初高中數學銜接測試題.

1、高一初高中數學銜接讀本測試卷一選擇題1. 下列各式正確的是 （ ）A、 a2aB、 a2aC、 a2aD、 a 2a 2xyzxyz（）2. 已知5，則xyz47A 、 9B、 16C 、 8D、 8733. 二次函數 y ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列2結論： a>0； c>0；?b -4ac>0 ，其中正確的個數是（）A、0個 B、1個 C、 2個 D、3個如圖， ABC 中， BAC=90°， AD BC 于 D， 4.若 AB=2，BC=3 ，則 CD 的長是（ ）A 8B 2C 4D 533335.已知 a1，則 12a a2a 22a

2、11 化簡求值的結果是（）23a1a2aaA、0B、13C、3D、316.若多項式 3x 217 xb分解因式的結果中有一個因式為x 4 ，則 b 的值為（）A、20B、20C、13D、 137. 當 x34 時，代數式 (2 x1 )(4 x2212 )13的值為（）xxxA、16B、83 4C、32D、408.把多項式 a22ab21 分解因式，結果是（）A、 (ab1)(ab1)B、 (ab1)(ab1)C、 (ab1)(ab1)D、 (ab1)(ab1)9.已知二次函數的圖象開口向下，且過點A（1，1），B（3，1），C (4, y1 ) ，D ( 2, y2 ) ，E (5, y3

3、) ，則 y1 ， y2， y3的大小關系是（）A、 y1 < y2 < y3B、 y2 < y1 <y3C、 y3 < y1 < y2D、 y3 <y2 < y110. 將函數圖象上的所有點向左移動一個單位， 再向下移動兩個單位得到的函數解析式為 y2 x 27 x4 ，則原函數的解析式為（）A、 y2 x 211x11B、 y2x 23 x7C、 y2 x 23 x1D、 y2 x 211x5A11已知：如圖， ABC 中， D 在 AC 上，且 AD : DC 1: 2，E 為 BD 的中點， AE 的延長線交 BC 于 F，則 BF:FC

4、（）DEA、1:2B、1:3C、1: 4D、1:5BFC12.給出下列命題，其中正確的有（）重心到頂點與對邊中點的距離之比為1 : 2；等邊三角形的外接圓的半徑和內切圓半徑之比為2 : 1 ；等腰三角形的內心、重心和外心同在底邊的高線上；直角三角形的外心是斜邊的中點，垂心是直角的頂點；A、0 個B、1 個C、 2個D、3 個二填空題13. 化簡312 3=_；=_ , 4814.如果 abc2 ，則 4a5b6c=；xyz4x5 y6z15.如圖，梯形 ABCD 中， DC AB， DC 3cm，AB 6cm，且 MN PQAB， DM MP PA，則 MN，PQ。DCMNPQAB16已知關于

5、 x 的不等式 mx 22mx1 > 0 的解是一切實數，則m 的取值范圍為 _三解答題：（請寫明詳細解答過程，共70 分。）17解方程（每題 5 分，共 10 分） x 2 x 1 4 x85 0x118. 已知關于x 的一元二次方程2 x 2ax2a10 的兩個實根的平方和為29 ，求 a 的值。（12 分）419. 已知：如圖，梯形 ABCD 中， ABDC ，E 是 AB 的中點，直線 ED 分別與對角線 AC 和 BC 的延長線交于 M 、N 點，求證：MD ME ND NE。（10 分）NDCMAEB20. 某超市經銷一種銷售成本為每件 40 元的商品據市場調查分析，如果按每

6、件 50 元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價每漲 1 元，每周銷量就減少 10 件設銷售單價為 x 元(x 50) ，一周的銷售量為 y（ 1）寫出 y 與 x 的函數關系式（標明 x 的取值范圍）；（ 2）設一周的銷售利潤為 S，寫出 S 與 x 的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，利潤隨著單價的增大而增大？（ 3）在超市對該種商品投入不超過 10000 元的情況下，使得一周銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應定為多少？21. 如圖，在 Rt ABC 中， CD 為斜邊 AB 上的高，且 AD 2 厘米， BD8 厘米，求：C（13 分）其外接圓的半徑；其內切圓的半徑；若

7、 CE 為直角的角平分線，求 AEC 的面積。ADEB22. 已知某二次函數的圖象與x 軸交于點 A (2,0) , B (4,0),且過點 (1,3)，求此二次函數的解析式；求 x b （ b 為大于1的常數）時的最大值和最小值。 （12分）12010-2011 年度高一第一學期初高中銜接教材測試卷答案一選擇題題號123456789101112答案CDCDBBCBACBD二填空題13.1，31 ；14. 2；15.4， 5；16.0 m 1.2三解答題：（請寫明詳細解答過程，共70 分。）17解方程（每題 6 分，共 12 分） x2 x14解：x424 x1且 x 4另解：x12x130x

8、212 x 20 0令tx 1則有t ，t22t 3 00x 2x100t3t10x2 或 x10t3 或 t1x 4t 0x10t3x10 x850x1解 ： x x 18 5 x 1 0 且 x 1 ， 整 理 得 x24x 3 0即x 1 x 3 0 故 x1或 x 318. 已知關于x 的一元二次方程2 x 2ax2a10 的兩個實根的平方和為29 ，求 a 的值。4解：設 x1 ， x2 為方程的兩根，則有:a282a1 0 即 a216a8 0x1ax1 x21 2ax222將 和 代入 x12x22( x1x2 )22 x1 x2 =a21 2a29解得 a1或 a 1144但

9、a11 不滿足 式，故 a1。19. 已知：如圖，梯形 ABCD 中， ABDC ，E 是對角線 AC 和 BC 的延長線交于 M 、N 點，求證：證明： ABDC，E 是 AB 的中點AB 的中點，直線 ED 分別與 MD ME NDNE。NNDDCDCEAM DCMDCNEBE且AEMDCMDAEMEAEBNDMDNE即 MD ME NDNE。ME20. 某超市經銷一種銷售成本為每件 40 元的商品據市場調查分析，如果按每件 50 元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價每漲 1 元，每周銷量就減少 10 件設銷售單價為 x 元(x 50) ，一周的銷售量為 y（ 1）寫出 y 與 x

10、的函數關系式（標明 x 的取值范圍）；（ 2）設一周的銷售利潤為 S，寫出 S 與 x 的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，利潤隨著單價的增大而增大？（ 3）在超市對該種商品投入不超過 10000 元的情況下，使得一周銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應定為多少？解： y ( x 40)(100010x) （ 50 x 100）10 x21400 x4000010 x2709000當 50 x 70 時， 利潤隨著單價的增大而增大 . 10 x21400 x400008000解得： x60 或 x80當 x 60 ，成本 = 40× 50010×（ 60 50）

11、 =16000 10000 不符要求 ,舍去當 x 80 ，成本 = 40× 50010×（ 80 50） =8000 10000 符合要求。所以銷售單價應定為 80 元，才能使一周銷售利潤達到 8000 元的同時，投入不超過 10000 元21. 如圖，在 Rt ABC 中， CD 為斜邊 AB 上的高，且 AD 2 厘米， BD8 厘米，求：CADEB其外接圓的半徑；（12 分）其內切圓的半徑；若 CE 為直角的角平分線，求 AEC 的面積。解：Rt ABC 的外心為斜邊的中點28外接圓的半徑為5 ；2設內切圓的半徑為r ，則 S ABC1 rABAC BC2根據射影定理有：CD 2AD BD 得CD4 ，根據勾股定理解得AC25 ，BC 45110 414 510r 故 r40355 ；S ABC2 5522610 CE 平分 ACBBCAE4 52ACBE2 5AEAB1033S AE 已知某二次函數的圖象與x 軸交于點 A (2,0), B (4,0),且過點 (1,3)，求此二次函數的解析式；求 1 x b （ b 為大于 1 的常數）時的最大值和最小值。 （ 12 分）解： 設二次函數的解析式為ya( x2)( x4)，代入點有：3 (12) (1 4)a(1,3)解得： a1故 y( x2)( x4)x26x82(1