第六章 軸測投影

1、第六章第六章 軸測投影軸測投影 基本要求 6-1 軸測投影的基本知識 6-2 正等軸測圖的畫法 6-3 斜二等軸測圖的畫法 6-4 軸測圖中的交線與剖切基基 本本 要要 求求1.1. 掌握軸測投影的基本知識，掌握軸向掌握軸測投影的基本知識，掌握軸向變形系數(shù)和軸間角的幾何意義；變形系數(shù)和軸間角的幾何意義；2.2. 能夠較熟練地根據(jù)實物或投影圖繪制能夠較熟練地根據(jù)實物或投影圖繪制物體的正等軸測圖；物體的正等軸測圖；3.3. 能夠根據(jù)實物或投影圖繪制物體的斜能夠根據(jù)實物或投影圖繪制物體的斜二等軸測圖；二等軸測圖；4.4. 了解軸測圖中交線與剖面線的畫法；了解軸測圖中交線與剖面線的畫法；6-1 軸測投

2、影的基本知識軸測投影的基本知識三、軸測投影的特性三、軸測投影的特性 二、軸間角和軸向變形系數(shù)二、軸間角和軸向變形系數(shù) 一、軸測投影圖的形成一、軸測投影圖的形成 一、軸測投影圖的形成一、軸測投影圖的形成 1.1.軸測投影圖的形成：軸測投影圖的形成： 將物體連同其空間直角坐標系向所選定的投影面進行平行投影，將物體連同其空間直角坐標系向所選定的投影面進行平行投影，使得到的投影能夠反映三個坐標面的形狀，這種圖形稱為使得到的投影能夠反映三個坐標面的形狀，這種圖形稱為軸測投軸測投影圖影圖或或軸測圖軸測圖。 一、軸測投影圖的形成一、軸測投影圖的形成 (1)(1)正軸測圖：正軸測圖：用正投影法形成的軸測圖用正

3、投影法形成的軸測圖 2 2. .軸測投影圖的種類：軸測投影圖的種類：OX1Y1Z1OZXY正軸測投影圖S P 一、軸測投影圖的形成一、軸測投影圖的形成 (2)(2)斜軸測圖：斜軸測圖：用斜投影法形成的軸測圖用斜投影法形成的軸測圖Z1X1O1Y1ZOXY斜軸測投影圖正投影圖S1S0Z0X0 二、軸間角和軸向變形系數(shù)二、軸間角和軸向變形系數(shù) 1 1. .軸間角：軸間角： 2 2. .軸向變形系數(shù)：軸向變形系數(shù)： 軸測軸之間的夾角軸測軸之間的夾角稱作稱作軸間角軸間角。 軸測單位長度與空間軸測單位長度與空間坐標單位長度之比，稱坐標單位長度之比，稱為為軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)。oxxop/11oyyoq

4、/11ozzor/11pqrZ Z1X X1Y Y1O O1231 三、軸測投影的特性三、軸測投影的特性 軸測投影的特性：軸測投影的特性： (1) (1) 立體上平行于坐標軸的直線，其軸測投影立體上平行于坐標軸的直線，其軸測投影仍平行于相應(yīng)的軸測軸；仍平行于相應(yīng)的軸測軸； (2) (2) 立體上互相平行的直線，在軸測投影中仍立體上互相平行的直線，在軸測投影中仍互相平行且長度之比不變；互相平行且長度之比不變； (3) (3) 立體上平行于軸測投影面的平面，其軸測立體上平行于軸測投影面的平面，其軸測投影反映平面的真實形狀。投影反映平面的真實形狀。 6-2 正等軸測圖的畫法正等軸測圖的畫法三、回轉(zhuǎn)體

5、的正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖 一、軸間角和軸向變形系數(shù)一、軸間角和軸向變形系數(shù)四、組合體的正等軸測圖四、組合體的正等軸測圖 一、軸間角和軸向變形系數(shù)一、軸間角和軸向變形系數(shù)2、軸間角、軸間角3、軸向變形系數(shù)、軸向變形系數(shù)1、正等軸測圖、正等軸測圖 正等軸測投影的正等軸測投影的軸間角均為軸間角均為120120。軸向變形系數(shù)：軸向變形系數(shù)： p=q=r=0.82p=q=r=0.82簡化軸向變形系數(shù)：簡化軸向變形系數(shù)： p=q=r=1p=q=r=1pqr 立體的三個坐標軸與軸測投影面的傾斜角度相等立體的三個坐標軸與軸測投影面的傾斜角度相等的正軸

6、測圖稱為正等軸測圖，簡稱的正軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測正等測。Z Z1X X1Y Y1O O1012001200120 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖1）分析立體形狀并在多面投影圖中定出坐標；）分析立體形狀并在多面投影圖中定出坐標；例題例題1繪制平面體正等軸測圖的方法：繪制平面體正等軸測圖的方法：例題例題22）畫出正等軸測軸，按照軸測投影特性作圖。）畫出正等軸測軸，按照軸測投影特性作圖。 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖例題例題1 作出四棱錐臺的正等軸測圖作出四棱錐臺的正等軸測圖。Z Z1X X1Y Y1O O1ca/2a/2db/2b/2h 二、平面立

7、體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖作圖作圖步驟：步驟：1）作軸測軸，并作出底面軸測投影；）作軸測軸，并作出底面軸測投影；2）根據(jù)棱臺高度確定上頂面位置，）根據(jù)棱臺高度確定上頂面位置， 作上頂面軸測投影；作上頂面軸測投影；3）連接頂面與底面，判斷可見性；）連接頂面與底面，判斷可見性；4）擦去不可見棱線，完成軸測圖。）擦去不可見棱線，完成軸測圖。 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖例題例題2 作出平面立體的正等軸測圖。作出平面立體的正等軸測圖。Z Z1X X1Y Y1O O1bch 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖4）判斷可見性，完成正等測圖。）判斷可見性，完成正

8、等測圖。3）切去頂面通槽；）切去頂面通槽；作圖步驟：作圖步驟：2）切去四棱梯形柱及前角；）切去四棱梯形柱及前角；1）作出軸測軸及長方體軸測圖；）作出軸測軸及長方體軸測圖； 二、平面立體的正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖注意事項注意事項（1）軸測圖中的虛線一般不畫；）軸測圖中的虛線一般不畫；（3）坐標原點和坐標軸的選定應(yīng)以作圖簡便為原則。）坐標原點和坐標軸的選定應(yīng)以作圖簡便為原則。（2）軸測圖應(yīng)由下到上、由前到后、由左到右繪制；）軸測圖應(yīng)由下到上、由前到后、由左到右繪制； 三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖（1）坐標）坐標橢圓法橢圓法1、圓的正等測、圓的正等測5786X1Y1xy12

9、34xmxmxmxmymym 三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖（2）四心）四心橢圓法橢圓法OZXYxaadbcBDCAy 三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖位于不同坐標面的圓的正等測投影位于不同坐標面的圓的正等測投影平行于平行于H H面的橢面的橢圓長軸圓長軸OO1 1Z Z1 1軸軸平行于平行于V V面的橢面的橢圓長軸圓長軸OO1 1Y Y1 1軸軸X1Y1Z1 平行于平行于W W面的橢面的橢圓長軸圓長軸OO1 1X X1 1軸軸 三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖例題例題3 作圓柱的正等軸測圖。作圓柱的正等軸測圖。2、畫圖舉例、畫圖舉例ZXY O 三、回轉(zhuǎn)體的

10、正等軸測圖三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖例題例題4 作圓角板的正等軸測圖作圓角板的正等軸測圖2、畫圖舉例、畫圖舉例xoyozxOXZY 四、組合體的正等軸測圖四、組合體的正等軸測圖例題例題5 畫出組合體的正等測圖。畫出組合體的正等測圖。 畫組合體軸測圖應(yīng)首先分析各基本形體的形狀和相互位置，然后分別畫組合體軸測圖應(yīng)首先分析各基本形體的形狀和相互位置，然后分別畫出各部分的軸測圖，并注意各基本體之間的連接關(guān)系。畫出各部分的軸測圖，并注意各基本體之間的連接關(guān)系。1）形體分析）形體分析2）選坐標軸）選坐標軸3）畫底板）畫底板 和立板和立板作圖步驟：作圖步驟： 四、組合體的正等軸測圖四、組合體的正等軸測圖5）畫底

11、板圓角）畫底板圓角 4）確定底板上兩橢圓）確定底板上兩橢圓 中心，畫出橢圓中心，畫出橢圓 四、組合體的正等軸測圖四、組合體的正等軸測圖6）畫立板半圓柱）畫立板半圓柱 及立板上圓孔及立板上圓孔7 7）完成軸測圖）完成軸測圖 6-3 斜二等軸測圖的畫法 二、畫圖舉例二、畫圖舉例 一、軸間角和軸向變形系數(shù)一、軸間角和軸向變形系數(shù) 一、軸間角和軸向變形系數(shù)一、軸間角和軸向變形系數(shù)1、軸間角和軸向變形系數(shù)、軸間角和軸向變形系數(shù) 軸向變形系數(shù)：軸向變形系數(shù)： p=r=1，q=0.5 軸間角：軸間角： X1O1Z1=90 X1O1Y1=Y1O1Z1=13545X X1 1p=1O O1 1q=0.5Y Y1

12、 1Z Z1 1r=1 兩坐標軸與軸測投影面平行且兩軸的軸向變形系數(shù)相等的斜二等兩坐標軸與軸測投影面平行且兩軸的軸向變形系數(shù)相等的斜二等軸測圖稱為軸測圖稱為斜二測圖斜二測圖45X X1Y Y1Z Z11:11:11:2O O1 一、軸間角和軸向變形系數(shù)一、軸間角和軸向變形系數(shù)立體三個側(cè)面上圓的斜二測立體三個側(cè)面上圓的斜二測 斜二測能反映某斜二測能反映某一坐標面的實形，在一坐標面的實形，在立體互相平行的平面立體互相平行的平面內(nèi)有較多圓或曲線時內(nèi)有較多圓或曲線時適合于選用斜二測。適合于選用斜二測。o1y1z1x1o2 二、畫圖舉例二、畫圖舉例 作圖作圖步驟：步驟：（1）確定原點及坐標，畫軸測軸，）

13、確定原點及坐標，畫軸測軸，定出圓心定出圓心O1、O2位置；位置；（2）作出前后端面各圓的實形；）作出前后端面各圓的實形；（3）作出各棱線及前后圓面的切線；）作出各棱線及前后圓面的切線；（4）擦除輔助線，完成軸測圖。）擦除輔助線，完成軸測圖。例題例題6 已知兩視圖，畫斜二軸測圖已知兩視圖，畫斜二軸測圖。o1x1z1y1o2o3 二、畫圖舉例二、畫圖舉例例題例題7 已知兩視圖，畫支板的斜二軸測圖。已知兩視圖，畫支板的斜二軸測圖。作圖作圖步驟：步驟：1）確定原點及坐標并畫出軸測軸，）確定原點及坐標并畫出軸測軸，定出圓心定出圓心O1、O2 、O3及頂圓心位置；及頂圓心位置；2）作出前各端面圓的實形；）

14、作出前各端面圓的實形；3）作出前后及上下圓面的切線；）作出前后及上下圓面的切線；4）擦除輔助線，完成軸測圖。）擦除輔助線，完成軸測圖。6-4 軸測圖中的交線與剖切二、軸測剖視圖的畫法二、軸測剖視圖的畫法 一、軸測圖中交線的畫法一、軸測圖中交線的畫法 一、軸測圖中交線的畫法一、軸測圖中交線的畫法1）畫出軸測軸，按兩個圓）畫出軸測軸，按兩個圓柱的相對位置畫出軸測圖；柱的相對位置畫出軸測圖； 2）在正投影圖）在正投影圖及軸測圖上作及軸測圖上作出相應(yīng)的輔助出相應(yīng)的輔助面，交線的交面，交線的交點即為相貫線點即為相貫線上的點；上的點； 3）去掉作圖）去掉作圖線，加深完線，加深完成全圖。成全圖。作圖步驟：作圖步驟：例題例題8 做出圓柱軸測圖中的交線。做出圓柱軸測圖中的交線。 二、軸測剖視圖的畫法二、軸測剖視圖的畫法 軸測剖視圖：軸測剖視圖：為表示空間立體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形狀，假想用兩個剖切為表示空間立體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形狀，假想用兩個剖切平面剖去一部分立體，由此畫出的軸測圖稱為軸測剖視圖。平面剖去一部分立體，由此畫出的軸測圖稱為軸測剖視圖。 二、軸測剖視圖的畫法二、軸測剖視圖的畫法1、軸測剖切方法、軸測剖切方法正等測正等測斜二測斜二測Y1X1Z1O1Z