率l l通常位于微波或更低的范圍，通常位于微波或更低的范圍，所以借助普通的介電測(cè)量即可得到有序無(wú)序型所以借助普通的介電測(cè)量即可得到有序無(wú)序型鐵電體的介電色散。鐵電體的介電色散。 22221( )( )pLOjLOjrrjTOjTOjii LiNbO3沿沿c軸電容率的頻率特性軸電容率的頻率特性1為實(shí)部，為實(shí)部，2為虛部，為虛部，3為損耗正切為損耗正切

13、6.3 介電弛豫介電弛豫 其中特征頻率其中特征頻率 ?？梢钥吹剑m然。可以看到，雖然零頻電容率實(shí)部在零頻電容率實(shí)部在Tc發(fā)散，但較高頻率時(shí)其值發(fā)散，但較高頻率時(shí)其值為零，僅在為零，僅在Tc兩側(cè)出現(xiàn)極大。隨著頻率升高，兩側(cè)出現(xiàn)極大。隨著頻率升高，這兩個(gè)極大值之間距離增大。另一方面，這兩個(gè)極大值之間距離增大。另一方面，Tc處處電容率虛部出現(xiàn)極大，隨著頻率升高，極大值電容率虛部出現(xiàn)極大，隨著頻率升高，極大值的高度降低，峰寬增大的高度降低，峰寬增大。22221()( )( )()rrcC TTcTTC 2122221( )()rcCTTC 111/幾個(gè)頻率時(shí)馳豫型鐵電體幾個(gè)頻率時(shí)馳豫型鐵電體電容率實(shí)部

14、和虛部與溫度電容率實(shí)部和虛部與溫度的關(guān)系的關(guān)系 Cole-Cole圓圓 這是在為軸的直角坐標(biāo)系中，以為中心、以這是在為軸的直角坐標(biāo)系中，以為中心、以為半徑的圓的方程為半徑的圓的方程。這表明不同頻率下，這表明不同頻率下，( )為軌跡是一半圓為軌跡是一半圓(如圖如圖6.5所示所示)，并稱(chēng)為，并稱(chēng)為Cole-Cole圓圓。222(0)( )( )( )2(0)( ),2rrrrrr rr,Cole-Cole圓圓DGN晶體極軸電容率實(shí)部晶體極軸電容率實(shí)部(a)和虛部和虛部(b)頻率特性頻率特性 曲線旁數(shù)字代表溫度曲線旁數(shù)字代表溫度TTc(K)：10.4K, 21K, 32K, 44K, 56K, 61

15、4K6. .4 介電響應(yīng)與鐵電相變介電響應(yīng)與鐵電相變 6.4.1 等溫電容率與絕熱電容率等溫電容率與絕熱電容率 電容率等于彈性吉布斯自由能對(duì)電位移電容率等于彈性吉布斯自由能對(duì)電位移的二階偏微商的倒數(shù)。由式的二階偏微商的倒數(shù)。由式(3.5)可知，可知，求偏微商時(shí)必須保持溫度求偏微商時(shí)必須保持溫度(和應(yīng)力和應(yīng)力)恒定，恒定，因此各種關(guān)系式都是對(duì)等溫電容率才成因此各種關(guān)系式都是對(duì)等溫電容率才成立。實(shí)際測(cè)量時(shí)，信號(hào)頻率一般在立。實(shí)際測(cè)量時(shí)，信號(hào)頻率一般在1kHz以上，產(chǎn)生的熱量來(lái)不及與外界交換，以上，產(chǎn)生的熱量來(lái)不及與外界交換，故測(cè)得的是絕熱電容率。故測(cè)得的是絕熱電容率。6.4.3 彌散性鐵電相變的特

16、點(diǎn)彌散性鐵電相變的特點(diǎn) 很多成分較復(fù)雜鐵電體很多成分較復(fù)雜鐵電體(如如Pb(Mgl3Nb23)O3，Pb(Sc1/2Ta1/2)O3,PLZT)呈現(xiàn)彌散性（呈現(xiàn)彌散性（diffusive或或diffused）鐵電相變鐵電相變。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 第一，相變發(fā)生第一，相變發(fā)生在在一個(gè)溫度范圍一個(gè)溫度范圍(居里區(qū)居里區(qū))，電容率溫度特性，電容率溫度特性呈現(xiàn)出相當(dāng)寬的平緩峰呈現(xiàn)出相當(dāng)寬的平緩峰； 第二，電容率呈現(xiàn)極大值溫度隨測(cè)量頻率的升高而升高第二，電容率呈現(xiàn)極大值溫度隨測(cè)量頻率的升高而升高； 第三，電容率虛部呈現(xiàn)峰值的溫度低于實(shí)部呈現(xiàn)峰值的溫第三，電容率虛部呈現(xiàn)峰值的溫度低于實(shí)部呈現(xiàn)峰值的溫度，而且測(cè)

17、量頻率越高，峰位差別就越大度，而且測(cè)量頻率越高，峰位差別就越大； 第四，電容率與溫度關(guān)系不符合居里第四，電容率與溫度關(guān)系不符合居里-外斯定律而可表為外斯定律而可表為 （6.38） 式中式中1a2，Tm是電容率實(shí)部呈現(xiàn)峰值溫度；是電容率實(shí)部呈現(xiàn)峰值溫度； 第五，即使順電相具有對(duì)稱(chēng)中心，在第五，即使順電相具有對(duì)稱(chēng)中心，在Tm以上相當(dāng)高溫度仍以上相當(dāng)高溫度仍可觀測(cè)到壓電性和二次諧波等效應(yīng)。可觀測(cè)到壓電性和二次諧波等效應(yīng)。 1()amrTTSmolenski成分起伏理論成分起伏理論 針對(duì)彌散性鐵電相變?nèi)藗兲岢龆喾N理論針對(duì)彌散性鐵電相變?nèi)藗兲岢龆喾N理論模 型 ， 其 中 最 常 被 人 們 引 用 的

18、是模 型 ， 其 中 最 常 被 人 們 引 用 的 是Smolenski的成分起伏理論的成分起伏理論：假定樣品中假定樣品中分成許多微區(qū)，各微區(qū)的相變溫度呈某分成許多微區(qū)，各微區(qū)的相變溫度呈某種分布，可以說(shuō)明彌散性相變主要特點(diǎn)種分布，可以說(shuō)明彌散性相變主要特點(diǎn)。微疇微疇-宏疇轉(zhuǎn)變模型宏疇轉(zhuǎn)變模型 姚熹等在研究姚熹等在研究PLZT時(shí)發(fā)現(xiàn)在直流偏壓下其電容率與溫度關(guān)系表時(shí)發(fā)現(xiàn)在直流偏壓下其電容率與溫度關(guān)系表現(xiàn)出奇異的特性，特別是兩個(gè)特征溫度現(xiàn)出奇異的特性，特別是兩個(gè)特征溫度TdTm，Tm是電容率呈最是電容率呈最大值溫度，大值溫度，Td電容率隨溫度下降而開(kāi)始急劇降低溫度。電容率隨溫度下降而開(kāi)始急劇降

19、低溫度。TdTTm或或TTd電容率與頻率基本電容率與頻率基本無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 TdTTm時(shí)各極性微區(qū)處在時(shí)各極性微區(qū)處在動(dòng)態(tài)無(wú)序的狀態(tài)之中，相互作用可以忽動(dòng)態(tài)無(wú)序的狀態(tài)之中，相互作用可以忽略，它們的行為有如超順磁體中的自旋略，它們的行為有如超順磁體中的自旋團(tuán)簇。于是團(tuán)簇。于是Tm以上一段溫度范圍內(nèi)，樣以上一段溫度范圍內(nèi)，樣品處于超順電態(tài)，鐵電性的建立或消失品處于超順電態(tài)，鐵電性的建立或消失都要經(jīng)歷超順電這個(gè)中間狀態(tài)，由此產(chǎn)都要經(jīng)歷超順電這個(gè)中間狀態(tài)，由此產(chǎn)生相變彌散性和介電弛豫行為。生相變彌散性和介電弛豫行為。 近年來(lái)，彌散性相變鐵電體的有序無(wú)序模型受近年來(lái)，彌散性相變鐵電體的有序無(wú)序模型受到重視

20、。彌散性相變鐵電體大多是兩種離子共到重視。彌散性相變鐵電體大多是兩種離子共同占據(jù)同占據(jù)A位或位或B位的位的ABO3鈣鈦礦型鐵電體，兩鈣鈦礦型鐵電體，兩種離子在種離子在A位或位或B位的有序無(wú)序分布顯然是一位的有序無(wú)序分布顯然是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。個(gè)十分重要的問(wèn)題。 Setter等首先在等首先在Pb(Scl2Tal2)O3中觀測(cè)到中觀測(cè)到Sc3+和和Ta5+的有序區(qū)域的有序區(qū)域(有序疇有序疇)，而且電容率對(duì)頻，而且電容率對(duì)頻率的依賴(lài)性隨有序化程度升高率的依賴(lài)性隨有序化程度升高(有序疇增大有序疇增大)而而降低。降低。 針對(duì)兩種離子占據(jù)針對(duì)兩種離子占據(jù)B位的位的A(B，B)O3系統(tǒng)，系統(tǒng)，Setter

21、等總結(jié)了關(guān)于等總結(jié)了關(guān)于B位離子有序化的如下五條位離子有序化的如下五條經(jīng)驗(yàn)定則：經(jīng)驗(yàn)定則： (i) A(B,B)O3鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)有利有序形成；鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)有利有序形成；(ii) B/Bl / / l 的有序疇容易形成；的有序疇容易形成；(iii) B與與B離子電荷差越大越易成有序排列；離子電荷差越大越易成有序排列；(iv) B與與B離子半徑差越大越易成有序排列；離子半徑差越大越易成有序排列；(v) A位離子半徑越小越利位離子半徑越小越利B位離子的有序排列。位離子的有序排列。6.4.4 壓強(qiáng)對(duì)電容率影響壓強(qiáng)對(duì)電容率影響 壓強(qiáng)對(duì)電容率以及電容率峰值溫度的影響壓強(qiáng)對(duì)電容率以及電容率峰值溫度的影響提供

22、了關(guān)于鐵電相變機(jī)制的重要信息。提供了關(guān)于鐵電相變機(jī)制的重要信息。 圖圖6.13示出示出KTa068Nb032O3在不同等靜在不同等靜壓下的電容率與溫度的關(guān)系。該晶體是一壓下的電容率與溫度的關(guān)系。該晶體是一種鈣鈦礦型鐵電體?？梢钥吹剑湎嘧儨胤N鈣鈦礦型鐵電體。可以看到，其相變溫度隨壓強(qiáng)增大而降低。度隨壓強(qiáng)增大而降低。圖圖6.13 等靜壓為等靜壓為lkbar和和6kbar時(shí)時(shí)KTa068Nb032O3晶體電容率對(duì)溫度的依賴(lài)性晶體電容率對(duì)溫度的依賴(lài)性 6. 5 介電響應(yīng)與電疇介電響應(yīng)與電疇6.5.1 疇夾持效應(yīng)疇夾持效應(yīng) 設(shè)晶體由設(shè)晶體由180疇組成，沿極軸測(cè)量小信號(hào)的電疇組成，沿極軸測(cè)量小信號(hào)的電

23、容率，測(cè)量時(shí)所加電場(chǎng)很低，不足以造成極化容率，測(cè)量時(shí)所加電場(chǎng)很低，不足以造成極化反轉(zhuǎn)，但在此電場(chǎng)作用下，與之同向的電疇傾反轉(zhuǎn)，但在此電場(chǎng)作用下，與之同向的電疇傾向于沿電場(chǎng)方向伸長(zhǎng)，與之反向者則收縮。向于沿電場(chǎng)方向伸長(zhǎng)，與之反向者則收縮。 因此各電疇形變都受到約束，極化改變量小于因此各電疇形變都受到約束，極化改變量小于自由狀態(tài)下的數(shù)值，即電容率因疇夾持效應(yīng)而自由狀態(tài)下的數(shù)值，即電容率因疇夾持效應(yīng)而變小。變小。多晶多晶BaTiO3室溫電容率隨頻率變化室溫電容率隨頻率變化 109Hz附近色散在單疇單晶上也觀測(cè)到，附近色散在單疇單晶上也觀測(cè)到，因此它與電疇無(wú)關(guān)；因此它與電疇無(wú)關(guān)；1011Hz附近色散則

24、附近色散則是單疇晶體上沒(méi)有，被認(rèn)為是疇壁振動(dòng)是單疇晶體上沒(méi)有，被認(rèn)為是疇壁振動(dòng)的結(jié)果的結(jié)果 6.6 電容率的尺寸效應(yīng)電容率的尺寸效應(yīng)6.6.1 鐵電陶瓷電容率與晶粒尺寸的關(guān)系鐵電陶瓷電容率與晶粒尺寸的關(guān)系 關(guān)于關(guān)于BaTiO3陶瓷電容率與晶粒尺寸關(guān)系已陶瓷電容率與晶粒尺寸關(guān)系已進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)研究，室溫或較高溫度電室溫或較高溫度電容率在晶粒略小于容率在晶粒略小于1m時(shí)呈現(xiàn)峰值時(shí)呈現(xiàn)峰值。 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋主要有下述兩種模型對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的解釋主要有下述兩種模型。內(nèi)應(yīng)力模型內(nèi)應(yīng)力模型 Buessem等針對(duì)電容率隨尺寸減小而升高等針對(duì)電容率隨尺寸減小而升高的事實(shí)提出內(nèi)應(yīng)力模型。他們估計(jì)

25、電疇的事實(shí)提出內(nèi)應(yīng)力模型。他們估計(jì)電疇的尺寸約為的尺寸約為1m，因此小于，因此小于1m的晶粒的晶粒是單疇的，鐵電相變時(shí)四方畸變?cè)斐傻氖菃萎牭?，鐵電相變時(shí)四方畸變?cè)斐傻膬?nèi)應(yīng)力不能通過(guò)形成內(nèi)應(yīng)力不能通過(guò)形成90疇消除。疇消除。 為了說(shuō)明內(nèi)應(yīng)力引起電容率增大，他們?yōu)榱苏f(shuō)明內(nèi)應(yīng)力引起電容率增大，他們?cè)趶椥约妓棺杂赡苤幸霊?yīng)力項(xiàng)和應(yīng)在彈性吉布斯自由能中引入應(yīng)力項(xiàng)和應(yīng)力力-電位移耦合項(xiàng)電位移耦合項(xiàng)。疇壁模型疇壁模型 Ark等在分析電疇結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出疇壁等在分析電疇結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出疇壁模型，他們的結(jié)論是，電疇尺寸正比于模型，他們的結(jié)論是，電疇尺寸正比于粒徑的平方根。小晶粒單位體積內(nèi)疇壁粒徑的平方根。小晶

26、粒單位體積內(nèi)疇壁面積增大，疇壁運(yùn)動(dòng)對(duì)電容率貢獻(xiàn)增加，面積增大，疇壁運(yùn)動(dòng)對(duì)電容率貢獻(xiàn)增加，所以電容率升高。所以電容率升高。 Shaikh等在綜合應(yīng)力模型和疇壁模型的基礎(chǔ)上，等在綜合應(yīng)力模型和疇壁模型的基礎(chǔ)上，比較全面地處理這個(gè)問(wèn)題。他們將陶瓷分為晶粒比較全面地處理這個(gè)問(wèn)題。他們將陶瓷分為晶粒和晶界兩部分，晶界電容率較低。隨著粒徑減小，和晶界兩部分，晶界電容率較低。隨著粒徑減小，晶界所占體積百分?jǐn)?shù)增大，電容率下降晶界所占體積百分?jǐn)?shù)增大，電容率下降。 另一方面內(nèi)應(yīng)力和疇壁則使電容率升高。根據(jù)文另一方面內(nèi)應(yīng)力和疇壁則使電容率升高。根據(jù)文獻(xiàn)，認(rèn)為獻(xiàn)，認(rèn)為a04m的晶粒是單疇的。的晶粒是單疇的。 當(dāng)當(dāng)a04m時(shí)，時(shí)，90疇的形成可消除立方疇的形成可消除立方-四方四方相變?cè)斐傻膽?yīng)力，因而只要考慮疇壁對(duì)電容率的相變?cè)斐傻膽?yīng)力，因而只要考慮疇