第5講-2圖像增強(qiáng)ppt課件

1、5.3 圖像的平滑圖像的平滑圖像的平滑 圖像平滑的目的是為了減小圖像噪聲。圖像噪圖像平滑的目的是為了減小圖像噪聲。圖像噪聲來自于多方面，有來自于系統(tǒng)外部干擾，如電聲來自于多方面，有來自于系統(tǒng)外部干擾，如電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的外部噪聲；磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的外部噪聲；也有來自于系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，如攝像機(jī)的熱噪聲，也有來自于系統(tǒng)內(nèi)部的干擾，如攝像機(jī)的熱噪聲，電器機(jī)械運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的抖動(dòng)噪聲等內(nèi)部噪聲。減電器機(jī)械運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的抖動(dòng)噪聲等內(nèi)部噪聲。減少噪聲的方法可以在空間域或在頻率域處理少噪聲的方法可以在空間域或在頻率域處理圖像平滑所要研究的內(nèi)容。圖像平滑所要研究的內(nèi)容。圖像的平滑 鄰域

2、平均法鄰域平均法 低通濾波法低通濾波法 多幅圖像平均多幅圖像平均 中值濾波中值濾波5.3.1 鄰域平均法鄰域平均 鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅圖像圖像f(x,y)f(x,y)為為N NN N的陣列，平滑后的圖像為的陣列，平滑后的圖像為g(x,y)g(x,y)，它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含(x,y)(x,y)鄰域的幾個(gè)像素鄰域的幾個(gè)像素的灰度級(jí)的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像：的灰度級(jí)的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像：SjijifMyxg),(),(1),(S以(x,y)點(diǎn)為中心的鄰域的集合MS內(nèi)坐標(biāo)

3、點(diǎn)的總數(shù)1,.,2 , 1 , 0,Nyx鄰域平均 為了減小這種模糊效應(yīng)，可以采用域值法，即根據(jù)為了減小這種模糊效應(yīng)，可以采用域值法，即根據(jù)下列準(zhǔn)則形成平滑圖像：下列準(zhǔn)則形成平滑圖像：其它若),(),(1),(),(1),(),(),(yxfTnmfMyxfnmfMyxgSnmSnm 式中式中T T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰值的差值不超過規(guī)定的值的差值不超過規(guī)定的T T域值時(shí)，仍保留這些點(diǎn)的像域值時(shí)，仍保留這些點(diǎn)的像素灰度值。這樣平滑后的圖像模糊程度會(huì)有所減少。素灰度值。這樣平滑后的圖像模糊程度會(huì)有所減少。當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別

4、較大時(shí)，當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別較大時(shí)，它很可能是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度它很可能是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。值，它的平滑效果仍然是很好的。鄰域平均 圖像鄰域平均平滑法示例圖像鄰域平均平滑法示例J=imnoise(I, type, parameters) 返回對(duì)原圖像返回對(duì)原圖像I添加典型噪聲的含噪圖像添加典型噪聲的含噪圖像J，參數(shù)參數(shù)type和和parameters用于確定噪聲的類型和相應(yīng)用于確定噪聲的類型和相應(yīng)的參數(shù)。的參數(shù)。type為噪聲類型，共有三種： type=gaussian時(shí)，為高斯噪聲； type=salt&am

5、p;pepper時(shí)，為椒鹽噪聲； type=speckle時(shí)，為乘法噪聲。鄰域平均 為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多保留邊沿細(xì)節(jié)的局部平滑算法，它們討論的重點(diǎn)都保留邊沿細(xì)節(jié)的局部平滑算法，它們討論的重點(diǎn)都在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。如灰度加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。如灰度最相近的最相近的K K個(gè)鄰點(diǎn)平均法，梯度倒數(shù)加權(quán)平滑，最個(gè)鄰點(diǎn)平均法，梯度倒數(shù)加權(quán)平滑，最大均勻性平滑，小斜面模型平滑等。大均勻性平滑，小斜面模型平滑等。5.3.2 低

6、通濾波法空間域低通濾波 從信號(hào)頻譜角度來看，信號(hào)的緩慢變化部分在頻率從信號(hào)頻譜角度來看，信號(hào)的緩慢變化部分在頻率域?qū)儆诘皖l部分，而信號(hào)的迅速變換部分在頻率域是域?qū)儆诘皖l部分，而信號(hào)的迅速變換部分在頻率域是高頻部分。高頻部分。 因此對(duì)圖像來說，它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分因此對(duì)圖像來說，它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量都處于頻率域較高的部分，所以可以采用低通濾波量都處于頻率域較高的部分，所以可以采用低通濾波的方法去除噪聲。的方法去除噪聲?？臻g域低通濾波 低通濾波可分為空間域低通濾波和頻率域低通濾低通濾波可分為空間域低通濾波和頻率域低通濾波兩種。波兩種。 因?yàn)轭l域的濾波可以用空間域的卷積來實(shí)現(xiàn)，為因

7、為頻域的濾波可以用空間域的卷積來實(shí)現(xiàn)，為此，只要適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)空間域系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)矩此，只要適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)空間域系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)矩陣就可以達(dá)到消除噪聲的效果。陣就可以達(dá)到消除噪聲的效果?？臻g域低通濾波 空域低通濾波公式為：空域低通濾波公式為：),()2,2(),(00nmhLnyLmxfyxgLmLng為NN濾波結(jié)果圖像陣列，f為NN的圖像陣列，h為LL低通濾波陣列。幾種常用于噪聲平滑的系統(tǒng)單位沖激相應(yīng)陣列為：12124212116111112111110111111111191321hhh矩陣矩陣h h又叫低通卷積模板。又叫低通卷積模板。頻率域低通濾波 理想低通濾波器平滑處理的概念是清楚的，但

8、它理想低通濾波器平滑處理的概念是清楚的，但它在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。這在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。這是由于是由于H(u,v)在在D0處由處由1突變到突變到0，這種理想的，這種理想的H(u,v)對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)h(x,y)在空域中表現(xiàn)為同心環(huán)的形在空域中表現(xiàn)為同心環(huán)的形式，并且此同心環(huán)與式，并且此同心環(huán)與D0成反比。成反比。D0越小，同心環(huán)越小，同心環(huán)半徑越大，模糊程度越厲害。正是由于理想低通濾半徑越大，模糊程度越厲害。正是由于理想低通濾波存在此波存在此“振鈴振鈴景象，使其平滑效果下降。景象，使其平滑效果下降。頻率域低通濾波 又稱作最大平坦濾波器，一個(gè)

9、又稱作最大平坦濾波器，一個(gè)n n階巴特沃斯濾波階巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)為：器的傳遞函數(shù)為： 巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器(BLPF)(BLPF)nnDvuDvuHDvuDvuH2020/ ),(1211),(/ ),(11),(或頻率域低通濾波 ELPF ELPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)H(u,v)H(u,v)表示為：表示為： 指數(shù)低通濾波器指數(shù)低通濾波器(ELPF)(ELPF)nnDvuDvuHDvuDvuH00),(21lnexp),(),(exp),(或5.3.3 多幅圖像平均法多幅圖像平均 多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像多幅圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來消

10、除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。設(shè)原圖像為取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。設(shè)原圖像為f(x,y)f(x,y)，圖像噪聲為加性噪聲，圖像噪聲為加性噪聲n(x,y),n(x,y),則有噪聲的則有噪聲的圖像圖像g(x,y)g(x,y)可表示為：可表示為：),(),(),(yxnyxfyxg 若圖像噪聲是互不相關(guān)的加性噪聲，且均值為若圖像噪聲是互不相關(guān)的加性噪聲，且均值為0 0，那么：，那么：),(),(yxgEyxf其中其中Eg(x,y)Eg(x,y)是是g(x,y)g(x,y)的期望值。的期望值。多幅圖像平均 對(duì)對(duì)M M幅有噪聲的圖像經(jīng)平均后有：幅有噪聲的圖像經(jīng)平均后有：2),(2),(11),(1),()

11、,(),(yxnyxgMiiMyxgMyxgyxgEyxf2),(yxg和和 2),(yxn是是 g和和n n在點(diǎn)在點(diǎn)(x,y)(x,y)處的方差。處的方差。 上面的式子表明對(duì)上面的式子表明對(duì)M M幅圖像平均可把噪聲方差減少幅圖像平均可把噪聲方差減少M(fèi) M倍，當(dāng)倍，當(dāng)M M增大時(shí)，增大時(shí)，),(yxg將更加接近于將更加接近于f(x,y)f(x,y)。多幅圖像平均 多幅圖像取平均處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像多幅圖像取平均處理常用于攝像機(jī)的視頻圖像中，用于減少電視攝像機(jī)光電攝像管或中，用于減少電視攝像機(jī)光電攝像管或CCDCCD器件所器件所引起的噪聲。這時(shí)對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像引起的噪聲。這時(shí)對(duì)同

12、一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化，再對(duì)多幅圖像平均，一般選用并數(shù)字化，再對(duì)多幅圖像平均，一般選用8 8幅圖像幅圖像取平均，這種方法的實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)在于如何把取平均，這種方法的實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)在于如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。對(duì)應(yīng)排列。5.3.4 中值濾波中值濾波 中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實(shí)際運(yùn)中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實(shí)際運(yùn)算中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比較方便。算中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比較方便。 在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾

13、除脈沖干擾及圖像掃的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。描噪聲最為有效。 但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波 中值濾波就是一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將中值濾波就是一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口正中那點(diǎn)值用窗口內(nèi)各點(diǎn)灰度的中值代替。窗口正中那點(diǎn)值用窗口內(nèi)各點(diǎn)灰度的中值代替。 中值濾波原理中值濾波原理 例如，窗口有例如，窗口有5個(gè)點(diǎn)，其灰度值分別為個(gè)點(diǎn)，其灰度值分別為80，90，200，110，120，那么此窗口內(nèi)，那么此窗口內(nèi)5個(gè)點(diǎn)的中值即為個(gè)點(diǎn)的中值即為1

14、10，中值濾波器的結(jié)果就是將中間的灰度值由原，中值濾波器的結(jié)果就是將中間的灰度值由原來的來的200換為換為110。中值濾波設(shè)有一個(gè)一維序列設(shè)有一個(gè)一維序列f1, f2, , f1, f2, , fnfn；取窗口長度為取窗口長度為m(mm(m為奇數(shù)為奇數(shù)) )； 對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出繼抽出m m個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，fi-v, fi-1, fi, fi+1, fi-v, fi-1, fi, fi+1, fi+vfi+v，其中，其中i i為窗口的中心位置，為窗口的中心位置，v=(m-1)/2v=(m-1)/2，再，再將這將這m m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值

15、大小排列，取其序號(hào)正中間個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出，用數(shù)學(xué)公式表示為：的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出，用數(shù)學(xué)公式表示為：21,.,.,mvZifffMedYviivii中值濾波 設(shè)一個(gè)序列為設(shè)一個(gè)序列為0,3,4,0,70,3,4,0,7，分別取窗口為，分別取窗口為5 5的平的平均濾波與中值濾波：均濾波與中值濾波： 中值濾波與平均濾波的比較中值濾波與平均濾波的比較 對(duì)于中值濾波，重新排列后的序列為對(duì)于中值濾波，重新排列后的序列為0,0,3,4,7，中間的值為中間的值為3，因此中值濾波的結(jié)果為，因此中值濾波的結(jié)果為3。 對(duì)于平均濾波，濾波結(jié)果為對(duì)于平均濾波，濾波結(jié)果為2.8，

16、因?yàn)槠骄鶠V波的，因?yàn)槠骄鶠V波的一般輸出為：一般輸出為：Zimffffzviivivii/ ).(1中值濾波 對(duì)二維序列對(duì)二維序列XijXij進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為：據(jù)的中值濾波可以表示為： A為濾波窗口為濾波窗口ijAijXMedY 在實(shí)際使用窗口時(shí)，在實(shí)際使用窗口時(shí)， 窗口的尺寸一般先用窗口的尺寸一般先用3 33 3再取再取5 55 5逐漸增大，直到其濾波效果滿意

17、為止。對(duì)逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對(duì)于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對(duì)于包括尖頂角物體的圖像，適宜用形窗口為宜，對(duì)于包括尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。持圖像中有效的細(xì)線狀物體。中值濾波(1) 對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性：對(duì)某些特定的輸入信號(hào)，濾波輸出保持輸入信號(hào)值不變。 中值濾波的主要特性中值濾波的主要特性在窗口在窗口2n+1內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列；內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列； 一維情況下周期性的二值序列

18、，如一維情況下周期性的二值序列，如fn=,+1,+1,-1, -1,+1,+1,-1,-1,。若窗口長度為。若窗口長度為9，則中值濾波對(duì)此序，則中值濾波對(duì)此序列保持不變性，也就是說，當(dāng)窗口為列保持不變性，也就是說，當(dāng)窗口為9的中值濾波的輸?shù)闹兄禐V波的輸入到一周期為入到一周期為4的輸入序列時(shí)，輸出不變。的輸入序列時(shí)，輸出不變。階躍信號(hào)序列；階躍信號(hào)序列； 對(duì)于二維序列，這類不變性更為復(fù)雜，但它們一般對(duì)于二維序列，這類不變性更為復(fù)雜，但它們一般也是二值的周期性結(jié)構(gòu)，即周期性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖像。也是二值的周期性結(jié)構(gòu)，即周期性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖像。中值濾波(2) 中值濾波的去噪性能：中值濾波可以用來減弱隨機(jī)干擾

19、和脈沖干擾。 由于中值濾波是非線性的，因此對(duì)隨機(jī)輸入信由于中值濾波是非線性的，因此對(duì)隨機(jī)輸入信號(hào)數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜。通過應(yīng)用隨機(jī)過程知識(shí)的分號(hào)數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜。通過應(yīng)用隨機(jī)過程知識(shí)的分析可知，中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有析可知，中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)，而平均值濾波的輸出與輸入分布無關(guān)。關(guān)，而平均值濾波的輸出與輸入分布無關(guān)。 對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力方面來看，中值濾波性能對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力方面來看，中值濾波性能比平均值濾波差一些。對(duì)脈沖干擾來講，特別是脈比平均值濾波差一些。對(duì)脈沖干擾來講，特別是脈沖寬度小于沖寬度小于m/2，相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，中值濾，相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾，

20、中值濾波是很有效的。波是很有效的。中值濾波(3) 中值濾波的頻譜特性： 由于中值濾波是非線性的，為此在輸入與輸出之間由于中值濾波是非線性的，為此在輸入與輸出之間不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故不能用一般線性濾波器頻不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故不能用一般線性濾波器頻率特性的研究方法。為了能直觀地定性地看出中值濾率特性的研究方法。為了能直觀地定性地看出中值濾波輸入和輸出頻譜變化情況，采用總體實(shí)驗(yàn)觀察法。波輸入和輸出頻譜變化情況，采用總體實(shí)驗(yàn)觀察法。 設(shè)設(shè)G為輸入信號(hào)頻譜，為輸入信號(hào)頻譜，F(xiàn)為輸出信號(hào)頻譜，定義為輸出信號(hào)頻譜，定義FGH 為中值濾波器的頻率響應(yīng)特性。實(shí)驗(yàn)表明，為中值濾波器的頻率響應(yīng)特性。實(shí)驗(yàn)表明，H是與是與G有有關(guān)的，呈不規(guī)則波動(dòng)不大的曲線，其均值比較平坦。關(guān)的，呈不規(guī)則波動(dòng)不大的曲線，其均值比較平坦?？梢哉J(rèn)為經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變?？梢哉J(rèn)為經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。中值濾波 圖像中值濾波平滑法示例圖像中值濾波平滑法示例J=medfilt2(A, m,n) 用指定大小為用指