四川省德陽市香港馬會第五中學(xué)2016屆高三10月月考數(shù)學(xué)(文)試題

1、高2013級10月考數(shù)學(xué)文科試題一選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1函數(shù)的定義域是（）A B C D2若向量=（1，2），=（4，5），則=（）A（-3，-3） B（-5，-7）C（3，3） D （5，7）3若，則“”是“”的（）條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A7 B8 C22 D235已知則（）A1B2 C3D46設(shè)若的最小值( )A B C D87執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（ ） 圖2A1 B C D28圖2是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（）A B C1 D9已知的值域為R，那么a的取值范

2、圍是（）A B（一1，） C1，） D（0，）10下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象，則f(1)（）A或 B或 C或 D或11下列4個命題: ；其中的真命題是（ ）A， B ， C， D，12設(shè)函數(shù)，若對于任意x一1，1都有0，則實數(shù)a的取值范圍為（）A（-, 2B0+） C0,2 D1,2二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13若復(fù)數(shù)滿足z=2+z）（為虛數(shù)單位），則= 14已知tan 2，則的值為_15已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)a，則f(log3)_.16現(xiàn)有下列命題：設(shè)為正實數(shù)，若，則；中，若，

3、則是等腰三角形；數(shù)列中的最大項是第項；設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)則關(guān)于的方程有個解；若，則的最大值是其中的真命題有_三解答題:( 17題10分,1822每題12分,共同70分 )17.已知的角所對的邊分別為， 設(shè)向量，(1)若求證：為等腰三角形； (2)若，邊長，求的面積18. “根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車”2015年9月26日晚8時開始，德陽市交警一隊在本市一交通崗前設(shè)點，對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過4個小時共查出喝過酒的駕車者60名，如圖是用酒精

4、測試儀對這60名駕車者血液中酒精濃度進行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(1) 求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；(圖中每組包括左端點，不包括右端點)(2) 求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值；(3) 將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組，第二組，第七組，在第五組和第七組的所有人中抽出兩人，記他們的血液酒精濃度分別為(mg/100 mL)，則事件的概率是多少？19.如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為的中點 求證:； 求點到平面的距離20已知二次函數(shù)的圖像過點 ，且，數(shù)列滿足，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求數(shù)列的前項和.(3) 并求

5、出的最小值21.已知橢圓的離心率為,過其右焦點作與軸垂直的直線與該橢圓交于兩點,與拋物線交于兩點,且.(1)求橢圓的方程.(2)若過點的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)為橢圓上一點, 且滿足, 為坐標(biāo)原點,當(dāng)時,求實數(shù)的取值范圍.22. 已知函數(shù)（）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若，在上存在一點，使得成立， 求的取值范圍高2013級10月考文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題:15：BABDD 610CABCA 1112：DC二填空題:13： 14： 15： 16：三解答題:17.（本小題滿分10 分）解析： (1)證明， asin Absin B， 由正弦定理得：a·b

6、·(其中R是ABC外接圓的半徑) ab，ABC為等腰三角形 (2)解由得，即a(b2)b(a2)0， abab. 又c2，C，由余弦定理得 4a2b22abcos ， 即有4(ab)23ab. (ab)23ab40， ab4 (ab1舍去) 因此SABCabsin C×4× 18.（本小題滿分12分）解析： (1)依題意知醉酒駕車者即血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上者，共有0.05×603人(2) 由圖知60名駕車者血液的酒精濃度的平均值25×0.2535×0.1545×0.255×0.1565

7、×0.175×0.185×0.0547(mg/100 mL)(3) 第五組和第七組的人分別有：60×0.16人，60×0.053人|xy|10即選的兩人只能在同一組中設(shè)第五組中六人為a、b、c、d、e、f，第七組中三人為A、B、C.則從9人中抽出2人的一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：ab；ac；ad；ae；af；aA；aB；aC；bc；bd；be；bf；bA；bB；bC；cd；ce；cf；cA；cB；cC；de；df；dA；dB；dC；ef；eA；eB；eC；fA；fB；fC；AB；AC；BC.共36種其中兩人只能在同一組中的事件有18種，用

8、M表示|xy|10這一事件， 則概率P(M).19. （本小題滿分12分）解析:【解析】 方法一:取中點,連結(jié), 方法一:取中點,連結(jié),依題意可知,均為正三角形, 所以,又，平面,平面,所以平面,又平面,所以 方法二:連結(jié),依題意可知,均為正三角形, 又為的中點,所以, 又,平面,平面,所以平面,又平面,所以 PABCDMQO 點到平面的距離即點到平面的距離,由可知,又平面平面,平面,所以平面,即為三棱錐的體高在中,在中,邊上的高,所以的面積, 8分設(shè)點到平面的距離為,由得 , 又 10分所以,解得, 所以點到平面的距離為12分20（本小題滿分12 分）解析：(1) f(x)2axb.由題意知

9、f(0)b2n，16n2a4nb0，a，b2n，f(x)x22nx，nN*.又?jǐn)?shù)列an滿足f，f(x)x2n，2n， 2n.由疊加法可得2462(n1)n2n，化簡可得an (n2)當(dāng)n1時，a14也符合上式， an (nN*)(2) bn2()， Tnb1b2bn 21 21 . 故數(shù)列bn的前n項和Tn （3） 在上單調(diào)遞增， 則21. （本小題滿分12分）解析 (1)因為直線過右焦點且與軸垂直, 所以 , . 又橢圓的離心率為,且,所以 ; 解得: 故橢圓的方程為: .(2)由題意知直線的斜率不為零. 設(shè)直線的方程為: .聯(lián)立與, 消去得: . 設(shè), 則.因為, 所以所以.因為P點在橢圓上, 所以將P點坐標(biāo)代入橢圓方程得.因為, 所以: ,所以, 所以, 所以 , 所以實數(shù)t的取值范圍為.22.（本小題滿分12分） 解析：（）當(dāng)時，切點， ， 曲線在點處的切線方程為：，即 （），定義域為， 當(dāng)，即時，令，令， 當(dāng)，即時，恒成立， 綜上：當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 綜上：當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為 ，